時間序列分析課件(PPT 96頁)

1、 statistics 2013 第第 1 1 頁頁 第四章第四章 時間序列分析時間序列分析【學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)】通過本章學(xué)習(xí)，通過本章學(xué)習(xí)，重點掌握重點掌握時間序列的含義、時間序列的含義、編制原則、時期序列和時點序列的特點及時間序列的水平指標(biāo)編制原則、時期序列和時點序列的特點及時間序列的水平指標(biāo)和速度指標(biāo)的計算與運(yùn)用；在此基礎(chǔ)上熟悉時間序列的構(gòu)成因和速度指標(biāo)的計算與運(yùn)用；在此基礎(chǔ)上熟悉時間序列的構(gòu)成因素及分析模型，素及分析模型，熟悉熟悉趨勢變動及季節(jié)變動的測定。重點與難點：趨勢變動及季節(jié)變動的測定。重點與難點：相對數(shù)時間序列序相對數(shù)時間序列序列列平均數(shù)的計算；平均發(fā)展速度的計算；長平均數(shù)的計算

2、；平均發(fā)展速度的計算；長期趨勢、季節(jié)變動和循環(huán)變動的測定。期趨勢、季節(jié)變動和循環(huán)變動的測定。第一節(jié)第一節(jié) 時間序列概述時間序列概述 第三節(jié)第三節(jié) 動態(tài)平均分析動態(tài)平均分析 第四節(jié)第四節(jié) 長期趨勢的測定長期趨勢的測定 第二節(jié)第二節(jié) 動態(tài)比較分析動態(tài)比較分析第五節(jié)第五節(jié) 季節(jié)波動的測定季節(jié)波動的測定 第六節(jié)第六節(jié) 循環(huán)和不規(guī)則變動的測定循環(huán)和不規(guī)則變動的測定 statistics 2013 第第 2 2 頁頁第一節(jié)第一節(jié) 時間序列概述時間序列概述 （一）涵義一、時間序列的意義時間序列是指將某種現(xiàn)象某一個統(tǒng)計指標(biāo)在不同時間時間序列是指將某種現(xiàn)象某一個統(tǒng)計指標(biāo)在不同時間上的各個數(shù)值，按時間先后順序排列

3、而形成的序列。上的各個數(shù)值，按時間先后順序排列而形成的序列。（二）時間序列的構(gòu)成要素：現(xiàn)象所屬的時間現(xiàn)象所屬的時間反映現(xiàn)象發(fā)展水平的指標(biāo)數(shù)值反映現(xiàn)象發(fā)展水平的指標(biāo)數(shù)值 statistics 2013 第第 3 3 頁頁年份年份國內(nèi)生產(chǎn)總值國內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）（億元）年份年份國內(nèi)生產(chǎn)總值國內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）（億元）19941995199619971998199948 19860 79471 17778 97384 40289 6772000 20012002200320042005 99 215 109 655 120 333 135 823 159 878 182 321第一節(jié)第一節(jié) 時間序列

4、概述時間序列概述 statistics 2013 第第 4 4 頁頁（三）研究時間序列的主要作用有（三）研究時間序列的主要作用有1.可以反映社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的可以反映社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的發(fā)展變化過程發(fā)展變化過程，描述現(xiàn)象的，描述現(xiàn)象的發(fā)發(fā)展?fàn)顟B(tài)和結(jié)果。展?fàn)顟B(tài)和結(jié)果。2.可以研究社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的可以研究社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的發(fā)展趨勢和發(fā)展速度。發(fā)展趨勢和發(fā)展速度。3.可以探索現(xiàn)象發(fā)展變化的規(guī)律，對某些社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)可以探索現(xiàn)象發(fā)展變化的規(guī)律，對某些社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行行預(yù)測。預(yù)測。4.利用時間序列可以在不同地區(qū)或國家之間進(jìn)行對比分析，利用時間序列可以在不同地區(qū)或國家之間進(jìn)行對比分析，這也是這也是統(tǒng)計分析的重要方法之一。

5、統(tǒng)計分析的重要方法之一。第一節(jié)第一節(jié) 時間序列概述時間序列概述 statistics 2013 第第 5 5 頁頁二 時間序列的種類(一一)絕對數(shù)時間序列絕對數(shù)時間序列 由同一現(xiàn)象若干不同時期絕對數(shù)指標(biāo)由同一現(xiàn)象若干不同時期絕對數(shù)指標(biāo)(或總量指標(biāo)或總量指標(biāo))排列而排列而成的時間序列。又分為：成的時間序列。又分為：時期時期序列和序列和時點時點序列。序列。1.1.時期序列時期序列: :由時期絕對數(shù)指標(biāo)由時期絕對數(shù)指標(biāo)( (或總量指標(biāo)或總量指標(biāo)) )排列而成的時間排列而成的時間序列序列 時期序列的主要特點有：時期序列的主要特點有：1 1）序列中的指標(biāo)數(shù)值具有）序列中的指標(biāo)數(shù)值具有可加性可加性。2 2

6、）序列中每個指標(biāo)數(shù)值的大小與其所反映的）序列中每個指標(biāo)數(shù)值的大小與其所反映的時期長短時期長短有直接聯(lián)有直接聯(lián)系。系。 3 3）序列中每個指標(biāo)數(shù)值通常是通過連續(xù)不斷登記）序列中每個指標(biāo)數(shù)值通常是通過連續(xù)不斷登記匯總匯總?cè)〉玫摹Ｈ〉玫摹?第一節(jié)第一節(jié) 時間序列概述時間序列概述 statistics 2013 第第 6 6 頁頁2.時點序列時點序列由時點由時點絕對數(shù)指標(biāo)絕對數(shù)指標(biāo)( (或總量指標(biāo)或總量指標(biāo)) )排列而成的時間序列排列而成的時間序列時點序列的主要特點有：時點序列的主要特點有：1）序列中的指標(biāo)數(shù)值）序列中的指標(biāo)數(shù)值不具可加性。不具可加性。2）序列中每個指標(biāo)數(shù)值的大小）序列中每個指標(biāo)數(shù)值的

