天球坐標(biāo)系和地球坐標(biāo)系

1、第1節(jié) 天球坐標(biāo)系和地球坐標(biāo)系2.1.1天球坐標(biāo)系天球坐標(biāo)系是利用基本星歷表的數(shù)據(jù)把基本坐標(biāo)系固定在天球上，星歷表中列出一定數(shù)量的恒星在某歷元的天體赤道坐標(biāo)值，以及由于歲差和自轉(zhuǎn)共同影響而產(chǎn)生的坐標(biāo)變化。常用的天球坐標(biāo)系：天球赤道坐標(biāo)系、天球地平坐標(biāo)系和天文坐標(biāo)系。在天球坐標(biāo)系中，天體的空間位置可用天球空間直角坐標(biāo)系或天球球面坐標(biāo)系兩種方式來描述。1. 天球空間直角坐標(biāo)系的定義地球質(zhì)心O為坐標(biāo)原點(diǎn)，Z軸指向天球北極，X軸指向春分點(diǎn)，Y軸垂直于XOZ平面，與X軸和Z軸構(gòu)成右手坐標(biāo)系。則在此坐標(biāo)系下，空間點(diǎn)的位置由坐標(biāo)（X，Y，Z）來描述。2天球球面坐標(biāo)系的定義地球質(zhì)心O為坐標(biāo)原點(diǎn)，春分點(diǎn)軸與天軸

2、所在平面為天球經(jīng)度（赤經(jīng)）測量基準(zhǔn)基準(zhǔn)子午面，赤道為天球緯度測量基準(zhǔn)而建立球面坐標(biāo)。空間點(diǎn)的位置在天球坐標(biāo)系下的表述為（r，）。天球空間直角坐標(biāo)系與天球球面坐標(biāo)系的關(guān)系可用圖2-1表示： 圖2-1  天球直角坐標(biāo)系與球面坐標(biāo)系對(duì)同一空間點(diǎn)，天球空間直角坐標(biāo)系與其等效的天球球面坐標(biāo)系參數(shù)間有如下轉(zhuǎn)換關(guān)系：                       

3、2.1.2地球坐標(biāo)系地球坐標(biāo)系有兩種幾何表達(dá)方式，即地球直角坐標(biāo)系和地球大地坐標(biāo)系。1地球直角坐標(biāo)系的定義地球直角坐標(biāo)系的定義是：原點(diǎn)O與地球質(zhì)心重合，Z軸指向地球北極，X軸指向地球赤道面與格林尼治子午圈的交點(diǎn)，Y軸在赤道平面里與XOZ構(gòu)成右手坐標(biāo)系。2.地球大地坐標(biāo)系的定義地球大地坐標(biāo)系的定義是：地球橢球的中心與地球質(zhì)心重合，橢球的短軸與地球自轉(zhuǎn)軸重合?？臻g點(diǎn)位置在該坐標(biāo)系中表述為（L，B，H）。地球直角坐標(biāo)系和地球大地坐標(biāo)系可用圖2-2表示：   圖2-2 地球直角坐標(biāo)系和大地坐標(biāo)系對(duì)同一空間點(diǎn)，直角坐標(biāo)系與大地坐標(biāo)系參數(shù)間有如下轉(zhuǎn)換關(guān)系：2.1.3站心赤道直角坐標(biāo)系與

4、站心地平直角坐標(biāo)系1站心赤道直角坐標(biāo)系2站心地平直角坐標(biāo)系以P1 為原點(diǎn)，以P1 點(diǎn)的法線為z軸（指向天頂為正），以子午線方向?yàn)閤軸（向北為正），y軸與x，z垂直（向東為正）建立的坐標(biāo)系叫站心地平直角坐標(biāo)系。站心地平直角坐標(biāo)系與站心赤道直角坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換關(guān)系如下：3站心地平極坐標(biāo)系以測站P1為原點(diǎn)，用測站P1至衛(wèi)星s的距離r、衛(wèi)星的方位角A、衛(wèi)星的高度角h為參數(shù)建立的與站心地平直角坐標(biāo)系P1xyz相等價(jià)的坐標(biāo)系稱為站心地平極坐標(biāo)系P1rAh。站心地平極坐標(biāo)系與站心地平直角坐標(biāo)系的關(guān)系為：2.1.4衛(wèi)星測量中常用坐標(biāo)系1瞬時(shí)極天球坐標(biāo)系與地球坐標(biāo)系 瞬時(shí)極天球坐標(biāo)系：原點(diǎn)位于地球質(zhì)心，z軸指向瞬時(shí)

