六年級數(shù)學復習資料

1、小學六年級數(shù)學上冊知識點匯總 第一單元：位置 1、 用數(shù)對確定點的位置，第一個數(shù)表示列，第二個數(shù)表示行。如 （3 , 5）表示（第 三列，第五行） 2、 圖形左、右平移：列變，行不變 圖形上、下平移： 行變，列不變 第二單元分數(shù)乘法 一、 分數(shù)乘法的意義： 1、 分數(shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘法的意義相同，都是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。 例如：5 X5表示求 5 個5的和是多少？ 6 6 5 1 5 2、 分數(shù)乘分數(shù)是求一個數(shù)的幾分之幾是多少。例如： 5 X 1表示求5的四分之 6 4 6 一是多少。 二、 分數(shù)乘法的計算法則： 1、 分數(shù)與整數(shù)相乘：分子與整數(shù)相乘的積做分子，分母不變。（整數(shù)和分母約

2、分） 2、 分數(shù)與分數(shù)相乘：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。為了計算 簡便，能約分的要先約分，再計算。 注意：當帶分數(shù)進行乘法計算時，要先把帶分數(shù)化成假分數(shù)再進行計算。 分數(shù)的基本性質：分子分母同時乘或者除以一個相同的數(shù)時（0 除外），分數(shù)值 不變。 三、 乘法中比較大小時規(guī)律： 一個數(shù)（0 除外）乘大于 1 的數(shù)，積大于這個數(shù)。一個數(shù)（0 除外）乘小于 1 的 數(shù)（0 除外），積小于這個數(shù)。一個數(shù)（0 除外）乘 1,積等于這個數(shù)。 四、 分數(shù)混合運算的運算順序和整數(shù)的運算順序相同。 五、 整數(shù)乘法的交換律、結合律和分配律，對于分數(shù)乘法也同樣適用。 乘法交換律：a X b = b X

3、 a 乘法結合律：(a X b ) X c = a X ( b X c ) 乘法分配律： （a + b ） x c = a x c + b Xc 六、 分數(shù)乘法的解決問題 （已知單位“ 1”的量，求單位“1”的幾分之幾是多少（具體量）用乘法） 一個數(shù)的幾分之幾=一個數(shù)x幾分之幾 1、 找單位“ 1”：在分數(shù)句中分數(shù)的前面；或“占”、“是”、“比”的 后面； 2、 看有沒有多或少的問題； 3、 寫數(shù)量關系式技巧：“的”相當于 “X” “占”、“是”、“比” 相當于“=” （2） 分數(shù)前是“的”： 單位“ 1”的量X分數(shù)=具體量 （3） 分數(shù)前是“多或少”的意思： 單位“1”的量x （1 -分數(shù)）

4、=具體量；單 位“ 1”的量x （1 +分數(shù)）=具體量（已知具體量求單位“ 1”的量，用除法） 七、 倒數(shù) 1、 倒數(shù)的意義： 乘積是 1 的兩個數(shù)互為倒數(shù)。1 的倒數(shù)是 1； 0 沒有倒數(shù)。 強調：互為倒數(shù)，即倒數(shù)是兩個數(shù)的關系，它們互相依存，倒數(shù)不能單獨存 在。（要說清誰是誰的倒數(shù)）。 2、 求倒數(shù)的方法： （1） 、求分數(shù)的倒數(shù)：交換分子分母的位置。 （2） 、求整數(shù)的倒數(shù)：把整數(shù)看做分母是 1 的分數(shù)，再交換分子分母的位置。 （3） 、求帶分數(shù)的倒數(shù)：把帶分數(shù)化為假分數(shù)，再求倒數(shù)。 （4） 、求小數(shù)的倒數(shù)： 把小數(shù)化為分數(shù)，再求倒數(shù)。 3、 真分數(shù)的倒數(shù)大于 1;假分數(shù)的倒數(shù)小于或等于

5、 1;帶分數(shù)的倒數(shù)小于 1。 第三單元：分數(shù)除法 一、分數(shù)除法 1、分數(shù)除法的意義：分數(shù)除法是分數(shù)乘法的逆運算，就是已知兩個數(shù)的積與其中一個因數(shù)， 求另 一個因數(shù)的運算。除以一個數(shù)是乘這個數(shù)的倒數(shù)，除以幾就是乘這個數(shù)的幾分之 。 乘法：因數(shù)X因數(shù)=積 除法：積十一個因數(shù)=另一個因數(shù) 2、分數(shù)除法的計算法則： （1） 、除以一個不為 0 的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。 （2） 、 分數(shù)除法比較大小時規(guī)律： 當除數(shù)大于 1， 商小于被除數(shù)；當除數(shù)小 于 1 （不等于 0） ，商大于被除數(shù)；當除數(shù)等于 1,商等于被除數(shù)。 二、 分數(shù)除法解決問題 三、 比和比的應用 1、 兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的 比。在

6、兩個數(shù)的比中，比號前面的數(shù)叫做比的 前 項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。比的 后項不能為 0. 例如 15 : 10 = 15 - 10=3/2（比值通常用分數(shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示 ） 2、 比可以表示兩個相同量的關系，即倍數(shù)關系。也可以表示兩個不同量的比， 得到一個新量。例：路程十速度=時間。 3、 區(qū)分比和比值 比：表示兩個數(shù)的關系，可以寫成比的形式，也可以用分數(shù)表示。 比值：相當于商，是一個數(shù)，可以是整數(shù)，分數(shù)，也可以是小數(shù)。 4、 比和除法、分數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別： （區(qū)別）除法是一種運算，分數(shù)是一個數(shù)， 比表示兩個數(shù)的關系。 比的前項相當與除法中的

