二年級數(shù)學(xué)上冊 第2單元 100以內(nèi)的加法和減法（退位減）課件 新人教版 (492)

1、整式的乘法與因式分解整式的乘法與因式分解課件說明課件說明 本課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了整式乘法的基礎(chǔ)上本課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了整式乘法的基礎(chǔ)上,研究對整研究對整 式的一種變形即因式分解式的一種變形即因式分解,是把一個多項式轉(zhuǎn)化成是把一個多項式轉(zhuǎn)化成 幾個整式相乘的形式幾個整式相乘的形式,它與整式乘法是互逆變形的它與整式乘法是互逆變形的 關(guān)系關(guān)系 學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1了解因式分解的概念了解因式分解的概念2了解公因式的概念了解公因式的概念,能用提公因式法進(jìn)行因式分能用提公因式法進(jìn)行因式分解解 學(xué)習(xí)重點：學(xué)習(xí)重點： 運用提公因式法分解因式運用提公因式法分解因式上一節(jié)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式的乘法上一節(jié)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式

2、的乘法,知道可以將幾知道可以將幾個整式的乘積化為一個多項式的形式反過來個整式的乘積化為一個多項式的形式反過來,在式的在式的變形中變形中,有時需要將一個多項式寫成幾個整式的乘積的有時需要將一個多項式寫成幾個整式的乘積的形式形式請把下列多項式寫成整式的乘積的形式：請把下列多項式寫成整式的乘積的形式：2+ + = = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _xx； 21- - = = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _. .x了解因式分解的概念了解因式分解的概念1+ +x x（）11+ +- -xx（） （）在多項式的變形中在多項式的變形中,有時

3、需要將一個多項式化成幾有時需要將一個多項式化成幾個整式的積的形式個整式的積的形式,這種式子變形叫做這個多項式的這種式子變形叫做這個多項式的因因 式分解式分解,也叫做把這個多項式分解因式也叫做把這個多項式分解因式你認(rèn)為因式分解與整式乘法有什么關(guān)系？你認(rèn)為因式分解與整式乘法有什么關(guān)系？ 了解因式分解的概念了解因式分解的概念因式分解與整式乘法是互逆變形關(guān)系因式分解與整式乘法是互逆變形關(guān)系 了解因式分解的概念了解因式分解的概念練習(xí)練習(xí)1下列變形中，屬于因式分解的是：下列變形中，屬于因式分解的是：（1）（2）（3） + += =+ +a b cab ac（）；3222323+ +- - = =+ +-

4、-xxxx（） ；22- -= =+ +- -. .aba ba b（） （）探索因式分解的方法探索因式分解的方法提公因式法提公因式法你能試著將多項式你能試著將多項式 因式分解嗎？因式分解嗎？（1）這個多項式有什么特點？）這個多項式有什么特點？ （2）因式分解的依據(jù)是什么？）因式分解的依據(jù)是什么？（3）分解后的各因式與原多項式有何關(guān)系？）分解后的各因式與原多項式有何關(guān)系？+ + +pa pb pc探索因式分解的方法探索因式分解的方法提公因式法提公因式法一般地一般地,如果多項式的各項有公因式如果多項式的各項有公因式,可以把這個可以把這個公因式提取出來公因式提取出來,將多項式寫成公因式與另一個因式

5、的將多項式寫成公因式與另一個因式的乘積的形式這種分解因式的方法叫做乘積的形式這種分解因式的方法叫做提公因式法提公因式法初步應(yīng)用提公因式法初步應(yīng)用提公因式法例例1把把 分解因式分解因式323812+ +a bab c解：解：323812+ +a bab c2224243=+=+abaabbc22423= =+ + . .ababc（）通過對例通過對例1的解答的解答,你有什么收獲？你有什么收獲？ （1）公因式是多項式各項系數(shù)的最大條約數(shù)和各項都）公因式是多項式各項系數(shù)的最大條約數(shù)和各項都含有的字母及多項式的最低次冪的乘積；含有的字母及多項式的最低次冪的乘積；（2）提公因式法就是把多項式分解成兩個因

6、式乘積的）提公因式法就是把多項式分解成兩個因式乘積的形式形式,其中一個因式是各項的公因式其中一個因式是各項的公因式,另一個因式是由多另一個因式是由多項式除以公因式得到的；項式除以公因式得到的；（3）用提公因式分解因式后）用提公因式分解因式后,應(yīng)保證含有多項式的因式應(yīng)保證含有多項式的因式中再無公因式中再無公因式初步應(yīng)用提公因式法初步應(yīng)用提公因式法例例2把把 分解因式分解因式23+ +- -+ +a b cb c（）（）解：解：23= =+ +- - . .b ca（） （）23+ +- -+ +a b cb c（）（）初步應(yīng)用提公因式法初步應(yīng)用提公因式法公因式可以是單項式公因式可以是單項式,也可

7、以是多項式也可以是多項式. 通過對例通過對例2的解答的解答,你有什么收獲？你有什么收獲？ 初步應(yīng)用提公因式法初步應(yīng)用提公因式法練習(xí)練習(xí)2把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：（1）（2）（3）（4）（5）（6）+ +ax ay；36- -m xm y；282+ +m nm n；22129- -xyzx y ；23- - - -ayzbzy（）（） ；2222+ +- -+ + . .pabqab（） （）初步應(yīng)用提公因式法初步應(yīng)用提公因式法 a(x+y)3m(x-y)2mn(4m+1)3xy(4z-3xy)(2a+3b)(y-z)(p-q) (a2+b2)練習(xí)練習(xí)3先分解因式，再求值先分解因式，再求值，其中，其中24737+-+-+axx（）（）53= =- -= = . .ax，初步應(yīng)用提公因式法初步應(yīng)用提公因式法解：原式因式分解為（解：原式因式分解為（4a2-3）（）（x+7）所以原式等于所以原式等于970課堂小結(jié)課堂小結(jié)（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？（2）因式分解的目的是什么？因式分解與整式乘法）因式分解的目的是什么？因式分解與整式乘法