哈工大—機械原理凸輪大作業(yè)

1、精品文檔一、 題目要求及機構(gòu)運動簡圖如圖 1 所示直動從動件盤形凸輪機構(gòu)。其原始參數(shù)見表1。圖一凸輪運動簡圖表一凸輪原始參數(shù)行程升程運動升程運動升程許用回程運動回程運回程許用遠休止角近休止角（ mm）角（°）規(guī)律壓力角角（°）動規(guī)律壓力角（°）（°）（°）（°）6590余弦加速3550改進正70100120度弦。1歡迎下載精品文檔二、 計算流程框圖凸輪機構(gòu)分析建立數(shù)學模型速度方程位移方程加速度方程速度線圖位移線圖加速線圖升程壓力角ds/d-s曲線回程壓力角壓力角圖確定軸向理論輪廓及基圓半徑確定滾子半徑實際輪廓輪廓圖結(jié)束三、 建立數(shù)學模

2、型1. 從動件運動規(guī)律方程首先，由于設(shè)計凸輪輪廓與凸輪角速度無關(guān)，所以不妨設(shè)凸輪運動角速度為w = 1rad/s 。（ 1）推程運動規(guī)律 (0 << 90 ° )s=2h ×1 - cos?(0 ×）v= hw×sin?(×）2 0 022a=? ?××）?2 02cos?( 0式中： h=65mm， 0=/2（ 2）遠休程運動規(guī)律 (90 °< < 190 ° )s = 65mmv = 0a = 0（ 3）回程運動規(guī)律(190 °< < 240 °

3、 )。2歡迎下載精品文檔 -? 0?-? sh( - ? 0?- ? s)sin (4 ? ?)? ( ?0s1?= ?h?-)?4 +04(190 ° < < 196.25 °)h? (2 + ?( - ? 0?- ?s)s2?= ?h?-4 +09 ? sin (+ 4 ? -? 0?-?33? 04s)?(196.25 ° < < 233.75 °)h? (4 + ?( - ? 0?- ? s)s3?= ?h?-4 +0 -? 0?-? ssin (4 ? ?)0)?4(233.75 ° < < 240

4、 °)回程運動中的速度和加速度為位移對時間t 的倒數(shù)：dsv =dtdva =dt（ 4）近休程運動規(guī)律 (240 °< < 360 ° ) s = 0 v = 0 a = 02. 從動件位移、速度、加速度線圖（ 1）位移線圖。3歡迎下載精品文檔（ 2）速度線圖（ 3）加速度線圖（ 4）位移、速度、加速度線圖MATLAB源程序%已知條件h = 65; %mmphi_0 = 90./180*pi; %radalpha_up_al = 35./180*pi; %升程許用壓力角phi_00 = 50./180*pi;alpha_down_al = 70./1

5、80*pi; %回程許用壓力角phi_s = 100./180*pi;phi_ss = 120./180*pi;。4歡迎下載精品文檔w = 1;%繪制從動件位移、速度、加速度線圖% 推程階段t_up = 0 : 0.5 : 90;t_up1 = t_up./180*pi;syms t_up1 phi_up s_up v_up a_upphi_up = w.*t_up1;s_up = h./2.*(1 - cos(pi.*phi_up./phi_0);v_up = diff(s_up,t_up1);a_up = diff(v_up,t_up1);s_up1 = double(subs(s_up,

6、t_up./180*pi);v_up1 = double(subs(v_up,t_up./180*pi);a_up1 = double(subs(a_up,t_up./180*pi);% 遠休程t_s = 90 : 0.5 : (90+100);t_s1 = t_up./180*pi;s_s(1:201) = h;v_s(1:201) = 0;a_s(1:201) = 0;% 回程階段 1t_down1 = (90+100) : 0.5 : (90+100+50/8);t_down11 = t_down1./180*pi;syms t_down11 phi_down1 s_down1 v_do

7、wn1 a_down1 phi_down1 = w.*t_down11;s_down1 = h - h./(4+pi).*(pi.*(phi_down1 - phi_0 - phi_s)./phi_00 - .a_down1 = diff(v_down1,t_down11);s_down11 = double(subs(s_down1,t_down1./180*pi); v_down11 = double(subs(v_down1,t_down1./180*pi); a_down11 = double(subs(a_down1,t_down1./180*pi);% 回程階段 2t_down2

