第四章機(jī)械波習(xí)題課n

1、第第4章章 機(jī)械波機(jī)械波 習(xí)題課習(xí)題課一、選擇題一、選擇題答案：答案：1、C；2、C；3、D；4、A；5、B；6、C；7、C。二、填空題二、填空題答案：答案：1、0.5，5，5，1，5 ；2、 ， ， ； 3、頻率相同、振動(dòng)方向相同、相位差恒定頻率相同、振動(dòng)方向相同、相位差恒定 ； 4、0，2A ； 5、相同，相同， 相同，相同， 。210cosxtAtA10cos210costA322k1一橫波沿繩子傳播的波動(dòng)方程為：一橫波沿繩子傳播的波動(dòng)方程為： （SI），則），則 A：其波長(zhǎng)為其波長(zhǎng)為0.05m ； B：波速為波速為 ；C：波速為波速為 ； D：頻率為頻率為2Hz 。0.05cos(10

2、4) ytx-15m s -12.5m sCm5 . 024s2 . 0102Tm/s5 . 2Tu1 -s51T一、選擇題一、選擇題C2Tt 2一橫波沿一橫波沿x軸負(fù)向傳播，若軸負(fù)向傳播，若t 時(shí)刻波形曲線(xiàn)如圖所示，則在時(shí)刻波形曲線(xiàn)如圖所示，則在 時(shí)刻，時(shí)刻，x軸上的軸上的1、2、3三點(diǎn)的振動(dòng)位移分別是三點(diǎn)的振動(dòng)位移分別是 A： A，0，A； B：A，0， A； C： 0、 A、0D：0、A、0；A Ax3題圖1 2 3yu:t222tTt3頻率為頻率為4Hz，沿，沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧波，波線(xiàn)上有前后兩點(diǎn)，軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧波，波線(xiàn)上有前后兩點(diǎn)，若后一點(diǎn)開(kāi)始振動(dòng)落后了若后一點(diǎn)開(kāi)始振動(dòng)落后了

3、0.25s,則前一點(diǎn)較后一點(diǎn)相位超前：則前一點(diǎn)較后一點(diǎn)相位超前： A： ； B： ； C： ； D：2322D2AI 4在同一介質(zhì)中兩列相干平面波的強(qiáng)度之比在同一介質(zhì)中兩列相干平面波的強(qiáng)度之比 ，則兩列波，則兩列波的振幅之比為：的振幅之比為： A： B： C： D：124II124AA122AA1216AA1214AAAuAI22216一平面簡(jiǎn)諧波在彈性介質(zhì)中傳播。在某一瞬間，介質(zhì)中某一平面簡(jiǎn)諧波在彈性介質(zhì)中傳播。在某一瞬間，介質(zhì)中某一質(zhì)元處于平衡位置，此時(shí)它的能量是一質(zhì)元處于平衡位置，此時(shí)它的能量是 A：動(dòng)能為零，勢(shì)能最大；動(dòng)能為零，勢(shì)能最大； B：動(dòng)能為零，勢(shì)能為零；動(dòng)能為零，勢(shì)能為零；C

4、：動(dòng)能最大，勢(shì)能最大；動(dòng)能最大，勢(shì)能最大； D：動(dòng)能最大，勢(shì)能為零。動(dòng)能最大，勢(shì)能為零。C速度最大，動(dòng)能、勢(shì)能同時(shí)最大速度最大，動(dòng)能、勢(shì)能同時(shí)最大5在駐波中，兩個(gè)鄰波節(jié)之間各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)是在駐波中，兩個(gè)鄰波節(jié)之間各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)是 A：振幅相同，位相相同；振幅相同，位相相同； B：振幅不同，位相相同；振幅不同，位相相同；C：振幅相同，位相不同；振幅相同，位相不同； D：振幅不同，位相不同振幅不同，位相不同B7若在弦線(xiàn)上駐波表達(dá)式為若在弦線(xiàn)上駐波表達(dá)式為 ，則形成，則形成駐波的兩個(gè)反向進(jìn)行的行波為：駐波的兩個(gè)反向進(jìn)行的行波為： A：B：C：D：0.20sin2cos20(SI)yxt120.10cos

