植樹問題教學(xué)設(shè)計(共5頁)

1、植樹問題【教學(xué)目標(biāo)】1. 通過探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端都植樹問題的規(guī)律；2. 使學(xué)生經(jīng)歷和體驗“復(fù)雜問題簡單化”的解題策略和方法； 3. 讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力?！窘虒W(xué)重點】理解“植樹問題（兩端要種）”的特征，應(yīng)用規(guī)律解決問題。【教學(xué)難點】能運用植樹問題中棵數(shù)與間隔數(shù)規(guī)律解決實際問題。【教學(xué)準(zhǔn)備】課件、實驗紙?！窘虒W(xué)過程】1、 激趣導(dǎo)入，游戲試探師：同學(xué)們猜過謎語嗎？看來同學(xué)們很有經(jīng)驗。我出個謎語，大家來猜一猜?！皟煽眯涫畟€杈，不長葉子不開花。能寫會算還會畫，天天干活不說話。”謎底是什么呢？生：是

2、我們的手。師：恭喜你，答對了。它就是我們靈活的雙手。（課件出示）這是一只張開五指的手掌，你能從這只手掌上看到什么數(shù)？生：5。師：5表示什么意思？（5根手指）。4表示什么意思？（4個手指縫）。兩根手指之間的這個空隙，在數(shù)學(xué)上我們叫做“間隔”。來，說一遍。5根手指有幾個間隔？看著我們的手指數(shù)一數(shù)。4根手指有幾個間隔？2根手指有幾個間隔？師：不僅手上有間隔，我們的身邊也有間隔。1 這兩位同學(xué)之間有間隔嗎？有幾個間隔？三位同學(xué)呢？四位呢？小組起立，現(xiàn)在有有幾個間隔呢？我們還可以把他們想象看成什么？小樹？路燈？2 請第一、三、五、七小組起立，這些小組之間有間隔嗎？幾個小組？有幾個間隔？這一組坐下，現(xiàn)在有

3、幾個間隔？3 （出示樓房）這是一座樓房，這里面有間隔嗎？每一層樓窗戶之間有間隔，上下看看有間隔嗎？每兩層樓之間也有間隔！1樓到3樓有幾個間隔？4 不僅看到的有間隔，聽到的也有間隔。我拍了幾下手？它們之間有間隔嗎？（出示大鐘）我們再來敲敲鐘。我敲了幾下，有間隔嗎？ 像這種物體個數(shù)與間隔之間的關(guān)系的問題在數(shù)學(xué)上我們把它歸為“植樹問題”。（板書課題）2、 經(jīng)歷探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律1、 理解信息（課件出示）師：為了讓我們的生活更美，空氣更清新，前兩天吳老師所在的育才小學(xué)全體教師參加了一次公益植樹活動。請看，這個帥哥是誰？在植樹活動中，我也光榮的接到了一個艱巨的任務(wù)，請看：請吳老師在全長100米的小路一邊植樹

4、，每隔5米栽一棵（兩端都栽）。誰來把我的任務(wù)給大家讀一下。誰還想再讀一下？任務(wù)弄清了嗎？我要想圓滿完成這個任務(wù)，需要注意什么？生：全長是多少、一邊植樹、間距、兩端都栽。師：要求弄明白了，現(xiàn)在可以植樹了嗎？生：不行，沒有樹！師：對呀，沒有樹怎么植？可是我一共需要運來多少棵樹苗呢？你們能幫我算一算嗎？2、 形成猜想師：這幾位同學(xué)都給我?guī)土嗣?，但是他們卻給我提供了不同的數(shù)據(jù)。100÷5=20（棵） 100÷5+1=21（棵） 100÷5×2=40（棵）師：我們來看黑板上的這幾種做法，誰采用的是第一種做法？能說說想法嗎？誰用的這種？你是怎么想的？生：師：似乎都有