5、地球自轉(zhuǎn)方向（真天極），x軸指向瞬時(shí)春分點(diǎn)（真春分點(diǎn)），y軸按構(gòu)成右手坐標(biāo)系取向。 瞬時(shí)極地球坐標(biāo)系：原點(diǎn)位于地球質(zhì)心，z軸指向瞬時(shí)地球自轉(zhuǎn)軸方向，x軸指向瞬時(shí)赤道面和包含瞬時(shí)地球自轉(zhuǎn)軸與平均天文臺(tái)赤道參考點(diǎn)的子午面之交點(diǎn)，y軸構(gòu)成右手坐標(biāo)系取向。瞬時(shí)極天球坐標(biāo)系與瞬時(shí)極地球坐標(biāo)系的關(guān)系如圖2-4所示。2.固定極天球坐標(biāo)系平天球坐標(biāo)系由于瞬時(shí)極天球坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸指向不斷變化，對(duì)研究衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)很不方便，需要建立一個(gè)三軸指向不變的天球坐標(biāo)系平天球坐標(biāo)系。即選擇某一歷元時(shí)刻，以此瞬間的地球自轉(zhuǎn)軸和春分點(diǎn)方向分別扣除此瞬間的章動(dòng)值作為z軸和x軸指向，y軸按構(gòu)成右手坐標(biāo)系取向，坐標(biāo)系原點(diǎn)與真天

6、球坐標(biāo)系相同。瞬時(shí)極天球坐標(biāo)系與歷元平天球坐標(biāo)系之間的坐標(biāo)變換通過下面兩次變換來實(shí)現(xiàn)。（1）歲差旋轉(zhuǎn)變換ZM（t0)表示歷元J2000.0年平天球坐標(biāo)系z(mì)軸指向，ZM（t）表示所論歷元時(shí)刻t真天球坐標(biāo)系z(mì)軸指向。由于歲差導(dǎo)致地球自轉(zhuǎn)軸的運(yùn)動(dòng)使二坐標(biāo)系z(mì)軸產(chǎn)生夾角A；同理，因歲差導(dǎo)致春分點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)使二坐標(biāo)系的x軸XM(t0)與XM(t)產(chǎn)生夾角A，ZA。通過旋轉(zhuǎn)變換得到這樣兩個(gè)坐標(biāo)系間的變換式為：式中：為所論歷元的平黃赤交角，分別為黃經(jīng)章動(dòng)和交角章動(dòng)參數(shù)。3. 固定極地球坐標(biāo)系平地球坐標(biāo)系（1）極移：地球瞬時(shí)自轉(zhuǎn)軸在地球上隨時(shí)間而變，稱為地極移動(dòng)，簡稱極移。（2）瞬時(shí)極：與觀測瞬間相對(duì)應(yīng)的自轉(zhuǎn)軸所

7、處的位置，稱為該瞬時(shí)的地球極軸，相應(yīng)的極點(diǎn)稱為瞬時(shí)極。依瞬時(shí)地球自轉(zhuǎn)軸定向的坐標(biāo)系稱為瞬時(shí)極地球坐標(biāo)系。（3）國際協(xié)定原點(diǎn)CIO：采用國際上5個(gè)緯度服務(wù)站的資料，以1900.00至1905.05年地球自轉(zhuǎn)軸瞬時(shí)位置的平均位置作為地球的固定極稱為國際協(xié)定原點(diǎn)CIO。平地球坐標(biāo)系的z軸指向CIO。圖2-5為瞬時(shí)極與平極關(guān)系（4）平地球坐標(biāo)系：取平地極為坐標(biāo)原點(diǎn)，z軸指向CIO，x軸指向協(xié)定赤道面與格林尼治子午線的交點(diǎn)，y軸在協(xié)定赤道面里，與xoz構(gòu)成右手系統(tǒng)而成的坐標(biāo)系統(tǒng)稱為平地球坐標(biāo)系。 平地球坐標(biāo)系與瞬時(shí)地球坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換公式：下標(biāo)em表示平地球坐標(biāo)系，et表示t 時(shí)的瞬時(shí)地球坐標(biāo)系，

8、       為t時(shí)刻以角度表示的極移值。 4、坐標(biāo)系的兩種定義方式與協(xié)議坐標(biāo)系通常，理論上坐標(biāo)系的定義過程是先選定一個(gè)尺度單位，然后定義坐標(biāo)原點(diǎn)的位置和坐標(biāo)軸的指向。實(shí)際應(yīng)用中，在已知若干測站點(diǎn)的坐標(biāo)值后，通過觀測又可反過來定義該坐標(biāo)系。前一種方式稱為坐標(biāo)系的理論定義。而由一系列已知測站點(diǎn)所定義的坐標(biāo)系稱為協(xié)定坐標(biāo)系。第2節(jié) WGS-84坐標(biāo)系和我國大地坐標(biāo)系2.2.1WGS-84坐標(biāo)系WGS-84的定義：WGS-84是修正NSWC9Z-2參考系的原點(diǎn)和尺度變化，并旋轉(zhuǎn)其參考子午面與BIH定義的零度子午面一致而得到的一個(gè)新

