小升初知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)培訓(xùn)資料

1、學(xué)習(xí)資料各種學(xué)習(xí)資料，僅供學(xué)習(xí)與交流小升初知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)1. 負(fù)數(shù)：負(fù)數(shù)是數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)，指小于 0的實(shí)數(shù)，女口 -3。任何正數(shù)前加上負(fù)號(hào)都等于負(fù)數(shù)。在數(shù)軸線上，負(fù)數(shù)都在0的左側(cè)，所有的負(fù)數(shù)都比自然數(shù)小。負(fù)數(shù)用負(fù)號(hào)"一”標(biāo)記，女口 -2, -5.33 , -45, -0.6等。2. 正數(shù)：大于0的數(shù)叫正數(shù)（不包括0）若一個(gè)數(shù)大于零（0），則稱(chēng)它是一個(gè)正數(shù)。正數(shù)的前面可以加上正號(hào)“+”來(lái)表示。正數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)，其中分正整數(shù)，正分?jǐn)?shù)和正無(wú)理數(shù)。3. 正數(shù)的幾何意義：數(shù)軸上0右邊的數(shù)叫做正數(shù)4. 數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)，正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫數(shù)軸。所有的實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示。也可以用數(shù)軸來(lái)比較兩

2、個(gè)實(shí)數(shù)的大小。BC ED A-5-43-2-101235. 數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、單位長(zhǎng)度、正方向。6. 圓柱：以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體即AG矩形的一條邊為軸，旋轉(zhuǎn)360。所得的幾何體就是圓柱。其中AG叫做圓柱的軸， AG的長(zhǎng)度叫做圓柱的高，所有平行于 AG的線段叫做圓柱的母線，DA和D'G旋轉(zhuǎn)形成的兩個(gè)圓叫做圓柱的底面，DD'旋轉(zhuǎn)形成的曲面叫做圓柱的側(cè)面。7. 圓柱的體積：圓柱所占空間的大小，叫做這個(gè)圓柱體的體積。設(shè)一個(gè)圓柱底面半徑為r，高為h，則體積 V： V=n r2h ;如S為底面積，高為h,體積為 V： V=Sh8.圓柱的側(cè)面積：

3、圓柱的側(cè)面積 -底面的周長(zhǎng)*高，S側(cè)-Ch （注：c為n d）圓柱的兩個(gè)圓面叫做底面（又分上底和下底）；圓柱有一個(gè)曲面，叫做側(cè)面；兩個(gè)底面之間的距離叫做高（高有無(wú)數(shù)條）。特征：圓柱的底面都是圓，并且大小一樣。9. 圓錐解析幾何定義：圓錐面和一個(gè)截它的平面（滿足交線為圓）組成的空間幾何圖形叫圓 錐。10. 圓錐立體幾何定義：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐。該直角邊叫圓錐的軸。11. 圓錐的體積：一個(gè)圓錐所占空間的大小，叫做這個(gè)圓錐的體積。一個(gè)圓錐的體積 等于與它等底等高的圓柱的體積的1/3。根據(jù)圓柱體積公式V=Sh （ V=rr n h）,得

4、出圓錐體積公式：V=1/3Sh12.圓錐體展開(kāi)圖的繪制：圓錐體展開(kāi)圖由一個(gè)扇形（圓錐的側(cè)面）和一個(gè)圓（圓錐S是圓錐的底面積,h是圓錐的高，r是圓錐的底面半徑的底面）組成。（如右圖）在繪制指定圓錐的展開(kāi)圖時(shí)，一般知道 a （母線長(zhǎng)）和d （底面直徑）13.圓錐的表面積：一個(gè)圓錐表面的面積叫做這個(gè)圓錐的表面積圓錐的表面積由側(cè)面積和底面積兩部分組成。2 2 2 2S=n R( n/360)+ n r 或(1/2) a R+n r (此 n 為角度制，a 為弧度制，a =n (n/180)14. 圓柱與圓錐的關(guān)系：與圓柱等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一。體積和高相等的圓錐與圓柱(等低等高)之間，

