雙饋發(fā)電機工作原理

1、第七章 雙饋風(fēng)力發(fā)電機工作原理我們通常所講的雙饋異步發(fā)電機實質(zhì)上是一種繞線式轉(zhuǎn)子電機， 由于其定、 轉(zhuǎn) 子都能向電網(wǎng)饋電，故簡稱雙饋電機。雙饋電機雖然屬于異步機的范疇，但是由于 其具有獨立的勵磁繞組，可以象同步電機一樣施加勵磁，調(diào)節(jié)功率因數(shù)，所以又稱 為交流勵磁電機，也有稱為異步化同步電機。同步電機由于是直流勵磁， 其可調(diào)量只有一個電流的幅值， 所以同步電機一般 只能對無功功率進行調(diào)節(jié)。交流勵磁電機的可調(diào)量有三個：一是可調(diào)節(jié)的勵磁電流 幅值；二是可改變勵磁頻率；三是可改變相位。這說明交流勵磁電機比同步電機多 了兩個可調(diào)量。通過改變勵磁頻率，可改變發(fā)電機的轉(zhuǎn)速，達到調(diào)速的目的。這樣，在負荷突 變

2、時，可通過快速控制勵磁頻率來改變電機轉(zhuǎn)速，充分利用轉(zhuǎn)子的動能，釋放或吸 收負荷，對電網(wǎng)擾動遠比常規(guī)電機小。改變轉(zhuǎn)子勵磁的相位時， 由轉(zhuǎn)子電流產(chǎn)生的轉(zhuǎn)子磁場在氣隙空間的位置上有一 個位移，這就改變了發(fā)電機電勢與電網(wǎng)電壓相量的相對位移，也就改變了電機的功 率角。這說明電機的功率角也可以進行調(diào)節(jié)。所以交流勵磁不僅可調(diào)節(jié)無功功率， 還可以調(diào)節(jié)有功功率。交流勵磁電機之所以有這么多優(yōu)點，是因為它采用的是可變的交流勵磁電流。 但是，實現(xiàn)可變交流勵磁電流的控制是比較困難的，本章的主要內(nèi)容講述一種基于 定子磁鏈定向的矢量控制策略，該控制策略可以實現(xiàn)機組的變速恒頻發(fā)電而且可以 實現(xiàn)有功無功的獨立解耦控制，當(dāng)前的主

3、流雙饋風(fēng)力發(fā)電機組均是采用此種控制策 略。一、 雙饋電機的基本工作原理設(shè)雙饋電機的定轉(zhuǎn)子繞組均為對稱繞組，電機的極對數(shù)為 p ，根據(jù)旋轉(zhuǎn)磁場理 論，當(dāng)定子對稱三相繞組施以對稱三相電壓，有對稱三相電流流過時，會在電機的 氣隙中形成一個旋轉(zhuǎn)的磁場，這個旋轉(zhuǎn)磁場的轉(zhuǎn)速 n1 稱為同步轉(zhuǎn)速，它與電網(wǎng)頻率fl及電機的極對數(shù)p的關(guān)系如下:60 f1小-P同樣在轉(zhuǎn)子三相對稱繞組上通入頻率為（3-1）f2的三相對稱電流，所產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁場相對于轉(zhuǎn)子本身的旋轉(zhuǎn)速度為：(3-2)60 f2n2-P由式3-2可知，改變頻率f-，即可改變n-，而且若改變通入轉(zhuǎn)子三相電流的相序，還可以改變此轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)磁場的轉(zhuǎn)向。因此，若設(shè)n

4、-為對應(yīng)于電網(wǎng)頻率為 50Hz時雙饋發(fā)電機的同步轉(zhuǎn)速，而n為電機轉(zhuǎn)子本身的旋轉(zhuǎn)速度，則只要維持 n n-n-常數(shù)，見式3-3,則雙饋電機定子繞組的感應(yīng)電勢，如同在同步發(fā)電機時一樣，其頻率將始終維持為f1不變。n n- n-常數(shù)（3-3）為:雙饋電機的轉(zhuǎn)差率Sninn-則雙饋電機轉(zhuǎn)子三相繞組內(nèi)通入的電流頻率應(yīng)pn-60f1S(3-4)公式3-4表明，在異步電機轉(zhuǎn)子以變化的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動時，只要在轉(zhuǎn)子的三相對稱 繞組中通入轉(zhuǎn)差頻率（即f1S ）的電流，則在雙饋電機的定子繞組中就能產(chǎn)生50Hz的恒頻電勢。所以根據(jù)上述原理，只要控制好轉(zhuǎn)子電流的頻率就可以實現(xiàn)變速恒頻 發(fā)電了。根據(jù)雙饋電機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的變化，雙饋

5、發(fā)電機可有以下三種運行狀態(tài)：1. 亞同步運行狀態(tài)：在此種狀態(tài)下n n1，由轉(zhuǎn)差頻率為f-的電流產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn) 磁場轉(zhuǎn)速n-與轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速方向相同，因此有n n- n1。-.超同步運行狀態(tài)：在此種狀態(tài)下n n1，改變通入轉(zhuǎn)子繞組的頻率為f-的電 流相序，則其所產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁場的轉(zhuǎn)速 n-與轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速方向相反，因此有n 門2 m。3.同步運行狀態(tài)：在此種狀態(tài)下n n1，轉(zhuǎn)差頻率f- 0，這表明此時通入轉(zhuǎn) 子繞組的電流頻率為0,也即直流電流，與普通的同步電機一樣。F面從等效電路的角度分析雙饋電機的特性。首先，作如下假定:1. 只考慮定轉(zhuǎn)子的基波分量，忽略諧波分量2. 只考慮定轉(zhuǎn)子空間磁勢基波分量3. 忽略磁