5、2 (10) ; 0.10cos2 (10)22ytxytx120.10cos2 (10) ; 0.10cos2 (10)0.250.75ytxytx120.10cos2 (10) ; 0.10cos2 (10)22ytxytx120.10cos2 (10) ; 0.10cos2 (10)0.750.75ytxytxCcoscos2coscos220.551551一橫波沿繩子行進(jìn)時(shí)的波動(dòng)方程為一橫波沿繩子行進(jìn)時(shí)的波動(dòng)方程為y（x，t）=0.5cos（10 t2 x）m， (x、y 的單位的單位 m ,t的單的單位位 s )。則：（。則：（1）波振幅）波振幅 A = m，波速波速 m/s，頻率，

6、頻率 f = Hz，波長(zhǎng)，波長(zhǎng) = m 。（2）質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的最大速度）質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的最大速度vmax = m.s-1。二、填空題二、填空題rad/s10m5 . 0As2 . 021Tm122m/s5Tum/s5max Av2、波源作諧振動(dòng)，振幅為、波源作諧振動(dòng)，振幅為A，周期為周期為0.2s，該振動(dòng)以該振動(dòng)以10m/s的速的速度沿度沿x正向傳播，形成平面簡(jiǎn)諧波。設(shè)正向傳播，形成平面簡(jiǎn)諧波。設(shè)t = 0時(shí)波源經(jīng)平衡位置向時(shí)波源經(jīng)平衡位置向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)。負(fù)方向運(yùn)動(dòng)。（1）寫(xiě)出波動(dòng)方程）寫(xiě)出波動(dòng)方程（2）距波源）距波源0.5m和和1m處的振動(dòng)方程處的振動(dòng)方程（3）距波源）距波源16m和和17m兩質(zhì)點(diǎn)間的位

7、相差兩質(zhì)點(diǎn)間的位相差( , )cos102y x tAtx(0.5, )cos10ytAt(1, )cos102ytAt2117 16222rr m2cos),(0 xtAtxyrad/s10s2 . 02s2 . 0Tm2m/s10uTuy20(1)m210cos),(xtAtxym25 . 010cos), 5 . 0(tAtym210cos), 1 (tAtyrad216172212rr(2) 距波源距波源0.5m和和1m處的振動(dòng)方程處的振動(dòng)方程( (3) )距波源距波源16m和和17m兩質(zhì)點(diǎn)間的位相差兩質(zhì)點(diǎn)間的位相差頻率相同、振動(dòng)方向相同、相位差恒定頻率相同、振動(dòng)方向相同、相位差恒定3

8、波的相干條件波的相干條件 .4S1,S2為兩個(gè)相干波源，相距為兩個(gè)相干波源，相距 ，如圖，如圖，S1較較S2相位超前相位超前 ，已知已知S1, S2振幅相等，（振幅相等，（A1=A2=A），），問(wèn)在問(wèn)在S1,S2連線(xiàn)上，連線(xiàn)上，S1外側(cè)外側(cè)各點(diǎn)的合振幅為各點(diǎn)的合振幅為 S2外側(cè)各點(diǎn)的，合振幅為外側(cè)各點(diǎn)的，合振幅為 .420A2cos2212221AAAAArad24222120rrrad024222120rr02212221AAAAAAAAAAA22212221S1 S245如圖所示，波源如圖所示，波源S1 和和S2發(fā)出的波在發(fā)出的波在P點(diǎn)相遇，點(diǎn)相遇，P點(diǎn)距離波源點(diǎn)距離波源S1 和和S2分別

9、為分別為 和和 ， 為兩列波在介質(zhì)中的波長(zhǎng)，若為兩列波在介質(zhì)中的波長(zhǎng)，若P點(diǎn)點(diǎn)的合振幅總是極大值，則兩列波的振動(dòng)方向的合振幅總是極大值，則兩列波的振動(dòng)方向 ，振動(dòng)頻，振動(dòng)頻率率 ，波源，波源S2 的位相比的位相比S1的位相領(lǐng)先的位相領(lǐng)先 . 310/ 3223k相同相同相同相同S1S2P3310krr223310222120P點(diǎn)的合振幅總是極大值，所以點(diǎn)的合振幅總是極大值，所以32220kk三、計(jì)算題三、計(jì)算題B點(diǎn)的振動(dòng)方程點(diǎn)的振動(dòng)方程:(1) A比比B點(diǎn)點(diǎn)早振動(dòng)早振動(dòng)了了 s, A點(diǎn)點(diǎn):波沿波沿x 軸負(fù)向傳播，所以以軸負(fù)向傳播，所以以A為坐標(biāo)原點(diǎn)的波動(dòng)方程為：為坐標(biāo)原點(diǎn)的波動(dòng)方程為：204m