7、大小與其間隔時間的長短沒有直與其間隔時間的長短沒有直接聯(lián)系。接聯(lián)系。3）序列中每個指標(biāo)數(shù)值通常是通過定期的）序列中每個指標(biāo)數(shù)值通常是通過定期的一次登記取得的。一次登記取得的。第一節(jié)第一節(jié) 時間序列概述時間序列概述 statistics 2013 第第 7 7 頁頁(二二)相對數(shù)時間序列相對數(shù)時間序列由由相對數(shù)指標(biāo)相對數(shù)指標(biāo)按時間先后順序排列而成的時間序列按時間先后順序排列而成的時間序列. . 在相對指標(biāo)時間序列中，由于各個指標(biāo)數(shù)值的基數(shù)不同，在相對指標(biāo)時間序列中，由于各個指標(biāo)數(shù)值的基數(shù)不同，因此因此不具有可加性。不具有可加性。(三三)平均數(shù)時間序列平均數(shù)時間序列由一系列由一系列同類平均指標(biāo)同類

8、平均指標(biāo)按時間先后順序排列的時間序列。按時間先后順序排列的時間序列。 它反映社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象一般水平的發(fā)展過程和發(fā)展趨勢。它反映社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象一般水平的發(fā)展過程和發(fā)展趨勢。平均指標(biāo)時間序列中各個指標(biāo)數(shù)值平均指標(biāo)時間序列中各個指標(biāo)數(shù)值也不具有可加性。也不具有可加性。第一節(jié)第一節(jié) 時間序列概述時間序列概述 statistics 2013 第第 8 8 頁頁三三 編制時間序列的原則編制時間序列的原則保證序列中各期指標(biāo)數(shù)值的保證序列中各期指標(biāo)數(shù)值的可比性可比性。( (一一) )指標(biāo)指標(biāo)的經(jīng)濟(jì)的經(jīng)濟(jì)內(nèi)容內(nèi)容應(yīng)該應(yīng)該一致一致( (二二) )總體范圍總體范圍應(yīng)該一致應(yīng)該一致( (三三) )計算方法計算方法應(yīng)該應(yīng)該

9、一致一致( (四四) )時期長短時期長短一致一致( (五五) )計算計算價格價格和計量和計量單位單位可比可比第一節(jié)第一節(jié) 時間序列概述時間序列概述 statistics 2013 第第 9 9 頁頁第二節(jié)第二節(jié)動態(tài)比較分析動態(tài)比較分析一、增長量一、增長量 定義：指現(xiàn)象在一定時期內(nèi)增長的定義：指現(xiàn)象在一定時期內(nèi)增長的絕對數(shù)量絕對數(shù)量。它等。它等于報告期水平與基期水平之差。于報告期水平與基期水平之差。 其本計算公式：其本計算公式： 增長量增長量 = =報告期發(fā)展水平報告期發(fā)展水平 基期發(fā)展水平基期發(fā)展水平1 1、逐期增長量、逐期增長量 逐期增長量逐期增長量= =報告期發(fā)展水平報告期發(fā)展水平 前期發(fā)

10、展水平前期發(fā)展水平2 2、累計增長量、累計增長量 累計增長量累計增長量= =報告期發(fā)展水平報告期發(fā)展水平 固定基期固定基期發(fā)展水平發(fā)展水平 statistics 2013 第第 10 10 頁頁(一一)增長量增長量 10200,nyyyyyy逐期增長量逐期增長量累計增長量累計增長量10211y,nnyyyyy二者的關(guān)系：二者的關(guān)系：102110nnnyyyyyyyy01011,2,iiiiyyyyyyin第二節(jié)第二節(jié)動態(tài)比較分析動態(tài)比較分析 statistics 2013 第第 11 11 頁頁年年 份份199920002001200220032004國內(nèi)生產(chǎn)總值國內(nèi)生產(chǎn)總值896779921

11、5109655120333135823159878增增長長量量逐期逐期增長量增長量953810440106781549024055累計累計增長量增長量9538199783065646146702010y1y3y4y5y2y第二節(jié)第二節(jié)動態(tài)比較分析動態(tài)比較分析 statistics 2013 第第 12 12 頁頁4121,2,i LiyyLin年距或；增長量年距年距增長量：增長量： 本期發(fā)展水平與去年同期水平之差，目的本期發(fā)展水平與去年同期水平之差，目的是是消除季節(jié)變動消除季節(jié)變動的影響的影響（二）平均增長量：（二）平均增長量：逐期增長量的序時平均數(shù)逐期增長量的序時平均數(shù)第二節(jié)第二節(jié)動態(tài)比較分

12、析動態(tài)比較分析 statistics 2013 第第 13 13 頁頁110100210000001i0(),2).)2(1)niiinniiyyyynnyyyyyyynyyyn n 平均增長量設(shè)每期平均增減量是 ，則則：()+(水平法：總和法：(（）第二節(jié)第二節(jié)動態(tài)比較分析動態(tài)比較分析 statistics 2013 第第 14 14 頁頁(一)發(fā)展速度發(fā)展速度是指報告期發(fā)展速度是指報告期水平水平與基期與基期水平水平對比所得的反映對比所得的反映社會現(xiàn)象發(fā)展程度的相對數(shù)，說明報告期水平社會現(xiàn)象發(fā)展程度的相對數(shù)，說明報告期水平已發(fā)展到已發(fā)展到（或增加到）基期水平的若干倍（或百分之幾）。（或增加到

13、）基期水平的若干倍（或百分之幾）。計算公式為：計算公式為：由于采用的基期不同，發(fā)展速度又可分為由于采用的基期不同，發(fā)展速度又可分為定基定基發(fā)展發(fā)展速度和速度和環(huán)比環(huán)比發(fā)展速度。發(fā)展速度。二、發(fā)展速度與增長速度二、發(fā)展速度與增長速度第二節(jié)第二節(jié)動態(tài)比較分析動態(tài)比較分析 statistics 2013 第第 15 15 頁頁1.定基發(fā)展速度12011,nnyyyyyy2.環(huán)比發(fā)展速度12000,nyyyyyy第二節(jié)第二節(jié)動態(tài)比較分析動態(tài)比較分析 statistics 2013 第第 16 16 頁頁年年 份份200020012002200320042005社會消費品社會消費品零售總額零售總額291

14、533113534153375954091145842增增長長量量環(huán)比發(fā)展速度環(huán)比發(fā)展速度（%）106.8109.69110.08108.82112.05定基發(fā)展速度定基發(fā)展速度（%）100.00106.8117.15128.96140.33157.250y1y3y2y4y5y某地區(qū)某地區(qū)2000-2005年社會消費品零售總額情況年社會消費品零售總額情況 第二節(jié)第二節(jié)動態(tài)比較分析動態(tài)比較分析 statistics 2013 第第 17 17 頁頁環(huán)比發(fā)展速度與定基發(fā)展速度的關(guān)系：環(huán)比發(fā)展速度與定基發(fā)展速度的關(guān)系：1120121nnnnyyyyyyyy100001iiiiyyyyyyyy1(1,