5、道理。我到底要聽誰的呢？這樣吧，我們一同來驗證一下。我可以選用哪種直觀的方法來驗證呢？生：畫圖。3、化繁為簡師：畫圖驗證，好方法。請看（課件演示）兩端都要栽，所以先在哪里種一棵樹，然后每隔5米種一棵大家看看，種了多少米了？（20米）一共要種多少米？照這樣一棵一棵，一直畫到100米？你有什么想法？生：太累了！太麻煩了！師：老師也有同感，一棵一棵種到100米太麻煩了。其實，像這種復(fù)雜的問題，在數(shù)學(xué)上我們一般從簡單問題入手，比如100米太長了，我們可在短距離的路上種一種，看看有什么規(guī)律，再來解決這個問題。想不想用這種方法試一試？4、 驗證猜想師：下面我們來做個試驗，請同學(xué)先來看實驗要求。要求：下面不

6、同的線段分別代表10米、15米、20米、30米、40米的小路，請你每隔5米栽一棵樹，兩端都栽。先在線段圖上畫出你你要栽的棵樹。然后觀察棵樹和間隔數(shù)的關(guān)系。最后完成填空。學(xué)生活動，教師巡視。最后展示情況統(tǒng)計表。師：請同學(xué)們靜靜的觀察間隔數(shù)和棵數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：我發(fā)現(xiàn)了棵樹比間隔數(shù)多1。師：（板書）我們發(fā)現(xiàn)棵樹=間隔數(shù)+1，看來在兩端都栽的情況下，棵樹和間隔數(shù)還存在著這樣的規(guī)律。知道了間隔數(shù)我們就可以求？（棵數(shù)）知道了棵數(shù)可以求？（間隔數(shù)）7個間隔有幾棵樹？20個間隔數(shù)有？8棵數(shù)？25棵數(shù)？師：看來要想知道棵數(shù)，我們必須要先知道間隔數(shù)，那間隔數(shù)怎樣求呢？生：間隔數(shù)=總長÷間距5、 應(yīng)

7、用規(guī)律，解決問題師：根據(jù)這個規(guī)律，我們再來看看前面的問題，先在你認(rèn)為兩端都栽的情況下，哪一種算法是正確的？生：100÷5+1=21（棵）師：100÷5=20，這里的20指的是什么？生：指的是間隔數(shù)。師：要想求棵數(shù)，該怎么辦？（20+1）師：通過把復(fù)雜的問題簡單化，我們發(fā)現(xiàn)了“兩端都栽”求棵數(shù)的解題規(guī)律是棵數(shù)=間隔數(shù)+1，間隔數(shù)=總長÷間距，現(xiàn)在你能獨立解決植樹問題嗎？3、 鞏固新知，應(yīng)用深化1、 學(xué)生植樹師：同學(xué)們幫我圓滿完成了任務(wù)，我也給同學(xué)們布置一個任務(wù)，敢不敢挑戰(zhàn)？請看：園林工人沿公路一側(cè)植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第一棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？

8、有三種答案，你認(rèn)為哪種算法對呢？2、 安裝路燈師：同學(xué)們完成的真不錯，樹我們植完了，既美化了我們的生活，又綠化了環(huán)境。可是美中不足的是一到晚上路上黑乎乎的，不方便行走，于是城建局的工人叔叔也開始工作了：在一條全長2千米的街道兩旁安裝路燈（兩端都要安裝），每隔50米安一座。一共要安裝多少座路燈？3、 車站師：忙了一天了，天也黑了，于是我坐上了28路公共汽車回家：28路公共汽車行駛路線全長12千米，每相鄰兩站的距離是2千米，一共有幾個車站？4、 上樓師：下了車，走到了我家樓下：我家住在4樓，我從1樓走到4樓共走了72個臺階，你知道每層之間有多少個臺階嗎？5、 廣場鐘聲師：剛進門就聽到了廣場的鐘聲，你們聽到過鐘聲嗎？誰能模仿一下，讓大家見識見識？這個問題該怎么解決呢？：廣場的大鐘5時敲響了5下，8秒鐘敲完。12時敲響12下，需要多長時間？4、 總結(jié)師：廣場的鐘