6、滯、渦流、鐵耗4. 變頻電源可為轉(zhuǎn)子提供能滿足幅值、 頻率、功率因數(shù)要求的電源，不計其阻 抗和損耗。發(fā)電機定子側(cè)電壓電流的正方向按發(fā)電機慣例，轉(zhuǎn)子側(cè)電壓電流的正方向按電動機慣例，電磁轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)向相反為正，轉(zhuǎn)差率S按轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速小于同步轉(zhuǎn)速為正，參照異步電機的分析方法，可得雙饋發(fā)電機的等效電路，如圖3-1所示：圖（3-1）雙饋發(fā)電機的等值電路圖根據(jù)等效電路圖，可得雙饋發(fā)電機的基本方程式:U2sE2ll(R jXi)l2 2 jX2s(3-5)E!IlE2I2Im(jXm)Im式中：&、X!分別為定子側(cè)的電阻和漏抗R2、X2分別為轉(zhuǎn)子折算到定子側(cè)的電阻和漏抗Xm為激磁電抗U,、E,、I,分別為定

7、子側(cè)電壓、感應(yīng)電勢和電流E2、I2分別為轉(zhuǎn)子側(cè)感應(yīng)電勢，轉(zhuǎn)子電流經(jīng)過頻率和繞組折算后折算到定子側(cè)的值。U 2轉(zhuǎn)子勵磁電壓經(jīng)過繞組折算后的值，U 2 / S為U2再經(jīng)過頻率折算后的 值。頻率歸算：感應(yīng)電機的轉(zhuǎn)子繞組其端電壓為U2，此時根據(jù)基爾霍夫第二定律，可寫出轉(zhuǎn) 子繞組一相的電壓方程：E2s l2s(R2 jSX2 ) U2=皂 I2S(空 jX2 ) =E2 l2s(昱 jX2 )也SSSSS式中，I2S為轉(zhuǎn)子電流；R2為轉(zhuǎn)子每相電阻。圖3-1表示與式5-20相對應(yīng)的 轉(zhuǎn)子等效電路。E2 皂 為轉(zhuǎn)子不轉(zhuǎn)時的感應(yīng)電動勢。S繞組歸算：1R2、U2E2ke E2ke 丨2(2 JX2)sskeki

8、 '2(R2jX2 ).u： keki sSl2( 2 jX2s)U2 s轉(zhuǎn)子的電磁功率(轉(zhuǎn)差功率)P2 E2S* l2 SE2I2 SR，由此機械功率 Pm P P2 (1 S)RPm (1 s)R (1 s)T1 n1 T| (1 s)m T1(1 S)nP2 sP sT1n1 T1(m n)其中，m為同步轉(zhuǎn)速、n為機械轉(zhuǎn)速。由上兩式可看出，機械轉(zhuǎn)矩與電磁轉(zhuǎn) 矩一致。普通的繞線轉(zhuǎn)子電機的轉(zhuǎn)子側(cè)是自行閉合的,R、 X RJ” 兀* 圖(3-2)普通繞線式轉(zhuǎn)子發(fā)電機的等值電路圖根據(jù)基爾霍夫電壓電流定律可以寫出普通繞線式轉(zhuǎn)子電機的基本方程式：UiEih(Ri jXJ(3-6)E2I2 色

9、 jX2sEiE2Im(jXm)I1 11 21 m從等值電路和兩組方程的對比中可以看出，雙饋電機就是在普通繞線式轉(zhuǎn)子電 機的轉(zhuǎn)子回路中增加了一個勵磁電源，恰恰是這個交流勵磁電源的加入大大改善了 雙饋電機的調(diào)節(jié)特性，使雙饋電機表現(xiàn)出較其它電機更優(yōu)越的一些特性。下面我們 根據(jù)兩種電機的基本方程畫出各自的矢量圖，從矢量圖中說明引入轉(zhuǎn)子勵磁電源對 有功和無功的影響。從矢量圖中可以看出，對于傳統(tǒng)的繞線式轉(zhuǎn)子電機，當(dāng)運行的轉(zhuǎn)差率s和轉(zhuǎn)子參數(shù)確定后，定轉(zhuǎn)子各相量相互之間的相位就確定了，無法進行調(diào)整。即當(dāng)轉(zhuǎn)子的 轉(zhuǎn)速超過同步轉(zhuǎn)速之后，電機運行于發(fā)電機狀態(tài)，此時雖然發(fā)電機向電網(wǎng)輸送有功 功率，但是同時電機仍然

10、要從電網(wǎng)中吸收滯后的無功進行勵磁。但從圖3-4中可以看出引入了轉(zhuǎn)子勵磁電壓之后，定子電壓和電流的相位發(fā)生了變化，因此使得電機 的功率因數(shù)可以調(diào)整，這樣就大大改善了發(fā)電機的運行特性，對電力系統(tǒng)的安全運 行就有重要意義。E = E圈（3-4轉(zhuǎn)了中加入勵隠電源后的相量圖雙饋發(fā)電機的功率傳輸關(guān)系風(fēng)力機軸上輸入的凈機械功率（扣除損耗后）為 卩化，發(fā)電機定子向電網(wǎng)輸出 的電磁功率為R，轉(zhuǎn)子輸入/輸出的電磁功率為P2，S為轉(zhuǎn)差率，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速小于同步 轉(zhuǎn)速時為正，反之為負。P2又稱為轉(zhuǎn)差功率，它與定子的電磁功率存在如下關(guān)系：P2 SR如果將P2定義為轉(zhuǎn)子吸收的電磁功率，那么將有：P2 sR此處s可正可負，即若s