15、 2,)iiyiny（1）定基發(fā)展速度等于相應(yīng)各環(huán)比發(fā)展速度的連乘積：）定基發(fā)展速度等于相應(yīng)各環(huán)比發(fā)展速度的連乘積：（2）兩個相鄰的定基發(fā)展速度之比等于相應(yīng)的環(huán)比發(fā)）兩個相鄰的定基發(fā)展速度之比等于相應(yīng)的環(huán)比發(fā)展速度展速度第二節(jié)第二節(jié)動態(tài)比較分析動態(tài)比較分析 statistics 2013 第第 18 18 頁頁3.年距發(fā)展速度年距發(fā)展速度niLaaiLi,2,1124；或展速度年距發(fā)為了避免季節(jié)變動的影響，實際工作中還可以計算為了避免季節(jié)變動的影響，實際工作中還可以計算年距發(fā)展速度。用以說明現(xiàn)象本期發(fā)展水平與上年同期年距發(fā)展速度。用以說明現(xiàn)象本期發(fā)展水平與上年同期發(fā)展水平對比達(dá)到的相對發(fā)展程度

16、。發(fā)展水平對比達(dá)到的相對發(fā)展程度。第二節(jié)第二節(jié)動態(tài)比較分析動態(tài)比較分析 statistics 2013 第第 19 19 頁頁(二)增長速度增長速度是表明社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象增長速度是表明社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象增長程度增長程度的相對數(shù)，的相對數(shù)，它是它是報告期的增長量報告期的增長量與與基期水平基期水平對比的結(jié)果，說明報告對比的結(jié)果，說明報告期水平比基期水平期水平比基期水平增加了增加了百分之幾（或多少倍）。百分之幾（或多少倍）?；谒皆鲩L量增長速度計算公式：計算公式：第二節(jié)第二節(jié)動態(tài)比較分析動態(tài)比較分析 statistics 2013 第第 2020 頁頁11發(fā)展速度基期水平報告期水平基期水平報告期水平基期水平

17、增長速度發(fā)展速度與增長速度性質(zhì)不同。前者是發(fā)展速度與增長速度性質(zhì)不同。前者是動態(tài)動態(tài)相對數(shù)，后者是相對數(shù)，后者是強(qiáng)度強(qiáng)度相對數(shù)；定基增長速度與環(huán)比增長速度之間沒有直接的相對數(shù)；定基增長速度與環(huán)比增長速度之間沒有直接的換算關(guān)系。換算關(guān)系。發(fā)展速度與增長速度發(fā)展速度與增長速度的的關(guān)系關(guān)系第二節(jié)第二節(jié)動態(tài)比較分析動態(tài)比較分析 statistics 2013 第第 21 21 頁頁100111iiiiiaaaaa100000aaaaaii100iLiiiLiaaaaa第二節(jié)第二節(jié)動態(tài)比較分析動態(tài)比較分析 statistics 2013 第第 2222 頁頁(三三)發(fā)展速度與增長速度的應(yīng)用發(fā)展速度與增長

18、速度的應(yīng)用在應(yīng)用速度分析實際問題時，應(yīng)注意以下幾方面的問題：在應(yīng)用速度分析實際問題時，應(yīng)注意以下幾方面的問題：1.當(dāng)時間序列中的觀察值出現(xiàn)當(dāng)時間序列中的觀察值出現(xiàn)0或負(fù)數(shù)或負(fù)數(shù)時，不宜計算速度。時，不宜計算速度。2.在有些情況下，不能單純就速度論速度，要注意在有些情況下，不能單純就速度論速度，要注意速度速度與基期絕對水平與基期絕對水平的結(jié)合分析。即計算增長的結(jié)合分析。即計算增長1%的絕對值。的絕對值。100%1%1前一期水平環(huán)比增長速度逐期增長量的絕對值增長第二節(jié)第二節(jié)動態(tài)比較分析動態(tài)比較分析 statistics 2013 第第 2323 頁頁年年 份份2000200020012001200

19、22002200320032004200420052005財政收入財政收入13395.213395.216386.0416386.0418903.618903.621715.321715.326396.526396.531649.331649.3增長量增長量逐期逐期2990.812990.812517.62517.62811.612811.614681.224681.225252.825252.82累計累計2990.812990.815508.415508.418320.028320.0213001.213001.218254.118254.1發(fā)展速度發(fā)展速度環(huán)比環(huán)比122.33122.331

20、15.36115.36114.87114.87121.56121.56119.9119.9定基定基122.33122.33141.12141.12162.11162.11197.06197.06236.27236.27增長速度增長速度環(huán)比環(huán)比22.3322.3315.3615.3614.8714.8721.5621.5619.919.9定基定基22.3322.3341.1241.1262.1162.1197.0697.06136.27136.27增減增減1%1%的絕對值的絕對值133.9523133.9523163.86163.86189.036189.036217.153217.153263

21、.965263.9652000-20052000-2005年財政收入及其動態(tài)比較指標(biāo)年財政收入及其動態(tài)比較指標(biāo)第二節(jié)第二節(jié)動態(tài)比較分析動態(tài)比較分析 statistics 2013 第第 2424 頁頁第三節(jié)第三節(jié) 動態(tài)平均分析動態(tài)平均分析 一一 發(fā)展水平和平均發(fā)展水平發(fā)展水平和平均發(fā)展水平(一一)發(fā)展水平發(fā)展水平 發(fā)展水平是指時間序列中的各個發(fā)展水平是指時間序列中的各個指標(biāo)數(shù)值指標(biāo)數(shù)值。反映社會經(jīng)。反映社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一定時期或時點上達(dá)到的規(guī)?；蛩?。濟(jì)現(xiàn)象在一定時期或時點上達(dá)到的規(guī)模或水平。設(shè)設(shè)時間數(shù)列中各期發(fā)展水平為：時間數(shù)列中各期發(fā)展水平為：NNaaaa,121最初水平最初水平nnaaaa

