泰安中考試題簡析

1、泰安市泰安市2015年初中學(xué)生學(xué)業(yè)考試年初中學(xué)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題簡析數(shù)學(xué)試題簡析教研室2015.91一、選擇題一、選擇題1.若（ ）-（-2）=3，則括號內(nèi)的數(shù)是（ ） A-1 B1 C5 D-5 題型：有理數(shù)及其運(yùn)算2.下列計(jì)算正確的是（ ） Aa4+a4=a8 B（a3）4=a7 C12a6b43a2b-2=4a4b2 D（-a3b）2=a6b2 題型：整式運(yùn)算23.下列四個幾何體： 正方體 球 圓錐 圓柱其中左視圖與俯視圖相同的幾何體共有（ ）個A1 B2 C3 D4 題型：視圖34.地球表面積約為510 000 000km2，將510 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A0.51

2、109 B 5.1109 C5.1108 D5.1107題型：科學(xué)記數(shù)法5.如圖，AB/CD，1=58，F(xiàn)G平分EFD，則FGB的度數(shù)等于（ ） A122 B151 C116 D97 題型：相交線與平行線46.如圖，在方格紙中，隨機(jī)選擇標(biāo)有序號中的一個小正方形涂黑，與圖中陰影部分構(gòu)成軸對稱圖形的概率是（ ） 題型：對稱圖形57.小亮的媽媽用28元錢買了甲、乙兩種水果，甲種水果每千克4元，乙種水果每千克6元，且乙種水果比甲種水果少買了2千克，求小亮媽媽兩種水果各買了多少千克？設(shè)小亮媽媽買了甲種水果x千克，乙種水果y千克，則可列方程組為（ ） 題型：列方程（組）解應(yīng)用題68.化簡 的結(jié)果等于（ ）

3、Aa-2 Ba+2 題型：分式化簡-樣題中沒有79.如圖， O是ABC的外接圓，B=60， O的半徑為4，則AC 的長等于（ ） D8 題型：圓1（圓周角定理）810.若十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字、百位上的數(shù)字都大的三位數(shù)叫做中高數(shù)。如796就是一個“中高數(shù)”。若十位上的數(shù)字為7，則從3，4，5，6，8，9中任選兩數(shù)，與7組成“中高數(shù)”的概率是 題型：概率（樹狀圖）911、某單位若干名職工參加普法知識競賽，將成績制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中提供的信息，這些職工成績的中位數(shù)和平均數(shù)分別是 A94分，96分 B96分，96分C94分，96.4分D96分，96.4分題型：統(tǒng)計(jì)（平均

4、、眾、中位數(shù)、扇形、條形圖）10 12.不等式組 的整數(shù)解的個數(shù)為 A1 B2 C3 D4 題型：不等式組1113.如圖AD是ABC的角平分線，DEAC，垂足為E， BF/AC交ED的延長線于點(diǎn)F，若BC恰好平分ABF，AE=2BF。給出下列四個結(jié)論：DE=DF；DB=DC；ADBC；AC=3BF. 其中正確的結(jié)論共有（ ）個A4 B3 C2 D1題型：幾何多結(jié)論選擇題1214如圖，輪船從B處以每小時60海里的速度沿南偏東20方向勻速航行，在B處觀測燈塔A位于南偏東50方向上，輪船航行40分鐘到達(dá)C處，在C處觀測燈塔A位于北偏東10方向上，則C處與燈塔A的距離是（ ）海里 A20 B40 題型

5、：解直角三角形1315.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正三角形OAB的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)A在第一象限內(nèi)，將OAB沿直線OA的方向平移至OBA的位置，此時點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（ ）A（4， ） B（3， ） C（4， ） D（3， ） 題型：平移1416.在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y= -mx+n2與二次函數(shù)y=x2+m的圖象可能是 題型：一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象-樣題中沒有1517.如圖，菱形ABCD的邊長為2，A=60，以點(diǎn)B為圓心的圓與AD，DC相切，與AB，CB的延長線分別相交于點(diǎn)E、F，則圖中陰影部分的面積為 題型：圓2（陰影面積）1618.下面每個表格中的四個數(shù)都是按

