醫(yī)用物理學(xué)：9-3靜電場中的電介質(zhì) 能量-use

1、第第3 3講講 靜電場中的電介質(zhì)靜電場中的電介質(zhì)第十章第十章 靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)一一 電介質(zhì)（絕緣體）電介質(zhì)（絕緣體） 電介質(zhì)分子中的電子被原子核束縛很緊，一般不電介質(zhì)分子中的電子被原子核束縛很緊，一般不發(fā)生宏觀運(yùn)動；幾乎無自由電荷。發(fā)生宏觀運(yùn)動；幾乎無自由電荷。無極無極分子電介質(zhì)：（氫、甲烷、石蠟等）分子電介質(zhì)：（氫、甲烷、石蠟等）有極有極分子電介質(zhì)：（水、有機(jī)玻璃等）分子電介質(zhì)：（水、有機(jī)玻璃等） 注意注意（1 1）兩種電介質(zhì)的微觀極化機(jī)理顯然不同，但是宏觀結(jié)果）兩種電介質(zhì)的微觀極化機(jī)理顯然不同，但是宏觀結(jié)果 卻是一致的（卻是一致的（極化電荷極化電荷），故在宏觀討

2、論時不必區(qū)分），故在宏觀討論時不必區(qū)分 兩者。兩者。（2 2）電介質(zhì)極化與導(dǎo)體靜電感應(yīng)的本質(zhì)區(qū)別電介質(zhì)極化與導(dǎo)體靜電感應(yīng)的本質(zhì)區(qū)別 極化產(chǎn)生極化電荷，靜電感應(yīng)產(chǎn)生自由電荷；極化產(chǎn)生極化電荷，靜電感應(yīng)產(chǎn)生自由電荷； 靜電平衡時，導(dǎo)體內(nèi)場強(qiáng)處處為零，但電介質(zhì)內(nèi)場強(qiáng)雖有削靜電平衡時，導(dǎo)體內(nèi)場強(qiáng)處處為零，但電介質(zhì)內(nèi)場強(qiáng)雖有削 弱，但不為零。弱，但不為零。 0EEE+ + + + + + + + + + + - - - - - - - - - - -1r相對相對電容率電容率電容率電容率r00E+ + + + + + + + + + + - - - - - - - - - - -E00E二二 電介質(zhì)中的電

3、場強(qiáng)度電介質(zhì)中的電場強(qiáng)度 極化電荷與自由電荷的關(guān)系極化電荷與自由電荷的關(guān)系0EE000rrEEEE + + + + + + - - - - - - + + + + + + + + + + +- - - - - - - - - - -drr00EEEE0rr1EE0rr10rr1QQ0000r/EEE0EEEr0(1)E00rr1QQ)(1d00QQSESEEDr0電位移矢量電位移矢量（均勻各向同性介質(zhì)）（均勻各向同性介質(zhì)）00+ + + + + + - - - - - - + + + + + + + + + + +- - - - - - - - - - -rS電容率電容率r0r00dQSES

4、電位移通量電位移通量0dQsDs0dQsDs電介質(zhì)中的高斯定理：電介質(zhì)中的高斯定理：任何電場中，通過任意一個閉任何電場中，通過任意一個閉合曲面的電位移通量等于該面所包圍的自由電荷的代合曲面的電位移通量等于該面所包圍的自由電荷的代數(shù)和。數(shù)和。1 1）高斯面上的任何一點(diǎn)的高斯面上的任何一點(diǎn)的 由空間中所有的自由電由空間中所有的自由電 荷產(chǎn)生。荷產(chǎn)生。 2 2） 是同時綜合了電場和電介質(zhì)性質(zhì)的物理量。是同時綜合了電場和電介質(zhì)性質(zhì)的物理量。3 3）上式只適用于各項(xiàng)同性的均勻電介質(zhì)上式只適用于各項(xiàng)同性的均勻電介質(zhì)DD靜電場的能量靜電場的能量-電容器電容器ABABQQCVVU 電容的大小僅與導(dǎo)體的電容的大