22、,110中間水平中間水平最末水平最末水平（ n 項數(shù)據(jù)）項數(shù)據(jù)）（ n+1 項數(shù)據(jù)）項數(shù)據(jù)） statistics 2013 第第 2525 頁頁(二)平均發(fā)展水平1 1 定義：定義：平均發(fā)展水平是根據(jù)時間序列中各個指標(biāo)數(shù)值求平均發(fā)展水平是根據(jù)時間序列中各個指標(biāo)數(shù)值求得的平均，也叫做得的平均，也叫做“序時平均數(shù)序時平均數(shù)”或或“動態(tài)平均數(shù)動態(tài)平均數(shù)”，它，它從動態(tài)上說明社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在某一段時間內(nèi)發(fā)展的一般水從動態(tài)上說明社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在某一段時間內(nèi)發(fā)展的一般水平。平。（1）計算的依據(jù)不同：前者是根據(jù)）計算的依據(jù)不同：前者是根據(jù)變量數(shù)列變量數(shù)列計算的，后者計算的，后者則是根據(jù)則是根據(jù)時間數(shù)列時間數(shù)列

23、計算的；計算的；（2）說明的內(nèi)容不同：前者表明總體內(nèi)部）說明的內(nèi)容不同：前者表明總體內(nèi)部各單位各單位的一般水的一般水平，后者則表明整個總體在平，后者則表明整個總體在不同時期不同時期內(nèi)的一般水平。內(nèi)的一般水平。第三節(jié)第三節(jié) 動態(tài)平均分析動態(tài)平均分析 statistics 2013 第第 2626 頁頁（1）由）由時期數(shù)列時期數(shù)列計算，采用簡單算術(shù)平均法計算，采用簡單算術(shù)平均法1a2a1NaNaa第三節(jié)第三節(jié) 動態(tài)平均分析動態(tài)平均分析 statistics 2013 第第 2727 頁頁NaNaaaaNiiN121式中：式中：a序時平均數(shù)；序時平均數(shù)；nnaaaaa,.,1210各期發(fā)展水平；各期

24、發(fā)展水平；n時期項數(shù)。時期項數(shù)。第三節(jié)第三節(jié) 動態(tài)平均分析動態(tài)平均分析 statistics 2013 第第 2828 頁頁【例】 1999-2004年中國能源生產(chǎn)總量 1069881209001383691599121846005142153.8aaN萬 噸 標(biāo) 準(zhǔn) 煤第三節(jié)第三節(jié) 動態(tài)平均分析動態(tài)平均分析 statistics 2013 第第 2929 頁頁由由時點數(shù)列時點數(shù)列計算計算由連續(xù)時點數(shù)列計算 a、間隔相等時，采用簡單算術(shù)平均法NaNaaaaNiiN121第三節(jié)第三節(jié) 動態(tài)平均分析動態(tài)平均分析 statistics 2013 第第 3030 頁頁日期12345678910職工人數(shù)

25、(人)300303305305307305305310310310例某企業(yè)某月上旬實有職工人數(shù)如例某企業(yè)某月上旬實有職工人數(shù)如計算該月每日平均職工人數(shù)： )(30610310310310305305307305305303300人naa第三節(jié)第三節(jié) 動態(tài)平均分析動態(tài)平均分析 statistics 2013 第第 31 31 頁頁b、間隔不相等時，采用加權(quán)算術(shù)平均法miimiiimmmffaffffafafaa11212211第三節(jié)第三節(jié) 動態(tài)平均分析動態(tài)平均分析 statistics 2013 第第 3232 頁頁例：例：某企業(yè)八月份工人人數(shù)變動資料如下表所示某企業(yè)八月份工人人數(shù)變動資料如下表

26、所示日期8月1日8月6日8月17日8月25日實有工人數(shù)(人)405408416410計算八月份平均每日工人數(shù))(4103174108416114085405人fafa第三節(jié)第三節(jié) 動態(tài)平均分析動態(tài)平均分析 statistics 2013 第第 3333 頁頁由間斷時點數(shù)列計算由間斷時點數(shù)列計算每隔一段時間登每隔一段時間登記一次，表現(xiàn)為記一次，表現(xiàn)為期初或期末值期初或期末值a、間隔相等間隔相等時，采用簡單序時平均法時，采用簡單序時平均法222254433221aaaaaaaa1a2a3a4a5a一季一季度初度初二季二季度初度初三季三季度初度初四季四季度初度初次年一次年一季度初季度初第三節(jié)第三節(jié)

27、動態(tài)平均分析動態(tài)平均分析 statistics 2013 第第 3434 頁頁122121NaaaaaNN一般有：例：例：某百貨商店某年某百貨商店某年9-12月各月末的商品庫存額如下表月各月末的商品庫存額如下表日 期9月30日10月31日11月30日12月31日庫存額(萬元)150160180175試計算第四季度平均庫存額 第三節(jié)第三節(jié) 動態(tài)平均分析動態(tài)平均分析 statistics 2013 第第 3535 頁頁)(5 .16714217518016021503217518021801602160150萬元第二季度平均庫存額 間隔相等的間斷時點數(shù)列計算序時平均數(shù)可將首項數(shù)值的間隔相等的間斷時

28、點數(shù)列計算序時平均數(shù)可將首項數(shù)值的一半加上中間各項數(shù)值，再加上末項數(shù)值的一半，然后用時點一半加上中間各項數(shù)值，再加上末項數(shù)值的一半，然后用時點項數(shù)減項數(shù)減“1”1”去除，此法也叫去除，此法也叫“首末折半法首末折半法”。 第三節(jié)第三節(jié) 動態(tài)平均分析動態(tài)平均分析 statistics 2013 第第 3636 頁頁 間隔不相等時，采用加權(quán)序時平均法間隔不相等時，采用加權(quán)序時平均法計算公式為： 111122211102.22niinnnffaafaafaaa第三節(jié)第三節(jié) 動態(tài)平均分析動態(tài)平均分析 statistics 2013 第第 3737 頁頁第四章第四章 時間序列分析時間序列分析時 間1月初4

29、月初7月初12月末庫存量(噸)200245360205例：例：某倉庫某年的庫存量資料如下表所示某倉庫某年的庫存量資料如下表所示 試計算全年的月平均庫存量 )(5 .27212622053603236024532245200噸a全年的月平均庫存量第三節(jié)第三節(jié) 動態(tài)平均分析動態(tài)平均分析 statistics 2013 第第 3838 頁頁（1 1）由兩個）由兩個時期序列時期序列的各項總量指標(biāo)相應(yīng)對比構(gòu)成的相對數(shù)的各項總量指標(biāo)相應(yīng)對比構(gòu)成的相對數(shù)時間序列。時間序列。 baybayiii:則若時間序列baNbNabay第三節(jié)第三節(jié) 動態(tài)平均分析動態(tài)平均分析 l分解序列，找分子指標(biāo)和分母指標(biāo)；分解序列，

