安徽省蕪湖市2019屆高三期末聯(lián)考(數(shù)學(xué)文)(蕪湖一模)

1、蕪湖市 2019 屆高三年級(jí)期末評(píng)價(jià)數(shù)學(xué) (文科 )試卷本試卷分第 I 卷 (選擇題 )和第卷 (非選擇題 )兩部分，第 I 卷 1 至 2 頁(yè)，第卷 3 至 6 頁(yè)全卷滿分 150 分，考試時(shí)間 120 分鐘注意事項(xiàng)：1答題前，務(wù)必在試題卷、答題卡規(guī)定的地方填寫(xiě)自己的座位號(hào)、姓名，并認(rèn)真核對(duì)答題卡上所粘貼的條形碼中“座位號(hào)、姓名、科類(lèi)”與本人座位號(hào)、姓名、科類(lèi)是否一致2答第 I 卷時(shí)，每小題選出答案后，用 2B 鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)3答第卷時(shí)，必須用0 5 毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上書(shū)寫(xiě)，在試題卷上作答無(wú)效4考試結(jié)束，監(jiān)考員將試

2、題卷和答題卡一并收回第 I 卷(選擇題共 50 分)一、選擇題：本大題共 10 小題，每小題 5 分，共 50 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的32i32i1復(fù)數(shù)23i23iA0B 2C 2iD 2i2設(shè)集合 A x | x10 ， B x | x 1| a ，則“ a 1”是“A B”的x1A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分又不必要條件3若曲線 y x4 的一條切線 l與直線 x 4 y 8 0 垂直，則 l的方程為A 4x yB x 4 y 5 0 C 4x y 3 0 D x 4 y 3 04已知平面向量 a( x,1),b( x, x2 ) ，則向

3、量 a bA平行于 x 軸B平行于第一、三象限的角平分線C平行于 y 軸D平行于第二、四象限的角平分線5已知等比數(shù)列 an 的公比為正數(shù)，且21 ，則 a1a3 a9 2a5 , a21B22D 2AC226在下列圖象中，二次函數(shù)yax2bx 與指數(shù)函數(shù)(b ) x 的圖像只可能是a7給定下列四個(gè)命題：若一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線與另一個(gè)平面都平行，那么這兩個(gè)平面相互平行；若一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的垂線，那么這兩個(gè)平面相互垂直；垂直于同一直線的兩條直線相互平行；若兩個(gè)平面垂直，那么一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個(gè)平面也不垂直。其中真命題的是A和B和C和D和8函數(shù) f (x) 的定義域?yàn)?R

4、，若 f (x1) 與 f ( x 1) 都是奇函數(shù)，則A f (x) 是偶函數(shù)B f ( x) 是奇函數(shù)C f (x) 發(fā)f ( x2)D f ( x 3) 是奇函數(shù)xy209設(shè)實(shí)數(shù) x, y 滿足 x2 y40 ，則 y 的最大值是2 y 30x35C2D 3AB22x2y210雙曲線1 的焦點(diǎn)到漸近線的距離為412A1B2C 3D2 3第 II 卷（非選擇題共 100 分）注意事項(xiàng)：用 0.5 毫米黑色簽字筆在答題卡上書(shū)寫(xiě)作答，再試題卷上作答，答案無(wú)效。二、填空題：本大題共5 小題，每小題25 分，把答案填在答題卡的相應(yīng)位置。11若直線直，則常數(shù)x12t（ t 為參數(shù)）與直線4xky1垂

5、y23tk。12執(zhí)行右邊的程序框圖，輸出的T=。13已知拋物線C 的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)為F（ 1， 0），直線 l 與拋物線 C 相交于 A， B 兩點(diǎn)，若 AB 的中點(diǎn)為 (2, 2) ，則直線 l 的方程為。14函數(shù) y1。的最大值是2sin x cosx15過(guò)點(diǎn) P（2， 1）作直線 l 分別交 x 軸、 y 軸的正半軸于 A、 B 兩點(diǎn)，則 | PA | | PB |的值最小時(shí)直線l 的方程是。三、解答題：本大題共6 小題，共75 分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。16（本小題滿分12 分）在 ABC 中，角 A，B， C 所對(duì)的邊分別為a,b, c 且滿足 cos A2

6、5,AB AC 3，25（I）求ABC 的面積；（II）若 bc 6 ，求 a 的值。17（本小題滿分13 分）在三棱錐 SABC 中，SABSACACB90 o , 且 ACBC5 ， SB5 5 。（如圖所示）（ I）求證：SCBC ；（ II）求側(cè)面 SBC與底面 ABC所成二面角的大??；（ III）求三棱錐的體積 VS ABC 。18（本小題滿分12 分）袋中有大小、形狀相同的紅、黑球各一個(gè)，現(xiàn)有放回地隨機(jī)摸取一個(gè)球。（ I）試問(wèn)：一共有多少種不同的結(jié)果？請(qǐng)列出所有可能的結(jié)果；（ II）若摸到紅球時(shí)得2 分，摸到黑球時(shí)得1 分，求 3 次摸球所得分為5 的概率。19（本小題滿分12 分

7、）如圖，已知拋物線y22 px( p0) 上縱坐標(biāo)為1 的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為p ，過(guò)點(diǎn)P(1,0) 做斜率為k 的直線l l交拋物線于A， B 兩點(diǎn)，A 點(diǎn)關(guān)于x 軸的對(duì)稱點(diǎn)為C，直線BC 交 x 軸于Q點(diǎn)。（ I）求 p 的值；（ II）探究：當(dāng)k 變化時(shí)，點(diǎn)Q 是否為定點(diǎn)？（ 20）（本小題滿分12 分）商場(chǎng)現(xiàn)有某商品1320 件，每件成本110 元，如果每件售價(jià)200 元，每天可銷(xiāo)售40 件“十一”期間，商場(chǎng)決定降價(jià)促銷(xiāo)，根據(jù)市場(chǎng)信息，單價(jià)每降低3 元，每天可多銷(xiāo)售2 件( I )每件售價(jià)多少元，商場(chǎng)銷(xiāo)售這一商品每天的利潤(rùn)最大?( )如果商場(chǎng)決定在這個(gè)節(jié)日期間15 天內(nèi)售完，在不虧本的前提下，每件售價(jià)多少元。商場(chǎng)銷(xiāo)售這一商品每天的銷(xiāo)售額最大21（本小題滿分14 分）已知函數(shù)f (x)bax (a0 且 a1 )，且f (k)8 f (k3)(k4, kN*)。（ I）若 b8 不，求f (1)f (2).f (n)(n