牛頓運動定律計算題

1、牛頓運動定律1、如圖所示，一個質(zhì)量為10kg的木箱放在水平面上，木箱與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.5?，F(xiàn)有一個與水平方向成53°角的拉力拉著木箱沿水平方向以4m/s速度勻速前進(jìn)，求：（1）拉力F的大小是多少？（2）拉力F撤消后木箱還能滑行多遠(yuǎn)？（已知sin53°=0.8 cos53°=0.6 取g=10m/s2）2、一物體以5m/s的初速度沿傾角為37的固定斜面上滑。已知物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.5，設(shè)斜面足夠長。(g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8)求：       （

2、1）物體上滑的最大位移；       （2）物體回到出發(fā)點時的速度；       （3）比較上滑和下滑過程中平均速度的大小。3、民用航空客機的機艙，除了有正常的艙門和舷梯連接，供旅客上下飛機，一般還設(shè)有緊急出口。發(fā)生意外情況的飛機在著陸后，打開緊急出口的艙門，會自動生成一個由氣囊構(gòu)成的斜面，機艙中的人可沿該斜面滑行到地面上來，示意圖如圖所示。某機艙離氣囊底端的豎直高度AB = 3.0m，氣囊構(gòu)成的斜面長AC = 5.0 m，CD段為與斜面平滑連接的水平地面。一個質(zhì)量m = 6

3、0 kg的人從氣囊上由靜止開始滑下，人與氣囊、地面間的動摩擦因數(shù)均為= 0.5。不計空氣阻力，g = 10 m/s2。求：（1）人從斜坡上滑下時的加速度大小；（2）人滑到斜坡底端時的速度大??；（3）人離開C點后還要在地面上滑行多遠(yuǎn)才能停下？4、將金屬塊m用壓縮的輕彈簧卡在一個矩形箱中，如下圖所示，在箱的上頂板和下底板裝有壓力傳感器，箱可以沿豎直軌道運動，當(dāng)箱以a=2.0m/s2的加速度豎直向上做勻減速運動時，上頂板的傳感器顯示的壓力為 6.0N，下頂板的傳感器顯示的壓力為10.0N（取g=10m/s2）求：   （1）金屬塊m的質(zhì)量是多大？   （2）若

4、上頂板傳感器的示數(shù)是下底板傳感器示數(shù)的一半，則箱子的加速度是多大？5、考駕照需要進(jìn)行路考，路考其中有一項是定點停車.路旁可以豎一標(biāo)志桿，在車以V0的速度勻速行駛過程中，距標(biāo)志桿的距離為s時，考官命令考員到標(biāo)志桿停，考員立即剎車，車在恒定滑動摩擦力作用下做勻減速運動，已知車（包括車內(nèi)的人）的質(zhì)量為M車與路面的動摩擦因數(shù)為.。車視為質(zhì)點，求車停下時距標(biāo)志桿的距離（說明V0與s、g的關(guān)系）.6、據(jù)報道，民航公司的一架客機，在正常航線上做水平飛行時，由于突然受到強大氣流的作用，使飛機在10s內(nèi)下降高度達(dá)1700m，造成眾多乘客和機組人員的傷亡事故如果只研究飛機在豎直方向上的運動，且假設(shè)這一運動是勻變速

5、直線運動，試分析：（1）乘客所系安全帶必須提供相當(dāng)于乘客體重幾倍的拉力？才能使乘客不脫離坐椅？（2）未系安全帶的乘客相對于機艙將向什么方向運動？最可能受到傷害的是人體的什么部位？7、物體A放在粗糙的水平地面上如圖甲所示，0-6s時間內(nèi)受到水平拉力F的作用，力F的大小如圖乙所示，物體0-2s運動情況如圖丙,重力加速度g取10m/s2.試求：物體的質(zhì)量；物體與地面的動摩擦因數(shù)；06s物體的位移大小是多少？8、傾角為37°的斜面體靠在固定的豎直擋板P的一側(cè)，一根輕繩跨過固定在斜面頂端的定滑輪，繩的一端與質(zhì)量為mA=3kg的物塊A連接，另一端與質(zhì)量為mB=1kg的物塊B連接。開始時，使A靜止