30、找分子指標(biāo)和分母指標(biāo)；l分別計算分子和分母指標(biāo)絕對數(shù)時間序列的平均發(fā)展水平；分別計算分子和分母指標(biāo)絕對數(shù)時間序列的平均發(fā)展水平；l將兩平均發(fā)展水平對比。將兩平均發(fā)展水平對比。 statistics 2013 第第 3939 頁頁月月 份份456（a）實際銷售額（萬元）實際銷售額（萬元）（b）計劃銷售額（萬元）計劃銷售額（萬元）（c）計劃完成（）計劃完成（%）480400120500500100624600104例例: : 某商店第二季度計劃完成情況某商店第二季度計劃完成情況%10715001604600500400624500480banbnabay試求第二季度平均計劃完成程度試求第二季度平均

31、計劃完成程度第三節(jié)第三節(jié) 動態(tài)平均分析動態(tài)平均分析 statistics 2013 第第 4040 頁頁 a a、b b均為均為時點時點序序列列時時122122121121NbbbbNaaaabayNNNN例例: :某工業(yè)企業(yè)第二季度生產(chǎn)工人比重如下表所示。某工業(yè)企業(yè)第二季度生產(chǎn)工人比重如下表所示。 3月末月末4月末月末5月末月末6月末月末（a）生產(chǎn)工人數(shù)（人）生產(chǎn)工人數(shù)（人）420540650680（b）全部職工人數(shù)（人）全部職工人數(shù)（人）500600700760（c）生產(chǎn)工人比重（）生產(chǎn)工人比重（%）84909389第三節(jié)第三節(jié) 動態(tài)平均分析動態(tài)平均分析 statistics 2013 第

32、第 41 41 頁頁第四章第四章 時間序列分析時間序列分析計算第二季度生產(chǎn)工人占全部職工平均比重： %2.901930174027607006002500268065054024202.22.212.212.221212121nnbbbaaanbbbnaaabaynn第三節(jié)第三節(jié) 動態(tài)平均分析動態(tài)平均分析 statistics 2013 第第 4242 頁頁NbbbbNaaaabayNNNN22121121a為時期數(shù)列、為時期數(shù)列、b為時點數(shù)列時為時點數(shù)列時第三節(jié)第三節(jié) 動態(tài)平均分析動態(tài)平均分析 例例: : 見書見書P P72 72 列列5 5 statistics 2013 第第 4343

33、頁頁 基本方法和求基本方法和求相對數(shù)時間序列求序列平均數(shù)相對數(shù)時間序列求序列平均數(shù)一樣：一樣：l 先求先求分子序列分子序列平均數(shù)平均數(shù)；l 再求再求分母序列平均分母序列平均數(shù)數(shù)；l 將兩個將兩個序列平均數(shù)序列平均數(shù)對比對比。 第三節(jié)第三節(jié) 動態(tài)平均分析動態(tài)平均分析 statistics 2013 第第 4444 頁頁第三節(jié)第三節(jié) 動態(tài)平均分析動態(tài)平均分析 某企業(yè)工人數(shù)和月平均工資資料如下表：某企業(yè)工人數(shù)和月平均工資資料如下表：時間時間1 1月月2 2月月3 3月月4 4月月5 5月月6 6月月7 7月月平均工資平均工資10201020900900960960106510659459459009

34、00975975月初職工人數(shù)月初職工人數(shù)650650670670680680730730655655710710690690例：例：計算上半年的職工月平均工資：計算上半年的職工月平均工資：1.計算總額：計算總額：時間時間1 1月月2 2月月3 3月月4 4月月5 5月月6 6月月工資總額工資總額673200607500676800737512.5644962.5630000月平均人數(shù)月平均人數(shù)660675705692.5682.57002.計算平均值：計算平均值： statistics 2013 第第 4545 頁頁二、平均發(fā)展速度與平均增長速度二、平均發(fā)展速度與平均增長速度（一）平均發(fā)展速度

35、各環(huán)比發(fā)展速度的平均數(shù)，說明現(xiàn)象每期變動的平均程度各環(huán)比發(fā)展速度的平均數(shù)，說明現(xiàn)象每期變動的平均程度。（二）平均增長速度說明現(xiàn)象逐期增長的平均程度說明現(xiàn)象逐期增長的平均程度發(fā)展速度平均增長速度平均100第三節(jié)第三節(jié) 動態(tài)平均分析動態(tài)平均分析 statistics 2013 第第 4646 頁頁（三）平均發(fā)展速度的計算1.水平法水平法（幾何平均法幾何平均法）基本思想：從最初水平基本思想：從最初水平出發(fā)，以平均發(fā)展速度代替出發(fā)，以平均發(fā)展速度代替各個環(huán)比發(fā)展速度，在各個環(huán)比發(fā)展速度，在n期后，正好達(dá)到最末水平。期后，正好達(dá)到最末水平。0yXyy012012XyXyynnnnyXyXyy01第三節(jié)第

36、三節(jié) 動態(tài)平均分析動態(tài)平均分析 statistics 2013 第第 4747 頁頁即有：即有：nnXyy0nnnnnnxXXXRyyX210總速度總速度環(huán)比速度環(huán)比速度計算公式計算公式：第三節(jié)第三節(jié) 動態(tài)平均分析動態(tài)平均分析 statistics 2013 第第 4848 頁頁例：例：計算我國某地區(qū)計算我國某地區(qū)2000-2005年財政收入的年平均發(fā)展年財政收入的年平均發(fā)展速度。見速度。見P75表表4-5解：平均發(fā)展速度為：解：平均發(fā)展速度為：%76.11823.1339529.3164950nnyyX平均增長速度為：平均增長速度為：181001181X第三節(jié)第三節(jié) 動態(tài)平均分析動態(tài)平均分析

37、 statistics 2013 第第 4949 頁頁2.累計法（方程法）累計法（方程法）基本思想：從最初水平出發(fā)，每期按固定的平均發(fā)展基本思想：從最初水平出發(fā)，每期按固定的平均發(fā)展速度發(fā)展，各期推算水平的總和等于各期實際水平的速度發(fā)展，各期推算水平的總和等于各期實際水平的總和?？偤汀yy012012XyXyynnnnyXyXyy01各期推算水平：各期推算水平：第三節(jié)第三節(jié) 動態(tài)平均分析動態(tài)平均分析 statistics 2013 第第 5050 頁頁第四章第四章 時間序列分析時間序列分析01211011yyXXXXXyyyniinnniiniinii即，推算水平實際水平解這個高次方程，求出

