成比例線段 (2)

1、BAABCBBCBAABCBBC由下面的格點(diǎn)圖可知，_，_，這樣與之間有關(guān)系_22相等相等知識(shí)探索知識(shí)探索BAABCBBC=即即CBBCBAAB: 像這樣，對于四條線段像這樣，對于四條線段a、b、c、d，如果其中兩條線段的長度的比等于另外如果其中兩條線段的長度的比等于另外兩條線段的比，兩條線段的比， 如如 （或（或a bc d），），那么，這四條線段叫做那么，這四條線段叫做成比例線段成比例線段，簡，簡稱稱比例線段比例線段此時(shí)也稱此時(shí)也稱這四條線段成比這四條線段成比例例dcba概括概括比例線段比例線段1、單位統(tǒng)一、單位統(tǒng)一2、順序性：、順序性：(: )aca bc dbd或稱稱a,b,c,d成比

2、例成比例(: )aca dc bdb或稱稱a, d,c,b 成比例成比例例例1判斷下列線段判斷下列線段a、b、c、d是否是成是否是成比例線段比例線段：（1）a4，b6，c5，d10；解解（1）線段a、b、c、d不是成比例線段3264ba21105dc，dcba，515235（2）a2，b，c，d55252ba55235152dc（2）dcba，線段a、b、c、d是成比例線段解：解：1判斷下列線段是否是成比例線段： （1）a2cm，b4cm，c3m，d6m；（2）a08，b3，c1，d24如何快速地如何快速地判斷線段是判斷線段是否成比例？否成比例？將線段從小到大（或從將線段從小到大（或從大到?。?/p>

3、的順序排列，大到小）的順序排列，計(jì)算第一和第二之比，計(jì)算第一和第二之比，第三和第四之比，看他第三和第四之比，看他們的比值是否相同們的比值是否相同（2）a=0.8,c=1,d=2.4,b=3:0.8:14:5:2.4:34:5a cd b所以a,c,d,b成比例線段試一試：試一試：已知線段已知線段a=4cm，b=0.02m，c=6cm，d=0.3dm，試判斷它們是否成比例線段，試判斷它們是否成比例線段試一試：試一試：下列能組成比例線段的是（下列能組成比例線段的是（ ）1,2,3,42,4,8,100.5 ,20,10,2.52,5,0.2 ,10A cmcmcmcmBcmcmcmcmCmcmcm

4、dmDcmdmmcm、C):(dcbadcba或1、a,b,c,d叫作組成比例的項(xiàng)叫作組成比例的項(xiàng)2、a, d叫作比例的外項(xiàng)叫作比例的外項(xiàng)3、b,c叫作比例的內(nèi)項(xiàng)叫作比例的內(nèi)項(xiàng)當(dāng)比例內(nèi)項(xiàng)相等時(shí)，即當(dāng)比例內(nèi)項(xiàng)相等時(shí)，即(: )aba bb cbc或那么那么b叫作叫作a，c的比例中項(xiàng)的比例中項(xiàng)d叫做叫做a、b、c 的第四的第四比例項(xiàng)比例項(xiàng)1、若、若a,b,c,d成比例，且成比例，且a=2，b=3，c=4，則則d= 。2、已知線段a=3，b=12，線段c是線段a，b的比例中項(xiàng)，則C= 。3、指出下列比例線段中的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)：PAPCPBPD內(nèi)項(xiàng)為 ，外項(xiàng)為 。 :AB CDEF MN內(nèi)項(xiàng)為 ，外項(xiàng)為

5、。 SBEFEFSCSB,SC為 ，EF為 。 66PB,PCPA,PDAB,MNCD,EF比例中項(xiàng)比例中項(xiàng)比例外項(xiàng)比例外項(xiàng)對于成比例線段我們有下面的結(jié)論：對于成比例線段我們有下面的結(jié)論： dcbadcba如果如果，那么，那么adbc如果如果adbc（a、b、c、d都不等于都不等于0），那么），那么ddcbba例例2證明（證明（1）如果）如果，那么，那么；dcba證明證明（1）在等式兩邊同加上在等式兩邊同加上1，ddcbba11dcba比例的合比例的合比性質(zhì)比性質(zhì)acbddcbaddcbba證明：（2）如果，那么；dcba證明證明（2）在等式兩邊同減去1，ddcbba11dcba比例的分比例的