9、參考系，WGS-84坐標(biāo)系的原點(diǎn)在地球質(zhì)心，Z軸指向BIH1984.0定義的協(xié)定地球極（CTP）方向，X軸指向BIH1984.0的零度子午面和CTP赤道的交點(diǎn)，Y軸和Z、X軸構(gòu)成右手坐標(biāo)系。它是一個(gè)地固坐標(biāo)系。WGS-84橢球及其有關(guān)常數(shù)：WGS-84采用的橢球是國際大地測量與地球物理聯(lián)合會(huì)第17屆大會(huì)大地測量常數(shù)推薦值，其四個(gè)基本參數(shù)    長半徑：a=6378137±2（m）；    地球引力常數(shù)：GM=3986005×108m3s-2±0.6×108m3s-2；  &#

10、160; 正?；A帶諧系數(shù)：C20=-484.16685×10-6±1.3×10-9；                                         

11、                                              J2=108263×10-8 

12、0;  地球自轉(zhuǎn)角速度：=7292115×10-11rads-1±0.150×10-11rads-1建立WGS-84世界大地坐標(biāo)系的一個(gè)重要目的，是在世界上建立一個(gè)統(tǒng)一的地心坐標(biāo)系。 2.2.2 國家大地坐標(biāo)系 1.1954年北京坐標(biāo)系（BJ54舊）坐標(biāo)原點(diǎn)：前蘇聯(lián)的普爾科沃。參考橢球：克拉索夫斯基橢球。平差方法：分區(qū)分期局部平差。存在問題：（1）橢球參數(shù)有較大誤差。（2）參考橢球面與我國大地水準(zhǔn)面存在著自西向東明顯的系統(tǒng)性傾斜。（3）幾何大地測量和物理大地測量應(yīng)用的參考面不統(tǒng)一。（4）定向不明確。 2.1980年國家大地坐

13、標(biāo)系（GDZ80）坐標(biāo)原點(diǎn)：陜西省涇陽縣永樂鎮(zhèn)。參考橢球：1975年國際橢球。平差方法：天文大地網(wǎng)整體平差。特點(diǎn)：（1）采用1975年國際橢球。（2）參心大地坐標(biāo)系是在1954年北京坐標(biāo)系基礎(chǔ)上建立起來的。（3）橢球面同似大地水準(zhǔn)面在我國境內(nèi)最為密合，是多點(diǎn)定位。  （4）定向明確。  （5）大地原點(diǎn)地處我國中部。  （6）大地高程基準(zhǔn)采用1956年黃海高程。3.新1954年北京坐標(biāo)系（BJ54新）新1954年北京坐標(biāo)系（BJ54新）是由1980年國家大地坐標(biāo)系（GDZ80）轉(zhuǎn)換得來的。坐標(biāo)原點(diǎn)：陜西省涇陽縣永樂鎮(zhèn)。參考橢球：克拉索夫斯基橢球。平差方法：天文大地網(wǎng)

14、整體平差。BJ54新的特點(diǎn) ：    （1）采用克拉索夫斯基橢球。    （2）是綜合GDZ80和BJ54舊 建立起來的參心坐標(biāo)系。    （3）采用多點(diǎn)定位。但橢球面與大地水準(zhǔn)面在我國境內(nèi)不是最佳擬合。    （4）定向明確。    （5）大地原點(diǎn)與GDZ80相同，但大地起算數(shù)據(jù)不同。    （6）大地高程基準(zhǔn)采用1956年黃海高程。    （7）與BJ54舊 相比，所采用的

15、橢球參數(shù)相同，其定位相近，但定向不同。    （8）BJ54舊 與BJ54新 無全國統(tǒng)一的轉(zhuǎn)換參數(shù)，只能進(jìn)行局部轉(zhuǎn)換。2.2.3地方獨(dú)立坐標(biāo)系在生產(chǎn)實(shí)際中，我們通常把控制網(wǎng)投影到當(dāng)?shù)仄骄０胃叱堂嫔?，并以?dāng)?shù)刈游缇€作為中央子午線進(jìn)行高斯投影建立地方獨(dú)立坐標(biāo)系。地方獨(dú)立坐標(biāo)系隱含一個(gè)與當(dāng)?shù)仄骄０胃叱虒?duì)應(yīng)的參考橢球地方參考橢球。地方參考橢球的中心、軸向和扁率與國家參考橢球相同，其長半徑則有一改正量。設(shè)地方獨(dú)立坐標(biāo)系位于海拔高程為h的曲面上，該地方的大地水準(zhǔn)面差距為，則該曲面離國家參考橢球的高度為：又由獨(dú)立坐標(biāo)系的定義知：于是，地方參考橢球和國家參考橢球的關(guān)系可以表述