38、的正根，就是方程法所求的平均發(fā)解這個高次方程，求出的正根，就是方程法所求的平均發(fā)展速度展速度第三節(jié)第三節(jié) 動態(tài)平均分析動態(tài)平均分析 statistics 2013 第第 51 51 頁頁第四章第四章 時間序列分析時間序列分析3.水平法和累計法的應(yīng)用水平法和累計法的應(yīng)用水平水平法：法：nGnXaa00121aaXXXXniinn累計累計法：法：l幾何平均法研究的側(cè)重點是幾何平均法研究的側(cè)重點是最末水平；最末水平；方程法研究的側(cè)重點方程法研究的側(cè)重點是是各年發(fā)展水平的累計總和各年發(fā)展水平的累計總和；l掩蓋了波動，因此要計算分段發(fā)展速度；掩蓋了波動，因此要計算分段發(fā)展速度；l影響因素會降低平均的意義

39、，應(yīng)與環(huán)比、發(fā)展水平結(jié)合。影響因素會降低平均的意義，應(yīng)與環(huán)比、發(fā)展水平結(jié)合。第三節(jié)第三節(jié) 動態(tài)平均分析動態(tài)平均分析 statistics 2013 第第 5252 頁頁第四節(jié)第四節(jié) 長期趨勢的測定長期趨勢的測定 一、時間序列的變量性質(zhì)和形態(tài)的識別（一）自相關(guān)系數(shù)：時間序列前后標(biāo)志值之間的相關(guān)關(guān)系1111211211111)()()(ntntttttntttttxxxxxxxxr1111111111ntttntttxnxxnx其中：稱時間滯后為稱時間滯后為1 1的自相關(guān)系數(shù)的自相關(guān)系數(shù) statistics 2013 第第 5353 頁頁第四節(jié)第四節(jié) 長期趨勢的測定長期趨勢的測定 2121222

40、221222)()()(ntntttttntttttxxxxxxxxr2122212121ntttntttxnxxnx其中：稱時間滯后為稱時間滯后為2 2的自相關(guān)系數(shù)的自相關(guān)系數(shù)當(dāng)把間隔一期的數(shù)據(jù)一一成對，組成（當(dāng)把間隔一期的數(shù)據(jù)一一成對，組成（n-2n-2）對數(shù)據(jù)，此時）對數(shù)據(jù)，此時 statistics 2013 第第 5454 頁頁第四節(jié)第四節(jié) 長期趨勢的測定長期趨勢的測定 以此類推，可以得到滯后為以此類推，可以得到滯后為k k的自相關(guān)系數(shù)。根據(jù)各階自相的自相關(guān)系數(shù)。根據(jù)各階自相關(guān)系數(shù)可以對時間序列的性質(zhì)做大致判斷如下：關(guān)系數(shù)可以對時間序列的性質(zhì)做大致判斷如下：n如果所有自相關(guān)系數(shù)等于零

41、，則為如果所有自相關(guān)系數(shù)等于零，則為隨機(jī)型時間序列；隨機(jī)型時間序列；n如果第一階比較大，以后逐漸減少為如果第一階比較大，以后逐漸減少為0 0，稱，稱平穩(wěn)性序列；平穩(wěn)性序列；n如果第一階比較大，以后逐漸減少但不為如果第一階比較大，以后逐漸減少但不為0，稱，稱存在某種趨勢；存在某種趨勢；n如果自相關(guān)系數(shù)周期變化，每隔若干有個高峰，為如果自相關(guān)系數(shù)周期變化，每隔若干有個高峰，為季節(jié)型時間序季節(jié)型時間序列。列。 statistics 2013 第第 5555 頁頁第四節(jié)第四節(jié) 長期趨勢的測定長期趨勢的測定 二、時間序列影響因素和分解模型（一）時間序列的影響因素長期趨勢長期趨勢（ ）現(xiàn)象在較長時期內(nèi)受某

42、種根本性因素作用現(xiàn)象在較長時期內(nèi)受某種根本性因素作用而形成的總的變動趨勢而形成的總的變動趨勢T季節(jié)變動季節(jié)變動（ ）現(xiàn)象在一年內(nèi)隨著季節(jié)的變化而發(fā)生的有現(xiàn)象在一年內(nèi)隨著季節(jié)的變化而發(fā)生的有規(guī)律的周期性變動規(guī)律的周期性變動S循環(huán)變動循環(huán)變動（ ） 現(xiàn)象以若干年為周期所呈現(xiàn)出的波浪起伏形現(xiàn)象以若干年為周期所呈現(xiàn)出的波浪起伏形態(tài)的有規(guī)律的變動態(tài)的有規(guī)律的變動C不規(guī)則變動不規(guī)則變動（ ）是一種無規(guī)律可循的變動，包括嚴(yán)格的隨機(jī)是一種無規(guī)律可循的變動，包括嚴(yán)格的隨機(jī)變動和不規(guī)則的突發(fā)性影響很大的變動兩種變動和不規(guī)則的突發(fā)性影響很大的變動兩種類型類型I statistics 2013 第第 5656 頁頁（

43、二）時間序列的分解模型和分析的基本原理（二）時間序列的分解模型和分析的基本原理1 乘法模型：乘法模型：Y=TSCI（因素間相互影響因素間相互影響）2 加法模型：加法模型：Y=T+S+C+I（影響因素相互獨立，不影響影響因素相互獨立，不影響）第四節(jié)第四節(jié) 長期趨勢的測定長期趨勢的測定 statistics 2013 第第 5757 頁頁三、測定長期趨勢的方法三、測定長期趨勢的方法計算長期趨勢的方法很多，有：時距擴(kuò)大法、序時平均法、移計算長期趨勢的方法很多，有：時距擴(kuò)大法、序時平均法、移動平均法、隨手劃線法、模型擬合法。動平均法、隨手劃線法、模型擬合法。第四節(jié)第四節(jié) 長期趨勢的測定長期趨勢的測定

