北師大數學6.1--第1課時-平均數教案

1、6.1平均數第1課時教學目標【知識與能力】掌握算術平均數、加權平均數的概念,會求一組數的算術平均數和加權平均數.【過程與方法】經歷數據的收集與處理的過程，發(fā)展學生初步的統(tǒng)計意識和數據處理的能力；通過有關平均數問題的解決，發(fā)展學生的數學應用能力.【情感態(tài)度價值觀】通過小組合作活動，培養(yǎng)學生的合作意識；通過解決實際問題，讓學生體會數學與生活的密切聯系.教學重難點【教學重點】算術平均數、加權平均數的概念【教學難點】 加權平均數的求法課前準備課件，教材.教學過程第一環(huán)節(jié)：情境引入 1. 展示課本第八章的章前文字、章前圖和一組問題，引入本章主題.2. 用籃球比賽引入本節(jié)課題：籃球運動是大家喜歡的一種運動

2、項目，尤其是男生們更是倍愛有加.（1）影響比賽的成績有哪些因素？（心理、技術、配合、身高、年齡等） （2）如何衡量兩個球隊隊員的身高？怎樣理解“甲隊隊員的身高比乙隊更高”？ 要比較兩個球隊隊員的身高，需要收集哪些數據呢？（收集兩個球隊隊員的身高，并用兩個球隊隊員身高的平均數作出判斷）在學生的議論交流中引入本節(jié)課題：“平均數”.第二環(huán)節(jié)：合作探究內容1： 算術平均數教材提供的中國男子籃球職業(yè)聯賽 20112012 賽季冠亞軍球隊隊員身高、年齡的表格，提出問題： “北京金隅隊”和“廣東東莞銀行隊”兩支籃球隊中，哪支球隊隊員的身材更為高大？哪支球隊隊員更為年輕？你是怎樣判斷的？與同伴交流. （1）學

3、生先獨立思考，計算出平均數，然后在小組交流.（2）各小組之間競爭回答，答對的打上星，給予鼓勵.答案：北京金隅隊隊員的平均身高為1.98m，平均年齡為25.4 歲； 廣東東莞銀行隊隊員的平均身高為2.00 m，平均年齡為24.1歲.所以，廣東東莞銀行隊隊員的身材更為高大，更為年輕.小結：日常生活中我們常用平均數來表示一組數據的“平均水平”.一般地，對于n個數x1，x2，xn，我們把（x1x2xn），叫作這n個數的算術平均數，簡稱平均數，記為.內容2： 加權平均數想一想：小明是這樣計算北京金隅隊隊員的平均年齡的：年齡/歲1922232627282935相應隊員數14221221平均年齡（19

4、15;1+22×4+23×2+26×2+27×1+28×2+29×2+35×1）÷（1+4+2+2+1+2+2+1）25.4（歲）你能說說小明這樣做的道理嗎？學生經過討論后可知，小明的做法還是根據算術平均數的公式進行計算的，只是在求相同加數的和時用了乘法，因此這是一種求算術平均數的簡便方法.例1：某廣告公司欲招聘廣告策劃人員一名，對A、B、C三名候選人進行了三項素質測試.他們的各項測試成績如下表所示：測試項目測試成績ABC創(chuàng) 新728567綜合知識507470語 言884567（1）如果根據三項測試的平均成績確定錄

5、用人選，那么誰將被錄用？（2）根據實際需要，公司將創(chuàng)新、綜合知識和語言三項測試得分按4:3:1的比例確定各人的測試成績，此時誰將被錄用？引導學生思考討論：第（1）（2）問中錄用的人不一樣說明了什么？從而認識由于測試的每一項的重要性不同，所以所占的比份也不同，計算出的平均數就不同，因此重要性的差異對結果的影響是很大的.在學生認識的基礎上，結合例1給出加權平均數的概念：實際問題中，一組數據里的各個數據的“重要程度”未必相同，因而，在計算這組數據的平均數時，往往給每個數據一個“權”.如例1中4，3，1分別是創(chuàng)新、綜合知識、語言三項測試成績的權，而稱 為A的三項測試成績的加權平均數.第三環(huán)節(jié)：運用提高

6、內容：1. 某次體操比賽，六位評委對選手的打分（單位：分）如下：9.5 ，9.3 ，9.1 ，9.5 ，9.4 ，9.3.（1）求這六個分數的平均分.（2）如果規(guī)定：去掉一個最高分和一個最低分，余下分數的平均值作為選手的最后得分，那么該選手的最后得分是多少？2. 某校在期末考核學生的體育成績時，將早鍛煉及體育課外活動表現占成績的20%，體育理論測試占30%，體育技能測試占50%.小穎的上述成績分別為92分、80分、84分，則小穎這學期的體育成績是多少？3. 從一批機器零件毛坯中取出20件，稱得它們的質量如下：（單位：千克）2001 2007 2002 2006 2005 2006 2001 2

7、009 2008 2010 （1）試求這批零件質量的平均數.（2）你能用新的簡便方法計算它們的平均數嗎？第四環(huán)節(jié)：課堂小結內容：引導學生用“我知道了”，“我發(fā)現了”，“我學會了”，“我想我以后將”的語言小結算術平均數和加權平均數的概念及運用.第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)1. 課本習題6.1的第1，2，3，4，5題.2. 為了反映你們的家鄉(xiāng)近幾年的變化，請各小組自己命題,并設計方案,利用雙休日展開調查、匯總，用平均數的有關知識進行分析，并寫出調查報告.教學反思1. 課堂上要把激發(fā)學生學習熱情和獲得學習能力放在教學首位，通過運用各種啟發(fā)、激勵的語言，以及組織小組合作學習，幫助學生形成積極主動的求知態(tài)度，掌握平均數概念與計算，發(fā)展學生初步的統(tǒng)計意識和數學應用能力.2. 留給學生獨立思考的時間，在學生獨立思考后，再小組討論交流，使每位學生都學會數學思考，學會合作交流.同時，教師