11、 0,則P2 0，轉(zhuǎn)子從電網(wǎng)吸收電磁功率，若S 0， 則P20，轉(zhuǎn)子向電網(wǎng)饋送電磁功率。下面考慮發(fā)電機超同步和亞同步兩種運行狀態(tài)下的功率流向：2.1超同步運行狀態(tài)顧名思義，超同步就是轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速超過電機的同步轉(zhuǎn)速時的一種運行狀態(tài)，我們 稱之為正常發(fā)電狀態(tài)。（因為對于普通的異步電機，當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速超過同步轉(zhuǎn)速時，就 會處于發(fā)電機狀態(tài)）。圖(3-5)超同步運行時雙饋電機的功率流向根據(jù)圖中的功率流向和能量守恒原理，流入的功率等于流出的功率PmechPlSPi(1 |S)R因為發(fā)電機超同步運行，所以s 0,所以上式可進一步寫成：Pmech(1 S)Pi2.2亞同步運行狀態(tài)即轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速低于同步轉(zhuǎn)速時的運行狀態(tài)，我

12、們可以稱之為補償發(fā)電狀態(tài)(在亞 同步轉(zhuǎn)速時，正常應(yīng)為電動機運行，但可以在轉(zhuǎn)子回路通入勵磁電流使其工作于發(fā) 電狀態(tài))根據(jù)圖中3-7以及能量守恒原理，流入的功率等于流出的功率:PmechS R R因為發(fā)電機亞同步運行，所以s 0,所以上式可進一步寫成:Pmech(1 S)RP2將上述式子歸納得到，亞同步速，S 0，Pmech、雙饋電機的數(shù)學(xué)模型上一節(jié)，我們從雙饋電機的穩(wěn)態(tài)等效電路以及功率流向的角度分析了雙饋電機 的工作原理，但這對于控制來說是遠遠不夠的，本節(jié)我們將從數(shù)學(xué)模型的角度來分 析雙饋電機，為下一步的控制做準備。雙饋電機的數(shù)學(xué)模型與三相繞線式感應(yīng)電機相似，是一個高階、非線性、強耦 合的多變量

13、系統(tǒng)。為了建立數(shù)學(xué)模型，一般作如下假設(shè)：1. 三相繞組對稱，忽略空間諧波，磁勢沿氣隙圓周按正弦分布2. 忽略磁路飽和，各繞組的自感和互感都是線性的3. 忽略鐵損4. 不考慮頻率和溫度變化對繞組的影響。在建立基本方程之前，有幾點必須說明：1. 首先要選定好磁鏈、電流和電壓的正方向。圖3-9所示為雙饋電機的物理模 型和結(jié)構(gòu)示意圖。圖中，定子三相繞組軸線 A、B、C在空間上是固定，a b、c為轉(zhuǎn)子軸線并且隨轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)，r為轉(zhuǎn)子a軸和定子A軸之間的電角度。 它與轉(zhuǎn)子的機械角位移 m的關(guān)系為m r/np , Hp為極對數(shù)。各軸線正方 向取為對應(yīng)繞組磁鏈的正方向。定子電壓、電流正方向按照發(fā)電機慣例標(biāo)示， 正

14、值電流產(chǎn)生負值磁鏈；轉(zhuǎn)子電壓、電流正方向按照電動機慣例標(biāo)示， 正值 電流產(chǎn)生正值磁鏈。2. 為了簡單起見，在下面的分析過程中，我們假設(shè)轉(zhuǎn)子各繞組各個參數(shù)已經(jīng)折 算到定子側(cè)，折算后定、轉(zhuǎn)子每相繞組匝數(shù)相等。于是，實際電機就被等效為圖3-9所示的物理模型了。雙饋電機的數(shù)學(xué)模型 包括電壓方程、磁鏈方程、運動方程、電磁轉(zhuǎn)矩方程等。3.1電壓方程選取下標(biāo)s表示定子側(cè)參數(shù)，下標(biāo)r表示轉(zhuǎn)子側(cè)參數(shù)。定子各相繞組的電阻均取 值為（，轉(zhuǎn)子各相繞組的電阻均取值為rr。于是，交流勵磁發(fā)電機定子繞組電壓方程為：Ua4 D aucrsic D c轉(zhuǎn)子電壓方程為：ua rri a D aUb 血 D bUc rj c D

15、c可用矩陣表示為：Uars00000iADAUb0rs0000iBDBUc00rs000iCDC（3-7）Ua000rr00iaDaUb0000rr0ibDbUc00000rricDc或?qū)懗桑簎 Ri D式中：Ua、Ub、Uc、Ua、Ub、UciA、i B ic、ia、ib、icA、 B、 C、a、b、定子和轉(zhuǎn)子相電壓的瞬時值； 定子和轉(zhuǎn)子相電流的瞬時值；-各組繞組的全磁鏈；5、rr 定子和轉(zhuǎn)子的繞組電阻D微分算子dt3.2磁鏈方程定轉(zhuǎn)子各繞組的合成磁鏈是由各繞組自感磁鏈與其它繞組互感磁鏈組成，按照 上面的磁鏈正方向，磁鏈方程式為：ALaaLabLacL AaLAbLAciABLbaLbbL