44、工作：工作：描述基本趨勢和方向；掌握發(fā)展模式（直線或曲線）；描述基本趨勢和方向；掌握發(fā)展模式（直線或曲線）；目的：目的：認(rèn)識變化規(guī)律，預(yù)測未來；消除影響。認(rèn)識變化規(guī)律，預(yù)測未來；消除影響。 statistics 2013 第第 5858 頁頁(一一)移動平均法移動平均法 1 1、定義：對時間序列的各項數(shù)值，按照一定的、定義：對時間序列的各項數(shù)值，按照一定的時距時距進(jìn)進(jìn)行逐期移動，計算出一系列行逐期移動，計算出一系列序列平均數(shù)序列平均數(shù)，形成一個派生的，形成一個派生的平均數(shù)時間序列平均數(shù)時間序列，以此削弱不規(guī)則變動的影響，顯示出原，以此削弱不規(guī)則變動的影響，顯示出原數(shù)列的數(shù)列的長期趨勢長期趨勢。

45、2、移動平均法的步驟、移動平均法的步驟（1）確定移動時距）確定移動時距奇數(shù)項奇數(shù)項周期變動周期變動變動周期變動周期第四節(jié)第四節(jié) 長期趨勢的測定長期趨勢的測定 statistics 2013 第第 5959 頁頁（2）計算各移動平均值，并將其編制成時間數(shù)列）計算各移動平均值，并將其編制成時間數(shù)列奇數(shù)項移動平均奇數(shù)項移動平均:1t2t3t4t5t6t7t原數(shù)列原數(shù)列移動平均移動平均3321ttt3432ttt3543ttt3654ttt3765ttt新數(shù)列新數(shù)列2t3t4t5t6t第四節(jié)第四節(jié) 長期趨勢的測定長期趨勢的測定 statistics 2013 第第 6060 頁頁偶數(shù)項移動平均偶數(shù)項移

46、動平均:移動平均移動平均新數(shù)列新數(shù)列原數(shù)列原數(shù)列1t2t3t4t5t6t7t441tt452tt463tt474tt3t4t5t第四節(jié)第四節(jié) 長期趨勢的測定長期趨勢的測定 statistics 2013 第第 61 61 頁頁月月 份份總產(chǎn)值總產(chǎn)值三項移動三項移動平均平均四項移動四項移動平均平均二項移動二項移動平均平均123456789101112506473542546585547570576569610583615507.00520.33557.67559.33567.33564.33571.67585.00587.33602.67526.63545.75558.50565.75567.5

47、0573.38582.88589.38移動平均數(shù)計算表移動平均數(shù)計算表例：例：第四節(jié)第四節(jié) 長期趨勢的測定長期趨勢的測定 506.75536.50555.00562.00569.50565.50581.25584.50594.25 statistics 2013 第第 6262 頁頁第四節(jié)第四節(jié) 長期趨勢的測定長期趨勢的測定 注意：注意：l 合理選擇移動平均的項數(shù)。越多越好，但計算量大。合理選擇移動平均的項數(shù)。越多越好，但計算量大。l注意新序列指標(biāo)值的排列。一定要有時間對應(yīng)，故奇數(shù)一注意新序列指標(biāo)值的排列。一定要有時間對應(yīng)，故奇數(shù)一次即可，偶數(shù)要兩次。次即可，偶數(shù)要兩次。l注意局限性。損失信息

48、。注意局限性。損失信息。當(dāng)數(shù)據(jù)不多時，最好不用改種方法。當(dāng)數(shù)據(jù)不多時，最好不用改種方法。 statistics 2013 第第 6363 頁頁(二二)模型擬合法模型擬合法 （主要是直線回歸方法）（主要是直線回歸方法）1、含義：最小平方法是通過時間序列的變動分析，建立、含義：最小平方法是通過時間序列的變動分析，建立定量分析定量分析數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型，配合一條較為理想的，配合一條較為理想的趨勢線趨勢線來測定數(shù)來測定數(shù)列變化的趨勢。列變化的趨勢。直線趨勢方程：直線趨勢方程：btay曲線趨勢方程：曲線趨勢方程：taby 2ctbtay第四節(jié)第四節(jié) 長期趨勢的測定長期趨勢的測定 statistics 20

49、13 第第 6464 頁頁2、判斷趨勢類型的方法、判斷趨勢類型的方法（1）繪制折線圖）繪制折線圖（2）分析數(shù)據(jù)特征）分析數(shù)據(jù)特征當(dāng)數(shù)據(jù)的當(dāng)數(shù)據(jù)的一階差分一階差分趨近于一常趨近于一常數(shù)時，可以配合數(shù)時，可以配合直線方程直線方程當(dāng)數(shù)據(jù)的當(dāng)數(shù)據(jù)的二階差分二階差分趨近于一常趨近于一常數(shù)時，可以配合數(shù)時，可以配合二次曲線方程二次曲線方程當(dāng)數(shù)據(jù)的當(dāng)數(shù)據(jù)的環(huán)比發(fā)展速度環(huán)比發(fā)展速度趨近于一趨近于一常數(shù)時，可配合常數(shù)時，可配合指數(shù)曲線方程指數(shù)曲線方程第四節(jié)第四節(jié) 長期趨勢的測定長期趨勢的測定 statistics 2013 第第 6565 頁頁3、直線趨勢、直線趨勢利用最小平方法求趨勢直線，要求原數(shù)列的實際數(shù)值

50、利用最小平方法求趨勢直線，要求原數(shù)列的實際數(shù)值與趨勢直線上的趨勢值的離差平方和為最小，即：與趨勢直線上的趨勢值的離差平方和為最小，即：最小值即最小值2222)()()()(btaybtayyyyycc，即偏導(dǎo)數(shù)均等于分別求偏導(dǎo)數(shù)，并且其、的數(shù)值，可對、確定0baba 第四節(jié)第四節(jié) 長期趨勢的測定長期趨勢的測定 statistics 2013 第第 6666 頁頁將上述兩式分別展開并進(jìn)行整理后，可得到如下標(biāo)準(zhǔn)方程式：將上述兩式分別展開并進(jìn)行整理后，可得到如下標(biāo)準(zhǔn)方程式：2tbtatytbnay解上述標(biāo)準(zhǔn)方程即可得到的解上述標(biāo)準(zhǔn)方程即可得到的a、b數(shù)值數(shù)值t byattnyttynb22)(22)

51、(tttyytbtbya第四節(jié)第四節(jié) 長期趨勢的測定長期趨勢的測定 statistics 2013 第第 6767 頁頁【例例】已知我國已知我國19932005年年GDP資料（單位：億元）如資料（單位：億元）如下，下，擬合直線趨勢方程。擬合直線趨勢方程。年份年份t tGDP (y) GDP (y) tytyt t2 219931994199519961997199819992000200120022003200420051234567891011121335334491986079471177789738440289677992151096551203331358231598781823213

