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1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載一,知識(shí)點(diǎn)整理:1、一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身,一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身,沒(méi)有最大的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。一個(gè)數(shù)最大的因數(shù)等于這個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)。2、幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù),叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù),其中最小的一個(gè),叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù),用符號(hào) , 表示。幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)也是無(wú)限的。3、兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù),叫做這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù),其中最大的一個(gè),叫做這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù),用符號(hào)(, ) 。兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)也是有限的。4、兩個(gè)素?cái)?shù)的積一定是合數(shù)。舉例:35=15,15是合數(shù)。5、兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)一定是它們的最大公因數(shù)的倍數(shù)。舉例:6 ,8=24
2、, (6,8)=2,24 是 2 的倍數(shù)。6、求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法:倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù),最大公因數(shù)是較小的數(shù),最小公倍數(shù)是較大的數(shù)。舉例:15和 5,15 ,5=15, (15,5)=5 素?cái)?shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù),最大公因數(shù)是,最小公倍數(shù)是它們的乘積。 舉例: 3 , 7=21,(3,7)=1 一個(gè)素?cái)?shù)和一個(gè)合數(shù),最大公因數(shù)是,最小公倍數(shù)是它們的乘積。5 ,8=40,(5,8)=1 相鄰關(guān)系的兩個(gè)數(shù),最大公因數(shù)是,最小公倍數(shù)是它們的乘積。9 ,8=72,(9,8)=1 特殊關(guān)系的數(shù)(兩個(gè)都是合數(shù),一個(gè)是奇數(shù),一個(gè)是偶數(shù),但他們之間只有一個(gè)公因數(shù) 1) ,比如 4 和 9、4 和 15、10 和
3、 21,最大公因數(shù)是,最小公倍數(shù)是它們的乘積。一般關(guān)系的兩個(gè)數(shù), 求最大公因數(shù)用列舉法或短除法,求最小公倍數(shù)用大數(shù)翻倍法或短除法。二,經(jīng)典例題:例 1, 寫(xiě)出每組數(shù)的最大公因數(shù)7 和 9 5 和 25 10和 4 寫(xiě)出每組數(shù)的最小公倍數(shù)8 和 10 51 和 3 5 和 4 例 2:有一批地磚,每塊長(zhǎng)45 厘米、寬 30 厘米,至少要用多少塊這樣的地磚才能鋪成一個(gè)正方形?在一張長(zhǎng) 40 厘米, 寬 32 厘米的長(zhǎng)方形紅紙上裁出同樣大小, 面積最大的正方形,精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁(yè),共 6 頁(yè) - - - - - - -
4、- -學(xué)習(xí)必備歡迎下載并且沒(méi)有剩余。一共可以裁出多少個(gè)這樣的正方形?例 3:五(1)班學(xué)生人數(shù)不超過(guò)50 人,在分小組做游戲時(shí),可以分為每組6 人或者每組 8 人,兩種分法都剛好分完。這個(gè)班的學(xué)生可能有多少人?例 4:甲、乙兩人到圖書(shū)館去借書(shū),甲每4 天去一次,乙每 5 天去一次,如果7月 1 日他們兩人在圖書(shū)館相遇,那么他們下一次同時(shí)到圖書(shū)館是幾月幾日?三:課堂練習(xí)1,暑假期間,小華,小明和小芳都去圖書(shū)館借書(shū),小華每3 天去一次,小明每4 天去一次,小芳每6 天去一次, 8 月 1 日他們都去借了書(shū),那么小芳每次去借書(shū)的那天()也去了,三人同一天去借書(shū)的時(shí)間是() 。2、一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是1
5、3,這個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是() 。3、兩個(gè)自然數(shù) a、b 的最大公因數(shù)是 1,它們的最小公倍數(shù)是() 。4、如果 a223,b233,那么它們的最大公因數(shù)是() ,最小公倍數(shù)是() 。5、 一個(gè) 數(shù)是 3 的 倍 數(shù) , 又 是 5 的 倍 數(shù) , 還 有 因 數(shù) 7。 這個(gè) 數(shù)最 小是() 。6、一個(gè)數(shù)既是 30 的因數(shù)、又是 45 的因數(shù),最大的是() 。7、如果兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是1,它們最小公倍數(shù)是91,那么這兩個(gè)數(shù)的和最大是() 。8、任何兩個(gè)奇數(shù)的和是() 。a、奇數(shù) b、合數(shù) c、偶數(shù)9、12 是()的最大公因數(shù)。 a、1 和 12 b、12 和 24 c、3和 4 精品學(xué)習(xí)資料 可