5、圓錐的底面積是圓柱的三倍。體積和底面積相等的圓錐與圓柱(等低等高)之間，圓錐的高是圓柱的三倍。底面積和高不相等的圓柱圓錐不相等。15. 生活中的圓錐：生活中經(jīng)常出現(xiàn)的圓錐有：沙堆、漏斗、帽子。圓錐在日常生活中也是不可或缺的。16. 比的意義(1 )兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比(2) “：”是比號(hào)，讀作“比”。比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后 項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。(3) 同除法比較，比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商。(4) 比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時(shí)也可能是整數(shù)。(5) 比的后項(xiàng)不能是零。（6）根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，可知比的前項(xiàng)

6、相當(dāng)于分子，后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分 數(shù)值。17. 比的性質(zhì)： 比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者除以相同的數(shù)（0 除外），比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。18. 求比值和化簡(jiǎn)比： 求比值的方法：用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，它的結(jié)果是一個(gè)數(shù)值可以是整 數(shù)，也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)。根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。 它的結(jié)果必須是一個(gè)最簡(jiǎn)比， 即前、 后項(xiàng) 是互質(zhì)的數(shù)。19. 比例尺： 圖上距離：實(shí)際距離 =比例尺 要求會(huì)求比例尺；已知圖上距離和比例尺求實(shí)際距離；已知實(shí)際距離和比例尺求圖上距離。 線段比例尺：在圖上附有一條注有數(shù)目的線段，用來(lái)表示和地面上相對(duì)應(yīng)的實(shí)際距離。20. 按比例分配：在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和

7、日常生活中， 常常需要把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來(lái)進(jìn)行分配。 這種分配的方法 通常叫做按比例分配。方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。21. 比例的意義： 比例的意義 表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。 組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng)。22. 比例的性質(zhì) ：在比例里， 兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)兩個(gè)內(nèi)向的積。 這叫做比例的基本性質(zhì)。23. 解比例： 根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項(xiàng)，就可以求出這個(gè)數(shù)比例中 的另外一個(gè)未知項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。24. 成正比例的量： 兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，

8、如果這兩種量中 相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商） 一定，這兩種量就叫做成正比例的量， 他們的關(guān)系叫做 正比例關(guān)系。用字母表示 y/x=k（ 一定）25. 成反比例的量： 兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中 相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定， 這兩種量就叫做成反比例的量， 他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。 用 字母表示xx y=k（ 定）26. 統(tǒng)計(jì)表： 把統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫(xiě)在一定格式的表格內(nèi)，用來(lái)反映情況、說(shuō)明問(wèn)題，這樣的表格 就叫做統(tǒng)計(jì)表。27. 統(tǒng)計(jì)組成部分： 一般分為表格外和表格內(nèi)兩部分。表格外部分包括標(biāo)的名稱(chēng)，單位說(shuō)明 和制表日期；表格內(nèi)部包括表頭、橫標(biāo)目、縱標(biāo)目和數(shù)據(jù)四個(gè)方面。

9、28. 統(tǒng)計(jì)種類(lèi)： 單式統(tǒng)計(jì)表：只含有一個(gè)項(xiàng)目的統(tǒng)計(jì)表。 復(fù)式統(tǒng)計(jì)表：含有兩個(gè)或兩個(gè)以上統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目的統(tǒng)計(jì)表。百分?jǐn)?shù)統(tǒng)計(jì)表： 不僅表明各統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目的具體數(shù)量， 而且表明比較量相當(dāng)于標(biāo)準(zhǔn)量的百分比的 統(tǒng)計(jì)表。29. 統(tǒng)計(jì)表制作步驟：（1）搜集數(shù)據(jù)（2）整理數(shù)據(jù)：要根據(jù)制表的目的和統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分類(lèi)。（3）設(shè)計(jì)草表：要根據(jù)統(tǒng)計(jì)的目的和內(nèi)容設(shè)計(jì)分欄格內(nèi)容、分欄格畫(huà)法，規(guī)定橫欄、豎欄 各需幾格，每格長(zhǎng)度。（4）正式制表：把核對(duì)過(guò)的數(shù)據(jù)填入表中，并根據(jù)制表要求，用簡(jiǎn)單、明確的語(yǔ)言寫(xiě)上統(tǒng) 計(jì)表的名稱(chēng)和制表日期。30. 統(tǒng)計(jì)圖： 用點(diǎn)線面積等來(lái)表示相關(guān)的量之間的數(shù)量關(guān)系的圖形叫做統(tǒng)計(jì)圖。31. 條形統(tǒng)計(jì)圖