6、相同的規(guī)律填寫的：根據(jù)此規(guī)律確定x的值為A135 B170 C209 D252題型：探索規(guī)律1718.下面每個表格中的四個數(shù)都是按相同的規(guī)律填寫的：根據(jù)此規(guī)律確定x的值為A135 B170 C209 D252題型：探索規(guī)律1819.某同學(xué)在用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象時，列出了下面的表格：由于粗心，他算錯了其中一個y值，則這個錯誤的數(shù)值是A11 B2 C1 D5題型：二次函數(shù)1920.如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，將ABE沿直線BE折疊后得到GBE，延長BG交CD于點(diǎn)F，若AB=6，BC= ，則FD的長為 A2 B4 題型：折疊20二、填空題二、填空題21.分解因式：9x

7、3-18x2+9x= _. 題型：因式分解-樣題中沒有22.方程（2x+1）(x-1)=8（9-x）的根為_. 題型：一元二次方程的解法-樣題中沒有2123.如圖，在矩形ABCD中，M，N分別是邊AD，BC的中點(diǎn)，E、F分別是線段BM、CM的中點(diǎn)。若AB=8，AD=12，則四邊形ENFM的周長為_. 題型：四邊形2224.如圖，AB是 O的直徑，且經(jīng)過弦CD的中點(diǎn)H，過CD延長線上一點(diǎn)E作 O的切線，切點(diǎn)為F.若ACF=65，則E=_. 題型：圓3（垂徑定理、切線性質(zhì)、圓周角）2325.（本小題滿分8分）某服裝店購進(jìn)一批甲、乙兩種款型的時尚T恤衫，甲種款型共用了7800元，乙種款型共用了640

8、0元，甲種款型的件數(shù)是乙種款型件數(shù)的1.5倍，甲種款型每件的進(jìn)價比乙種款型每件的進(jìn)價少30元。（1）甲、乙兩種款型的T恤衫各購進(jìn)多少件？（2）商店按進(jìn)價提高60%標(biāo)價銷售，銷售一段時間后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店決定對乙款型按標(biāo)價的五折銷售，很快全部售完。求售完這批T恤衫商店共獲利多少元？題型：分式方程的應(yīng)用2426. （本小題滿分8分）一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y= 圖象相交于A（-1，4），B（2，n）兩點(diǎn)，直線AB交x軸于點(diǎn)D。（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）過點(diǎn)B作BCy軸，垂足為C，連接AC交x軸于點(diǎn)E，求AED的面積S。 題型：一次函數(shù)與反比例函數(shù)的結(jié)

9、合2527. （本小題滿分10分）如圖，在ABC中，AB=AC，點(diǎn)P、D分別是BC、AC邊上的點(diǎn)，且APD=B.（1）求證：ACCD = CPBP（2）若AB = 10，BC = 12，當(dāng)PD/AB時，求BP的長。 題型：相似2628. （本小題滿分10分）如圖，ABC是直角三角形，且ABC=90，四邊形BCDE是平行四邊形，E為AC的中點(diǎn)，BD平分ABC，點(diǎn)F在AB上，且BF = BC.求證：（1）DF = AE；（2）DEAC 題型：全等2729. （本小題滿分12分）如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸的一交點(diǎn)為A（-6，0），與y軸的交點(diǎn)為C（0，3），且經(jīng)過點(diǎn)G（-2，3）.（1）

