八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納：有理數(shù)的乘方

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納： 有理數(shù)的乘方 乘方 求 n n 個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫 做幕。在 anan 中，a a 叫做底數(shù)，n n 叫做指數(shù)，當(dāng) anan 看作 a a 的 n n 次方的結(jié)果時(shí)，也可以讀作 a a 的 n n 次幕。 負(fù)數(shù)的奇次幕是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次幕是正數(shù)。 正數(shù)的任何次幕都是正數(shù)， 0 0 的任何正整數(shù)次幕都是 0 0。 有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序： 先乘方，再乘除，最后加減 ； 同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行； 如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、 大括號(hào)依次進(jìn)行 有理數(shù)乘方的意義 求 n n 個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方。 一般地，記作 ana

2、n。 乘方的結(jié)果叫做幕，在 anan 中，a a 叫做底數(shù)，n n 叫做指數(shù)， anan從運(yùn)算的角度讀作 a a 的 n n 次方，從結(jié)果的角度讀作 a a 的 n n 次幕。 注：一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方。 當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)，要先用括號(hào)將底數(shù)括上，再在 其右上角寫指數(shù)，指數(shù)要寫小些 乘方是一種運(yùn)算，是一種特殊的乘法運(yùn)算，冪是乘方的 運(yùn)算的結(jié)果。 乘方運(yùn)算的性質(zhì) 正數(shù)的任何次幕都是正數(shù)； 負(fù)數(shù)的奇次幕是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次幕是正數(shù)； 任何數(shù)的偶次幕都是非負(fù)數(shù)； -1 1 的偶次幕得 1 1,- 1 1 的奇次幕得1 1; 1 1 的任何次幕 都得 1 1; 現(xiàn)在學(xué)習(xí)的幕的指數(shù)都是正整數(shù)

3、，在這個(gè)條件下， 0 0 的 任何次幕都得 0 0。 有理數(shù)的混合運(yùn)算順序 先乘方，再乘除，最后加減。同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行。 如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào) 依次進(jìn)行。 填空： = _ , - 42 42 = _ ； _ ? _ = _ , 4 4 = _ 。 分析：2 2 表示兩個(gè)4 4 相乘，4242 表示 4242 的相反數(shù)，即 -42 42 = - = - 16 16 ； 2 2 表示一 4 4 的平方的相反數(shù)，即一 X = - 1616,表示 4 4 的平方的相反數(shù)的相反數(shù)，即一= 42 42 = 4 4 X 4 = 16; 表示 5 5 個(gè)一 2 2 相乘，由符號(hào)法則知，結(jié)果為負(fù)，即 5 5 = - -32 32 , 4 4 表示 4 4 個(gè)一 3 3 相乘，由符號(hào)法則知，結(jié)果為正，即 4 4 =81 81 o 解：1616, 1616- 1616, 1616- 3232, 8181 評(píng)析：有理數(shù)的乘方是轉(zhuǎn)化為乘法進(jìn)行計(jì)算的，在計(jì)算 時(shí)，一定要分清幕的底數(shù)，如： 2 2 的底數(shù)是一 4 4,- 4242 的底 數(shù)是 4 4,- 4242 的意義是“ 4 4 的平方的相反數(shù)”。 例 2.2.計(jì)