16、bcLBaLBbLbciBeLcaLcbLeeLeaLebLccie(3-8)aLaALaBLaCLaaLabLaciabLbALbBLbeLbaLbbLbcibcLcALcBLcCLcaLcbLccic或?qū)懗桑簳?Li式中的電感L是個6*6的矩陣，主對角線元素是與下標(biāo)對應(yīng)的繞組的自感，其 他元素是與下標(biāo)對應(yīng)的兩繞組間的互感。由于各相繞組的對稱性，可認定定子各相漏感相等，轉(zhuǎn)子各相漏感也相等，定 義定子繞組每相漏感為Lis，定子每相主電感為Lms，轉(zhuǎn)子繞組每相漏感為Lir，轉(zhuǎn)子 每相主電感為Lmr，由于折算后定、轉(zhuǎn)子繞組匝數(shù)相等，且各繞組間互感磁通都通 過氣隙，磁阻相等，故可認為：Lms Lmr

17、定子各相自感為：L AA Lbb Lee Lis Lms轉(zhuǎn)子各相自感為：LaaLbbLccLirmr兩相繞組之間只有互感?；ジ锌煞譃閮深悾?. 定子三相彼此之間和轉(zhuǎn)子三相彼此之間的位置是固定的，故互感為常值2. 定子任一相和轉(zhuǎn)子任一相之間的位置是變化的，互感是 r的函數(shù)先看其中的第一類互感，由于三相繞組的軸線在空間的相位差是120°，在假設(shè)氣隙磁通為正弦分布的條件下，忽略氣隙磁場的高次諧波，互感為：Lms cos(120o)12Lms于是：LabLbcLcaLbaLcbLac1Lms2LabLbcLcaLbaLcbLac12Lmr至于第二類定、轉(zhuǎn)子間的互感，當(dāng)忽略氣隙磁場的高次諧波，

18、則可近似為是定、轉(zhuǎn)子繞組軸線電角度r的余弦函數(shù)。當(dāng)兩套繞組恰好在同一軸線上時，互感有最大值Lsr （互感系數(shù)），于是:代入磁鏈方程,就可以得到更進步的磁鏈方程。這里為方便起見，將他寫成L AaLaALBbLbBLCcLcCLsrcos r2L AbLbALeaLaCL BcLcBLsrcos r3L AcLcAL BaLaBLCbLbCLsr2 cos3分塊矩陣的形式:ABCabcLssLrsLsrLrri ABCi abc其中:ABCabciABCiA iBiCiabclalbicLssLrrLmsLisLms1lms21lms2LmsLisLmsLmrLirLmrLmrLmrLmrLirL

19、mr1 Lms2s2L ms1212LmrLisLmrLmrLircoscos rcosLrsLrsLsr COScos2323coscoscos rcosLrs和Lsr兩個分塊矩陣互為轉(zhuǎn)置，且與轉(zhuǎn)角位置r有關(guān)，他們的元素是變參數(shù)，這是系統(tǒng)非線性的一個根源。為了把變參數(shù)轉(zhuǎn)化為常參數(shù)需要進行坐標(biāo)變換，這將在后面討論。不同需要注意的是:1. 定子側(cè)的磁鏈正方向與電流正方向關(guān)系是正值電流產(chǎn)生負值磁鏈,于一般的電動機慣例，所以式 3-8中出現(xiàn)了負號“-”；2. 轉(zhuǎn)子繞組經(jīng)過匝數(shù)比變換折算到定子側(cè)后，定、轉(zhuǎn)子繞組匝數(shù)相等，且 各繞組間互感磁通都通過氣隙，磁阻相同，故可以認為轉(zhuǎn)子繞組主電感、 定子繞組主電

20、感與定轉(zhuǎn)子繞組間互感系數(shù)都相等。即Lms Lmr Lsr3.3運動方程交流勵磁電機內(nèi)部電磁關(guān)系的建立，離不開輸入的機械轉(zhuǎn)矩和由此產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩之間的平衡關(guān)系。簡單起見，忽略電機轉(zhuǎn)動部件之間的摩擦，則轉(zhuǎn)矩之間的平 衡關(guān)系為：T m Tenp dt(3-9)式中，Tm為原動機輸入的機械轉(zhuǎn)矩，Te為電磁轉(zhuǎn)矩，J為系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動慣量，np為電機極對數(shù)，為電機的電角速度。從磁場能量根據(jù)機電能量轉(zhuǎn)換原理，可以得出電磁轉(zhuǎn)矩方程:1 . T LrsT Jr .Te np i ris isi r2 rricia sini Aia i BibIclc Sin r I Al bi Bi c=n p LsrIaIc iB

21、ia icib Sin -3應(yīng)該指出，上述公式是在磁路為線性、磁場在空間按正弦分布的假定條件下得 出的，但對定、轉(zhuǎn)子的電流波形沒有任何假定，它們都是任意的。因此，上述電磁 轉(zhuǎn)矩公式對于研究由變頻器供電的三相轉(zhuǎn)子繞組很有實用意義。上述若干式子構(gòu)成了交流勵磁發(fā)電機在三相靜止軸系上的數(shù)學(xué)模型?？梢钥闯?該數(shù)學(xué)模型即是一個多輸入多輸出的高階系統(tǒng)，又是一個非線性、強耦合的系統(tǒng)。 分析和求解這組方程式非常困難的，即使繪制一個清晰的結(jié)構(gòu)圖也并非易事。為了 使交流勵磁電機具有可控性、可觀性，必須對其進行簡化、解耦，使其成為一個線 性、解耦的系統(tǒng)。其中簡化、解耦的有效方法就是矢量坐標(biāo)變換。四、坐標(biāo)變換及變換陣4