10、求拋物線的表達(dá)式；（2）點(diǎn)P是線段OA上一動點(diǎn)，過P作平行于y軸的直線與AC交于點(diǎn)Q，設(shè)CPQ的面積為S，求S的最大值；（3）若點(diǎn)B是拋物線與x軸的另一交點(diǎn)，點(diǎn)D、M在線段AB上，點(diǎn)N在線段AC上，DCB = CDB，CD是MN的垂直平分線，求點(diǎn)M的坐標(biāo). 題型：二次函數(shù)綜合題28一、整體情況一、整體情況與樣題對比：與樣題對比：1、考點(diǎn)、考點(diǎn)、題型基本完全重合題型基本完全重合 小題-考點(diǎn)、題型同樣題 （圓3道，解直角三角形1道，統(tǒng)計(jì)1道，概率1道等） 大題-5道，考點(diǎn)、題型同樣題。2、增加的題型增加的題型（1）分式化簡（第8題）；（2） 一次函數(shù)與二次函數(shù)圖像題（第16題）；（3）因式分解（第

11、21題）；（4）求一元二次方程的根（第22題）。29與樣題對比：與樣題對比：3、減少的題型減少的題型（1）二元一次方程組的解；（2）一元二次方程根的判別式；（3）動點(diǎn)函數(shù)圖像題；（4）樣題在選擇題、填空題的幾何內(nèi)容中“三角形、四邊形”各考一題，正式考試合并為一題“幾何多結(jié)論選擇題”。30二、重點(diǎn)題解析二、重點(diǎn)題解析17.如圖，菱形ABCD的邊長為2，A=60，以點(diǎn)B為圓心的圓與AD，DC相切，與AB，CB的延長線分別相交于點(diǎn)E、F，則圖中陰影部分的面積為【法1】陰影部分面積=S扇形BEF+2S小陰影。31【法2】陰影部分面積=2SABG+S扇形BHG。【法3】陰影部分面積=S菱形ABCDS陰影

12、GDH。3218.下面每個表格中的四個數(shù)都是按相同的規(guī)律填寫的：根據(jù)此規(guī)律確定x的值為A135 B170 C209 D252題型：探索規(guī)律33【法1】由此得出：a=9，b=10.再來探究x=？34 故x=1020+9=209.【反思】此題中包含有多個規(guī)律（只含一個規(guī)律的題一般不作為中考題）。3519.某同學(xué)在用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象時，列出了下面的表格：由于粗心，他算錯了其中一個y值，則這個錯誤的數(shù)值是 A.11 B.2 C.1 D.5題型：二次函數(shù)36【思路【思路1】由其中的三個點(diǎn)確定二次函數(shù)的表達(dá)式，再驗(yàn)證其它兩個點(diǎn)。【法1】由以下三點(diǎn)求證：設(shè)y=ax2+bx+1，代入（

13、-1，-2），（1，-2）解得，a=-3，b=0.故y=-3x2+1。驗(yàn)證（-2，-11），（2，-5）得答案。37【法2】由以下三點(diǎn)求證：設(shè)y=ax2+bx+1，代入（-1，-2），（2，-5）解得，a=0.不合題意，換形式再求。38【思路2】通過描點(diǎn)觀察。由此看出，（0，1），（1，-2），（2，-5）在同一條直線上，必定有一個不符合。39【變式】 - - - 錯誤的是（-1，-3）40【延伸】錯誤的是（-1，-4） 【解析】設(shè)y=ax2+bx-3，代入（1，-4），（-1，-4）解得，a=-1，b=0. 故y=-x2-3。驗(yàn)證（-2，5）-，（2，-3）-，但題設(shè)是“只有一個錯誤”，故不

14、是過此三點(diǎn)。要分類探討，難度增大了。4120.如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，將ABE沿直線BE折疊后得到GBE，延長BG交CD于點(diǎn)F，若AB=6，BC= ，則FD的長為 A2 B4 題型：折疊42【思路】先在圖上標(biāo)注中點(diǎn)中點(diǎn)、對折后相等的邊、角。由ED=EG=2 ，D=EGF=900，想到DF=FG。連接EF，得出FEEB。進(jìn)而得到基本圖形：故FG= 。 4324.如圖，AB是 O的直徑，且經(jīng)過弦CD的中點(diǎn)H，過CD延長線上一點(diǎn)E作 O的切線，切點(diǎn)為F.若ACF=65，則E= 。題型：圓3（垂徑定理、切線性質(zhì)、圓周角）44【法1】-分析法由切線，連接OF，AF， AFE=65，OFE=

