質(zhì)量控制技術(shù)統(tǒng)計學(xué)方法

1、第一節(jié) 質(zhì)量控制概述一 質(zhì)量控制的基本原理質(zhì)量管理的一項主要工作是通過收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)，找出波動的規(guī)律，把正常波動控制在最低限度，消除系統(tǒng)性原因造成的異常波動。把實際測得的質(zhì)量特性與相關(guān)標準進行比較， 并對出現(xiàn)的差異或異?，F(xiàn)象采取相應(yīng)措施進行糾正，從而使工序處于控制狀態(tài)，這一過程就叫做質(zhì)量控制。質(zhì)量控制大致可以分為7 個步驟：（1 ）選擇控制對象；（2） 選擇需要監(jiān)測的質(zhì)量特性值；（3） 確定規(guī)格標準，詳細說明質(zhì)量特性；（4） 選定能準確測量該特性值得監(jiān)測儀表，或自制測試手段；（5） 進行實際測試并做好數(shù)據(jù)記錄；（6） 分析實際與規(guī)格之間存在差異的原因；（7） 采取相應(yīng)的糾正措施。當采取相應(yīng)

2、的糾正措施后，仍然要對過程進行監(jiān)測，將過程保持在新的控制水準上。一旦出現(xiàn)新的影響因子，還需要測量數(shù)據(jù)分析原因進行糾正，因此這 7 個步驟形成了一個封閉式流程，稱為“反饋環(huán)”。這點和6Sigma質(zhì)量突破模式的 MAIC有共通之處。在上述 7 個步驟中，最關(guān)鍵有兩點：（8） ）質(zhì)量控制系統(tǒng)的設(shè)計；（9） 質(zhì)量控制技術(shù)的選用。二 質(zhì)量控制系統(tǒng)設(shè)計在進行質(zhì)量控制時，需要對需要控制的過程、質(zhì)量檢測點、檢測人員、測量類型和數(shù)量等幾個方面進行決策，這些決策完成后就構(gòu)成了一個完整的質(zhì)量控制系統(tǒng)。1 過程分析一切質(zhì)量管理工作都必須從過程本身開始。在進行質(zhì)量控制前，必須分析生產(chǎn)某種產(chǎn)品或服務(wù)的相關(guān)過程。一個大的過

3、程可能包括許多小的過程，通過采用流程圖分析方法對這些過程進行描述和分解，以確定影響產(chǎn)品或服務(wù)質(zhì)量的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。2 質(zhì)量檢測點確定在確定需要控制的每一個過程后，就要找到每一個過程中需要測量或測試的關(guān)鍵點。一個過程的檢測點可能很多，但每一項檢測都會增加產(chǎn)品或服務(wù)的成本，所以要在最容易出現(xiàn)質(zhì)量問題的地方進行檢驗。典型的檢測點包括：（ 1）生產(chǎn)前的外購原材料或服務(wù)檢驗。為了保證生產(chǎn)過程的順利進行，首先要通過檢驗保證原材料或服務(wù)的質(zhì)量。當然， 如果供應(yīng)商具有質(zhì)量認證證書，此檢驗可以免除。另外，在JIT （準時化生產(chǎn)）中，不提倡對外購件進行檢驗，認為這個過程不增加價值，是“浪費”。（ 2）生產(chǎn)過程中產(chǎn)品檢驗

4、：典型的生產(chǎn)中檢驗是在不可逆的操作過程之前或高附加值操作之前。因為這些操作一旦進行，將嚴重影響質(zhì)量并造成較大的損失。例如在陶瓷燒結(jié)前，需要檢驗。因為一旦被燒結(jié)，不合格品只能廢棄或作為殘次品處理。再如產(chǎn)品在電鍍或油漆前也需要檢驗，以避免缺陷被掩蓋。這些操作的檢驗可由操作者本人對產(chǎn)品進行檢驗。生產(chǎn)中的檢驗還能判斷過程是否處于受控狀態(tài)，若檢驗結(jié)果表明質(zhì)量波動較大，就需要及時采取措施糾正。（ 3）生產(chǎn)后的產(chǎn)成品檢驗。為了在交付顧客前修正產(chǎn)品的缺陷，需要在產(chǎn)品入庫或發(fā)送前進行檢驗。3 檢驗方法接下來，要確定在每一個質(zhì)量控制點應(yīng)采用什么類型的檢驗方法。檢驗方法分為：計數(shù)檢驗和計量檢驗。計數(shù)檢驗是對缺陷數(shù)、

5、不合格率等離散變量進行檢驗；計量檢驗是對長度、高度、 重量、 強度等連續(xù)變量的計量。在生產(chǎn)過程中的質(zhì)量控制還要考慮使用何種類型控制圖問題：離散變量用計數(shù)控制圖，連續(xù)變量采用計量控制圖。4 檢驗樣本大小確定檢驗數(shù)量有兩種方式：全檢和抽樣檢驗。確定檢驗數(shù)量的指導(dǎo)原則是比較不合格頻造成的損失和檢驗成本相比較。假設(shè)有一批500 個單位產(chǎn)品，產(chǎn)品不合格率為2%，每個不合格品造成的維修費、賠償費等成本為100 元， 則如果不對這批產(chǎn)品進行檢驗的話，總損失為 100*10=1000 元。若這批產(chǎn)品的檢驗費低于1000 元，可應(yīng)該對其進行全檢。當然，除了成本因素，還要考慮其他因素。如涉及人身安全的產(chǎn)品，就需要

