必修五不等式專題附加答案解析

1、資料收集于網(wǎng)絡(luò)如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除謝謝不等式專題一共分為6 部分1.不等關(guān)系與不等式2.一元二次不等式及其解法3.二元一次不等式組與平面區(qū)域4.線性規(guī)劃與實(shí)際應(yīng)用5.線性規(guī)劃與基本不等式6.不等式綜合復(fù)習(xí)第一部分不等關(guān)系與不等式實(shí)數(shù)的符號：任意 xR，則 x0 （ x 為正數(shù)）、 x0 或 x0 （ x 為負(fù)數(shù)）三種情況有且只有一種成立。兩實(shí)數(shù)的加、乘運(yùn)算結(jié)果的符號具有以下符號性質(zhì)：兩個同號實(shí)數(shù)相加，和的符號不變符號語言：a0, b0ab0 ；a0, b0ab0兩個同號實(shí)數(shù)相乘，積是正數(shù)符號語言：a0, b0ab0 ；a0, b0ab0兩個異號實(shí)數(shù)相乘，積是負(fù)數(shù)精品文檔資料收集于網(wǎng)絡(luò)如有侵權(quán)

2、請聯(lián)系網(wǎng)站刪除謝謝符號語言： a0, b0ab0任何實(shí)數(shù)的平方為非負(fù)數(shù)，0 的平方為 0符號語言： xRx20 ， x0x20 .比較兩個實(shí)數(shù)大小的法則：對任意兩個實(shí)數(shù)a 、 b ab0ab ； ab0ab ； ab0ab .對于任意實(shí)數(shù)a 、 b , ab , ab , ab 三種關(guān)系有且只有一種成立。要點(diǎn)詮釋： 這三個式子實(shí)質(zhì)是運(yùn)用實(shí)數(shù)運(yùn)算來比較兩個實(shí)數(shù)的大小關(guān)系。它是本章的基礎(chǔ)，也是證明不等式與解不等式的主要依據(jù)。1、某人有樓房一幢，室內(nèi)面積共180m2 ，擬分割成大、小兩類房間作為旅游客房，大房間面積為 18m2 ，可住游客 5 人，每名游客每天住宿費(fèi)40 元；小房間每間面積為 15m

3、2 ，可住游客 3 人，每名游客每天住宿費(fèi) 50 元；裝修大房間每間需要1000 元，裝修小房間每間需要600 元，如果他只能籌款 8000 元用于裝修，試寫出滿足上述所有不等關(guān)系的不等式.【解析】假設(shè)裝修大、小客房分別為 x 間， y間，根據(jù)題意，應(yīng)由下列不等關(guān)系：（ 1） 總費(fèi)用不超過 8000 元（ 2） 總面積不超過 180m2 ；（ 3） 大、小客房的房間數(shù)都為非負(fù)數(shù)且為正整數(shù).即有：1000x 600y 80005x3y4018x 15 y 1806x5 y60x 0 ( x N * )即x 0 ( x N * )y 0 ( y N * )y 0 ( y N * )此即為所求滿足題

4、意的不等式組1、某種雜志原以每本2.5 元的價格銷售，可以售出8 萬本。據(jù)市場調(diào)查，若單價每提精品文檔資料收集于網(wǎng)絡(luò)如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除謝謝高 0.1 元，銷售量就可能相應(yīng)減少2000 本。若把提價后雜志的定價設(shè)為x 元，怎樣用不等式表示銷售的總收入仍不低于20 萬元呢？【答案】 設(shè)雜志社的定價為x 元，則銷售的總收入為 (8x 2.5 0.2)x 萬元，那么不等關(guān)系 “銷0.1售的總收入仍不低于20 萬元 ”可以表示為不等式x2.5(80.2)x200.12、某礦山車隊有4 輛載重為10 t 的甲型卡車和7 輛載重為6 t 的乙型卡車，且有9 名駕駛員此車隊每天至少要運(yùn)360 t 礦石至冶

5、煉廠已知甲型卡車每輛每天可往返6 次，乙型卡車每輛每天可往返8 次，寫出滿足上述所有不等關(guān)系的不等式解析：設(shè)每天派出甲型卡車x 輛，乙型卡車y 輛根據(jù)題意，應(yīng)有如下的不等關(guān)系：(1)甲型卡車和乙型卡車的總和不能超過駕駛員人數(shù)；(2)車隊每天至少要運(yùn)360 t 礦石；(3)甲型卡車不能超過4 輛，乙型卡車不能超過7 輛用下面的關(guān)于x， y 的不等式表示上述不等關(guān)系即可，xy9xy9106 x68 y 3605x4 y300x4, xN，即x4,xN00y7, xN0y7,xN不等式的性質(zhì)可分為基本性質(zhì)和運(yùn)算性質(zhì)兩部分基本性質(zhì)有：(1)對稱性： a>bb<a(2)傳遞性： a>b

6、, b>ca>c(3)可加性： a ba cb c (c R)c0acbc(4)可乘性： a>b， c0acbcc0acbc運(yùn)算性質(zhì)有：(1)可加法則： ab, c da cbd.(2)可乘法則： ab>0 ,cd>0a cb d>0精品文檔資料收集于網(wǎng)絡(luò)如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除謝謝(3)可乘方性：ab0, nN *anbn0(4)可開方性：ab0, nN , n1n an b要點(diǎn)詮釋： 不等式的性質(zhì)是不等式同解變形的依據(jù)1、對于實(shí)數(shù)a,b,c 判斷以下命題的真假（）若 a>b, 則 ac<bc;（）若 ac2>bc2，則 a>b;（）

7、若 a<b<0,則 a2>ab>b2;（）若 a<b<0, 則 |a|>|b|;11（）若 a>b,> , 則 a>0, b<0ab【解析】（）因為 c 的符號不定，所以無法判定ac 和 bc 的大小，故原命題為假命題。（）因為 ac2>bc2 , 所以 c 0,從而 c2>0，故原命題為真命題。ab（）因為，所以 a2>ab a0a b又，所以 ab>b2 b0綜合得a2>ab>b2 ，故原命題為真命題（）兩個負(fù)實(shí)數(shù)，絕對值大的反而小，故原命題為真命題abab 0（）因為11，所以 11ab

8、a0bba0所以 ba，從而 ab<00ab又因 a>b，所以 a>0, b<0，故原命題為真命題2、船在流水中航行，在甲地與乙地間來回行駛一次的平均速度和船在靜水中的速度是否相等，為什么？【解析】設(shè)甲地與乙地的距離為S，船在靜水中的速度為u, 水流速度為v(u>v>0) ，精品文檔資料收集于網(wǎng)絡(luò)如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除謝謝則船在流水中在甲地和乙地間來回行駛一次的時間tSS2uSuvuvu2v22Su2v2，平均速度 uutu2v2uv2 u uu0 ，u u u因此，船在流水中來回行駛一次的平均速度與船在靜水中的速度不相等，平均速度小于船在靜水中的速度。1、 若 a0 b a， c d 0，則下列命題：(1)adbc；ab0 ；(3)ac b d；(4)a·(d c) b(d c)中能成立(2)cd的個數(shù)是 ()CA 1 B2 C3 D 42、若 a<b<0，則下列結(jié)論正確的是（） .A.11 和 11均不成立ab| a | b |B.11 和 11 均不成立a-ba| a | b |C.11 和 ( a1 ) 2(b1 )2均不成立ab abaD.11和 (a1 ) 2(b+ 1) 2 均不成立|a | b |ba【解析】特殊值法：Q ab 0,取 a=-2,b=-1 ,分別代入四個選項，即得選