15、90 OFA=25，OAF=25，AMH=65 FME=65 E=180-65-65=50。45【法2】-綜合法連接CB BCF=25，連接OF BOF=50，由OFE=OHE=90 E=180-HOF=50。46【法3】-特殊值法規(guī)律：規(guī)律：凡是在凡是在一般情況下一般情況下求角的大小、線段的長度求角的大小、線段的長度等，均適用等，均適用“特殊值法特殊值法”。如第。如第8、9、13、24題題。47如：第8題（分式化簡），取x的一個值代入計(jì)算驗(yàn)證即可，只要分式有意義。第9、13題-如圖。4825.（本小題滿分8分）某服裝店購進(jìn)一批甲、乙兩種款型的時尚T恤衫，甲種款型共用了7800元，乙種款型共用

16、了6400元，甲種款型的件數(shù)是乙種款型件數(shù)的1.5倍，甲種款型每件的進(jìn)價比乙種款型每件的進(jìn)價少30元。（1）甲、乙兩種款型的T恤衫各購進(jìn)多少件？（2）商店按進(jìn)價提高60%標(biāo)價銷售，銷售一段時間后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店決定對乙款型按標(biāo)價的五折銷售，很快全部售完。求售完這批T恤衫商店共獲利多少元？題型：分式方程的應(yīng)用49【分析】-通法通法（列表法）列方程組得 ， 此方程組可變換為兩種形式的分式方程： （設(shè)未知數(shù)為件數(shù)：x件）， 或 （設(shè)未知數(shù)為單價：y元/件）。5027. （本小題滿分10分）如圖，在ABC中，AB=AC，點(diǎn)P、D分別是BC、AC邊上的點(diǎn)，且APD=B.（1）求證：

17、ACCD = CPBP（2）若AB = 10，BC = 12，當(dāng)PD/AB時，求BP的長。題型：相似51【分析】（1）要證：ACCD = CPBP。 只要 。52（2）按條件重新畫圖，并標(biāo)注如下：【法1】出現(xiàn)三個相似的等腰三角形，列式如下： （由小三角形與大三角形相似得）； （由兩個小三角形相似得）。 聯(lián)立得方程組并解得，x= ，y= （所有線段都能求）。故BP的長為 。53【法2】-參考答案（按照基本圖形模式做的）?；緢D形：5428. （本小題滿分10分）如圖，ABC是直角三角形，且ABC=90，四邊形BCDE是平行四邊形，E為AC的中點(diǎn)，BD平分ABC，點(diǎn)F在AB上，且BF = BC.求

18、證：（1）DF = AE；（2）DEAC 題型：全等55【探討（【探討（1）的思路】）的思路】【法1】思維導(dǎo)圖：56【法2】思維導(dǎo)圖：57【法3】-參考答案思維導(dǎo)圖：58【探討（【探討（2）的思路】）的思路】【法1】1=2=3， 4=5， 1+4=900，3+5=900.ACDF。 基本圖形：59【探討（【探討（2）的思路】）的思路】【法2】DAE=BDF，BDF+FDA=900，DAE+FDA=900.ACDF?；緢D形：60【探討（【探討（2）的思路】）的思路】【法3】EBC與DCB互補(bǔ)， EBC=ECB，DCB=DFB，DFB與DCB互補(bǔ)。在四邊形BCPF中，F(xiàn)BC與FPC互補(bǔ)。 即ACDF?；緢D形：61【探討（【探討（2）的思路】）的思路】【法4】AM=MD， AME=DMF=900， MA=MDAME