16、為：第3節(jié) 坐標(biāo)系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換2.3.1不同空間直角坐標(biāo)系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換進(jìn)行不同空間直角坐標(biāo)系統(tǒng)之間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，需要求出坐標(biāo)系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換參數(shù)。轉(zhuǎn)換參數(shù)一般是利用沖核電的兩套坐標(biāo)值通過一定的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行計(jì)算。當(dāng)重合點(diǎn)數(shù)為三個(gè)以上時(shí)，可以采用布爾莎七參數(shù)法進(jìn)行轉(zhuǎn)換。設(shè)XDi和XGi分別為地面網(wǎng)點(diǎn)和GPS網(wǎng)點(diǎn)的參心和地心坐標(biāo)向量。由布爾莎模型可知：2.3.2不同大地坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換對(duì)于不同大地坐標(biāo)系的換算，除包含三個(gè)平移參數(shù)、三個(gè)旋轉(zhuǎn)參數(shù)和一個(gè)尺度變化參數(shù)外，還包括兩個(gè)地球橢球元素變化參數(shù)。不同大地坐標(biāo)系的換算公式為：       上式通常稱為

17、廣義大地坐標(biāo)微分公式或廣義變換橢球微分公式。如略去旋轉(zhuǎn)參數(shù)和尺度變化參數(shù)的影響，即簡化為一般的大地坐標(biāo)微分公式。根據(jù)3個(gè)以上公共點(diǎn)的兩套大地坐標(biāo)值，可列出9個(gè)以上方程，可按最小二乘法求得8個(gè)轉(zhuǎn)換參數(shù)。2.3.3大地坐標(biāo)系和空間大地直角坐標(biāo)系的換算大地坐標(biāo)系和空間大地直角坐標(biāo)系的換算，是生產(chǎn)實(shí)踐中經(jīng)常遇到的問題，由L，B和H解算X，Y，Z可由公式直接解算；由X，Y，Z解算第4節(jié) 時(shí)間系統(tǒng)2.4.1恒星時(shí)ST   定義：以春分點(diǎn)為參考點(diǎn)，由它的周日視運(yùn)動(dòng)所確定的時(shí)間稱為恒星時(shí)。    計(jì)量時(shí)間單位：恒星日、恒星小時(shí)、恒星分、恒星秒； &#

18、160;             一個(gè)恒星日=24個(gè)恒星小時(shí)=1440個(gè)恒星分=86400個(gè)恒星秒    分類：真恒星時(shí)和平恒星時(shí)。2.4.2平太陽時(shí)MT    定義：以平太陽作為參考點(diǎn)，由它的周日視運(yùn)動(dòng)所確定的時(shí)間稱為平太陽時(shí)。    計(jì)量時(shí)間單位：平太陽日、平太陽小時(shí)、平太陽分、平太陽秒；一個(gè)平太陽日=24個(gè)平太陽小時(shí)=1440平太陽分=86400個(gè)平太陽秒  

19、 平太陽時(shí)與日常生活中使用的時(shí)間系統(tǒng)是一致的，通常鐘表所指示的時(shí)刻正是平太陽時(shí)。2.4.3世界時(shí)UT    定義：以平子午夜為零時(shí)起算的格林尼治平太陽時(shí)定義為世界時(shí)UT。2.4.4原子時(shí)IAT原子時(shí)是以物質(zhì)內(nèi)部原子運(yùn)動(dòng)的特征為基礎(chǔ)建立的時(shí)間系統(tǒng)。    原子時(shí)的尺度標(biāo)準(zhǔn)：國際制秒（SI）。    原子時(shí)的原點(diǎn)由下式確定：AT=UT2-0.0039(s）          2.4.5協(xié)調(diào)世界時(shí)UTC    為了兼顧對(duì)世界時(shí)時(shí)刻和原子時(shí)秒長兩者的需要建立了一種折衷的時(shí)間系統(tǒng)，稱為協(xié)調(diào)世界時(shí)UTC。根據(jù)國際規(guī)定，協(xié)調(diào)世界時(shí)UTC的秒長與原子時(shí)秒長一致，在時(shí)刻上則要求盡可量與世界時(shí)接近。    協(xié)調(diào)時(shí)與國際原子時(shí)之間的關(guān)系，如下式所示：