10、（1）用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少畫(huà)成長(zhǎng)短不同的直條，然后把這些 直線按一定的順序排列起來(lái)。（2）優(yōu)點(diǎn)：很容易看出各種數(shù)量的多少。注意：畫(huà)條形統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，直條的寬窄必須相同。（3）取一個(gè)單位長(zhǎng)度表示數(shù)量的多少要根據(jù)具體情況而確定（4）復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖中表示不同項(xiàng)目的直條，要用不同的線條或顏色區(qū)別開(kāi)，并在制圖日 期下面注明圖例。（5） 制作條形統(tǒng)計(jì)圖的一般步驟:a）根據(jù)圖紙的大小，畫(huà)出兩條互相垂直的射線。b）在水平射線上，適當(dāng)分配條形的位置，確定直線的寬度和間隔。學(xué)習(xí)資料c）在與水平射線垂直的深線上根據(jù)數(shù)據(jù)大小的具體情況，確定單位長(zhǎng)度表示多少。d）按照數(shù)據(jù)的大小畫(huà)出長(zhǎng)短不同的直條，并

11、注明數(shù)量。32. 折線統(tǒng)計(jì)圖（1）用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，然后把各點(diǎn)用線段順次 連接起來(lái)。（2）優(yōu)點(diǎn)： 不但可以表示數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況。注意： 折線統(tǒng)計(jì)圖的橫軸表示不同的年份、 月份等時(shí)間時(shí)， 不同時(shí)間之間的距離要根據(jù)年份或月份 的間隔來(lái)確定。（3）制作折線統(tǒng)計(jì)圖的一般步驟 :a）根據(jù)圖紙的大小，畫(huà)出兩條互相垂直的射線。b）在水平射線上，適當(dāng)分配折線的位置，確定直線的寬度和間隔。c）在與水平射線垂直的深線上根據(jù)數(shù)據(jù)大小的具體情況，確定單位長(zhǎng)度表示多少。d）按照數(shù)據(jù)的大小描出各點(diǎn)，再用線段順次連接起來(lái)，并注明數(shù)量。33. 扇形統(tǒng)計(jì)圖（

12、1）用整個(gè)圓的面積表示總數(shù)，用扇形面積表示各部分所占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)。（2）優(yōu)點(diǎn)：很清楚地表示出各部分同總數(shù)之間的關(guān)系。（3）制扇形統(tǒng)計(jì)圖的一般步驟：a）先算出各部分?jǐn)?shù)量占總量的百分之幾。b）再算出表示各部分?jǐn)?shù)量的扇形的圓心角度數(shù)。c）取適當(dāng)?shù)陌霃疆?huà)一個(gè)圓，并按照上面算出的圓心角的度數(shù)，在圓里畫(huà)出各個(gè)扇形。d）在每個(gè)扇形中標(biāo)明所表示的各部分?jǐn)?shù)量名稱(chēng)和所占的百分?jǐn)?shù)， 并用不同顏色或條紋 把各個(gè)扇形區(qū)別開(kāi)。擴(kuò)展資料1. 負(fù)數(shù)的由來(lái)： 人們?cè)谏钪薪?jīng)常會(huì)遇到各種相反意義的量。比如，在記賬時(shí)有余有 虧；在計(jì)算糧倉(cāng)存米時(shí)，有時(shí)要記進(jìn)糧食，有時(shí)要記出糧食。為了方便，人們就考慮 了相反意義的數(shù)來(lái)表示。于是人們引