8、= (90+100+50/8) : 0.5 : (90+100+7*50/8);t_down22 = t_down2./180*pi;syms t_down22 phi_down2 s_down2 v_down2 a_down2。5歡迎下載精品文檔phi_down2 = w.*t_down22;s_down22 = double(subs(s_down2,t_down2./180*pi); v_down22 = double(subs(v_down2,t_down2./180*pi); a_down22 = double(subs(a_down2,t_down2./180*pi);% 回程階段

9、 3t_down3 = (90+100+7*50/8) : 0.5 : (90+100+50);t_down33 = t_down3./180*pi;syms t_down33 phi_down3 s_down3 v_down3 a_down3 phi_down3 = w.*t_down33;s_down3 = h - h./(4+pi).*(4+pi.*(phi_down3 - phi_0 - phi_s)./phi_00 - v_down3 = diff(s_down3,t_down33);a_down3 = diff(v_down3,t_down33);s_down33 = double

10、(subs(s_down3,t_down3./180*pi); v_down33 = double(subs(v_down3,t_down3./180*pi); a_down33 = double(subs(a_down3,t_down3./180*pi);% 近休程t_ss = (90+100+50) : 0.5 : 360;s_ss(1:241) = 0;v_ss(1:241) = 0;a_ss(1:241) = 0;% 繪圖位移t = t_up t_s t_down1 t_down2 t_down3 t_ss;phi = w .* t ./ 180 .*pi;s = s_up1 s_s

11、s_down11 s_down22 s_down33 s_ss;v = v_up1 v_s v_down11 v_down22 v_down33 v_ss;a = a_up1 a_s a_down11 a_down22 a_down33 a_ss;figure('Name','從動件位移 - 時間線圖 ');plot(t,s,'k','linewidth',1.0);grid on;title('從動件位移 - 時間線圖 ');。6歡迎下載精品文檔xlabel('轉(zhuǎn)角 phi /度');ylabel

12、('位移 h/mm');% 繪圖速度figure('Name','從動件速度 - 時間線圖 ');plot(t,v,'k','linewidth',1.0);grid on;title('從動件速度 - 時間線圖 ');xlabel('轉(zhuǎn)角 phi /度');ylabel('速度 v/mm*s-1');% 繪圖加速度figure('Name','從動件加速度 - 時間線圖 ');plot(t,a,'k','lin

13、ewidth',1.0);grid on;title('從動件加速度 - 時間線圖 ');xlabel('轉(zhuǎn)角 phi /度');ylabel('加速度 a/mm*s-2');3. 繪制 ds/d 線圖并確定基圓半徑和偏距（ 1） 繪制 ds/d 線圖及源程序 MATLAB源程序：%繪制 ds/dphi-s線圖，確定基圓半徑和偏距ds_dphi = v ./ w;figure('Name','凸輪 ds/dphi - s線圖 ');plot(ds_dphi,s,'k','linewi

14、dth',1.5);hold on;axis(-150 150 -70 70);grid on;title('凸輪 ds/dphi - s線圖 ');xlabel('ds/dphi / (mm*s-2)');ylabel('s/mm');% 三條臨界線x = linspace(-150,150,301);k_up = tan(pi/2 - alpha_up_al);。7歡迎下載精品文檔y_up = k_up.*x - 66;plot(x,y_up,'linewidth',1.5);k_down = - tan(pi/2 -

15、 alpha_down_al);y_down = k_down.*x - 24.7;plot(x,y_down,'linewidth',1.5);x0 = linspace(0,150,151);k0 = - tan(alpha_up_al);y0 = k0.*x0;plot(x0,y0,'-');% 由圖像選取凸輪基圓半徑為r0 = sqrt(232 + 342) = 41 mm,偏距 e = 23mmplot(23,-34,'or');r0 = 41;e = 23;plot(linspace(0,23,10),linspace(0,-34,1

16、0),'r',linspace(0,23,10),linsp ace(-34,-34,10),'r',linspace(23,23,10),linspace(0,-34,10),'r','linewi dth',1.0);（ 2） 確定基圓半徑和偏距在凸輪機構(gòu)的 ds/d -s 線圖里再作斜直線 Dt-dt 與升程的 ds/d -s 曲線相。8歡迎下載精品文檔切并使與縱坐標夾角為升程許用壓力角 ，則 Dt-dt 線的右下方為選擇凸輪軸心的許用區(qū)。作斜直線 Dt'-dt' 與回程的 ds/d -s 曲線相切，并使與縱