22、.1交流電機的時空矢量圖根據(jù)電路原理，凡隨時間作正弦變化的物理量（如電動勢、電壓、電流、磁通 等）均可用一個以其交變頻率作為角速度而環(huán)繞時間參考軸（簡稱時軸t）逆時針旋轉(zhuǎn)的時間矢量（即相量）來代替。該相量在時軸上的投影即為縮小2倍的該物理量的瞬時值。我們這里介紹的時空矢量圖表示法是一種多時軸單相量表示法，即 每相的時間相量都以該相的相軸作為時軸，而各相對稱的同一物理量用一根統(tǒng)一的 時間向量來代表。如圖3.10所示，只用一根統(tǒng)一的電流相量Ii （定子電流）即可代表定子的對稱三相電流。不難證明，I1在A上的投影即為該時刻i A瞬時值的1T. 2倍；在B上的投影即為該時刻i b瞬時值的1/ 2倍；在

23、C上的投影即為該時刻ic瞬時值的1/ . 2倍有了統(tǒng)一時間相量的概念，我們就可以方便地將時間相量跟空間矢量聯(lián)系起來， 將他們畫在同一矢量圖中，得到交流電機中常用的時空矢量圖。 在圖3-11所示的時空矢量圖中，我們?nèi)「飨嗟南噍S作為該相的時軸。假設(shè)某時刻 IaIm達到正最大,則此時刻統(tǒng)一相量I a應(yīng)與A重合。據(jù)旋轉(zhuǎn)磁場理論，這時由定子對稱三相電流所生Af? il *成的三相合成基波磁動勢幅值應(yīng)與 A重合，即F1應(yīng)與A重合，亦即與Ii重合。由 于時間相量打的角頻率 跟空間矢量F1的電角速度1相等，所以在任何其他時刻， Fi與Ii都始終重合。為此，我們稱Ii與由它所生成的三相合成基波磁動勢 Fi在時空

24、 圖上同相。在考慮鐵耗的情況下，Bi應(yīng)滯后于Fi 一個鐵耗角Fe，磁通相量 m與Bi 重合。定子對稱三相電動勢的統(tǒng)一電動勢相量Ei應(yīng)落后于 m為90度。由電機學(xué)我們知道，當(dāng)三相對稱的靜止繞組 A、B、C通過三相平衡的正弦電流 iA、iB、ic時產(chǎn)生的合成磁勢F,它在空間呈正弦分布，并以同步速度（電角速度）順著A、B、C的相序旋轉(zhuǎn)。如圖3-i2-a所示，然而產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁勢并不一定非 要三相電流不可，三相、四相等任意多相對稱繞組通以多相平衡電流，都能產(chǎn)生旋 轉(zhuǎn)磁勢。如圖3-i2-b所示，所示為兩相靜止繞組、，它們在空間上互差90 度,當(dāng)它們流過時間相位上相差90度的兩相平衡的交流電流i 、i時，也可

25、以產(chǎn)生旋轉(zhuǎn) 磁動勢。當(dāng)圖3-i2-a和圖3-i2-b的兩個旋轉(zhuǎn)磁動勢大小和轉(zhuǎn)速都相等時，即認為圖3-i2-a中的兩相繞組和圖3-i2-b中三相繞組等效。再看圖3-i2-c中的兩個匝數(shù)相等 且相互垂直的繞組d和q,其中分別通以直流電流id和iq，也能夠產(chǎn)生合成磁動勢F， 但其位置相對于繞組來說是固定的。如果讓包含兩個繞組在內(nèi)的整個鐵芯以轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，則磁勢F自然也隨著旋轉(zhuǎn)起來，稱為旋轉(zhuǎn)磁勢。于是這個旋轉(zhuǎn)磁勢的大小和轉(zhuǎn)速與圖3-i2-a和圖3-i2-b中的磁勢一樣，那么這套旋轉(zhuǎn)的直流繞組也就和前兩套 固定的交流繞組等效了。（3-12）等效交直流繞姐物理模型當(dāng)觀察者站在圖c中的兩相旋轉(zhuǎn)繞組d、q鐵芯上與

26、繞組一起旋轉(zhuǎn)時，在觀察者 看來這時兩個通以直流電流的相互垂直的靜止繞組。這樣就將對交流電機的控制轉(zhuǎn) 化為類似直流電機的控制了在交流勵磁電機中，定子三相繞組、轉(zhuǎn)子三相繞組都可以等效成這樣的兩相旋 轉(zhuǎn)繞組。由于相互垂直的原因，定子兩相軸之間和轉(zhuǎn)子兩相軸之間都沒有互感，又 由于定子兩相軸與轉(zhuǎn)子兩相軸之間沒有相對運動（因為定、轉(zhuǎn)子磁勢沒有相對運動） 其互感必然是常數(shù)。因而在同步兩相軸系電機的微分方程就必然是常系數(shù)，這就為 使用距陣方程求解創(chuàng)造了條件。習(xí)慣上我們分別稱圖a,b,c中三種坐標(biāo)系統(tǒng)為三相靜止坐標(biāo)系（a-b-c坐標(biāo)系）、兩相靜止坐標(biāo)系（種坐標(biāo)系具有等效關(guān)系,0坐標(biāo)系），兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系（d-q-

27、0坐標(biāo)系）。要想以上關(guān)鍵是要確定iA、iB、ic與i、i和id、iq之間的關(guān)系,以保證它們產(chǎn)生同樣的旋轉(zhuǎn)磁動勢，而這就需要我們引入坐標(biāo)變換矩陣。坐標(biāo)變換的方法有很多，這里我們只介紹根據(jù) 等功率原則構(gòu)造的變換陣，可以 證明根據(jù)等功率原則構(gòu)造的變換陣的逆與其轉(zhuǎn)置相等，這樣的變換陣屬于正交變換。4.2 3S/2S 變換圖3.4所示為交流電機的定子三相繞組A、B、C和與之等效的兩相電機定子繞組、 各相磁勢的空間位置。當(dāng)兩者的旋轉(zhuǎn)磁場完全等效時，合成磁勢沿相同軸向的分量必定相等，即三相繞組和兩相繞組的瞬間磁勢沿、 軸的投影相等，即:圖（3-13）子繞組與期相定子繞組磁嗨的字間位置即:-4N?i s Wi