6、進行100%檢驗。而對破壞性檢驗則采用抽樣檢驗。5 檢驗人員檢驗人員的確定可采用操作工人和專職檢驗人員相結(jié)合的原則。在6Sigma 管理中，通常由操作工人完成大部分檢驗任務(wù)。三 質(zhì)量控制技術(shù)質(zhì)量控制技術(shù)包括兩大類：抽樣檢驗和過程質(zhì)量控制。抽樣檢驗通常發(fā)生在生產(chǎn)前對原材料的檢驗或生產(chǎn)后對成品的檢驗，根據(jù)隨機樣本的質(zhì)量檢驗結(jié)果決定是否接受該批原材料或產(chǎn)品。過程質(zhì)量控制是指對生產(chǎn)過程中的產(chǎn)品隨機樣本進行檢驗，以判斷該過程是否在預(yù)定標準內(nèi)生產(chǎn)。抽樣檢驗用于采購或驗收，而過程質(zhì)量控制應(yīng)用于各種形式的生產(chǎn)過程。第二節(jié) 過程質(zhì)量控制技術(shù)自 1924 年， 休哈特提出控制圖以來，經(jīng)過近80 世紀的發(fā)展，過程質(zhì)

7、量控制技術(shù)已經(jīng)廣泛地應(yīng)用到質(zhì)量管理中，在實踐中也不斷地產(chǎn)生了許多種新的方法。如直方圖、相關(guān)圖、排列圖、控制圖和因果圖等“ QC七種工具”以及關(guān)聯(lián)圖、系統(tǒng)圖等“新QC七種工具”。應(yīng)用這些方法可以從經(jīng)常變化的生產(chǎn)過程中，系統(tǒng)地收集與產(chǎn)品有關(guān)的各種數(shù)據(jù)，并用統(tǒng)計方法對數(shù)據(jù)進行整理、加工和分析，進而畫出各種圖表，找出質(zhì)量變化的規(guī)律，實現(xiàn)對質(zhì)量的控制。石川馨曾經(jīng)說過，企業(yè)內(nèi)95%勺質(zhì)量問題可通過企業(yè)全體人員應(yīng)用這些工具得到解決。無論是ISO9000還是近年來非常風(fēng)行的 6Sigma質(zhì)量管理理論都非常強調(diào)這些基于統(tǒng)計學(xué)的質(zhì)量控制技術(shù)的應(yīng)用。因此， 要真正提高產(chǎn)品質(zhì)量，企業(yè)上至領(lǐng)導(dǎo)下至員工都必須掌握質(zhì)量控制

8、技術(shù)并在實踐中加以應(yīng)用。一 直方圖（一）直方圖用途直方圖法是把數(shù)據(jù)的離散狀態(tài)分布用豎條在圖表上標出，以幫助人們根據(jù)顯示出的圖樣變化， 在縮小的范圍內(nèi)尋找出現(xiàn)問題的區(qū)域，從中得知數(shù)據(jù)平均水平偏差并判斷總體質(zhì)量分布情況。（二）直方圖畫法卜面通過例子介紹直方圖如何繪制o例5-1生產(chǎn)某種滾珠，要求直徑 x為± 1.0mm,試用直方圖對生產(chǎn)過程進行統(tǒng)計分析。1 .收集數(shù)據(jù)在5M1E (人、機、法、測量和生產(chǎn)環(huán)境)充分固定并加以標準化的情況下，從該生產(chǎn)過程收集n個數(shù)據(jù)。N應(yīng)不小于50,最好在100以上。本例測得 50個滾珠的直徑如下表。其中Li為第i行數(shù)據(jù)最大值，Si為第i行數(shù)據(jù)最小值。L=Ma

9、xLi=, S=MinSi=, R=S-L=()區(qū)間S, L稱為數(shù)據(jù)的散布范圍。3 .確定數(shù)據(jù)的大致分組數(shù)k分組數(shù)可以按照經(jīng)驗公式k=1蝴定。本例取 k=6。4 .確定分組組距 hR 17k 60.35 .計算各組上下限首先確定第一組下限值，應(yīng)注意使最小值 S包含在第一組中，且使數(shù)據(jù)觀測值不落在上、h下限上。故第一組下限值取為：S h 14.2 0.15 14.052然后依次加入組距 h,便可得各組上下限值。第一組的上限值為第二組的下限值，第二組的下限值加上 h為第二組的上限值，其余類推。各組上下限值見表5-2。表5-2頻數(shù)分布表組序組界值組中值bi頻數(shù)fi頻率pi13253104155966

10、72合計50100%fi （或頻率p）為高，畫出一系列矩形,圖5-1頻數(shù)（頻率）直方圖6 .計算各組中心值 bi、頻數(shù)fi和頻率pibi=（第i組下限值+第i組上限值）/2 ,頻數(shù)fi就是n個數(shù)據(jù)落入第i組的數(shù)據(jù)個數(shù)，而頻數(shù) pi=fi/n （見表 14-3）。7 .繪制直方圖以頻數(shù)（或頻率）為縱坐標，數(shù)據(jù)觀測值為橫坐標，以組距為底邊，數(shù)據(jù)觀測值落入各組的頻數(shù) 這樣就得到圖形為頻數(shù)（或頻率）直方圖，簡稱為直 方圖，見圖5-1。（三）直方圖的觀察與分析從直方圖可以直觀地看出產(chǎn)品質(zhì)量特性的分布形態(tài)，便于判斷過程是否出于控制狀態(tài),以決定是否采取相應(yīng)對策措施。直方圖從分布類型上來說，可以分為正常型和異