17、坐標夾角為回程的許用壓力角 ，則 Dt'-dt' 線的左下方為選擇凸輪軸心的許用區(qū)?？紤]到升程開始瞬時機構(gòu)壓力角也不超過許用值，自B0點作限制線 B0-d0'' 與縱坐標夾角為升程 ，則這三條直線的圍成的下方區(qū)域為為選取凸輪中心的許用區(qū)。22=41mm，偏距 e=23mm，s0=34mm。由圖可取基圓半徑 r0= ?0+ ?04. 繪制凸輪理論輪廓壓力角、曲率半徑線圖（ 1） 壓力角、曲率半徑數(shù)學模型壓力角計算公式：ds= atan?(| d- e|/(s0 + s)?曲率半徑計算公式：( dx / d ) 2(dy / d )2 3/ 2(dx / d )(d

18、 2 y / d 2 )(dy / d )(d 2 x / d 2 )其中：dx / d( ds/ d)e sin( s0s) cosdy / d( ds/ d)e cos( s0s) sind 2 x / d2d 2 y / d2（ 2） MATLAB程序 2( ds/ d)e cos( d 2s / d2 )s0s sin2(ds / d)e sin( d 2s / d2 )s0s cos% 凸輪理論輪廓壓力角和曲率半徑線圖r0 = 41;e = 23;s0 = 34;% 壓力角t = t_up t_s t_down1 t_down2 t_down3 t_ss;alpha = atan(a

19、bs(ds_dphi - e)./(s0 + s) ./ pi.*180;% 曲率半徑p = (r0 + s).2 + (w.*v).2).(3./2) ./ (r0 + s).2 + 2.*(w.*v).2 -。9歡迎下載精品文檔% 畫圖figure('Name','凸輪理論輪廓壓力角和曲率半徑線圖 ');hAx,hLine1,hLine2 = plotyy(t,p./2,t,alpha);title('凸輪理論輪廓壓力角和曲率半徑線圖 ');xlabel('轉(zhuǎn)角 phi /度');ylabel(hAx(1),'曲率半徑

20、 *2 / mm'); % left y-axisylabel(hAx(2),'壓力角 / 度'); % right y-axisgrid on;axis(hAx(1),0,360,-20,100);axis(hAx(2),0,360,-20,100);hLine1.LineWidth = 1;hLine2.LineWidth = 1;hLine1.Color = 'k'hLine2.Color = 'b'（ 3） 理論輪廓壓力角、曲率半徑線圖。10歡迎下載精品文檔5. 確定滾子半徑，繪制凸輪理論輪廓與實際輪廓（ 1）建立數(shù)學模型根據(jù)曲率

21、半徑線圖可知， 最小曲率半徑在 30mm附近，防止凸輪工作輪廓出現(xiàn)尖點或出現(xiàn)相交包絡(luò)線，選取滾子半徑為rr = 10mm 。凸輪理論輪廓曲線方程為：x = (s0 + s) cos?- ?y = ( s0 + s) sin?+ ?（其中 0 ? 2?）凸輪實際輪廓曲線方程為：dy/d?X = x + r r (dx/d?)2 + (dy/d?) 2dx/d?Y = y - r r (dx/d?)2 + (dy/d?) 2（其中 0 ? 2?）（ 2） MATLAB程序%確定滾子半徑，繪制凸輪理論輪廓和實際輪廓rr = 10; %滾子半徑% 理論輪廓x = (s0 + s).*sin(phi)

22、+ e.*cos(phi);y = (s0 + s).*cos(phi) - e.*sin(phi);% 實際輪廓X = x+ rr.*(gradient(y)./0.5)./sqrt(gradient(x)./0.5).2+(gradient(y)./0.5).2);Y = y- rr.*(gradient(x)./0.5)./sqrt(gradient(x)./0.5).2+(gradient(y)./0.5).2);% 繪圖figure('Name','凸輪輪廓 ');plot(x,y,'k',X,Y,'k','linewidth',1.0); % 輪廓 hold on;grid on;theta = 0:pi/100:2*pi;plot(r0.*cos(theta),r0.*sin(theta),'k','linewidth',1.0); % 基圓 plot(r0-rr).*cos(theta),(r0-rr).*sin(theta),'k','linewidth',1.0);。11歡迎下載精品文檔plot(e.*cos(theta),e.*sin(t