必修五-解三角形-題型歸納

1、一構(gòu)成三角形個(gè)數(shù)問題1在ABC 中，已知ax,b2, B45o ，如果三角形有兩解，則 x 的取值范圍是 （）A2x2 2B.x22C2x2D.0x22如果滿足ABC 60 ， AC12， BCk 的 ABC 恰有一個(gè)，那么k 的取值范圍是_3在ABC 中，根據(jù)下列條件解三角形，其中有兩個(gè)解的是（）二求邊長問題4在ABC 中，角 A, B,C 所對邊 a,b, c ，若 a3,C1200，ABC 的面積 S15 3，4則 c（）A 5B 6C39D75在 ABC中， a1, B450 , S ABC2 ，則 b =_.三求夾角問題6在ABC 中， ABC, AB2, BC3 ，則 sinBAC

2、 （）410103105A 10B 5C 10D 57 在 ABC 中 ， 角A， B， C 所 對 的 邊 分 別 a, b, c, S 為 表 示 ABC 的 面 積 ， 若1222a cos Bb cos Ac sin C ,S(bca ) ，則 B=()A90°B 60°C 45°D30°四求面積問題8已知 ABC中，內(nèi)角 A， B， C所對的邊長分別為 a,b, c . 若2cos ,c1，則a bA B3ABC的面積等于（）9銳角 ABC中，角 A、B、C 的對邊分別是 a、b、 c ，已知 cos2C1.（）求 sin C 的值；4（）當(dāng)

3、a 2， 2 sin Asin C 時(shí)，求 b 的長及ABC 的面積10如圖，在四邊形ABCD 中， AB3, BC73, CD14, BD7,BAD120 （ 1）求 AD 邊的長；（ 2）求 ABC 的面積11（本小題滿分 12 分）已知ABC 中,角 A, B,C 對邊分別為 a,b, c , 已知 c 2,C3（1）若 ABC 的面積等于3 , 求 a, b（2）若 sin C sin( B A)2 sin 2A , 求ABC 的面積12在ABC 中，角 A, B, C 對邊分別為a,b, c 已知 C若 a2, b3，求ABC 的3外接圓的面積；五判定三角形形狀問題13在ABC 中，

4、 a ， b ， c 分別為角 A ， B ， C 所對邊，若 a 2b cosC ，則此三角形一定是（）A. 等腰直角三角形C. 等腰三角形B.直角三角形D.等腰或直角三角形14ABC 中三邊上的高依次為1 , 1 , 1 ，則 ABC 為（）13511A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D 不存在這樣的三角形15在 ABC 中，若 0tan A tan B1，那么 ABC 一定是（）A銳角三角形B鈍角三角形C直角三角形D形狀不確定16在 ABC 中， cos2 Bac ，（ a， b， c 分別為角 A， B，C 的對邊），則 ABC的形狀22c為( )A正三角形 B 直角三角形C 等腰三

5、角形或直角三角形D 等腰直角三角形17在 ABC 中，如果abcosB，則該三角形是cos AA等腰三角形B直角三角形C等腰或直角三角形D以上答案均不正確六綜合問題18在銳角 ABC中， a, b, c 是角 A，B， C 的對邊，且3a2csin A .（ 1）求角 C 的度數(shù)；（ 2）若 c7 ，且 ABC的面積為 3 3 ，求 a b 的值。219. 在銳角ABC 中，內(nèi)角 A, B, C 的對邊分別為a, b,c ，且 2a sin B3b .（ 1）求角 A 的大?。唬?2）若 a 4, b c 8 ，求 ABC 的面積 .20在 VABC 中，角 A, B, C 對邊分別是a,b,

6、c ，且滿足2cb cos Aa sinB.2（1）求角 A 的大小；（2）若 a2，且 VABC 的面積為3 ，求 b,c .21如圖，在 ABC 中， B=，AB8，點(diǎn) D 在 BC邊上，且CD2 ，cos ADC1.37（I ）求 sinBAD ；（ II ）求 BD, AC 的長.22在 VABC 中， a,b, c 分別是角A, B,C 的對邊，已知3 b2c23a22bc .（1）求 sin A 的值；（2）若 a2,VABC 的面積 S2c ，求 b 和 c 的值 .，且 b223（ 12 分）在 ABC中， a，b， c 分別是角 A，B， C 的對邊，且 2cosAcosC+1=2sinAsinC （）求 B 的大?。唬ǎ┤?ac3 3 , b3 求 ABC的面積224（本小題滿分12 分）已知在ABC 中，內(nèi)角A， B， C 的對邊分別為a， b，c 且cos A 2cos C2cacos Bb（）求 sin C 的值；sin A（）若 cosB1 ， b 2 ，求 ABC 的面積 S。425 （本題滿分15 分）在ABC 中，內(nèi)角A，B，C所對的邊長分別為a， b，c ，tan A Btan C4 3 .223（）求角C 的大?。? ， sin Csin( B A) 2 sin 2A, 求（）已知ABC不是 鈍角三角形，且 c 2ABC的面積 .2