三年級上冊歸一問題教學設計

1、歸一問題教學設計教學內容：人教版三年級上冊71頁例8及做一做，練習十五74頁第7至10題。教學分析：教材第一次出現(xiàn)用兩步乘、除法計算來解決含有“歸一”數(shù)量關系的實際問題,同時教學畫示意圖分析數(shù)量關系的解題策略和把計算結果帶回到原情境中用逆推的方法看結果是否與條件相符合的檢驗方法。教學中，要引導學生掌握抓住“關鍵問題”的解題技巧，并建立歸一問題的模型。在分步列式的基礎上嘗試列綜合算式解決問題。這部分內容是在學生已經學習了乘、除法的意義及相應的用乘、除法解決一步實際問題，多位數(shù)乘一位數(shù)的基礎上安排的，學生會解決“3個文具盒一共多少錢？”“56元錢可以買幾個*？”“24元錢買了4個#，每個多少錢？”

2、等生活中常見的一步問題，并且初步感知了“單價、數(shù)量、總價”三者間的關系及小括號的使用。但對畫圖表示已知條件和問題、檢驗等解決問題的經驗欠缺，多數(shù)學生遇到數(shù)學問題后憑感性現(xiàn)經驗解決，稍遇到困難就此卡住，不習慣畫圖分析，結果算出來更沒有檢驗的習慣，幾乎沒有檢驗的方法。教學目標：1、引導學生經歷從生活情境中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、畫示意圖表示數(shù)學信息、分析數(shù)量關系，用不同方法解決問題、逆推檢驗的過程，掌握畫示意圖分析歸一問題數(shù)量關系的解題策略和逆推檢驗的方法，建構歸一問題的模型。2、培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力和列綜合算式的能力，感受直觀模型的價值。教學重點：掌握畫示意圖分析歸一

3、問題數(shù)量關系的解題策略和逆推檢驗的方法，建構歸一問題的模型。教學難點：借助畫示意圖分析數(shù)學信息，明晰數(shù)量關系，初步掌握抓住關鍵問題的解題策略，建構歸一問題的數(shù)學模型。教學準備：前置學習單、課件教學過程：課前：前置學習，回憶舊知1、 看圖編題列式計算。5千克？元？千克24元2、先畫圖表示題目中已知條件和問題，再列式解答。一支鋼筆8元錢，王阿姨買5支鋼筆一共需要多少錢？小明讀一本故事書，3天讀了24頁，平均每天讀多少頁？三（2）班一共有32名同學，每4名同學組建一個學習小組，一共組建了多少個小組？課前約定：1、 師拍手三次，生拍手三次，并馬上坐端正。2、齊讀黑板上的4個短語：聽得認真、想得明白、說

4、得清楚、寫得工整，這就是這節(jié)課學習的基本要求，能做到嗎？表現(xiàn)好，有獎勵喲！課堂學習一、發(fā)現(xiàn)問題，記錄信息（5）師：（呈現(xiàn)PPT封面）今天我們一起來解決問題，先去超市看看吧！（播放PPT）王老師：這種本子好，我買了4個要12元。郭老師：是挺好！我也買同樣的9個作業(yè)本。師：你能根據(jù)看到的數(shù)學信息提出數(shù)學問題嗎？（生提師選擇性地將條件和問題呈現(xiàn)出來：王老師買4個作業(yè)本要12元，郭老師買了9個同樣的作業(yè)本，需要多少錢？）師：請打開題單，輕聲讀題目，按要求劃出已知信息和問題。（生劃）師：看一看，和老師劃得一樣嗎？哪位同學能再說一說已知信息和問題？（生說師板書。）板書： 個數(shù) 總錢數(shù) 4個12元 9個？元

5、師：有數(shù)學眼光的孩子遇到問題時就會像這樣用簡單的文字把把已知數(shù)學信息和問題摘錄下來。師：題目中告訴我們“郭老師買了9個同樣的作業(yè)本”，什么一樣？二、自主探究，合作學習（8）1、 呈現(xiàn)指南，獨立探究。（5）學習提示：先試著畫一畫表示題目中的已知信息和問題，再想一想怎樣解決“買9個作業(yè)本需要多少錢？”2、 小組交流，完善思維。（3）小組長主持，先請學習有困難的同學按“我是這樣畫圖的”、“我是這樣想的”的順序來交流自己的學習成果，其他同學注意認真傾聽。如果交流的同學卡殼或不會，請你當小老師補充、完善。三、展示點撥，建構模型（20）1、班級展示，明晰思維（10）師：（收集有代表性的畫圖，至少3幅）。這

