平拋運(yùn)動(dòng)題材

1、1、定義：只受重力作用，初速度不為零且沿水平方向，物體做平拋運(yùn)動(dòng)。物體受恒力作用，且初速度與恒力垂直，物體做類平拋運(yùn)動(dòng)。2、平拋運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)。3、平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律：以拋出點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平初速度V0，豎直向下的方向?yàn)閥軸正方向，建立如圖所示的坐標(biāo)系，在該坐標(biāo)系下，對(duì)任一時(shí)刻t：位移分位移（水平方向），（豎直方向）；合位移，（為合位移與x軸夾角）。速度分速度（水平方向），Vy=gt（豎直方向）；合速度，（為合速度V與x軸夾角）。平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)間：（取決于豎直下落的高度）。水平射程：（取決于豎直下落的高度和初速度）。例1.如圖，跳臺(tái)滑雪運(yùn)動(dòng)員

2、經(jīng)過(guò)一段加速滑行后從O點(diǎn)水平飛出，經(jīng)過(guò)30 s落到斜坡上的A點(diǎn)。已知O點(diǎn)是斜坡的起點(diǎn)，斜坡與水平面的夾角37°，運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量m50 kg。不計(jì)空氣阻力。（取sin37°060，cos37°080；g取10 m/s2）求（1）A點(diǎn)與O點(diǎn)的距離L;（2）運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)O點(diǎn)時(shí)的速度大小;解：(1)運(yùn)動(dòng)員由A到B做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向的位移xv0t， 豎直方向的位移為，又y/xtan 37°， 可得t2v0tan 37°g 3 s. (2)由題意可知sin 37°y/s1/2gt2/s，得sgt22sin 37° 將t3 s代入得s75

3、m. 答案： (1)3 s (2)75 m 方法二（1）運(yùn)動(dòng)員在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，有 A點(diǎn)與O點(diǎn)的距離                m                         

4、;  （2）設(shè)運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)O點(diǎn)的速度為v。運(yùn)動(dòng)員在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，即                                 解得         

5、0;                                    練習(xí)1.一水平拋出的小球落到一傾角為的斜面上時(shí)，其速度方向與斜面垂直，運(yùn)動(dòng)軌跡如右圖中虛線所示。小球在豎直方向下落的距離與在水平方向通過(guò)的距離之比為本題考查了平拋運(yùn)

6、動(dòng)知識(shí)。設(shè)小球初速度為，經(jīng)時(shí)間垂直落在落在斜面上，落在斜面上時(shí)，水平方向的速度與豎直方向上的速度之比為，由此可求的時(shí)間，則小球在豎直方向上的下落的距離和水平方向通過(guò)的距離，將時(shí)間帶入以上兩式，求得，故選項(xiàng)D正確。練習(xí)2.如圖7所示，一小球從平臺(tái)上水平拋出，恰好落在鄰近平臺(tái)的一傾角為53°的光滑斜面頂端，并剛好沿光滑斜面下滑，已知斜面頂端與平臺(tái)的高度差h08 m，g10 m/s2，sin 53°08，cos 53°06，求： （1）小球水平拋出的初速度v0是多大？（2）斜面頂端與平臺(tái)邊緣的水平距離s是多少？（3）若斜面頂端高H208 m，則小球離開(kāi)平臺(tái)后經(jīng)

7、多長(zhǎng)時(shí)間t到達(dá)斜面底端？解析：（1）由題意可知：小球落到斜面上并沿斜面下滑，說(shuō)明此時(shí)小球速度方向與斜面平行，否則小球會(huì)彈起，所以vyv0tan 53°，v2gh，則vy4 m/s，v03 m/s      （2）由vygt1得t104 s，xv0t13×04 m12 m      （3）小球沿斜面做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度agsin 53°，初速度v5 m/s則      vt2at，解得

8、t22 s（或t2 s不合題意舍去）      所以tt1t224 s      答案：（1）3 m/s（2）12 m（3）24 s練習(xí)3.一個(gè)小球從傾角為的斜面上A點(diǎn)以水平速度v0拋出，不計(jì)空氣阻力，求：（1）自拋出至落到斜面需要的時(shí)間；（2）落到斜面上的B點(diǎn)到拋出點(diǎn)A的距離； (3)從拋出開(kāi)始經(jīng)多少時(shí)間小球與斜面間的距離最大，最大距離為多少？解：（1）    由式，聯(lián)立求得：自拋出至落到斜面需要時(shí)間 &

9、#160;（2）落點(diǎn)B到拋出點(diǎn)A的距離（3）Vy=gtV0tan=Vy解得t=V0 tan/g先分析問(wèn)題，球到斜面的最大（垂直）距離，所以關(guān)鍵是理清小球相對(duì)于斜面的運(yùn)動(dòng)軌跡。小球相對(duì)于斜面的運(yùn)動(dòng)應(yīng)該是一個(gè)類拋物線，先不斷遠(yuǎn)離，然后不斷接近，則臨界點(diǎn)就最大（垂直）距離。然后分析臨界點(diǎn)的特征，臨界點(diǎn)的時(shí)候小球相對(duì)于斜面靜止（對(duì)斜面垂直速度為0），也就是說(shuō)球的速度方向和斜面平行。分析到此為止，下面計(jì)算。首先算出小球的移動(dòng)時(shí)間，因?yàn)楹纤俣扰c斜面平行，則垂直速度/水平速度=tan0，所以時(shí)間t=tan0*v0/g然后算出小球相對(duì)于斜面的加速度，a=cos0*g距離就等于at2/2=cos0*g*(tan0*v0/g)2/2=(v02)*(sin02)/(2gcos0)常規(guī)平拋運(yùn)動(dòng)都是將運(yùn)動(dòng)分解成水平和豎直的，那么非常規(guī)的就是將運(yùn)動(dòng)分解成沿斜面和垂直于斜面的了。因?yàn)檠匦泵娴姆诌\(yùn)動(dòng)不會(huì)改變與斜面的垂直距離，我們只考慮垂直斜面方向上的分運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)將初速度按這個(gè)坐標(biāo)系正交分解，再將重力加速度也按該坐標(biāo)系正交分解，你就發(fā)現(xiàn)垂直斜面上就相當(dāng)于一個(gè)初速度為