10、2044cos3tyAm202044cos3xtym4cos3tyB1.一平面波在介質(zhì)中以速度一平面波在介質(zhì)中以速度 沿沿x 軸負(fù)向傳播。已知傳播軸負(fù)向傳播。已知傳播路徑上路徑上B 點(diǎn)的振動(dòng)方程為點(diǎn)的振動(dòng)方程為（1）以）以A為坐標(biāo)原點(diǎn)的波動(dòng)方程為坐標(biāo)原點(diǎn)的波動(dòng)方程（2）以）以B為坐標(biāo)原點(diǎn)的波動(dòng)方程為坐標(biāo)原點(diǎn)的波動(dòng)方程 （3）寫(xiě)出）寫(xiě)出B點(diǎn)、點(diǎn)、C點(diǎn)、點(diǎn)、D點(diǎn)振動(dòng)方程點(diǎn)振動(dòng)方程 -120m sv 3cos4yt4m8mCADBx7mB點(diǎn)的振動(dòng)方程點(diǎn)的振動(dòng)方程:(3) C比比B點(diǎn)晚振動(dòng)了點(diǎn)晚振動(dòng)了 s, C點(diǎn)點(diǎn):207m2074cos3tyCm4cos3tyBm204cos3xty(2) 以以B坐

11、標(biāo)原點(diǎn)的波動(dòng)方程坐標(biāo)原點(diǎn)的波動(dòng)方程D比比B點(diǎn)早振動(dòng)了點(diǎn)早振動(dòng)了 s, D點(diǎn)點(diǎn):208m20124cos3tyDm202044cos3xty(1)m1 . 0Arad/s5 . 21025m20102s8 . 02Tm/s25Tu(2)rad2 . 0204212rr(3)rad2t2已知波動(dòng)方程為已知波動(dòng)方程為 (SI） 求：求：(1)振幅、振幅、波長(zhǎng)、周期、波速；波長(zhǎng)、周期、波速；(2)距原點(diǎn)為距原點(diǎn)為8m和和10m兩點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的位兩點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的位相差；相差；(3)波線(xiàn)上各質(zhì)點(diǎn)在時(shí)間間隔波線(xiàn)上各質(zhì)點(diǎn)在時(shí)間間隔0.2 s內(nèi)的位相差。內(nèi)的位相差。)25(10cos1.0 xty3圖示為平面簡(jiǎn)

12、諧波在圖示為平面簡(jiǎn)諧波在t=0時(shí)的波形圖，設(shè)此簡(jiǎn)諧波的頻率時(shí)的波形圖，設(shè)此簡(jiǎn)諧波的頻率為為250Hz ，且此時(shí)圖中點(diǎn)且此時(shí)圖中點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)方向向上求：的運(yùn)動(dòng)方向向上求：（1）該波的波動(dòng)方程。）該波的波動(dòng)方程。（2）在距離原為）在距離原為7.5m處的質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程與處的質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程與t=0時(shí)該點(diǎn)的振時(shí)該點(diǎn)的振動(dòng)速度。動(dòng)速度。(m)y(m)x0.100.0500.1010.0mp(m)y(m)x0.100.0500.1010.0mp (1) P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度向上，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度向上，所以該波沿負(fù)方向傳播，所以該波沿負(fù)方向傳播，t=t=0 0時(shí)，時(shí)，原點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)原點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為：為：位于正方向最大位移一半處，位于正方向最大位移一半處，向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)：向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)： 原點(diǎn)的振動(dòng)方程為：原點(diǎn)的振動(dòng)方程為：該波的波動(dòng)方程為：該波的波動(dòng)方程為：y3030m1 .