6、于斜面上，B懸空，如圖所示?，F(xiàn)釋放A，A將在斜面上沿斜面勻加速下滑，求此過程中，擋板P對斜面體的作用力的大小。（所有接觸面產(chǎn)生的摩擦均忽略不計，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）9、一質(zhì)量為m=40kg的小孩在電梯內(nèi)的體重計上，電梯從t=0時刻由靜止開始上升，在0到6s內(nèi)體重計示數(shù)F的變化如右圖所示。試問：在這段時間內(nèi)電梯上升的高度是多少？取重力加速度g=10m/s2。10、蹦床是運動員在一張繃緊的彈性網(wǎng)上蹦跳、翻滾并做各種空中動作的運動項目。一個質(zhì)量為60kg的運動員，從離水平網(wǎng)面3.2m高處自由下落，著網(wǎng)后沿豎直方向蹦回到離水平網(wǎng)面5.0m高

7、處。已知運動員與網(wǎng)接觸的時間為1.2s。若把在這段時間內(nèi)網(wǎng)對運動員的作用力當(dāng)作恒力處理，求此力的大小。（g10m/s2）11、質(zhì)量為60kg的消防隊員，從一根豎直的長直輕繩上由靜止滑下，經(jīng)2.5s落地。輕繩上端有一力傳感器，它記錄的輕繩受到的拉力變化情況如圖甲所地，取g=10m/s2。消防隊員下滑過程中  （1）最大速度和落地速度各是多少？（2）在乙圖中畫出vt圖像。（3）克服摩擦力做的功是多少？12、如圖所示，已知傾角為=45°、高為h的斜面固定在水平地面上一小球從高為H（h<H<h）處自由下落,與斜面做無能量損失的碰撞后水平拋出小球自由下落的落點距斜面左側(cè)的

8、水平距離x滿足一定條件時，小球能直接落到水平地面上     （1）求小球落到地面上的速度大?。?#160;   （2）求要使小球做平拋運動后能直接落到水平地面上，x應(yīng)滿足的條件；    （3）在滿足（2）的條件下，求小球運動的最長時間13、如圖（a）所示，一物體以一定的速度v0沿足夠長斜面向上運動，此物體在斜面上的最大位移與斜面傾角的關(guān)系由圖（b）中的曲線給出。設(shè)各種條件下，物體運動過程中的摩擦系數(shù)不變。g=10m/s2試求（1）物體與斜面之間的動摩擦因數(shù)（2）物體的初速度大?。?）為多大時，X值最小。14、如圖所

9、示為建筑工地常用的一種“深穴打夯機”.工作時，電動機帶動兩個緊壓夯桿的滾輪勻速轉(zhuǎn)動將夯從深為h的坑中提上來，兩個滾輪彼此分開，夯桿被釋放，最后夯在自身重力作用下，落回深坑，夯實坑底. 然后，兩個滾輪再次壓緊夯桿，夯再次被提上來，如此周而復(fù)始. 已知兩個滾輪的半徑R=0.2m，轉(zhuǎn)動的角速度=20rad/s，每個滾輪對夯桿的正壓力FN=2×104N，滾輪與夯桿間的動摩擦數(shù)=0.3，夯的總質(zhì)量m=1×103kg，坑深h=6.4m. 假定在打夯的過程中每次坑的深度變化不大，且夯從底端升到坑口時，滾輪將夯桿釋放. 不計空氣阻力，取g=10m/s2.求：（1）夯桿被滾輪壓緊加速上升至與

10、滾輪速度相等時，此時夯的底端離坑底的高度h1；   （2）夯的運動周期T；   （3）每個周期中，提升夯的過程中電動機所做的功W.15、如圖所示，電動機帶動橡皮滾輪勻速轉(zhuǎn)動，在滾輪的作用下，可將金屬桿沿斜面從最底端A送到汽車車廂中。已知斜面長AC=2.4m，車廂高CD=1.2m，金屬桿長AB=0.8m,質(zhì)量m=1x103kg，調(diào)節(jié)控制滾輪的機械，使?jié)L輪對桿的壓力為FN=4.2x104N，滾輪與桿之間的動摩擦因數(shù)=0.5滾輪邊緣的線速度恒為v=4m/s，取g=10m/s2，計算結(jié)果保留2位有效數(shù)字，斜面光滑。求：（1）桿勻加速上升的加速度a=？（2）從桿開