11、常型。正常型是指整體形狀左右對稱的圖形，此時過程處于穩(wěn)定（統(tǒng)計控制狀態(tài)）。如圖5-2a。如果是異常型，就要分析原因，加以處理。常見的異常型主要有六種：1 .雙峰型（圖 5-2b）:直方圖出現(xiàn)兩個峰。主要原因是觀測值來自兩個總體，兩個分布的數(shù)據(jù)混合在一起造成的，此時數(shù)據(jù)應(yīng)加以分層。2 .鋸齒型（圖5-2c）:直方圖呈現(xiàn)凹凸不平現(xiàn)象。這是由于作直方圖時數(shù)據(jù)分組太多,測量儀器誤差過大或觀測數(shù)據(jù)不準確等造成的。此時應(yīng)重新收集和整理數(shù)據(jù)。3 .陡壁型（圖 5-2d）:直方圖像峭壁一樣向一邊傾斜。主要原因是進行全數(shù)檢查，使 用了剔除了不合格品的產(chǎn)品數(shù)據(jù)作直方圖。4 .偏態(tài)型：（圖5-2e）:直方圖的頂峰偏

12、向左側(cè)或右側(cè)。當公差下限受到限制（如單側(cè) 形位公差）或某種加工習(xí)慣（如孔加工往往偏?。┤菀自斐善螅划敼钌舷奘艿较拗苹蜉S外圓加工時，直方圖呈現(xiàn)偏右形態(tài)。5 .平臺型（圖 5-2f ）：直方圖頂峰不明顯，呈平頂型。主要原因是多個總體和分布混操作者疲勞等）。合在一起，或者生產(chǎn)過程中某種緩慢的傾向在起作用（如工具磨損、6.孤島型（圖 5-2g）:在直方圖旁邊有一個獨立的“小島” 程中出現(xiàn)異常情況，如原材料發(fā)生變化或突然變換不熟練的工人。e）偏態(tài)型f）平臺型g）孤島型出現(xiàn)。主要原因是生產(chǎn)過圖5-2直方圖形狀二過程能力指數(shù)過程能力指數(shù)（Process Capability Index ）用于反映過程處

13、于正常狀態(tài)時，即人員、機器、原材料、工藝方法、測量和環(huán)境（ 5M1E充分標準化并處于穩(wěn)定狀態(tài)時，所表現(xiàn)出的 保證產(chǎn)品質(zhì)量的能力。過程能力指數(shù)也稱為工序能力指數(shù)或工藝能力指數(shù)。對于任何生產(chǎn)過程， 產(chǎn)品質(zhì)量總是分散地存在著。若過程能力越高，則產(chǎn)品質(zhì)量特性值的分散就會越??；若過程能力越低，則產(chǎn)品質(zhì)量特性值的分散就會越大。那么，可用6 b （即科±3（t）來描述生產(chǎn)過程所造成的總分散。即過程能力=6b。過程能力是表示生產(chǎn)過程客觀存在著分散的一個參數(shù)。但是這個參數(shù)能否滿足產(chǎn)品的技術(shù)規(guī)格要求，僅從它本身還難以看出。因此，還需要另一個參數(shù)來反映工序能力滿足產(chǎn)品技術(shù)要求(公差、規(guī)格等質(zhì)量標準)的程度

14、。這個參數(shù)就叫做工序能力指數(shù)。它是技術(shù)規(guī)格要求和工序能力的比值，即過程能力指數(shù)=技術(shù)規(guī)格要求/過程能力()當分布中心與公差中心重合時，過程能力指數(shù)記為Cp。當分布中心與公差中心有偏離時，過程能力指數(shù)記為 Gk。過程的質(zhì)量水平按 Cp值可劃分為五個等級：Cp>,特級，能力過高；> Cp>, 一級，能力充分；> Cp>,二級，能力尚可；> Cp>,三級，能力不足；>Cp,四級，能力嚴重不足。(1) 過程能力計算方法過程能力指數(shù)的計算可分為四種情形：(1)過程無偏情形設(shè)樣本的質(zhì)量特性值 XN (w, b2)。又設(shè)X的規(guī)格要求為(T1, Tu),則規(guī)格中

15、心值Tm= (Tu+T) /2 , T=Tu-Ti為公差。當u=Tm時，過程無偏，此時過程能力指數(shù)按下式計算：- TCp -()6(2)過程有偏情形當WTm時，則稱此過程有偏。此時，計算修正后的過程能力指數(shù)：Cpk (1 k)CpTmT2()0k稱為偏移系數(shù)。(3)只有單側(cè)上規(guī)則限 Tu時，X<T產(chǎn)品合格情形Cp(u)展(4)只有單側(cè)上規(guī)則限 Ti時，X>T產(chǎn)品合格情形Cp(l)u Ti3(2) 過程能力指數(shù)與過程不合格品率p之間的關(guān)系1. Cp與p的關(guān)系p 21(3Cp)()2. Cpk與p的關(guān)系p 2 1(3Cp)3Cp(1 k)()3. Cp(u)與p的關(guān)系p 21(3Cp(

16、u)()4. Cp(l)與p的關(guān)系p 21(3Cp(l)()以上四式中，值可根據(jù)正態(tài)分布函數(shù)表查出。例如，()=。例5-2已知某零件加工標準為148± 2 (mm,對100個樣本計算出均值為 148mm標準差為(mrm,求過程能力指數(shù)和過程不合格品率。由于樣本均值X Tm=148 (mrm,過程無偏。根據(jù)式，過程能力指數(shù)為:CpT 4 6s 6 0.4821 0.999985=3x 10-5樣本序號圖5-3控制圖過程不合格品率為:p 21(3Cp) 21(3 1.39)三控制圖控制圖是對生產(chǎn)過程中產(chǎn)品質(zhì)量狀況進行實時控制的統(tǒng)計工具， 是質(zhì)量控制中最重要的方法。人們對控制圖的評價是：“

