8-3理想氣體的狀態(tài)

1、第 3 節(jié) 理想氣體的狀態(tài)方程學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解理想氣體模型，并知道氣體在什么情況下可以變成理想氣體.2.能夠應(yīng)用氣體實(shí)驗(yàn)定律推出理想氣體狀態(tài)方程.3.掌握理想氣體狀態(tài)方程的內(nèi)容和表達(dá)式.4.通過由氣體實(shí)驗(yàn)定律推出理想氣體的狀態(tài)方程，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和抽象思維能力一、理想氣體課本導(dǎo)讀預(yù)習(xí)教材23 頁(yè)“理想氣體”部分，請(qǐng)同學(xué)們關(guān)注以下問題：1 什么是理想氣體？2理想氣體與實(shí)際氣體的聯(lián)系是什么？知識(shí)識(shí)記1 定義在任何溫度、任何壓強(qiáng)下都嚴(yán)格遵從氣體實(shí)驗(yàn)定律的氣體2 理想氣體與實(shí)際氣體在溫度不低于零下幾十?dāng)z氏度、壓強(qiáng)不超過大氣壓的幾倍時(shí)，可以把實(shí)際氣體當(dāng)成理想氣體來處理如圖所示二、理想氣體的狀態(tài)方程

2、課本導(dǎo)讀預(yù)習(xí)教材24 25 頁(yè)“理想氣體的狀態(tài)方程”部分，請(qǐng)同學(xué)們關(guān)注以下問題：1 理想氣體的狀態(tài)變化有何規(guī)律？2理想氣體的狀態(tài)方程的表達(dá)式是什么？3理想氣體的狀態(tài)方程的適用條件是什么？知識(shí)識(shí)記1 內(nèi)容一定質(zhì)量的某種理想氣體，在從一個(gè)狀態(tài)變化到另一個(gè)狀態(tài)時(shí)，壓強(qiáng)跟體積的乘積與熱力學(xué)溫度的比值保持不變2 公式p1V1 p2V2或 pV C（恒量）T1T2T3 適用條件一定質(zhì)量的理想氣體1 實(shí)際氣體在常溫常壓下可看作理想氣體()答案 2一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)1 變化到狀態(tài)2，經(jīng)歷的過程不()答案×3.pTV C 中的 C 是一個(gè)與氣體p、 V、T 有關(guān)的常量()答案×4一定質(zhì)

3、量的氣體，體積、壓強(qiáng)不變，只有溫度升高()答案×5一定質(zhì)量的氣體，溫度不變時(shí)，體積、壓強(qiáng)都增大()答案×6一定質(zhì)量的氣體，體積、壓強(qiáng)、溫度都可以變化()答案要點(diǎn)一 理想氣體狀態(tài)方程的應(yīng)用 重難點(diǎn)突破型知識(shí)精要1 理想氣體狀態(tài)方程與氣體實(shí)驗(yàn)定律的關(guān)系2 理想氣體狀態(tài)方程的應(yīng)用要點(diǎn)(1)選對(duì)象：根據(jù)題意，選出所研究的某一部分氣體，這部分氣體在狀態(tài)變化過程中，其質(zhì)量必須保持一定(2)找參量：找出作為研究對(duì)象的這部分氣體發(fā)生狀態(tài)變化前后的一組p、 V、 T 數(shù)值或表達(dá)式，壓強(qiáng)的確定往往是個(gè)關(guān)鍵，常需結(jié)合力學(xué)知識(shí)(如力的平衡條件或牛頓運(yùn)動(dòng)定律)才能寫出表達(dá)式(3)認(rèn)過程：過程表示兩個(gè)

4、狀態(tài)之間的一種變化式，除題中條件已直接指明外，在許多情況下，往往需要通過對(duì)研究對(duì)象跟周圍環(huán)境的相互關(guān)系的分析中才能確定，認(rèn)清變化過程是正確選用物理規(guī)律的前提(4)列方程：根據(jù)研究對(duì)象狀態(tài)變化的具體方式，選用理想氣體狀態(tài)方程或某一實(shí)驗(yàn)定律，代入具體數(shù)值，T 必須用熱力學(xué)溫度，p、V 的單位要統(tǒng)一，最后分析討論所得結(jié)果的合理性及其物理意義典例剖析一汽缸豎直放在水平地面上，缸體質(zhì)量M 10 kg，活塞質(zhì)量m 4 kg，活塞橫截面積S 2× 10 3 m2，活塞上面的汽缸內(nèi)封閉了一定質(zhì)量的理想氣體，下面有氣孔O 與外界相通，大氣壓強(qiáng)p0 1.0× 105 Pa.活塞下面與勁度系數(shù)k