11、始運動到其前端運動到C點所用的時間t=？16、如下圖所示，長L=1.5m，質(zhì)量M=3kg的木板靜止放在水平面上，質(zhì)量m=1kg 的小物塊（可視為質(zhì)點）放在木板的右端，木板和物塊間的動摩擦因數(shù)1=0.1，木板與地面間的動摩擦因數(shù)2=0.2。現(xiàn)對木板施加一水平向右的拉力F，取g=10m/s2，求：（1）使物塊不掉下去的最大拉力F0（物塊受到的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）。（2）如果拉力F=21N恒定不變，小物塊所能獲得的最大動能。參考答案一、計算題1、（1）根據(jù)題意有 聯(lián)立解得（2）F撤消后物體做勻減速運動，加速度大小     2、(1)a1=gsin+gc

12、os=10m/s2               2as=v02 s=1.25m(2) a1=gsin-gcos=2m/s2   v2=2a2s v=m/s(3)=     = 上滑平均速度大3、解：（1）2m/s2（2）2m/s（3）2m4、（1）設(shè)上頂板壓力為F1，彈簧彈力為F2，對m應(yīng)用牛頓第二定律得，代入數(shù)值計算可求得（2）由于上頂板傳感器仍有示數(shù)，說明金屬塊與箱頂沒有脫離，因為彈簧長度沒變

13、，彈簧上的力仍為，則上頂板壓力為，由牛頓第二定律得代入數(shù)值計算可求得5、車的加速度大小由 牛頓第二定律知：所以，設(shè)車的速度為V時車剛好停在標(biāo)志桿處，則：，即：剎車過程中的車的位移為：當(dāng)時，車停在標(biāo)志桿處，車距標(biāo)志桿的距離（2分）當(dāng)時，車還沒有達(dá)到標(biāo)志桿處，車距標(biāo)志桿的距離當(dāng)時，車已經(jīng)駛過標(biāo)志桿，車距標(biāo)志桿的距離6、（1）h=at2，a=34m/s2，T+mg=ma，T=2.4mg（2）向上運動，頭部頸部7、【解析】當(dāng)F22N時物體勻速直線運動，拉力與摩擦力二力平衡   所以摩擦力大小為      f=F2=2N &

14、#160;         2分  滑動時                            2分第1s內(nèi)的加速度是        聯(lián)立可求得：  

15、;            ；               1分滑動摩擦力為：                       

16、0;   2分可解得                                          2分2s末以后物體的加速度大小為：，可解得加速度加速度&

17、#160;          2分 經(jīng)過                                     1分速度減為0第3s末后，

18、由于拉力小于摩擦力，物塊靜止。               所以發(fā)生的總位移：      2分  （其它方法也可）                     8、設(shè)繩中張力為T，斜面對A的支持你為NA，

19、A、B加速度大小為a，以A為研究對象，由牛頓第二定律mAgsin37° T =ma           NA = mAgcos37°            以B為研究對象，由牛頓第二定律TmBg = mBa             

20、0;    聯(lián)立解得 a = 2m/s2  T = 12N  NA= 24N以斜面體為研究對象，受力分析后，在水平方向F = NAsin37°Tcos37°    NA = NA                           

21、;                       解得 F = 4.8N9、解： 由圖可知，在t0到t12s的時間內(nèi)，體重計的示數(shù)大于mg，故電梯應(yīng)做向上的加速運動。設(shè)在這段時間內(nèi)體重計作用于小孩的力為f1，電梯及小孩的加速度為a1，根據(jù)牛頓第二定律，得： f1mgma1 在這段時間內(nèi)電梯上升的高度：h1在t1到tt25s的時間內(nèi)，體重計的示數(shù)等于mg，故電梯應(yīng)做勻速上升運動，速

