勾股定理（3）

1、18.1勾股定理（3）教學(xué)目標(biāo)： 1會(huì)用勾股定理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2樹(shù)立數(shù)形結(jié)合的思想。3、經(jīng)歷探究勾股定理在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用過(guò)程，感受勾股定理的應(yīng)用方法。4、培養(yǎng)學(xué)生思維意識(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)理念，體會(huì)勾股定理的應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：實(shí)際問(wèn)題向數(shù)學(xué)問(wèn)題的轉(zhuǎn)化。教具準(zhǔn)備：多媒體課件（或小黑板、三角尺）。教學(xué)過(guò)程：一、情境導(dǎo)入1、勾股定理的內(nèi)容是什么？利用勾股定理可以解決一些實(shí)際問(wèn)題。（板書(shū)課題）。二、自主學(xué)習(xí)圖3 自學(xué)提綱：自學(xué)課本第6668頁(yè)內(nèi)容，思考并回答下列問(wèn)題，將疑難地方做標(biāo)記。1、解答探究1中的問(wèn)題。2、說(shuō)說(shuō)探究2中的解題思路。S1S2S3圖4 3、如圖3，分別以R

2、t ABC三邊為邊向外作三個(gè)正方形，其面積分別用S1、S2、S3表示，容易得出S1、S2、S3之間的關(guān)系式 4、如圖4容易得出S1、S2、S3之間的關(guān)系式 三.合作探究（一）生生互探：自學(xué)中的疑難，同桌或小組相互討論交流，把解決不了的問(wèn)題提出來(lái)，由其他小組幫助解決 （二）師生互探：教師解答各組沒(méi)能解決的問(wèn)題。 （三）師生共同探討、總結(jié)規(guī)律：1小明和爸爸媽媽十一登香山，他們沿著45度的坡路走了500米，看到了一棵紅葉樹(shù)，這棵紅葉樹(shù)的離地面的高度是 米。2如圖，山坡上兩株樹(shù)木之間的坡面距離是4米，則這兩株樹(shù)之間的垂直距離是 米，水平距離是 米。3如圖，一根12米高的電線桿兩側(cè)各用15米的鐵絲固定，

3、兩個(gè)固定點(diǎn)之間的距離是 。四、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練：4如圖，原計(jì)劃從A地經(jīng)C地到B地修建一條高速公路，后因技術(shù)攻關(guān)，可以打隧道由A地到B地直接修建，已知高速公路一公里造價(jià)為300萬(wàn)元，隧道總長(zhǎng)為2公里，隧道造價(jià)為500萬(wàn)元，AC=80公里，BC=60公里，則改建后可省工程費(fèi)用是多少？5如圖，欲測(cè)量松花江的寬度，沿江岸取B、C兩點(diǎn)，在江對(duì)岸取一點(diǎn)A，使AC垂直江岸，測(cè)得BC=50米，B=60°，則江面的寬度為 。（差生演板、中等生糾錯(cuò)、優(yōu)生評(píng)價(jià)。教師最后總結(jié)規(guī)律方法）課堂小結(jié)：談?wù)劚竟?jié)課的收獲（學(xué)生小結(jié)，教師補(bǔ)充）。通過(guò)探究性的實(shí)際問(wèn)題的解釋和應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生從身邊的事物中抽象出幾何模型的能力，使學(xué)生更加深刻地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的本質(zhì)，數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，并服務(wù)于生活五、堂清檢測(cè)：6有一個(gè)邊長(zhǎng)為1米正方形的洞口，想用一個(gè)圓形蓋去蓋住這個(gè)洞口，則圓形蓋半徑至少為 米。7一根32厘米的繩子被折成如圖所示的形狀釘在P、Q兩點(diǎn)，PQ=16厘米，且RPPQ，則RQ= 厘米。8如圖，鋼索斜拉大橋?yàn)榈妊切?，支柱?4米，B=C=30°，E、F分別為BD、CD中點(diǎn)，試求B、C兩點(diǎn)之間的距離，鋼索AB和AE的長(zhǎng)度。（精確到1米）（教師批改小組長(zhǎng)，組長(zhǎng)批改本組學(xué)生，下課統(tǒng)計(jì)堂清情況）附：板書(shū)設(shè)