17、質(zhì)量管理始于控制圖，亦終于控制圖”?？刂茍D主要用于分析判斷生產(chǎn)過程的穩(wěn)定性，及時發(fā)現(xiàn)生產(chǎn)過程中的異常現(xiàn)象，查明生產(chǎn)設(shè)備和工藝裝備的實際精度，為評定產(chǎn)品質(zhì)量提供 依據(jù)。我國也制定了有關(guān)控制圖的國家標準控制圖的基本樣式如圖 5-3所示。橫坐標為樣本序號， 縱坐標為產(chǎn)品質(zhì)量特性，圖上三 條平行線分別為：實線 CL-一中心線，虛線 UCL-一上控制界PM線，虛線 LCL-一下控制界限線。在生產(chǎn)過程中，定時抽取樣本，把測得的數(shù)據(jù)點一一描在控制圖中。如果數(shù)據(jù)點落在兩條控制界限之間， 且排列無缺陷，則表明生產(chǎn)過程正常，過程出于控制狀態(tài)，否則表明生 產(chǎn)條件發(fā)生異常，需要對過程采取措施，加強管理，使生產(chǎn)過程恢復(fù)

18、正常。（一）控制圖的設(shè)計原理1 .正態(tài)性假設(shè)：控制圖假定質(zhì)量特性值在生產(chǎn)過程中的波動服從正態(tài)分布。2 . 3b準則：若質(zhì)量特性值 X服從正態(tài)分布 N（g b 2）,根據(jù)正態(tài)分布概率性質(zhì)，有P 3 X 3 99.73%（）也即（科-3 *科+3b）是X的實際取值范圍。據(jù)此原理，若對 X設(shè)計控制圖，則中心 線CL= ,上下控制界限分別為 UCL= -3 d, LCL- +3 。3 .小概率原理：小概率原理是指小概率的事件一般不會發(fā)生。由 3 b準則可知，數(shù)據(jù) 點落在控制界限以外的概率只有 因此，生產(chǎn)過程正常情況下，質(zhì)量特性值是不會超過控 制界限的，如果超出，則認為生產(chǎn)過程發(fā)生異常變化。（二）控制圖

19、的基本種類按產(chǎn)品質(zhì)量的特性分類，控制圖可分為計量值控制圖和計數(shù)值控制圖1 .計量值控制圖：用于產(chǎn)品質(zhì)量特性為計量值情形，如長度、重量、時間、強度等連 續(xù)變量。常用的計量值控制圖有：均值一一極差控制圖（ X R圖），中位數(shù)一一極差控制 圖（ R圖），單值一一移動極差控制圖 （x RS圖），均值一一標準差控制圖（X S圖）。2 .計數(shù)值控制圖：用于產(chǎn)品質(zhì)量特性為不合格品數(shù)、不合格品率、缺陷數(shù)等離散變量。常用的計數(shù)值控制圖有：不合格品率控制圖（ P圖），不合格品數(shù)控制圖（Pn圖），單位缺陷 數(shù)控制圖（u圖），缺陷數(shù)控制圖（c圖）。按控制圖的用途來分，可以分為分析用控制圖和控制用控制圖。1 .分析用控

20、制圖分析用控制圖用于分析生產(chǎn)過程是否處于統(tǒng)計控制狀態(tài)。若經(jīng)分析后，生產(chǎn)過程處于控制狀態(tài)且滿足質(zhì)量要求， 則把分析用控制圖裝化為控制用控制圖； 若經(jīng)分析后，生產(chǎn)過程處 于非統(tǒng)計控制狀態(tài)，則應(yīng)查找原因并加以消除。2 .控制用控制圖控制用控制圖由分析控制圖轉(zhuǎn)化而來，用于對生產(chǎn)過程進行連續(xù)監(jiān)控。生產(chǎn)過程中，按照確定的抽樣間隔和樣本大小抽取樣本，在控制圖上描點，判斷是否處于受控狀態(tài)。（三）控制圖的判別規(guī)則1 .分析用控制圖若控制圖上數(shù)據(jù)點同時滿足下表的規(guī)則，則認為生產(chǎn)過程處于控制狀態(tài)。表5-3分析用控制圖判別規(guī)則規(guī)則具體描述規(guī)則1:絕大多數(shù)數(shù)據(jù)點在控制界限內(nèi)1連續(xù)25點沒有一點在控制界限外2連續(xù)35點中

21、最多只有一點在控制界限外3連續(xù)100點中最多只有兩點在控制界限外規(guī)則2:數(shù)據(jù)點排列無右邊的18種異?，F(xiàn)象1連續(xù)7點或更多點在中心線同一側(cè)2連續(xù)7點或更多點單調(diào)上升或下降3連續(xù)11點中至少有10點在中心線同一側(cè)4連續(xù)14點中至少有12點在中心線同一側(cè)5連續(xù)17點中至少有14點在中心線同一側(cè)6連續(xù)20點中至少有16點在中心線同一側(cè)7連續(xù)3點中至少有2點落在2 b與3 b界限之間8連續(xù)7點中至少有3點落在2 b與3 b界限之間2 .控制用控制圖控制用控制中的數(shù)據(jù)點同時滿足下面規(guī)則，則認為生產(chǎn)過程處于統(tǒng)計控制狀態(tài)：規(guī)則1 :每一個數(shù)據(jù)點均落在控制界限內(nèi)；規(guī)則2:控制界限內(nèi)數(shù)據(jù)點排列無異常情況（參見分析