6、分比性質(zhì)比性質(zhì)結(jié)論3: 等比性質(zhì)：(0)acmbdnbdnacmabdnb 如果，那么_,917. 1yxyyx則若_23,41. 2bbaba則若98874.34 (0),xy x已知?jiǎng)t下列式子成立的是34.344343xyxyxxABCDyy 3.已知a、b、c、d是成比線段,a=4cm,b=6cm,d=9cm,則c=_,34. 5bbaba則已知16.,3,2_aceacebdfbdf已知且則31則下列各式不成立的是已知, 4,42. 4xyx2422422.444244xyyyxyyABCDxxxx23babba baa，那么，那么、各等于多少？各等于多少？3已知已知cbba2已知：線

7、段已知：線段a、b、c滿足關(guān)系式滿足關(guān)系式且且b4，那么，那么ac_，3判斷下列各組線段是否是成比例線段：判斷下列各組線段是否是成比例線段： （1）2厘米，厘米，3厘米，厘米，4厘米，厘米，1厘米；厘米；（2）15厘米，厘米，25厘米，厘米，45厘米，厘米，65厘米；厘米；（3）11厘米，厘米，22厘米，厘米，33厘米，厘米，44厘米；厘米；（4）1厘米，厘米，2厘米，厘米，2厘米，厘米，4厘米厘米dcbadbdbcaca8已知已知（bd0），求證：），求證：黃金分割黃金分割 兩千多年前，古希臘數(shù)學(xué)家歐多克索斯發(fā)現(xiàn)：兩千多年前，古希臘數(shù)學(xué)家歐多克索斯發(fā)現(xiàn)：將一條線段（將一條線段（AB）分割成大

8、小兩條線段（）分割成大小兩條線段（AP、PB），），若小段與大段的長度之比等于大段的長度與全長之比，若小段與大段的長度之比等于大段的長度與全長之比，即即PB:AP=AP:ABPB:AP=AP:AB，則可得出這一比值等于，則可得出這一比值等于0618這種分割稱為這種分割稱為黃金分割黃金分割，點(diǎn)，點(diǎn)P叫做線段叫做線段AB的的黃金分割點(diǎn)黃金分割點(diǎn). . 為什么人們會(huì)關(guān)注黃金分割呢？那是因?yàn)槿藗冋J(rèn)為這個(gè)分割為什么人們會(huì)關(guān)注黃金分割呢？那是因?yàn)槿藗冋J(rèn)為這個(gè)分割點(diǎn)是分割線段時(shí)最優(yōu)美的、最令人賞心悅目的點(diǎn)點(diǎn)是分割線段時(shí)最優(yōu)美的、最令人賞心悅目的點(diǎn) 自古希臘以來，黃金分割就被視為最美麗的幾何學(xué)比率，并自古希臘

9、以來，黃金分割就被視為最美麗的幾何學(xué)比率，并廣泛地用于建造神殿和雕刻中但在比古希臘還早廣泛地用于建造神殿和雕刻中但在比古希臘還早2000多年所多年所建的金字塔中，它就已被采用了文明古國埃及的金字塔，形建的金字塔中，它就已被采用了文明古國埃及的金字塔，形似方錐，大小各異但這些金字塔的高與底面的邊長的比都接似方錐，大小各異但這些金字塔的高與底面的邊長的比都接近于近于0618不僅在建筑和藝術(shù)中，就是在日常生活中，黃金不僅在建筑和藝術(shù)中，就是在日常生活中，黃金分割也處處可見如演員在舞臺(tái)上表演，站在黃金分割點(diǎn)上，分割也處處可見如演員在舞臺(tái)上表演，站在黃金分割點(diǎn)上，臺(tái)下的觀眾看上去感覺最好有人發(fā)現(xiàn)，人的肚臍高度和人體臺(tái)下的觀眾看上去感覺最好有人發(fā)現(xiàn)，人的肚臍高度和人體總高度的比也接近黃金比就連普通樹葉的寬與長之比，蝴蝶總高度的比也接近黃金比就連普通樹葉的寬與長之比，蝴蝶身長與雙翅展開