13、入了正負(fù)數(shù)這個(gè)概念，把余錢(qián)進(jìn)糧食記為正，把 虧錢(qián)、出糧食記為負(fù)?？梢?jiàn)正負(fù)數(shù)是生產(chǎn)實(shí)踐中產(chǎn)生的。2. 負(fù)數(shù)的應(yīng)用： 負(fù)數(shù)可以廣泛應(yīng)用于溫度、樓層、海拔、水位、盈利、增產(chǎn) / 減產(chǎn)、 支出 / 收入、得分 / 扣分等等的這些方面中3. 負(fù)數(shù)加減乘除的計(jì)算法則： 各種學(xué)習(xí)資料，僅供學(xué)習(xí)與交流學(xué)習(xí)資料+ :負(fù)數(shù)1 +負(fù)數(shù)2= - |負(fù)數(shù)1 +負(fù)數(shù)2|=負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)+正數(shù)=符號(hào)取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，數(shù)值取“用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值”的所得值:負(fù)數(shù)1負(fù)數(shù)2=負(fù)數(shù)1+|負(fù)數(shù)2| =負(fù)數(shù)1加上負(fù)數(shù)2的相反數(shù)，再按負(fù)數(shù)加正數(shù) 的方法算負(fù)數(shù)-正數(shù)=|正數(shù)+負(fù)數(shù)|=負(fù)數(shù) 異號(hào)兩數(shù)相減，等于其絕對(duì)值相加X(jué)：負(fù)數(shù)

14、1 X負(fù)數(shù)2=1負(fù)數(shù)1X負(fù)數(shù)2| =正數(shù)負(fù)數(shù)X正數(shù)=-|正數(shù)X負(fù)數(shù)| =負(fù)數(shù)十：負(fù)數(shù)1十負(fù)數(shù)2=|負(fù)數(shù)1十負(fù)數(shù)2| =正數(shù)負(fù)數(shù)十正數(shù)=-|負(fù)數(shù)十正數(shù)| =負(fù)數(shù)總得來(lái)說(shuō)，就是同數(shù)相除等于正數(shù)，異數(shù)相除等于負(fù)數(shù)。4. 正數(shù)和正整數(shù)的區(qū)別正數(shù)包括：正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)（包括正小數(shù)）。（且正數(shù)不包括0）辨析： 零（0）既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正、負(fù)數(shù)的界限，表示“基準(zhǔn)”的數(shù)，零不是表示“沒(méi)有”，它表示一個(gè)實(shí)際存在的數(shù)量正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)和零（0）統(tǒng)稱(chēng)有理數(shù)。意義（1）從原點(diǎn)出發(fā)朝正方向的射線（正半軸）上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)正數(shù)，相反方向的射線（負(fù) 半軸）上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)負(fù)數(shù)，原點(diǎn)對(duì)應(yīng)零。（2 ）在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，正方向的數(shù)大于負(fù)方向的數(shù)。（3）正數(shù)都大于 0,負(fù)數(shù)都小于 0,正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)。注：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度則是指取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，比如可以取 2m作為單位長(zhǎng)度 “1那么4m就表示2個(gè)單位長(zhǎng)度。5. 直圓柱：直圓柱也叫正圓柱、圓柱，可以看成是以矩形的一邊所在直線為軸、其余 各邊繞軸旋轉(zhuǎn)而成的曲面所圍成的幾何體。6. 圓錐的其它概念（1）圓錐的高：圓錐的頂點(diǎn)到圓錐的底面圓心之間的距離叫做圓錐的高；（2） 圓錐的側(cè)面積：將圓錐的側(cè)面沿