6、是老師剛才收集的同學們畫的示意圖，你欣賞哪幅圖？為什么？（對比中尋找最優(yōu)畫法，同時糾正錯誤的畫法。）師：真是會想辦法！4個作業(yè)本可以畫4個長方形、4個圓形、4條豎線、4段線段等等都可以，一共12元，就在4個作業(yè)本下面畫上一個大括號，寫上12元；為了表示同樣的作業(yè)本，下面跟上面畫一樣的，畫9個，然后在下面畫出大括號，標出？元。師：第一幅圖用圓圈表示作業(yè)本，怎樣改一下就完美了？（應該把4個作業(yè)本12元畫在上面，9個作業(yè)本多少元是問題一在下面。）師：哪個小組愿意說一說你們是怎樣想的？（不僅說出算式，更要說出為什么這樣列算式？每一步求的是什么？）注：一位同學交流自己的方法后，“哪位同學聽清他們小組的想

7、法了？”師：我聽明白了，你是從條件入手的，根據(jù)4個作業(yè)本12元可以求出一個作業(yè)本多少元？用12÷4=3元，再求9個作業(yè)本多少錢？就用3×9=27元。還有不同的想法嗎？（生交流）師：你從問題入手的，想要求9個作業(yè)本多少錢就要用1個作業(yè)本的錢×9，而題目中沒有直接告訴一個作業(yè)本的錢，只告訴了4個作業(yè)本12元，所以先用12÷4算出一個作業(yè)本是3元，再用3×9算出9個作業(yè)本一共需要27元。無論是從條件入手還是從問題入手，都要先算什么？生答板書：一個作業(yè)本多少錢？12÷4=3（元）師：哪位同學能指著圖說一說12表示什么？4表示什么？3呢？再算什

8、么？生答板書：9個作業(yè)本多少錢？3×9=27（元） 師：在這里3、9、27又分別表示什么？師：你能列出綜合算式嗎？12÷4×9=3×9=27（元）師：怎樣檢驗這個結果對不對呢？（重點引導逆推 ：買9個作業(yè)本27元，27÷9=3元，一個作業(yè)本3元，4個作業(yè)本一共3×4=12元，與題目一致，對了。）師：檢驗對了，就可以做什么了？（寫答語）哪位同學會口答？2、鞏固延伸，體會關鍵（6）師：假如買10個同樣的作業(yè)本，需要多少錢？你怎么算的這么快呀？（因為剛才算出了一個3元，3×10=30元或者9上27元，再加3元就是30元。）買20個

9、要多少錢？怎樣算？（學生思考）買32個呢？（學生思考）解決時什么不變？（一個作業(yè)本的價不變）看來要求買幾個作業(yè)本多少錢首先必須求出一個作業(yè)本多少錢。師：李叔叔也去給兒子買作業(yè)本了，看?。ǔ尸F(xiàn)例題）師：請齊讀題目，已知信息和問題分別是什么？（生答后課件呈現(xiàn)）畫圖時4個作業(yè)本要12元的畫法不變，怎樣表示“18元可以買幾個同樣的作業(yè)本呢？”（生說后課件呈現(xiàn)）師：對著圖想一想，先求什么？再求什么？為什么第二步用除法？師：哪位同學聽清他的想法了？（一生再講板書）能列出綜合算式嗎？為什么要加小括號？（因為要先算1個作業(yè)多少錢。）怎樣檢驗？（強化逆推：18元可以買6個軟抄本，18÷6=3元，一個軟

10、抄本3元，4個軟抄本一共3×4=12元，與題目一致，對了。）做完了嗎？（強調寫答語并請一名學生口答）3、觀察比較，建構模型（4）師：比較一下，解決這兩道與購物有關的問題時有什么相同的地方？（都要先求出一個多少錢？用12÷4=3元）師：像這樣先求一個作業(yè)本多少錢，再求總數(shù)或份數(shù)的問題，在數(shù)學上叫歸一問題，歸一歸一先求一個或一份嘛?。ò鍟煟夯剡^頭看一下，解決這兩個問題先后做了哪些事？（生答課件呈現(xiàn)）師：讀題、劃出信息和問題就是閱讀與理解；畫圖、想先算什么再算什么就是在分析與解答；檢驗結果對不對，小結問題的特點和解答方法就是回顧與反思。解決問題一般都要先閱讀與理解，再分析與解

11、答，最后回顧與反思。請同學們用解決問題的一般步驟去解決下面兩個問題。4、 題組練習，抓住關鍵（5）小林讀一本故事書，4天讀了24頁，照這種速度，7天可以讀多少頁？同學們大掃除，3名同學擦了12塊玻璃，照這樣計算，教室共有36塊玻璃，一共需要幾名同學？（學生獨立完成，然后交流。）第一題重點理解“照這種速度”是哪種速度？也就是什么不變？你是怎樣想的？第二題重點理解“照這樣計算”到底是哪樣？也就是什么不變？你是怎樣想的？“還有不同的方法嗎？”引導發(fā)現(xiàn)玻璃36是12的3倍，學生人數(shù)也應該是3的3倍，所以可以用36÷12=3，3×3=9名。）五、隨堂檢測，應用提升（2）1、 8箱蜜蜂可以釀48千克蜂蜜。照這樣計算，24箱蜜蜂可以釀多少千克蜂蜜？ 2、 你能看圖編題并用不同的方法解答嗎？ 18元 ？元附： 解決問題 歸一先求一個或一