5、小僅與導(dǎo)體的形狀形狀、相對位置相對位置、其間的、其間的電電介質(zhì)介質(zhì)有關(guān)有關(guān). . 與所帶電荷量與所帶電荷量無關(guān)無關(guān). .AVBVQQlEUABABd 常見電容器常見電容器電容單位：電容單位： C/V1F1F10pF112F10F16dSAB+ + + +QQ-0r0rQES （2）兩帶電平板間的電場強(qiáng)度兩帶電平板間的電場強(qiáng)度（1）設(shè)設(shè)兩導(dǎo)體板分別帶電兩導(dǎo)體板分別帶電Q0rQdUEdS （3）兩帶電平板間的電勢差兩帶電平板間的電勢差0rQSCUd （4）平板電容器電容平板電容器電容 例例1 平板電容器平板電容器. 如圖所示，平板電容器由兩個彼如圖所示，平板電容器由兩個彼此靠得很近的平行極板此靠得

6、很近的平行極板A、B 所組成，兩極板的面積均所組成，兩極板的面積均為為S，兩極板間距為，兩極板間距為d。極板間充滿相對電容率為。極板間充滿相對電容率為 的的電介質(zhì)。求此平板電容器的電容電介質(zhì)。求此平板電容器的電容.r1R2Rrr20r4QEer )(21RrR2120rdd4RlRQrUElr 0r1211()4 QRR P*例例 2球形電容器球形電容器. 球形電容器是由半徑分別為球形電容器是由半徑分別為 和和 的兩同心金屬球殼所組成，兩球殼間的兩同心金屬球殼所組成，兩球殼間充以相對電充以相對電容率為容率為 的電介質(zhì)的電介質(zhì). 1R2Rr外球帶負(fù)電（外球帶負(fù)電（ ）解解設(shè)內(nèi)球帶正電（設(shè)內(nèi)球帶正

7、電（ ）QQr20r4QEer )(21RrR2r,1,R 1R2RrP*120r214R RQCURR 104RC)11(421r0RRQU三三 電容器的串聯(lián)和并聯(lián)電容器的串聯(lián)和并聯(lián)電容器的并聯(lián)電容器的并聯(lián)21CCC電容器的串聯(lián)電容器的串聯(lián)21111CCC1C2C1C2C兩電容電位差相同兩電容電位差相同兩電容所帶電荷相同兩電容所帶電荷相同+ + + + + + + + +- - - - - - - - -ECQ22靜電場的能量靜電場的能量-電容器的電能電容器的電能qCqqUWdddQqqCW0d122121CUQUWUqd+UQC 22e21212CUQUCQW電容器貯存的電能電容器貯存的電

8、能（任何形狀電容器）（任何形狀電容器）二二 靜電場的能量靜電場的能量 能量密度能量密度2e21CUW 物理意義物理意義電場是一種物質(zhì)，它具有能量電場是一種物質(zhì)，它具有能量. .電場空間所存儲的能量電場空間所存儲的能量 VVVEVwWd21d2ee電場能量密度電場能量密度EDEw21212e2)(21EddSSdE2211R2R例例 如圖所示如圖所示, , 球形電容器的內(nèi)、外半徑分別為球形電容器的內(nèi)、外半徑分別為 和和 ，所帶電荷為，所帶電荷為 若在兩球殼間充以電容率若在兩球殼間充以電容率為為 的電介質(zhì)，問此電容器貯存的電場能量為多少？的電介質(zhì)，問此電容器貯存的電場能量為多少？2R1RQ解解r2

9、41erQErrd4222e3221rQEwrrQVwWd8dd22ee)11(8d8d212RR22ee21RRQrrQWW12122212e421)11(8RRRRQRRQWCQW 22e12124RRRRC（球形電容器電容）（球形電容器電容）討討 論論2R12e8RQW（1）（2）（孤立導(dǎo)體球貯存的能量）（孤立導(dǎo)體球貯存的能量） 靜電場中的介質(zhì)靜電場中的介質(zhì)0EEE1. 介質(zhì)中的場強(qiáng)介質(zhì)中的場強(qiáng)2. 有介質(zhì)時的高斯定理有介質(zhì)時的高斯定理iiSQSD0d0rDEE 注意注意對均勻的各向同性電介質(zhì)對均勻的各向同性電介質(zhì) 電位移矢量電位移矢量 高斯定理高斯定理iiSQSE0d第九章第九章 靜電場中的電介質(zhì)靜電場中