22、度為t1時刻的電梯的速度，即：v1a1t1在這段時間內(nèi)電梯上升的高度：h1v1t2 在t2到tt36s的時間內(nèi)，體重計的示數(shù)小于mg，故電梯應(yīng)做減速上升運動。設(shè)這段時間內(nèi)體重計作用于小孩的力為f2，電梯及小孩的加速度為a2，由牛頓第二定律，得：mgf2ma2在這段時間內(nèi)電梯上升的高度：h3 電梯上升的總高度：hh1h2+h3 由以上各式，利用牛頓第三定律和題文及題圖中的數(shù)據(jù)，解得：h9m10、解：將運動員看作質(zhì)量為m的質(zhì)點，從h1高處下落，剛接觸網(wǎng)時速度的大小v1（向下）          &#

23、160;      彈跳后到達(dá)的高度為h2，剛離網(wǎng)時速度的大小v2（向上）                 速度的改變量：vv1v2（向上）                 以a表示加速度，t表示接觸時間，則： vat 

24、                          接觸過程中運動員受到向上的彈力F和向下的重力mg。由牛頓第二定律，F(xiàn)mgmA                  

25、60;    由以上五式解得： Fmgm        代入數(shù)據(jù)得：F1.5×103N         11、（1）該隊員先在t1=1s時間內(nèi)以a1勻加速下滑.然后在t2=1.5s時間內(nèi)以a2勻減速下滑. 在第1s內(nèi)，由牛頓第二定律得：mgF1=ma1最大速度=a1t1代入數(shù)據(jù)解得：=4m/s后1.5s內(nèi)，由牛頓第二定律得：F2mg=ma2隊員落地時的速度：v=a2t2  代入數(shù)據(jù)得v=1m/s（

26、2）圖象如圖所示：    （3）隊員在第1s下滑的高度隊員在后1.5s下滑的高度由動能定理得：代入數(shù)據(jù)解得： =3420J12、（1）設(shè)小球落到底面的速度為v                                   &

27、#160;                                                 &

28、#160;                                               2分  

29、0;                                   1分（2）小球做自由落體的末速度為     1分        小球做平拋運動的時間為 

30、;                          1分                           

31、0;    2分    由                                            

32、60;         1分    解得：                                       

33、 2分（寫成h>x不得分，寫成x>h-4H/5  得1分） （3）                             2分              1分 

34、60;                     當(dāng)H-h+x=h-x，即x=h-H/2時，小球運動時間最長        1分x=h-H/2，符合（2）的條件               &

35、#160;                          1分代入得：                        

36、;             1分13、解：當(dāng)為90度時  （1）     當(dāng)為0度時，米，可知物體運動中必受摩擦阻力。設(shè)摩擦因數(shù)為，此時摩擦力大小為mg，加速度大小為g。由運動學(xué)方程                    

37、60; （2）聯(lián)列（1）（2）兩方程，    （m/s）對于任意一角度，利用動能定理得對應(yīng)的最大位移x滿足的關(guān)系式           解得      期中   可知當(dāng)x的最小值為米對應(yīng)的14、（1）設(shè)滾輪的邊緣轉(zhuǎn)動的線速度為v，則v=R=4m/s     夯加速上升的加速度為a，由牛頓第二定律得     &

38、#160; 當(dāng)夯上升速度為v時，有       代入數(shù)據(jù)解得（2）設(shè)夯加速上升的時間為t1，則       設(shè)夯勻速上升的時間為t2，則       設(shè)夯從坑口上升到最高點的時間為t3，則       設(shè)夯從最高點下落到坑底的時間為t4，夯上升的最大高度為h2.       則  

39、;            夯運動的周期T= t1+ t2+ t3+ t4=4.2s（3）設(shè)夯加速上升過程滾輪轉(zhuǎn)動的距離為s，則s=vt1=8m       夯桿相對滾輪滑動的距離為s，s=sh1=4m，因相對滑動產(chǎn)生的熱              夯獲得的動能     

40、  夯上升的高度獲得的重力勢能       則，電動機每個周期所做的功W=Q+EK+EP    即15、（1）金屬桿受的摩擦力                               &

41、#160;                     對金屬桿應(yīng)用牛頓第二定律：                       由圖    &#

42、160;                                                 &#

43、160;                 聯(lián)立解得：                                &#

44、160;                            （2）金屬桿沿斜面勻速上升的位移和時間分別為                  

45、60;                                                  &#

46、160;                                              因為故桿勻速的位移和時間分別為 

47、0;