公開課二元一次方程

1、1934xx13722yy什么叫做一元一次方程 ? 答答: :只含有只含有一個(gè)一個(gè)未知數(shù)、并且未知數(shù)、并且未知未知數(shù)的次數(shù)是數(shù)的次數(shù)是1 1 、且所含未知數(shù)的式子、且所含未知數(shù)的式子是是整式整式, ,這樣的方程叫做一元一次方這樣的方程叫做一元一次方程。程。 這家游樂園的門票規(guī)定這家游樂園的門票規(guī)定: :成人成人元人，兒童元人現(xiàn)元人，兒童元人現(xiàn)有大人帶著兒童去游玩，買門票共有大人帶著兒童去游玩，買門票共花了元問成人和兒童各去花了元問成人和兒童各去了多少人？了多少人？ 如果設(shè)成人有如果設(shè)成人有x x人，兒童有人，兒童有y y人，人，你能列出方程嗎？你能列出方程嗎？7204590yx 若玩青蛙跳元人

2、，玩極若玩青蛙跳元人，玩極速風(fēng)車元人其中玩這兩項(xiàng)速風(fēng)車元人其中玩這兩項(xiàng)游樂項(xiàng)目共花了游樂項(xiàng)目共花了4040元求各有多少元求各有多少人玩青蛙跳和極速風(fēng)車人玩青蛙跳和極速風(fēng)車? ? 設(shè)玩青蛙跳的有設(shè)玩青蛙跳的有a a人，玩極速風(fēng)車的人，玩極速風(fēng)車的有有b b人人, ,則可列出方程為則可列出方程為:_:_40155ba“二元一次方程二元一次方程”的定義的定義7204590) 1 (yx40155)2(ba213) 1 (xx1)2(22 yx2) 3( yxyxy21)4(12)5(yx023)6( yx“二元一次方程二元一次方程”的定義的定義2, 2) 1 (yx1, 3)2(yx(3)0,5xy

3、1023 yx下列哪對數(shù)能使二元一次方程 兩邊的值相等?X=2,y=2X=2,y=2是方程是方程 的一個(gè)解的一個(gè)解. . 記作記作: :1023 yxX=2y=2X=?X=?y=?y=?比如比如: : 也是方程也是方程 的一個(gè)解的一個(gè)解. .X=0X=0y=5y=51023 yx 你能說出二元一次方程 2x+y=5的一個(gè)解嗎？由此你可以得出什么結(jié)論？由此你可以得出什么結(jié)論？答答: :一個(gè)二元一次方程有一個(gè)二元一次方程有無數(shù)個(gè)解無數(shù)個(gè)解. . 檢驗(yàn)下列各組數(shù)是不是方程2a=3b+20的解?(2)(2)(1)(1)a=4b=3a=5b=310已知二元一次方程2x+y=9(1)用含x的代數(shù)式表示y(

4、2)用含y的代數(shù)式表示x (3)求當(dāng)x=-2、0、3時(shí),對應(yīng)的y值? 此方程有幾個(gè)正整數(shù)解?說說你的方法?當(dāng)當(dāng)x=1x=1時(shí)時(shí),y=7.,y=7.當(dāng)當(dāng)x=2x=2時(shí)時(shí),y=5.,y=5.當(dāng)當(dāng)x=3x=3時(shí)時(shí),y=3.,y=3.解解: :移項(xiàng)移項(xiàng), ,得得:y=9-2x:y=9-2x當(dāng)當(dāng)x=4x=4時(shí)時(shí),y=1.,y=1.X=1X=1y=7y=7X=2X=2y=5y=5X=3X=3y=3y=3X=4X=4y=1y=11、根據(jù)題意列出方程、根據(jù)題意列出方程 買買5 kg蘋果和蘋果和3 kg梨共需梨共需23元，分元，分別求蘋果和梨的單價(jià)。別求蘋果和梨的單價(jià)。 設(shè)蘋果的單價(jià)設(shè)蘋果的單價(jià)x元元/kg ,

5、 梨的單價(jià)梨的單價(jià)y元元/kg 。 可列方程：可列方程：_ 5x+3y=235x+3y=232、下列方程中，哪些是二元一次方下列方程中，哪些是二元一次方程？哪些不是？程？哪些不是？ 2x-4y=5 xy=311132xy21xy 323yx 是是不是不是是是不是不是不是不是3、已知二元一次方程、已知二元一次方程510 xy 用含用含x的代數(shù)式表示的代數(shù)式表示y：_(2)(2)此方程的正整數(shù)解為此方程的正整數(shù)解為:_:_ 10 5yxX=1X=1y=5y=54 4、已知、已知 是方程是方程2x+3y=52x+3y=5的一個(gè)解，求的一個(gè)解，求a a的值的值. . x=-2y=a2.2.二元一次方程

6、的概念二元一次方程的概念: :含有含有兩個(gè)兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)，并且所含未未知知數(shù)的數(shù)的項(xiàng)項(xiàng)的次數(shù)是的次數(shù)是1 1，且所含未知數(shù)的式子是，且所含未知數(shù)的式子是整式整式，這，這樣的方程叫做樣的方程叫做二元一次方程二元一次方程。3.3.二元一次方程的解的概念二元一次方程的解的概念: :能使二元一次方程兩邊的能使二元一次方程兩邊的值相等的值相等的一對未知數(shù)的值一對未知數(shù)的值叫做二元一次方程的叫做二元一次方程的一個(gè)解一個(gè)解. . 4.4.用用代入法代入法可以檢驗(yàn)一對數(shù)是否為二元一次方程的解可以檢驗(yàn)一對數(shù)是否為二元一次方程的解. .5.5.一個(gè)二元一次方程有一個(gè)二元一次方程有無數(shù)個(gè)解無數(shù)個(gè)解. .用用列舉法列舉法可以探索出可以探索出二元一次方程的二元一次方程的正整數(shù)解正整數(shù)解. .1.1.一元一次方程的概念一元一次方程的概念類比思想類比思想二元一次