22、用控制圖規(guī)則2）。（四）控制圖的制作與判別下面以均值一一極差控制圖為例說明控制圖的制作與分析方法。其余種類控制圖的做法和應(yīng)用可參見文獻 8。均值一一極差控制圖是 X圖（均值控制圖）和 R圖（極差控制圖）聯(lián)后者用合使用的一種控制圖， 前者用于判斷生產(chǎn)過程是否處于或保持在所要求的受控狀態(tài),于判斷生產(chǎn)過程的標準差是否處于或保持在所要求的受控狀態(tài)O例5-3某廠生產(chǎn)一種零件，長度要求為土（ mm,生產(chǎn)過程質(zhì)量要求為過程能力指數(shù)不小于1為對該過程實施連續(xù)控制，試設(shè)計均值一一極差控制圖。1 .收集數(shù)據(jù)并加以分組本例每隔2小時，從生產(chǎn)過程中抽取 5個零件，測量長度值，形成一組大小為5的樣本, 一共收集25組樣

23、本。2 .計算每組的樣本均值 X和極差RXmaxXmini 1,2,，k計算結(jié)果如表5-4所示。表5-4某零件長度各組均值和極差組號12345678910111213均值極差組號141516171819202122232425均值極差3 .計算總均值和極差平均=1 k _1 kx xi =, R Ri =()k i 1k i 14.計算控制界限x圖的控制界限計算UCL x A2R=+x =CL x=()LCL x A2R =圖的控制界限計算UCL D4R = x =CL R =LCL D3R <0以上兩式中，Z、D4、D3均可從相關(guān)控制圖系數(shù)表中查出：當 n=5, A=, D3<0

24、, Df。6 .制作控制圖根據(jù)各樣本的均值和極差在控制圖上描點。如圖5-4所示7 .分析生產(chǎn)過程是否處于控制狀態(tài)利用表5-4的規(guī)則進行判斷，可知生產(chǎn)過程處于統(tǒng)計控制狀態(tài)。8 .計算過程能力指數(shù)在本例中，零件長度規(guī)格限為雙側(cè)且樣本總均值不等于規(guī)格中心值，應(yīng)該根據(jù)有偏情形計算過程能力指數(shù)。根據(jù)極差法估計得出：為（坨，式中d2（n）根據(jù)相關(guān)控制圖系數(shù)表查出，n=5時d2（ n）=。則：T6R/d2(n)0.206 0.08/2.3260.97修正系數(shù)k49.5068 59.500.20/2Cpk (1 k)Cp (1 0.068) 0.97 0.90根據(jù)題意，由于過程質(zhì)量要求為過程能力不小于1,顯然

25、該過程不能滿足要求。因此不能將分析用控制圖轉(zhuǎn)化為控制用控制圖，應(yīng)采取措施，提高加工精度。x圖UCL=CL=LCL=UCL=CL=圖5-4零件長度的均值一一極差控制圖9 .計算過程平均不合格品率p根據(jù)式()，過程不合格品率為：P 2 1(3Cp)3Cp(1 k) 2(2.71)(3.11)=%(五)控制圖幾種常見的圖形及原因分析在使用控制圖時，除了根據(jù)表5-3的判斷規(guī)則對生產(chǎn)過程進行正確判斷以外，下面所列出的幾種觀察和分析方法也是十分重要的：(1)數(shù)據(jù)點出現(xiàn)上、下循環(huán)移動的情形對于X圖，其原因可能是季節(jié)性的環(huán)境影響或操作人員的輪換；對于R圖，其原因可能是維修計劃安排上的問題或操作人員的疲勞。(2

26、)數(shù)據(jù)點出現(xiàn)朝單一方向變化的趨勢對于X圖，其原因可能是工具磨損，設(shè)備未按期進行檢驗；對于R圖，原材料的均勻性(變好或變壞)；(3)連續(xù)若干點集中出現(xiàn)在某些不同的數(shù)值上對于X圖，其原因可能是工具磨損，設(shè)備未按期進行檢驗；對于R圖，原因同上。(4)太多的數(shù)據(jù)點接近中心線若連續(xù)13點以上落在中心線± b的帶型區(qū)域內(nèi)，此為小概率事件，該情況也應(yīng)判為異常。出現(xiàn)的原因是：控制圖使用太久沒有加以修改而失去了控制作用，或者數(shù)據(jù)不真實。四”QC七種工具”中的其他工具(一) 排列圖意大利經(jīng)濟學(xué)家 Vilfredo Pareto1897年提出：80%勺財富集中在 20%勺人手中(80/20 法則)。排列圖

27、(又稱柏拉圖、Pareto圖)是基于帕累托原理，其主要功能是幫助人們確定那些相對少數(shù)但重要的問題，以使人們把精力集中于這些問題的改進上。在任何過程中大部分缺陷也通常是由相對少數(shù)的問題引起的。對于過程質(zhì)量控制，排列圖常用于不合格品數(shù)或缺陷數(shù)的分類分析。在 6Sigma中，也用于對項目的主要問題如顧客抱怨等進行分類。例5-4對曲軸加工進行抽樣檢驗，得出不合格品共160個，造成不合格的因素中，1、蓄油孔扣環(huán)占50% 2、動平衡超差占29% 3、開檔大占10% 4、法蘭銷孔大占6%小頭直 徑大占5%畫出排列圖（圖 5-5）,柱圖為不合格數(shù)分類統(tǒng)計量，折線圖為累積比例?？梢钥闯銮皟煞N因素占79%應(yīng)作為關(guān)