28、A NsiBCOSNkcos332 4N2i s 0 N3iBsinN3ic sin -3 3式中，N3、N2分別為三相電機和兩相電機定子每相繞組匝數(shù)。經(jīng)計算并整理后,用距陣表示為:簡記為：iNN2C3s 2si1_2 0止21232iAi BiC(331)為求其逆變換，引入另一個獨立于(3.3.2)要說明的是，這并不影響總的變換過程式3.3.1和式3.3.2合并后，C3s 2s成為:C3s2s1 12 2"22K K將C3s 2s求逆，得到：1102KC 1 2叫1仝13s 2s3N3222K1.312T2K根據(jù)前面所述的等功率原則，要求C3SNt2，k ；，于是：C3s 2sT。

29、據(jù)此，經(jīng)過計算整理可得11122_ |2.33Gs 2s1 -0:322111(3.3.3)10121也C2s3sC3s 2sN32214322121_2( 3.3.4)12式3.3.3和式3.3.4即為定子三相/兩相靜止軸系變化矩陣，以上兩式同樣適用于定子電壓和磁鏈的變化過程。需要注意的是，當(dāng)把以上兩式運用于轉(zhuǎn)子軸系的變換時，變換后得到的兩相軸系和轉(zhuǎn)子三相軸系一樣，相對轉(zhuǎn)子實體是靜止的，但是，相對于靜止的定子軸系而言，卻是以轉(zhuǎn)子角頻率r旋轉(zhuǎn)的。因此和定子部分的變換 不同，轉(zhuǎn)子部分實際上是三相旋轉(zhuǎn)軸系變換成兩相旋轉(zhuǎn)軸系。4.3 2S/2r 變換如圖3-14所示，is為定子電流空間矢量，圖中d-

30、q-0坐標(biāo)系是任意同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，旋轉(zhuǎn)角速度為同步角速度 !。由于兩相繞組在空間上的位置是固定的,因而d軸和 軸的夾角 隨時間而變化(, )，在矢量變換控制系統(tǒng)中，通dt常稱為磁場定向角(3 14)旋轉(zhuǎn)變換欠暈關(guān)系國由上圖可以看出：i s cos sin idsi s sin cos iqs 令：(3.3.5)cos sinC2r 2s.sin cos式3.3.5表示了由兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系到兩相靜止坐標(biāo)系的矢量旋轉(zhuǎn)變換矩陣坐標(biāo)系變換到同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的矢量變換方程式為：令：dscossin1iscossinisqssincosissincosis3.3.6)C2s 2rC2s12rcos sin

31、sin cos3.3.7)式 3.3.7 表示了兩相靜止坐標(biāo)系到兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的矢量旋轉(zhuǎn)變換矩陣仿照兩相同步旋轉(zhuǎn)軸系到兩相靜止坐標(biāo)系的矢量旋轉(zhuǎn)變換，可以得到旋轉(zhuǎn)兩相d'-q'-0 軸系到兩相靜止軸系的坐標(biāo)變換過程。3.3.8)i rcos r sin r idri rsin r cos r iqr式中，idr、iqr為經(jīng)C3s 2s變換所得的轉(zhuǎn)子兩相旋轉(zhuǎn)d'-q'-0軸系的電流，i r、ir為兩相靜止軸系下的電流，r為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過的空間電角度。（注：此處 r 應(yīng)是 1 r t ，而 、 坐標(biāo)系應(yīng)隨轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動。 但如果假設(shè)轉(zhuǎn)子不動， 則）4.4 3S/2r 變換將3

32、S/2S變換和2S/2R變換合并成一步就得到三相靜止坐標(biāo)系和d-q-0坐標(biāo)系之間的定子量的變換矩陣，推倒如下：按式 3.3.6，有：idscos sin0i siqssin cos0i si00010又由于： iTsi si0C3S 2siA iB ic T，代入上式可得:cosidsiqsiosin2 cos32 sin312cos ?3sin ?31iAiBic= CasiA2r i Bi C(3.3.9)由于等功率坐標(biāo)變換矩陣為正交矩陣，易知:C2r3sC T3s 2r兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的轉(zhuǎn)子量可以經(jīng)過如下變換得到：矩陣得到d '-q'-0軸系下的轉(zhuǎn)子量；再利用式 3.

33、3.8實現(xiàn)到先利用式3.3.8的變換0坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換；最后利用式3.3.7的變換矩陣，最終得到兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的轉(zhuǎn)子量。經(jīng)推導(dǎo),以上三個步驟可合并為一個坐標(biāo)變換矩陣:i dri qriocos(r)cosr 32cossinrsinrsin3222323iaibic=C3s 2riaibic(3.3.10)同樣，以上變換也滿足等功率原則，該變換矩陣仍為正交矩陣。由于轉(zhuǎn)子繞組變量可以看作是處在一個以角速度r旋轉(zhuǎn)的參考坐標(biāo)系下，對應(yīng)式3.3.9,轉(zhuǎn)子各變量可直接以角度差r的關(guān)系變換到同步d-q坐標(biāo)系下（相應(yīng)地，! r d）。顯然，式3.3.10與這一思路完全吻合。dt最后，有必要指出，以上坐標(biāo)變

