2022年蘇教版五年級下冊數(shù)學-最大公因數(shù)-最小公倍數(shù)易錯題和重點題型

1、學習必備歡迎下載一，知識點整理：1、一個數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身，一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的。一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的。一個數(shù)最大的因數(shù)等于這個數(shù)最小的倍數(shù)。2、幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)，用符號 ， 表示。幾個數(shù)的公倍數(shù)也是無限的。3、兩個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這兩個數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個，叫做這兩個數(shù)的最大公因數(shù)，用符號（， ） 。兩個數(shù)的公因數(shù)也是有限的。4、兩個素數(shù)的積一定是合數(shù)。舉例：35=15，15是合數(shù)。5、兩個數(shù)的最小公倍數(shù)一定是它們的最大公因數(shù)的倍數(shù)。舉例：6 ，8=24

2、， （6，8）=2，24 是 2 的倍數(shù)。6、求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：倍數(shù)關系的兩個數(shù)，最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)。舉例：15和 5，15 ，5=15， （15，5）=5 素數(shù)關系的兩個數(shù)，最大公因數(shù)是，最小公倍數(shù)是它們的乘積。 舉例： 3 ， 7=21，（3，7）=1 一個素數(shù)和一個合數(shù)，最大公因數(shù)是，最小公倍數(shù)是它們的乘積。5 ，8=40，（5，8）=1 相鄰關系的兩個數(shù)，最大公因數(shù)是，最小公倍數(shù)是它們的乘積。9 ，8=72，（9，8）=1 特殊關系的數(shù)（兩個都是合數(shù)，一個是奇數(shù)，一個是偶數(shù)，但他們之間只有一個公因數(shù) 1） ，比如 4 和 9、4 和 15、10 和

3、 21，最大公因數(shù)是，最小公倍數(shù)是它們的乘積。一般關系的兩個數(shù)， 求最大公因數(shù)用列舉法或短除法，求最小公倍數(shù)用大數(shù)翻倍法或短除法。二，經(jīng)典例題：例 1， 寫出每組數(shù)的最大公因數(shù)7 和 9 5 和 25 10和 4 寫出每組數(shù)的最小公倍數(shù)8 和 10 51 和 3 5 和 4 例 2：有一批地磚，每塊長45 厘米、寬 30 厘米，至少要用多少塊這樣的地磚才能鋪成一個正方形？在一張長 40 厘米， 寬 32 厘米的長方形紅紙上裁出同樣大小， 面積最大的正方形，精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 6 頁 - - - - - - -

4、- -學習必備歡迎下載并且沒有剩余。一共可以裁出多少個這樣的正方形？例 3：五（1）班學生人數(shù)不超過50 人，在分小組做游戲時，可以分為每組6 人或者每組 8 人，兩種分法都剛好分完。這個班的學生可能有多少人？例 4：甲、乙兩人到圖書館去借書，甲每4 天去一次，乙每 5 天去一次，如果7月 1 日他們兩人在圖書館相遇，那么他們下一次同時到圖書館是幾月幾日？三：課堂練習1，暑假期間，小華，小明和小芳都去圖書館借書，小華每3 天去一次，小明每4 天去一次，小芳每6 天去一次， 8 月 1 日他們都去借了書，那么小芳每次去借書的那天（）也去了，三人同一天去借書的時間是（） 。2、一個數(shù)的最大因數(shù)是1

5、3，這個數(shù)的最小倍數(shù)是（） 。3、兩個自然數(shù) a、b 的最大公因數(shù)是 1，它們的最小公倍數(shù)是（） 。4、如果 a223，b233，那么它們的最大公因數(shù)是（） ，最小公倍數(shù)是（） 。5、 一個 數(shù)是 3 的 倍 數(shù) ， 又 是 5 的 倍 數(shù) ， 還 有 因 數(shù) 7。 這個 數(shù)最 小是（） 。6、一個數(shù)既是 30 的因數(shù)、又是 45 的因數(shù)，最大的是（） 。7、如果兩個數(shù)的最大公因數(shù)是1，它們最小公倍數(shù)是91，那么這兩個數(shù)的和最大是（） 。8、任何兩個奇數(shù)的和是（） 。a、奇數(shù) b、合數(shù) c、偶數(shù)9、12 是（）的最大公因數(shù)。 a、1 和 12 b、12 和 24 c、3和 4 精品學習資料 可