28、鍵急需解決因素。120% 100% 80% 60% 40% 20% 0%圖5-5曲軸不合格品排列圖（二）因果圖因果圖由日本質(zhì)量學(xué)家石川馨發(fā)明，是用于尋找造成質(zhì)量問題的原因、表達質(zhì)量問題因果關(guān)系的一種圖形分析工具。一個質(zhì)量問題的產(chǎn)生，往往不是一個因素，而是多種復(fù)雜因素綜合作用的結(jié)果。通常， 可以從質(zhì)量問題出發(fā)，首先分析那些影響產(chǎn)品質(zhì)量最大的原因，進而從大原因出發(fā)尋找中原因、小原因和更小的原因，并檢查和確定主要因素。 這些原因可歸納成原因類別與子原因，形成類似魚刺的樣子，因此因果圖也稱為魚刺圖。圖5-6是在制造中出現(xiàn)次品后，尋找其原因形成的因果圖。圖中可以看出，原因被歸為工人、機械、測試方法等6類

29、，每一類下面又有不同的子原因。I圖1試方法I機足一|工人|材則| I工R 回清圖5-6制造中次品出現(xiàn)原因的因果分析圖（三）分層法分層法又名層別法，是將不同類型的數(shù)據(jù)按照同一性質(zhì)或同一條件進行分類，從而找出其內(nèi)在的統(tǒng)計規(guī)律的統(tǒng)計方法。常用分類方式：按操作人員分、按使用設(shè)備分、按工作時間分、按使用原材料分、按工藝方法分、按工作環(huán)境分等。（四）散布圖散布圖又稱散點圖、 相關(guān)圖，是表示兩個變量之間相互關(guān)系的圖表法。橫坐標通常表示原因特性值，縱坐標表示結(jié)果特性值，交叉點表示它們的相互關(guān)系。相關(guān)關(guān)系可以分為：正相關(guān)、負相關(guān)、不相關(guān)。圖5-7表示了某化工廠產(chǎn)品收率和反應(yīng)溫度之間的相關(guān)關(guān)系，可以出，這是正相關(guān)

30、。率收品產(chǎn)12.20.11.80. *11.4011.00«1111708090100110120反應(yīng)溫度圖5-6反應(yīng)溫度和廣品收率之間相關(guān)圖（五）檢查表檢查表又名核查表、調(diào)查表、統(tǒng)計分析表，是利用統(tǒng)計表對數(shù)據(jù)進行整體和初步原因分 析的一種表格型工具，常用于其它工具的前期統(tǒng)計工作。圖 5-5為不合格品分項檢查表。表5-5不合格項檢查表不合格項目檢查記錄小計表面缺陷正正正正20砂眼正5形狀不良一1裂紋正正正一16其他正正10五QC新七種工具質(zhì)量控制新七種工具是日本質(zhì)量管理專家于70年代末提出的，用于全面質(zhì)量管理 PDCA的計劃階段。它們與上述主要運用于生產(chǎn)過程質(zhì)量控制和預(yù)防的QC七種工

31、具相互補充，共同致力于質(zhì)量提高。表5-6 QC新七種工具名稱與描述圖示名稱與描述圖示關(guān)聯(lián)圖用于將關(guān)系紛繁復(fù)雜的因素按原因-結(jié)果或目的-手段等目的有邏輯地連接起來的一種圖形方法。以西產(chǎn) 關(guān)聯(lián)窗T晨（*矩陣圖是以矩陣的形式分析因素間相互關(guān)系及其強弱的圖形。它由對應(yīng)事項、事項中的具體元素和對應(yīng)元素交點處表示相關(guān)關(guān)系XiXXYi號市巨陣圖Y口AY凸PDPC法，又稱過程決策程 序圖法，是將運籌學(xué)中過 程決策程序圖應(yīng)用于質(zhì)量 管理。它是指在制定達到故障措施箭線圖法，又稱矢線圖法，計劃評審法 KERT關(guān)鍵路線法CPM是網(wǎng)絡(luò)圖在質(zhì)量管理中的應(yīng)用。是制定某項目標的實施計劃時加以全面分析，對于事態(tài)進展中 各種障礙

32、進行預(yù)測，從而 制定相應(yīng)的處置方案和應(yīng) 變措施的方法。親和圖用于歸納、整理由“頭腦風(fēng)暴”法產(chǎn)生的觀點、 想法等語言資料，按它們之間 親近關(guān)系加以歸類、匯總的一 種圖示方法。別名卡片法、質(zhì)量工作的最佳日程計劃 和有效地進行進度管理的 一種方法。頭腦風(fēng)暴法也稱集思廣益法， 它是采用會議的方式，引導(dǎo)每 個人廣開言路、激發(fā)靈感，暢 所欲言地發(fā)表獨立見解的一 種集體創(chuàng)造思維的方法。KJ法、A型圖解法樹圖也叫系統(tǒng)圖，它把要實現(xiàn)的目的與需要采取的措施或手段，一級一級系統(tǒng)地展開，以明確問題的重點，尋找最佳手段或措施。第三節(jié)抽樣檢驗抽樣檢驗指從批量為 N的一批產(chǎn)品中隨機抽取其中的一部分單位產(chǎn)品組成樣本，然后對樣