5、 2× 103 N/m 的輕彈簧相當(dāng)汽缸內(nèi)氣體溫度為127 時(shí)彈簧為自然長(zhǎng)度，此時(shí)缸內(nèi)氣柱長(zhǎng)L1 20 cm， g取 10 m/s2，活塞不漏氣且與缸壁無(wú)摩擦求：當(dāng)缸L2 24 cm 時(shí)，缸內(nèi)氣體溫度為多少K?嘗試解答V1L1S，V2L2S，F(xiàn)k·（ L2L1），T1 400 Kp1 p0 mg 0.8× 105 Pa SF mgp2 p0 1.2× 105 PaS根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程，得：p1V1p2V2T1 T2解得T2 720 K答案 720 K應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程解題的一般思路和步驟運(yùn)用理想氣體狀態(tài)方程解題前，應(yīng)確定在狀態(tài)變化過程中保持質(zhì)量不變解

6、題時(shí)的一般步驟是：(1)必須確定研究對(duì)象，即某一定質(zhì)量的氣體，分析它的變化過程(2)確定初、末兩狀態(tài)，正確找出初、末兩狀態(tài)的六個(gè)狀態(tài)參量，特別是壓強(qiáng)(3)用理想氣體狀態(tài)方程列式，并求解題組訓(xùn)練1 如圖所示，粗細(xì)均勻一端封閉一端開口的U 形玻璃管，當(dāng)t1 31 ，大氣壓強(qiáng)p0 76 cmHg 時(shí)，兩管水銀面相平，這時(shí)左管被封閉的氣柱長(zhǎng)L1 8 cm，則：(1)當(dāng)溫度t2是多少時(shí)，左管氣柱L2為 9 cm?(2)當(dāng)溫度達(dá)到上問中的溫度t2時(shí)，為使左管氣柱長(zhǎng)L 為 8 cm，應(yīng)在右管中加入多長(zhǎng)的水銀柱？解析 設(shè) U 形玻璃管的橫截面積為S.(1)初狀態(tài)：p1 p0 76 cmHgV1 L1·

7、; S 8S cm3， T1 304 K末狀態(tài)：p2 p0 2 cmHg 78 cmHgV2 L2· S 9S cm3根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程得p1V1 p2V2T1 T276× 8S 78× 9S代入數(shù)據(jù)得304T2解得T2 351 K， t2 T2 273 78 (2)設(shè)在右管中加入h cm 水銀柱，p3 p0 ph 76 h cmHg， V3 V1 8S cm3， T3 T2 351 K根據(jù)玻意耳定律得p2V2 p3V3即 78× 9S (76 h)× 8S解得h 11.75 cm答案 (1)78 (2)11.75 cm2 已知湖水深度為20

8、 m， 湖底水溫為4 ， 水面溫度為17 ，大氣壓強(qiáng)為1.0× 105 Pa.當(dāng)一氣泡從湖底緩慢升到水面時(shí)，其體積約為原來的(取 g 10 m/s2， 1.0× 103 kg/m3)()A 12.8倍 B 8.5倍C 3.1 倍 D 2.1 倍解析 對(duì)氣泡內(nèi)氣體：在湖底處p1 p0 g，hV1， T1 277 K在水面時(shí)，p2 p0，V2， T2 290 K由理想氣體狀態(tài)方程：p1V1 p2V2T1T2代入數(shù)據(jù)得VV2 pp1TT2 3.1故 C 對(duì)答案 C要點(diǎn)二 理想氣體狀態(tài)變化圖象的分析 重難點(diǎn)突破型知識(shí)精要1 等溫線(1)四種圖象(2)分析：pV CT(C 為常量)，

9、對(duì)于p V 圖象， pV 之積越大CT1 p CVT，斜率k CT，對(duì)于p V1 圖象，斜率越大，對(duì)應(yīng)的溫度越高2 等容線(1)四種圖象(2)分析：p V T，斜率k V，對(duì)于p T圖象，斜率越大，對(duì)應(yīng)的體積越小對(duì)于p t 圖象，圖線的延長(zhǎng)線均過點(diǎn)( 273,0)，斜率越大，對(duì)應(yīng)的體積越小3 等壓線(1)四種圖象(2)分析CC V CT，斜率k C，對(duì)于V T 圖象，斜率越大，對(duì)應(yīng)的壓pp強(qiáng)越小對(duì)于V t 圖象， V 與 t 成線性關(guān)系，但不成正比，圖線延長(zhǎng)線均過 ( 273,0)點(diǎn)，斜率越大，對(duì)應(yīng)的壓強(qiáng)越小典例剖析一定質(zhì)量的理想氣體由狀態(tài)A 變?yōu)闋顟B(tài)D，其有關(guān)數(shù)據(jù)如圖甲所示，若狀態(tài)D 的壓強(qiáng)

