4.2配方法學(xué)案ppt課件

1、泗陽縣實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué)泗陽縣實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué) 初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)蘇科版蘇科版1.什么是配方法？什么是配方法？w我們經(jīng)過配成完全平方式的方法我們經(jīng)過配成完全平方式的方法, ,得到了一元二次方得到了一元二次方程的根程的根, ,這種解一元二次方程的方法稱為配方法這種解一元二次方程的方法稱為配方法(solving by completing the square)(solving by completing the square)用配方法解一元二次方程的方法的助手用配方法解一元二次方程的方法的助手: : 假設(shè)假設(shè)x2=a,那么那么x= x就是就是a的平方根的平方根 . a2.什么是平方根？什

2、么是平方根？3.什么是完全平方式？什么是完全平方式？式子式子a2a22ab+b22ab+b2叫完全平方式叫完全平方式, ,且且 a2 a22ab+b2 2ab+b2 =(a=(ab)2.b)2.4.用配方法解以下方程：用配方法解以下方程：(1)x2-6x-16=0 (2)x2+3x-2=0 請(qǐng)他思索方程請(qǐng)他思索方程x2- x+1=0與與方程方程2x2-5x+2=0有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？ 25 后一個(gè)方程中的二次項(xiàng)系數(shù)變?yōu)楹笠粋€(gè)方程中的二次項(xiàng)系數(shù)變?yōu)?，即方程，即方程兩邊都除以兩邊都除以2就得到前一個(gè)方程就得到前一個(gè)方程 ，這樣就轉(zhuǎn)，這樣就轉(zhuǎn)化為學(xué)過的方程的方式，用配方法即可求出化為學(xué)過的方程

3、的方式，用配方法即可求出方程的解方程的解如何用配方法解方程如何用配方法解方程2x2-5x+2=0 呢？呢？ 用配方法解方程用配方法解方程2x2-5x+2=0 169452x4345x，x2=2 解：兩邊都除以解：兩邊都除以2，得，得01252xx移項(xiàng)，得移項(xiàng)，得1252xx配方，得配方，得16251452522xx開方，得開方，得即即21221xx系數(shù)化為系數(shù)化為1移項(xiàng)移項(xiàng)配方配方開方開方定解定解2.用配方法解方程用配方法解方程-3x2+4x+1=0 分析：對(duì)于二次項(xiàng)系數(shù)是負(fù)數(shù)的一元分析：對(duì)于二次項(xiàng)系數(shù)是負(fù)數(shù)的一元二次方程，用配方法解時(shí)，為了便于配方，可把二二次方程，用配方法解時(shí)，為了便于配方

4、，可把二次項(xiàng)系數(shù)化為次項(xiàng)系數(shù)化為1，再求解，再求解解：兩邊都除以解：兩邊都除以-3，得，得031342xx 移項(xiàng)，得移項(xiàng)，得31342xx 配方，得配方，得22232313234xx 即即97322x 開方，得開方，得3732x 3732373221xx 系數(shù)化為系數(shù)化為1移項(xiàng)移項(xiàng)配方配方開方開方定解定解 1.對(duì)于二次項(xiàng)系數(shù)不為對(duì)于二次項(xiàng)系數(shù)不為1的一元二次方程，的一元二次方程，用配方法求解時(shí)首先要怎樣做用配方法求解時(shí)首先要怎樣做 ？=首先要把二次項(xiàng)系數(shù)化為首先要把二次項(xiàng)系數(shù)化為12.用配方法解一元二次方程的普通步驟：用配方法解一元二次方程的普通步驟： 1系數(shù)化為系數(shù)化為12移項(xiàng)移項(xiàng)3配方配方

5、4開方開方5求解求解6定根定根 用配方法解以下方程，配方錯(cuò)誤的選項(xiàng)是用配方法解以下方程，配方錯(cuò)誤的選項(xiàng)是 2746532910 A.x2+2x-99=0化為化為(x+1)2=100 B.t2-7t-4=0化為化為(t-)2=C.x2+8x+9=0化為化為(x+4)2=25D.3x2-4x-2=0化為化為(x-)2=C例例 解以下方程解以下方程 14x2-12x-1=0 (2)2x2-4x+5=0 (3)3-7x=-2x2解：解：1系數(shù)化為系數(shù)化為1，得，得04132 xx 4132 xx 494123322 xx21023x移項(xiàng)，得移項(xiàng)，得配方，得配方，得開方，得開方，得410232x即即21

6、0232102321xx (2)2x2-4x+5=0 (3)3-7x=-2x2例例 解以下方程解以下方程(2)解解 系數(shù)化為系數(shù)化為1，得，得02522 xx 125122 xx 261x 移項(xiàng)、配方，得移項(xiàng)、配方，得2312x即即開方，得開方，得261,26121xx (3)3-7x=-2x2例例 解以下方程解以下方程 (3)解解 系數(shù)化為系數(shù)化為1，得，得023272xx 164923472722xx4547x移項(xiàng)、配方，得移項(xiàng)、配方，得1625472x即即開方，得開方，得21, 321xx 闡明：對(duì)于二次項(xiàng)闡明：對(duì)于二次項(xiàng)系數(shù)不為系數(shù)不為1的一元二次的一元二次方程化為方程化為x+h2=k

7、的方式后，假設(shè)的方式后，假設(shè)k是非是非負(fù)數(shù)，即負(fù)數(shù)，即k0，那么，那么就可以用直接開平方就可以用直接開平方法求出方程的解；法求出方程的解；假設(shè)假設(shè)k0，那么方程，那么方程就沒有實(shí)數(shù)解。就沒有實(shí)數(shù)解。 一個(gè)小球豎直上拋的過程中，它離上拋一個(gè)小球豎直上拋的過程中，它離上拋點(diǎn)的間隔點(diǎn)的間隔hm與拋出后小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與拋出后小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間ts有如下關(guān)系：有如下關(guān)系： h=24t-5t2經(jīng)過多少時(shí)間后，小球在上拋點(diǎn)的間隔是經(jīng)過多少時(shí)間后，小球在上拋點(diǎn)的間隔是16m？(3)2x2+3x=0(3)2x2+3x=0 (4)3x2-1=6x (4)3x2-1=6x (5)-2x2+19x=20 (5)-2x2+19x=20 (6)-2x2-x-1=0 (6)-2x2-x-1=0 1 1解以下方程解以下方程1 12x2-8x+1=02x2-8x+1=0 (2)(2)21x2+2x-1=0 2.用配方法求用配方法求2x2-7x+2的最小值的最小值3.用配方法證明用配方法證明-10 x2+7x-4的值的值恒小于恒小于01、解二次項(xiàng)系數(shù)不為、解二次項(xiàng)系數(shù)不為1的一元二次方程的的一元二次方程的方法是什么？方法是什么？系數(shù)化系數(shù)化1，移