52、5334693961823822847083948655064126277397937209868951203330149405319185362370173149162536496481100121144169合計合計91127578010894543819第四節(jié)第四節(jié) 長期趨勢的測定長期趨勢的測定 statistics 2013 第第 6868 頁頁222213,91,1275780,10894543,819,131089454391 1275780()138199110791.6612757809110791.6622595.3131322595.310791.66ntytytntyty

53、bnttaybtyt 已知則即直線趨勢方程為：第四節(jié)第四節(jié) 長期趨勢的測定長期趨勢的測定 statistics 2013 第第 6969 頁頁當(dāng)當(dāng) t=0時，有時，有ynyattyb2tbyattnyttynb22)(第四節(jié)第四節(jié) 長期趨勢的測定長期趨勢的測定 statistics 2013 第第 7070 頁頁年份年份ttGDP(y)tyt2199319941995199619971998199920002001200220032004200512345678910111213-6-5-4-3-2-10123456353344919860794711777897384402896779921

54、5109655120333135823159878182321-212004-240990-243176-213531-157946-8440209921521931036099954329279939010939263625169410149162536合計合計91012757801964083182第四節(jié)第四節(jié) 長期趨勢的測定長期趨勢的測定 statistics 2013 第第 71 71 頁頁227013,1275780,1964083,182,196408310791.66182127578098136.921398136.9210791.66tnytyttybtyaynyt取中間項第

55、 項為原點，有，則即直線趨勢方程為：第四節(jié)第四節(jié) 長期趨勢的測定長期趨勢的測定 statistics 2013 第第 7272 頁頁年份年份t銷售額（萬件）銷售額（萬件）200020012002200320042005200612345671213232合計合計第四節(jié)第四節(jié) 長期趨勢的測定長期趨勢的測定 例：例：分別用分別用最小平方法最小平方法和和簡易最小平方法簡易最小平方法求以求以下直線趨勢。下直線趨勢。 statistics 2013 第第 7373 頁頁年份年份t銷售額（萬件）銷售額（萬件）200120022003200420052006123456121322合計合計第四節(jié)第四節(jié) 長期

56、趨勢的測定長期趨勢的測定 例：例：分別用分別用最小平方法最小平方法和和簡易最小平方法簡易最小平方法求以求以下直線趨勢。下直線趨勢。 statistics 2013 第第 7474 頁頁第五節(jié)第五節(jié) 季節(jié)波動的概念和測定季節(jié)波動的概念和測定一、季節(jié)變動的概念 季節(jié)變動是指社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一定時間長度內(nèi)由于受自季節(jié)變動是指社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一定時間長度內(nèi)由于受自然與社會因素的影響而發(fā)生的具有然與社會因素的影響而發(fā)生的具有周期性、規(guī)律性周期性、規(guī)律性的重復(fù)變的重復(fù)變動。動。 二、季節(jié)變動的測定方法 1. 同期平均法同期平均法1）定義：按月（季）平均法是直接將各年同期平均數(shù)與各年）定義：按月（季）平均法是直

57、接將各年同期平均數(shù)與各年各期的總平均數(shù)對比，求季節(jié)比率，以反應(yīng)季節(jié)波動各期的總平均數(shù)對比，求季節(jié)比率，以反應(yīng)季節(jié)波動 。長期。長期趨勢不明顯或不存在時用該方法。趨勢不明顯或不存在時用該方法。xxSjj各年各期總平均數(shù)各年同期平均數(shù)季節(jié)比率 statistics 2013 第第 7575 頁頁2）按月（季）平均法求季節(jié)比率的步驟：）按月（季）平均法求季節(jié)比率的步驟： (1) (1) 將所給若干年資料按將所給若干年資料按各年同期對齊排列各年同期對齊排列；(2) (2) 將各年同期的發(fā)展水平直接加總，并計算將各年同期的發(fā)展水平直接加總，并計算各年同期平各年同期平均數(shù)均數(shù) ； 第五節(jié)第五節(jié) 季節(jié)波動的

58、概念和測定季節(jié)波動的概念和測定(3) (3) 將各年各期的發(fā)展水平加總，計算將各年各期的發(fā)展水平加總，計算各年各期總平均各年各期總平均數(shù)數(shù) ； (4) (4) 計算季節(jié)比率計算季節(jié)比率 ； jxxjS說明：說明： 當(dāng)當(dāng) 大于大于100%100%；表示此現(xiàn)象處于旺季；表示此現(xiàn)象處于旺季 當(dāng)當(dāng) 小于小于100%100%；表示此現(xiàn)象處于淡季；表示此現(xiàn)象處于淡季jSjS statistics 2013 第第 7676 頁頁第一年第一年第二年第二年第三年第三年第四年第四年第五年第五年各年同期各年同期平均數(shù)平均數(shù)季節(jié)季節(jié)比率比率(%)(1)(2)(3)(4)(5)(7)(8)一季度一季度二季度二季度三季度

59、三季度四季度四季度186122032415190819212343251519861834215420981799183720252304196520732414233916971905.22227.82334192590.81106.19111.2591.75各年各各年各期平均數(shù)期平均數(shù)2098例：某旅店客房出租按月平均法測定的季節(jié)變動例：某旅店客房出租按月平均法測定的季節(jié)變動 第五節(jié)第五節(jié) 季節(jié)波動的概念和測定季節(jié)波動的概念和測定 statistics 2013 第第 7777 頁頁2. 移動平均趨勢剔除法移動平均趨勢剔除法1）含義：移動平均趨勢剔除法是先對時間序列計算）含義：移動平均趨勢

60、剔除法是先對時間序列計算移動平均，剔除長期趨勢的影響，再測定季節(jié)變動。移動平均，剔除長期趨勢的影響，再測定季節(jié)變動。 2）步驟）步驟 (1) 求移動平均數(shù)求移動平均數(shù) ；(2) 將實際數(shù)將實際數(shù) 與趨勢值與趨勢值 對比，即對比，即 ；(3) 計算調(diào)整系數(shù)；計算調(diào)整系數(shù)； 第五節(jié)第五節(jié) 季節(jié)波動的概念和測定季節(jié)波動的概念和測定ijMijxijMijX(3) 計算季節(jié)比率計算季節(jié)比率 ； jS statistics 2013 第第 7878 頁頁第五節(jié)第五節(jié) 季節(jié)波動的概念和測定季節(jié)波動的概念和測定例：例：季度季度20022003200420052006第一季第一季第二季第二季第三季第三季第四季第