10、是2× 104 Pa.(1)求狀態(tài)A 的壓強(qiáng)(2)請(qǐng)?jiān)谝覉D中畫出該狀態(tài)變化過程的p T 圖象， 并分別標(biāo)出A、B、 C、 D 各個(gè)狀態(tài)，不要求寫出計(jì)算過程 嘗試解答 (1)據(jù)理想氣體狀態(tài)方程：pTAVA pDTVD，則pApdVdTaVATD Pa 4× 104 Pa.2× 104 × 4× 2× 1021× 4× 102(2)A B 等容變化、BC等溫變化、CD 等容變化，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程可求得各狀態(tài)的參量p T 圖象及 A、 B、 C、 D 各個(gè)狀態(tài)如圖所示答案 (1)4× 104 Pa(2)見解

11、析圖一般狀態(tài)變化圖象的處理方法基本方法，化 “ 一般 ” 為 “ 特殊 ” ， 如圖是一定質(zhì)量的某種氣體ABCA.在 V T 圖線上， 等壓線是一簇延長(zhǎng)線過原點(diǎn)的直線，過 A、 B、C 三點(diǎn)作三條等壓線分別表示三個(gè)等壓過程pA <pB <pC ，即pA<pB<pC，所以A B 壓強(qiáng)增大，溫度降低，體積縮小，BC 溫度升高， 體積減小，壓強(qiáng)增大，CA溫度降低，體積增大，壓強(qiáng)減小題組訓(xùn)練1 (多選)一定質(zhì)量理想氣體，狀態(tài)變化過程如圖中AB C 圖線所示， 其中B C 為一段雙曲線若將這一狀態(tài)變化過程表示在選項(xiàng)圖中的p T 圖象或V T 圖象上，其中正確的是()解析 由題干圖

12、知A B 是等壓膨脹過程，由蓋呂薩克定律TVA TVB知，TB>TA即溫度升高，BC是等溫壓縮過程，由 pBVB pCVCAB知 pC>pB即壓強(qiáng)變大；C A是等容降壓過程，由查理定律TpC TpA，知 TC>TA即溫度降低故選項(xiàng)A、 C 正確答案 AC2如圖所示，A、 B 是一定質(zhì)量的理想氣體在兩條等溫線上的兩個(gè)狀態(tài)點(diǎn)，這兩點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)O 和對(duì)應(yīng)坐標(biāo)軸上的VA、 VB 坐標(biāo)所圍成的三角形面積分別為SA、 SB， 對(duì)應(yīng)溫度分別為TA和 TB， 則 ()A SA>SB TA>TB B SA SB TA<TBC SA <SB TA<TB D SA&g

13、t;SB TA<TB11SA 2pAVA， SB 2pBVB.在 A 點(diǎn)所在的等溫線中，其上各點(diǎn)的pV 乘積相同， 因?yàn)?p 與 V 成反比，所以pAVA<pBVB， 故 SA<SB.又因?yàn)殡x原點(diǎn)越遠(yuǎn)，溫度越高，所以TA<TB，故選項(xiàng)C 正確答案 C直達(dá)高考1 如圖所示為一定質(zhì)量理想氣體的壓強(qiáng)p 與體積V 的關(guān)系圖象，它由狀態(tài)A 經(jīng)等容過程到狀態(tài)B，再經(jīng)等壓過程到狀態(tài)C.設(shè) A、 B、C 狀態(tài)對(duì)應(yīng)的溫度分別為TA、 TB、 TC， 則下列關(guān)系式中正確的是()A TA<TB， TB<TC8 TA>TB， TB TCC TA>TB， TB<TC

14、D TA TB， TB>TC 解析 本題考查了氣體的p V 圖象及氣體實(shí)驗(yàn)定律的應(yīng)用解題關(guān)鍵是明確AB 及 BC是何種變化過程，再選擇相應(yīng)規(guī)律求解 由 AB 是等容變化，由查理定律得pA pB， 由圖象知pA>pB，Ta TbVb VcTA>TB.由BC 是等壓變化，由蓋呂薩克定律得VTBB VTCC，由VC>VB，所以TB<TC.因此選項(xiàng)C 正確p V圖象中，與橫軸C.答案 C2如圖所示，絕熱汽缸A 與導(dǎo)熱汽缸B 均固定于地面，由剛性兩汽缸內(nèi)裝有處于平衡狀態(tài)V0、溫度均為T0.緩慢加熱A 中氣體，A 中氣體壓強(qiáng)為原來的1.2 倍設(shè)環(huán)境溫度始A 中氣體的體積VA和溫度TA.解析 設(shè)初態(tài)壓強(qiáng)為p0，膨脹后A、 B 壓強(qiáng)相等，pB 1.2p0，B 中氣體始末狀態(tài)溫度相等