33、本中的所有單位產(chǎn)品按產(chǎn)品質(zhì)量特性逐個進行檢驗，根據(jù)樣本的檢驗結(jié)果判斷產(chǎn)品批合格與否的過程。抽樣檢驗的研究起始于二十世紀20年代，那時就開始了利用數(shù)理統(tǒng)計方法制定抽樣檢查表的研究。1944年，道奇和羅米格發(fā)表了合著一次和二次抽樣檢查表，這套抽樣檢查表目前在國際上仍被廣泛地應(yīng)用。1974年，ISO發(fā)布了 “計數(shù)抽樣檢查程序及表”（ISO2859-1974 ）。我國也在ISO標準同等采用基礎(chǔ)上建立了抽樣檢驗國家標準GB2828-87“逐批檢查計數(shù)抽樣程序及抽樣表”。此外，我國于1991年發(fā)布了 GB/T13262-91 "不合格品率的計算標準型一次抽樣檢查及抽樣表（適用于孤立批的檢查）”等

34、國家標準。一抽樣檢驗基本術(shù)語與分類（一） 術(shù)語1 .批：相同條件下制造出來的一定數(shù)量的產(chǎn)品，稱為“批”。在5M1E基本相同的生產(chǎn)過程中連續(xù)生產(chǎn)的一系列批稱為連續(xù)批；不能定為連續(xù)批的批稱為孤立批。2 .單位產(chǎn)品：為了實施抽樣檢查而對產(chǎn)品劃分的基本單位。單位產(chǎn)品可按自然劃分， 如一批燈泡中的每個燈泡稱為一個單位產(chǎn)品。有些時候必須人為規(guī)定， 如一米布、一匹布等3 .批量和樣本大?。号渴侵概邪膯挝划a(chǎn)品個數(shù)，以 N表示。樣本大小是指隨 機抽取的樣本中單位產(chǎn)品個數(shù)，以 n表示。4 .抽樣檢驗方案：規(guī)定樣本大小和一系列接受準則的一個具體方案。5 .兩類風(fēng)險”和3：由于抽樣檢驗的隨機性，將本來合格的批

35、，誤判為拒收的概率，這對生產(chǎn)方是不利的，因此稱為第I類風(fēng)險或生產(chǎn)方風(fēng)險，以a表示；而本來不合格的批，也有可能誤判為可接受，將對使用方產(chǎn)生不利，該概率稱為第II類風(fēng)險或使用方風(fēng)險，以3表不。（二）抽樣方案分類1 .按產(chǎn)品質(zhì)量特性分類，抽樣方案有兩大類（1）計數(shù)抽樣方案：單位產(chǎn)品質(zhì)量特征值為計點值（缺陷數(shù)）或計件值（不合格品數(shù)）的抽樣方案。（ 2）計量抽樣方案：單位產(chǎn)品質(zhì)量特性值為計量值（強度、尺寸等）的抽樣方案。2按抽樣方案的制定原理來分類，有三大類：（ 1）標準型抽樣方案：該方案時為保護生產(chǎn)方利益，同時保護使用方利益，預(yù)先限制生產(chǎn)方風(fēng)險a的大小而制定的抽樣方案。（ 2）挑選型抽樣方案：所謂挑選

36、型方案是指，對經(jīng)檢驗判為合格的批，只要替換樣本中的不合格品；而對于經(jīng)檢驗判為拒收的批，必須全檢，并將所有不合格全替換成合格品。（ 3）調(diào)整型抽樣方案：該類方案由一組方案（正常方案、加嚴方案和放寬方案）和一套轉(zhuǎn)移規(guī)則組成，根據(jù)過去的檢驗資料及時調(diào)整方案的寬嚴。該類方案適用于連續(xù)批產(chǎn)品。3按抽樣的程序分類（ 1）一次抽樣方案：僅需從批中抽取一個大小為n 樣本，便可判斷該批接受與否。（ 2）二次抽樣方案：抽樣可能要進行兩次，對第一個樣本檢驗后，可能有三種結(jié)果：接受，拒收，繼續(xù)抽樣。若得出“繼續(xù)抽樣”的結(jié)論，抽取第二個樣本進行檢驗，最終做出接受還是拒收的判斷。（ 3）多次抽樣：多次抽樣可能需要抽取兩個

37、以上具有同等大小樣本，最終才能對批做出接受與否判定。是否需要第i 次抽樣要根據(jù)前次（i -1 次）抽樣結(jié)果而定。多次抽樣操作復(fù)雜，需做專門訓(xùn)練。ISO2859的多次抽樣多達 7次，GB2898-87為5次。因此，通常采用 一次或二次抽樣方案。下面介紹兩個常用抽樣方案：計數(shù)標準型一次抽樣方案和計數(shù)調(diào)整型抽樣方案。二 計數(shù)標準型一次抽樣方案（GB/T13262-91）（一）基本概念1接受上界p 0和拒收下界p1接受上界 出：設(shè)交驗批的不合格率為 p,當pwp。時，交驗批為合格批，可接受。拒收下界 ”設(shè)交驗批的不合格率為 p,當pRpi時，交驗批為不合格批，應(yīng)拒受。2一次抽樣方案（n； A）一次抽樣

38、方案(n； A)是指從批中抽取一個大小為n的樣本，如果樣本的不合格品個數(shù)P圖5-7 一次抽樣方案(n； A)d不超過預(yù)定指定的數(shù) A,判定此批為合格，否則判為不合格。A稱為“合格判定數(shù)”或“接受數(shù)”。一次抽樣實施程序如圖5-7所示。3. OC函數(shù)和OC曲線OC函數(shù)亦稱為操作特性函數(shù)，表示不合品率為p的交驗批被抽樣方案(n； A)判定為接受的概率，計算公式如下：AP(p) P(d A)Cdpd(1 p)nd()d 0式中：p=d/nOC函數(shù)具有下列性質(zhì)：(1) P(0)=1 ,即當交驗批沒有不合格品時，應(yīng)被百分之百接受。(2) P(1)=0 ,即當交驗批沒有不合格品時，應(yīng)被百分之百拒受。(3)