6、選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁(yè),共 6 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載10、任何兩個(gè)自然數(shù)的()的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。a、公倍數(shù) b、公因數(shù) c、倍數(shù)11、a是 b倍數(shù),那么它們的最小公倍數(shù)是() 。a、ab b、a c、b 12、兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是15,最小公倍數(shù)是 90,這兩個(gè)數(shù)一定不是() 。a、15和 90 b、45 和 90 c、45 和 30 用短除法求出每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。32 和 6 12和 18 72和 48 13,在周長(zhǎng)是 400 米的橢圓形跑道上插彩旗, 原來(lái)每間隔 8 米插一面彩旗, 現(xiàn)
7、在改為每隔 10 米插一面彩旗,如果以其中的一面彩旗為起點(diǎn)不改變,那么一共需要移動(dòng)多少面彩旗14、把兩根長(zhǎng)度分別是45厘米和 60 厘米的鐵絲, 截成長(zhǎng)度相等的小段, 每根都不能有剩余。每小段最長(zhǎng)多少厘米?可以剪成多少段?15、李剛和李強(qiáng)是兄弟,兩人都在外地工作。李剛隔6 天回家一次,李強(qiáng)隔8天回家一次,十月一日這天他們同時(shí)回家,再過(guò)多少天他們才能再一次見(jiàn)面?16,把 48 米,60米的兩根鋼管鋸成長(zhǎng)度一樣的鋼管且沒(méi)有剩余。(1),鋸好的鋼管每段最長(zhǎng)是多少米?(2) ,如果每鋸一次需要2 分鐘,一共需要鋸多少分鐘?精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - -
8、- - 第 3 頁(yè),共 6 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載17、在一根長(zhǎng) 100 厘米的木棍上, 自左至右每隔 6 厘米染一個(gè)紅點(diǎn), 同時(shí)自右至左每隔 5 厘米染一個(gè)藍(lán)點(diǎn),有多少個(gè)點(diǎn)同時(shí)染了紅色和藍(lán)色?18、植樹(shù)節(jié)那天,園林工人在一段公路的一邊每隔4 米栽一棵樹(shù),一共栽了40棵,現(xiàn)在改成每隔5 米栽一棵樹(shù),那么有多少棵樹(shù)不用移動(dòng)?四:課堂檢測(cè)1、 兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是1,最小公倍數(shù)是21,這兩個(gè)數(shù)分別是()和() ,或者()和()2、已知 a=5b,則(a,b)=( ),a,b=( ) 3、已知 a=b+2,則( a,b)=( ) 4、a 是一個(gè)素?cái)?shù),則 a 的倍數(shù)有(
9、)個(gè) a、1 個(gè) b 、2 個(gè) c 、無(wú)數(shù)個(gè)5、如果 b 是一個(gè)整數(shù),那么2b 一定是()a、合數(shù) b、偶數(shù) c、素?cái)?shù)寫(xiě)出每組數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)。4 和 15 5和 7 90和 30 6、甲,乙兩人到圖書(shū)館借書(shū),甲每4 天去一次,乙每 6 天去一次,如果 3 月 16日他們兩人到圖書(shū)館相遇,那么下一次都到圖書(shū)館是幾月幾日?7、有一包糖果。如果平均分給8 個(gè)小朋友,正好分完;如果平均分給10 個(gè)小朋友,也正好分完。這包糖果至少有多少塊? 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁(yè),共 6 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必
10、備歡迎下載8、有兩根彩帶,一根長(zhǎng)45 厘米,另一根長(zhǎng)30 厘米。現(xiàn)在要把它們剪成長(zhǎng)度一樣的短彩帶且沒(méi)有剩余,每根短彩帶最長(zhǎng)是多少厘米? 9、在一張長(zhǎng) 60 厘米的紙條上,從左端起,先每隔3 厘米畫(huà)一個(gè)紅點(diǎn),再?gòu)淖蠖似?,每?4 厘米畫(huà)一個(gè)紅點(diǎn)。紙條的兩端都不畫(huà)。最后,紙條上共有多少個(gè)紅點(diǎn)? 課后作業(yè) 1 、如果 a=237,b=257,那么 a和 b的最大公因數(shù)是() ,最小公倍數(shù)是() 。2、要使 601既是 2 的倍數(shù),又是 3 的倍數(shù),那么里可以填 () 。3、如果 ab=4(a、b 為整數(shù))那么 a 和 b 的最大公因數(shù)是 4。()4、一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)與它最大的因數(shù)相等。()5、任何一個(gè)自然數(shù)的因數(shù)至少有2 個(gè)。()6、1 和任何自然數(shù)( 0 除外)都沒(méi)有公因數(shù)。()7、寫(xiě)出每組數(shù)的最大公因數(shù)7 和 9 5 和 25 10和 4 8、寫(xiě)出每組數(shù)的最小公倍數(shù)8 和 10 51 和 3 5 和 4 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁(yè),共 6 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載9、a 與 b 的最大公因數(shù)是 6,最小公倍數(shù)是 72,a 是
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