6、選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 6 頁 - - - - - - - - -學習必備歡迎下載10、任何兩個自然數(shù)的（）的個數(shù)是無限的。a、公倍數(shù) b、公因數(shù) c、倍數(shù)11、a是 b倍數(shù)，那么它們的最小公倍數(shù)是（） 。a、ab b、a c、b 12、兩個數(shù)的最大公因數(shù)是15，最小公倍數(shù)是 90，這兩個數(shù)一定不是（） 。a、15和 90 b、45 和 90 c、45 和 30 用短除法求出每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。32 和 6 12和 18 72和 48 13，在周長是 400 米的橢圓形跑道上插彩旗， 原來每間隔 8 米插一面彩旗， 現(xiàn)

7、在改為每隔 10 米插一面彩旗，如果以其中的一面彩旗為起點不改變，那么一共需要移動多少面彩旗14、把兩根長度分別是45厘米和 60 厘米的鐵絲， 截成長度相等的小段， 每根都不能有剩余。每小段最長多少厘米？可以剪成多少段？15、李剛和李強是兄弟，兩人都在外地工作。李剛隔6 天回家一次，李強隔8天回家一次，十月一日這天他們同時回家，再過多少天他們才能再一次見面？16，把 48 米，60米的兩根鋼管鋸成長度一樣的鋼管且沒有剩余。（1），鋸好的鋼管每段最長是多少米？（2） ，如果每鋸一次需要2 分鐘，一共需要鋸多少分鐘？精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - -

8、- - 第 3 頁，共 6 頁 - - - - - - - - -學習必備歡迎下載17、在一根長 100 厘米的木棍上， 自左至右每隔 6 厘米染一個紅點， 同時自右至左每隔 5 厘米染一個藍點，有多少個點同時染了紅色和藍色？18、植樹節(jié)那天，園林工人在一段公路的一邊每隔4 米栽一棵樹，一共栽了40棵，現(xiàn)在改成每隔5 米栽一棵樹，那么有多少棵樹不用移動？四：課堂檢測1、 兩個數(shù)的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是21，這兩個數(shù)分別是（）和（） ，或者（）和（）2、已知 a=5b,則（a,b)=( ),a,b=( ) 3、已知 a=b+2，則（ a,b)=( ) 4、a 是一個素數(shù)，則 a 的倍數(shù)有（

9、）個 a、1 個 b 、2 個 c 、無數(shù)個5、如果 b 是一個整數(shù)，那么2b 一定是（）a、合數(shù) b、偶數(shù) c、素數(shù)寫出每組數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)。4 和 15 5和 7 90和 30 6、甲，乙兩人到圖書館借書，甲每4 天去一次，乙每 6 天去一次，如果 3 月 16日他們兩人到圖書館相遇，那么下一次都到圖書館是幾月幾日？7、有一包糖果。如果平均分給8 個小朋友，正好分完；如果平均分給10 個小朋友，也正好分完。這包糖果至少有多少塊? 精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 6 頁 - - - - - - - - -學習必

10、備歡迎下載8、有兩根彩帶，一根長45 厘米，另一根長30 厘米?，F(xiàn)在要把它們剪成長度一樣的短彩帶且沒有剩余，每根短彩帶最長是多少厘米? 9、在一張長 60 厘米的紙條上，從左端起，先每隔3 厘米畫一個紅點，再從左端起，每隔 4 厘米畫一個紅點。紙條的兩端都不畫。最后，紙條上共有多少個紅點? 課后作業(yè) 1 、如果 a=237，b=257，那么 a和 b的最大公因數(shù)是（） ，最小公倍數(shù)是（） 。2、要使 601既是 2 的倍數(shù)，又是 3 的倍數(shù)，那么里可以填 （） 。3、如果 ab=4（a、b 為整數(shù)）那么 a 和 b 的最大公因數(shù)是 4。（）4、一個數(shù)最小的倍數(shù)與它最大的因數(shù)相等。（）5、任何一個自然數(shù)的因數(shù)至少有2 個。（）6、1 和任何自然數(shù)（ 0 除外）都沒有公因數(shù)。（）7、寫出每組數(shù)的最大公因數(shù)7 和 9 5 和 25 10和 4 8、寫出每組數(shù)的最小公倍數(shù)8 和 10 51 和 3 5 和 4 精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 6 頁 - - - - - - - - -學習必備歡迎下載9、a 與 b 的最大公因數(shù)是 6，最小公倍數(shù)是 72，a 是