7、被除數(shù)，分數(shù)中的分子；比的后項相當與除法中的 除數(shù)，分數(shù)中的分母；比號相當于除法中的除號，分數(shù)中的分數(shù)線；比值相當于 除法的商，分數(shù)的分數(shù)值。 注意：體育比賽中出現(xiàn)兩隊的分是 2： 0 等，這只是一種記分的形式，不表示兩 個數(shù)相除的關系。 四、 比的基本性質 1、根據(jù)比、除法、分數(shù)的關系: 商不變的性質：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0 除外），商不變。 分數(shù)的基本性質：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)時（0 除外），分 數(shù)值不變。 比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0 除外），比值不變。 2、 比的前項和后項都是整數(shù)，并且是互質數(shù)，這樣的比就是 最簡整數(shù)比。根據(jù) 比的

8、基本性質，把比化成最簡整數(shù)比。 3、 化簡比： 用比的前頂和后項同時除以它們的最大公因數(shù)。 兩個分數(shù)的比：用前項后項同時乘分母的最小公倍數(shù)，再按化簡整 I 數(shù)比的方法來化簡。 兩個小數(shù)的比：向右移動小數(shù)點的位置，先化成整數(shù)比再化簡。 用求比值的方法。注意：最后結果要寫成比的形式。女口： 15： 10 = 15 十 10 =3/2 = 3 ：2 4、按比例分配：把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配。這種方法通常叫做按比 例分配。 第五單元：百分數(shù) 一、百分數(shù)的意義和寫法 1、 百分數(shù)的意義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。百分數(shù)是指的兩個 數(shù)的比，因此也叫百分率或百分比。 2、 百分數(shù)和分數(shù)的主要聯(lián)

9、系與區(qū)別： 聯(lián)系：都可以表示兩個量的倍比關系。 區(qū)別： 、意義不同：百分數(shù)只表示兩個數(shù)的倍比關系，不能表示具體的數(shù)量，所 以不能帶單位； 分數(shù)既可以表示具體的數(shù)，又可以表示兩個數(shù)的關系，表示具本數(shù)時可以帶 單位。 、百分數(shù)的分子可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)；分數(shù)的分子不能是小數(shù)，只 能是除 0 以外的自依據(jù)比的基本性 然數(shù)。 二、百分數(shù)和分數(shù)、小數(shù)的互化 （一） 百分數(shù)與小數(shù)的互化： 1、 小數(shù)化成百分數(shù)：把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。 2. 百分數(shù)化成小數(shù)：把小數(shù)點向左移動兩位，同時去掉百分號。 （二） 百分數(shù)的和分數(shù)的互化 1、 百分數(shù)化成分數(shù)： 先把百分數(shù)改寫成分母是 100

10、的分數(shù)，能約分要約成最簡分數(shù)。 2、 分數(shù)化成百分數(shù)： 用分數(shù)的基本性質，把分數(shù)分母擴大或縮小成分母是 100 的分數(shù)，再寫 成百分數(shù)形式。 先把分數(shù)化成小數(shù)（除不盡時，通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分數(shù)。 （三） 常見的分數(shù)與小數(shù)、百分數(shù)之間的互化 1 0. 5 = 5 1 0.2 二 20% 5 二 0. 625 陸5% 2 5 8 1 _ 0. 25 二 25% 2 _ 0. 4 1 0.125 = 12. 5% 4 5 8 3 _ 0. 75 = 75% 3 _ 0.6 二 60% 3 L375 二 37.591 4 5 - 8 1 _ 0. 0625 =6, 25% 4 _ 0.

11、8 80% 7 二 0. 875 二 87.5% 16 5 8 1 _ ：0. 04 :4% 2 . =0. OS = 8% 3 =0.12 = 12% 4 =0.16 =16% 25 25 2 2 三、用百分數(shù)解決問題 （一）、一般應用題 1、常見的百分率的計算方法： 一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達到 100%出米率、出油 率達不到 100%完成率、增長了百分之幾等可以超過 100% （一般出粉率在 70、 80% 出油率在 30、40% ） （二）、折扣： 1 、折扣：商品按原定價格的百分之幾出售，叫做折扣。通稱“打折”。幾 折就表示十分之幾，也就是百分之幾十。例如八折 =0

12、.8=80 % ,六折五=0.65=65 % 2、成數(shù)：一成是十分之一，也就是 10%三成五就是十分之三點五，也就 是 35% 第六單元：統(tǒng)計 一、 扇形統(tǒng)計圖的意義：用整個圓的面積表示總數(shù)，用圓內各個扇形面積表示各 部分數(shù)量同總數(shù)之間的關系。也就是各部分數(shù)量占總數(shù)的百分比。 二、 常用統(tǒng)計圖的優(yōu)點： 1、條形統(tǒng)計圖：可以清楚的看出各種數(shù)量的多少。 2、折線統(tǒng)計圖：不僅可以看出各種數(shù)量的多少，還可以清晰看出數(shù)量的增 減變化情況。 3、扇形統(tǒng)計圖：能夠清楚的反映出各部分數(shù)量同總數(shù)之間的關系。 三、 扇形的面積大?。涸谕粋€圓中，扇形的大小與這個扇形的圓心角的大小有 關，圓心角越大，扇形越大。（因此扇形面積占圓面積的百分比，同時也是該扇 形圓心角度數(shù)占圓周角度數(shù)的百分比。） 第七單元：數(shù)學廣角 一、“雞兔同籠”問題的特點： 題目中有兩個或兩個以上的未知數(shù)，要求根據(jù)總數(shù)量，求出各未知數(shù)的單量 、“雞兔同籠”問題的解題方法 1 、列表猜測法 合格率 合格產品數(shù) 產品總數(shù) X100% 發(fā)芽率 發(fā)芽種子數(shù) 種子