精選題15超靜定

1、超靜定系統(tǒng)1. 平面框架受切向分布載荷q，則截面A上的彎矩、軸力、剪力分別為：= ，= ，= 。答：0；0；qb2. 圖示薄圓環(huán)C處為鉸鏈，承受沿環(huán)向均布載荷q作用，已知環(huán)內(nèi)彎曲剛度EI，試證明該環(huán)橫截面上的彎矩為零。證：。只有軸力未知且 （1）解出 于是有：3. 試證明當(dāng)任意載荷作用于梁ABC的外伸部分時，若AB跨內(nèi)無任何外載荷，則截面A上的彎矩在數(shù)值上等于截面B上的彎矩之一半。證：將左端固定端解除一個約束使之變?yōu)楣潭ㄣq支座， 即 4. 剛架的彎曲剛度為EI，承受力F后，支座C有一下陷量，試求剛架C處的反力。解：以C處豎直向上反力作為多余的約束力解得 5. 已知剛架的彎曲剛度為EI。試求剛架

2、支座B處的反力。解：相當(dāng)系統(tǒng)如圖由 解得 6. 兩剛架由C點鉸鏈連接，已知剛架的彎曲剛度為EI。試求鉸鏈C處的反力。解：利用對稱條件，由C處切開，可見，取一半相當(dāng)系統(tǒng)如圖 解得 ，實際方向與假設(shè)相反。7. 已知剛架的彎曲剛度為，試求剛架內(nèi)最大彎矩及其作用位置。解：相當(dāng)系統(tǒng)如圖由 解得：8. 已知剛架的彎曲剛度為。試求剛架支座的反力和最大彎矩及其作用位置。解：相當(dāng)系統(tǒng)如圖由解得 最大彎矩在右截面9. 圖示兩跨剛架，已知，試以處豎直反力作為多余約束求解此剛架。解：相當(dāng)系統(tǒng)如圖 由解得 10. 已知結(jié)構(gòu)的彎曲剛度為，試求對稱軸上截面的內(nèi)力。解：根據(jù)雙對稱條件，從處切開，解得 ，11. 已知剛架的彎曲

3、剛度為。試求截面處彎矩。解：相當(dāng)系統(tǒng)如圖 解得 (逆時針)法二：利用對稱性如圖12. 已知桁架各桿的拉壓剛度為EA，求各桿的軸力。解：i123010解得 ，13. 圖示平面桁架，已知各桿的拉壓剛度為EA，其中桿1、2、3橫截面面積為30 cm2，其余各桿面積為15 cm2，, 。試求桿2軸力。解： i10002a30004a5010617a80a009a100a00解得 注意：解此題時，若將載荷分解為正對稱和反對稱，則計算量將小許多。（在反對稱載荷作用下桿2的軸力為零）14. 已知桁架各桿的拉壓剛度為EA，試求各桿的軸力。解：解得 ，15. 已知圖示桁架各桿的拉壓剛度為EA，試求各桿軸力。解：

4、 i1a2a3a4a501061解得 , 注：將桿6看成多余約束時求解將更方便！16. 已知圖示半圓曲桿的彎曲剛度為EI，試求曲桿支座A處垂直反力FAy。解： 解得 17. 已知桁架各桿的拉壓剛度為EA，試求各桿的軸力。解：以桿6的軸力X1為多余反力i11ll20l003000401l0l51ll60007解得 , 注：本題最好以桿1（或桿3）的軸力X1為多余反力，這樣才不破壞對稱性。18. 已知桁架各桿的拉壓剛度為EA，試求各桿的軸力。解： i12345 ,解得 ，注：本題若以桿3的軸力X1為多余反力，求軸力將更方便。19. 已知圖示桁架各桿的拉壓剛度為EA，試求各桿軸力。解： i1l2l3010401050106l解得 20. 已知桁架各桿的長度均為a，各桿的拉壓剛度為EA，試求各桿軸力。解： 靜定基各桿軸力單位力下各桿軸力解得 ，各桿軸力均為21. 已知桁架各桿的長度均為a，拉壓剛度為EA。試求各桿軸力。解： 解得 22. 已知圖示結(jié)構(gòu)各桿的拉壓剛度為EA，橫梁AD的彎曲剛度為EI。試求桿BC的軸力。解： 解得 23. 已知圖示圓環(huán)的彎曲剛度為EI，求支座B處的水平反力。 解：解得 。24. 已知圖示半圓曲桿的彎