34、換矩陣同樣適用于電壓和磁鏈的變換過程，而且變換是以各量的瞬時值為對象的，同樣適用于穩(wěn)態(tài)和動態(tài)。對三相坐標(biāo)系到兩相坐標(biāo)系的變換而言，由于電壓變換矩陣與電流變換矩陣相同，兩相繞組的額定相電 流和額定電壓均增加到三相繞組額定值的 、3/2倍，因此每相功率增加到3/2倍，但 是相數(shù)已由3變?yōu)?，故總功率保持不變。五、同步旋轉(zhuǎn)兩相d-q坐標(biāo)系下雙饋發(fā)電機的數(shù)學(xué)模 型定子繞組接入無窮大電網(wǎng)，定子旋轉(zhuǎn)磁場電角速度為同步角速度i，因此，前面我們選用在空間中以恒定同步速i旋轉(zhuǎn)的d-q-0坐標(biāo)系下的變量替代三相靜止坐標(biāo)系下的真實變量來對電機進行分析。在穩(wěn)態(tài)時，各電磁量的空間矢量相對于坐標(biāo) 軸靜止，這些電磁量在d-

35、q-0坐標(biāo)系下就不再是正弦交流量，而成了直流量。交流 勵磁發(fā)電機非線性、強耦合的數(shù)學(xué)模型在 d-q-0同步坐標(biāo)系中變成了常微分方程， 電流、磁鏈等變量也以直流量的形式出現(xiàn)，如圖3-15所示：圖(3-15) d-q軸下雙饋發(fā)電機的物理模型采用前面的正方向規(guī)定，即定子取發(fā)電機慣例，轉(zhuǎn)子取電動機慣例時，三相對 稱雙饋發(fā)電機的電壓方程、磁鏈方程、運動方程和功率方程及其詳細推倒過程如下:5.1電壓方程1、定子電壓方程要實現(xiàn)三相坐標(biāo)系向同步旋轉(zhuǎn) d-q-0坐標(biāo)系的變換，可利用坐標(biāo)變換矩陣C3s 2r來進行。重寫三相坐標(biāo)系下的定子電壓方程如下:Uars00iAD AUb0rs0i bD BUc00rsicD

36、 c對上式兩邊乘以坐標(biāo)變換矩陣C3j> 2r，有：即:udq0式中:C3s2rPsC3s 2r i ABCrsi dq0C3s1dC 3s 2rdt2'.3C3sd13s 2r dq 0,1；3s2rd dq 0dtdq0dtcoscos(23)cos(sinsin(2 )sin(2dC2r1'223) f) .2cossin* gdt'Icos(cos(2323sin(sin(232312E2E：2ddt對于定子繞組:ddt于是d-q-0坐標(biāo)系下定子電圧方程可表示為（略寫零序分量）udsrsidsqsUqsPsiqsdsd_didsdqsdt q(3.4.1)2

37、、轉(zhuǎn)子電壓方程同樣，要實現(xiàn)轉(zhuǎn)子三相坐標(biāo)系向同步旋轉(zhuǎn) d-q-0坐標(biāo)系的變換，可利用坐標(biāo)變化矩陣C3s 2r來進行。重寫三相坐標(biāo)系下的轉(zhuǎn)子電壓方程如下：00IaDaUb0rr0IbDbUc00rrIcDcUa在進行類似定子電壓方程坐標(biāo)變換的過程后，結(jié)果是（略寫零序分量）Udrrri dsr ) qr式中:Uqrr ) drddt drddt qrrdt5.2磁鏈方程重寫三相坐標(biāo)系下的磁鏈方程如下:ABCabcLsSLsrLrsLrrI ABC1 abc利用坐標(biāo)變換矩陣C3s2r 和 C 3s將定子三相磁鏈和轉(zhuǎn)子三相磁鏈變換到d-q-0坐標(biāo)系下，推導(dǎo)如下:對上式兩邊乘以C3s 2r00C'

38、3s得:2r即:化簡C3s 2r00C，3s 2rABCabcC3s 2r00C，3s 2rC 1LSSLrsLsrLrr0C 3s 2rLrsLrrdq 0 sC3s2r* LSS*C 13s2rc*3s 2rLsrdq 0rC3si2r Lrs*C 13s2rQi*3s 2rLrrC3s* 1 * 2rSSC13s2rC3s*2rLsr*C'13s2rC'3s* I*2r LrsC13s2rC，3s*2rLrr *C，13s2rLSSLsrC3s 2r*C ' 13s*C' 13s3s02r2r2r具體化簡過程。0I 13s1 ABCIabcIdq0s2r

39、Idq0rI dq 0si dq 0r的過程比較繁瑣，本章不再列出由以上推導(dǎo)，最終可得d-q-0坐標(biāo)系下交流勵磁發(fā)電機磁鏈方程為：（略寫零序分量）dsLs0Lm0i dsqs0Ls0Lmi qsdrLm0Lr0i drqr0Lm0Lri qr其中，Lm 2Lms為同步d-q-0坐標(biāo)系下等效定子繞組與等效轉(zhuǎn)子繞組間互感;3Ls Lis 2Lms為同步d-q-0坐標(biāo)系下等效定子每相繞組全自感;3Lr Lir |Lms為同步d-q-0坐標(biāo)系下等效轉(zhuǎn)子每相繞組全自感;即有定子磁鏈方程:Lsi dsLsi qs-m iqrLmi dsLri drLmi qsLri qrdsqs轉(zhuǎn)子磁鏈方程:drqr(3