39、P(p)為p的減函數(shù)。即當交驗批不合格品率變大時，被接受的概率應(yīng)相應(yīng)減小。OC函數(shù)的圖形如圖 5-8。(二)方案制訂原理標準型抽樣方案是為了同時保障生產(chǎn)方和顧客利益，預(yù)先限制兩類風(fēng)險”和3前提下制定的，也即要求1. p<p0時，P(p) >1- a ,也就是當樣本抽樣合格時，接受概率應(yīng)該保證大于1- a。2. p>p1時，P(p) W 3 ,即當樣本抽樣不合格時，接受概率應(yīng)該保證小于3。根據(jù)OC函數(shù)的遞減性，上述要求等價于(n； A)滿足下列方程組：、n dP0)n dP1)c d d d Cn p0 （1 d 0 A d d d 彳 C n p1 （1 d 0因此，如果預(yù)先

40、確定好p0, pl, a, 3的大小，就可以根據(jù)式求出 n和A的大小，也就是能確定標準型一次抽樣方案（ n； A）。對于a和3的值，經(jīng)過長期實踐和理論證明，一 般取a =5% 3 =10咻匕較合適，國標GB/T13262-91就是按此制訂的（表5-7列出了該標準的 部分方案）。表5-7部分計數(shù)標準型一次抽樣方案（GB/T13262-91） a =5% 3=10%PX%v49, 146, 142, 138, 134, 131, 127, 147, 144, 140, 138, 134, 131, 127, 174, 242, 139, 136, 134, 130, 127, 172, 264,

41、237, 135, 132, 130, 127, 1（三）標準型一次抽樣方案制訂和實行步驟1 .規(guī)定單位產(chǎn)品需要檢驗的質(zhì)量特性值；2 .生產(chǎn)方和使用方共同協(xié)商p0, p1, a , 3的大??；3 .組成交驗批；4 .按照國標GB/T13262-91檢索出對應(yīng)的抽樣方案；5 .隨機抽取大小為n的樣本；6 .檢查樣本，記錄不合格數(shù)d;7 .交驗批判斷：若dWA,接受交驗批；若 d>A,拒收交驗批。8 .交驗批的處置。例5-5某批產(chǎn)品交驗，供需雙方規(guī)定p0=10% p1 = 10% a =5% 3 =10%求檢驗該批產(chǎn)品的標準型一次抽樣方案。查國家標準 GB/T13262-91 , p0=1%

42、&%:圍內(nèi)，p1=10%住磁圍內(nèi)，由表 5-7可得，標準型一次抽樣方案（n； A） = （39; 1）o三計數(shù)調(diào)整型抽樣方案（一）基本概念1 .可接受質(zhì)量水平AQLAQL是指對于連續(xù)批系列，為進行抽樣檢驗，認為可以接受的過程平均的最低質(zhì)量水平。AQ/是針對某一批產(chǎn)品或某一個抽樣方案的描述，而是生產(chǎn)方和使用方商定的過程平均的不合格品率的上限。當 AQL小于或等于10的合格質(zhì)量水平數(shù)值時，可以是每百單位不合格品數(shù)，也可以是每百單位產(chǎn)品不合格數(shù)；當AQL大于10時僅表示每百單位產(chǎn)品不合格數(shù)。表5-8 AQL參考數(shù)值使用要求特高高中低AQL< 0 .1>適用范圍導(dǎo)彈、衛(wèi)星宇宙飛船飛

43、機、艦艇、重要軍工產(chǎn)品一般軍用和工農(nóng)業(yè)產(chǎn)品一般民用產(chǎn)品2.檢查水平調(diào)整型抽樣方案中，除了預(yù)定一個AQL外，還要選定一個檢查水平。所謂檢查水平是指經(jīng)過綜合考慮所需抽檢費用和一旦被拒收可能造成的損失而確定的樣本大小。在AQL相同條件下，如檢查水平低，樣本就小，檢驗費用也少。GB2828-87把檢查水平由低到高分為 7個等級：S-1、S-2、S-3、S-4、I、II、III ;前四個為特殊檢查水平，適用于軍品檢驗或破壞性檢驗等檢驗費用高的產(chǎn)品；后三個為一般檢查水平，用于民品，常選用檢查水平II。3 .樣本大小字碼為了簡化抽樣方案表，可以預(yù)先將抽樣樣本大小n用一組字碼表示，再通過字碼和AQL查得抽樣方

44、案。由于樣本大小是根據(jù)檢查水平和批量確定的，所以GB2828-87專門制訂了一個字碼表（如表5-9）。表中，每種字碼代表一個樣本大小。表5-9計數(shù)調(diào)整型抽樣字碼表批量范圍N特殊檢查水平一般檢查水平詳細標準及表格見國家標準 GB2828-2829-87逐批檢查計算數(shù)抽樣程序及抽樣表，國家標準出版社。S-1S-2S-3S-4IIIIII28AAAAAAB915AAAAABC1625AABBBCD2650ABBCCDE5190BBCCCEF91150BBCDDFG151280BCDEEGH281500BCDEFHJ5011200CCEFGJK12013200CDEGHKL320110000CDFGJLM1000135000CDFHKMN35001150000DEGJLNP4.轉(zhuǎn)移規(guī)則調(diào)整型抽樣方案是根據(jù)連續(xù)交驗批的產(chǎn)品質(zhì)量及時調(diào)整抽樣方案的