40、43)(344)5.3運動方程、功率方程變換到d-q-0同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下后，運動方程形式?jīng)]有變化:np dt但電磁轉(zhuǎn)矩方程有變化:Tenp Lm iqsidr idsiqr n pdsiqsqsi ds(346)定子有功功率和無功功率分別為:P1udsidsUqsiqsQiUqsidsUdsiqs轉(zhuǎn)子有功功率和無功功率分別為:P2udridruqr iqrQ2uqr idr u dr iqr式 3.4.13.4.8 一起構(gòu)成了雙饋發(fā)電機在 d-q-0 同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下完整的數(shù)學(xué)模 型。可以看出，這種數(shù)學(xué)模型消除了互感之間的耦合，比三相坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型 要簡單的多。它們是一組常系數(shù)微分方程，這

41、就是坐標(biāo)變換的最終目的所在，也為 下一節(jié)將要分析的雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)定子磁鏈定向的矢量控制策略奠定了基礎(chǔ)。六、雙饋風(fēng)力發(fā)電機勵磁系統(tǒng)矢量控制方法在上一節(jié)中我們已經(jīng)提到矢量控制的概念，我們利用矢量坐標(biāo)變換方法得出了 同步旋轉(zhuǎn) d-q-0 坐標(biāo)系下交流勵磁發(fā)電的數(shù)學(xué)模型。有了這一數(shù)學(xué)模型，我們便實 現(xiàn)了非線性、強耦合的三相交流電機系統(tǒng)到一個線性、解耦系統(tǒng)的轉(zhuǎn)變。然而，我 們前面只規(guī)定d、q兩坐標(biāo)軸的垂直關(guān)系和旋轉(zhuǎn)角速度。如果進一步對 d-q-0軸系的 取向加以規(guī)定， 使其成為特定的同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系， 這將進一步簡化前面得出的 d-q-0 軸系下的數(shù)據(jù)模型，對矢量控制系統(tǒng)的實現(xiàn)具有關(guān)鍵的作用。選擇特定的

42、同步旋轉(zhuǎn) d-q-0 坐標(biāo)系，即確定 d、 q 軸系的取向，稱之為定向。選 擇電機某一旋轉(zhuǎn)磁場軸作為特定的同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)軸，則稱之為磁場定向。食糧控制 系統(tǒng)也稱為磁場（磁鏈）定向控制系統(tǒng)，本節(jié)要討論的就是雙饋風(fēng)力發(fā)電機基于定 子磁鏈定向的矢量控制策略。6.1 定子磁鏈定向矢量控制的基本概念矢量控制理論產(chǎn)生于 20 世紀 60 年代末，隨著電力電子學(xué)、計算機控制技術(shù)和 現(xiàn)代控制理論的發(fā)展，矢量控制技術(shù)逐步得到了應(yīng)用。最初它是從電動機交流調(diào)速 的應(yīng)用中發(fā)展起來的，通常異步電動機矢量控制系統(tǒng)是以轉(zhuǎn)子磁鏈為基準，將轉(zhuǎn)子 磁鏈方向定為同步坐標(biāo)系 d 軸；同步電動機矢量控制系統(tǒng)是以氣隙合成磁鏈為基準， 將氣

43、隙磁鏈方向定為同步坐標(biāo)軸 d 軸。但是變速恒頻發(fā)電系統(tǒng)有別于電動機調(diào)速系 統(tǒng)，若仍以轉(zhuǎn)子磁鏈或氣隙磁鏈定向，由于定子繞組中漏抗壓降的影響，會使得釘 子端電壓矢量和矢量控制參考軸之間存在一定的相位差。這樣定子有功功率和無功 功率的計算將比較復(fù)雜，影響控制系統(tǒng)的實時處理。電網(wǎng)的電壓頻率被認為是不變的，當(dāng)發(fā)電機并入這樣的電網(wǎng)后，它的定子電壓 是常量，只有定子的電流時可以受到控制的，對發(fā)電機功率的控制，在并網(wǎng)的條件 下，可以認為就是對電流的控制。并網(wǎng)運行的雙饋風(fēng)力發(fā)電機，其定子繞組電流始終運行在工頻50Hz，在這樣的頻率下，定子繞組的電阻比其電抗要小的多，因此通?？梢院雎噪姍C定子繞組電阻。由靜止坐標(biāo)系

44、下定子電壓表達式可以看出，略去定子電阻后，發(fā)電機的定子磁鏈矢 量與定子電壓矢量的相位差正好 90度，由同步旋轉(zhuǎn)d-q-0坐標(biāo)系下的定子電壓方程同樣可以驗證這一點，如果取定子磁鏈矢量方向為d-q-0坐標(biāo)系d軸，則定子電壓將上一節(jié)我們得到的同步旋轉(zhuǎn)d-q-0坐標(biāo)系下用于矢量控制的電機模型重寫如下（定子繞組按發(fā)電機慣例，轉(zhuǎn)子繞組按照電動機慣例）定子電壓方程:udsrsidsqsUqsrsiqsdsgdtddtdsqs轉(zhuǎn)子電壓方程:udrrridruqrrriqr（1r）qr（1r）drddt drddt qr疋子磁鏈方程：dsLsidsLmi drqsLgiqsLmi qr轉(zhuǎn)子磁鏈方程：drLmid

45、sLr idrqrLmiqsLr iqr運動方程:TmTenp dtTenpLm iqsidr idsiqrnp dsiqsqsids定子輸出功率方程:u dsi dsu qslqsQ1 u qsi dsUdslqs如圖3-16所示，如果將d軸恰好選在定子磁鏈矢量 s上，也即d軸的轉(zhuǎn)速和相 位都與s相同，則ds s，那么qs 0,又因為s感應(yīng)的電壓超前于 s90度相 位，所以Us全部落在q軸上。又因為上述方程組是在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系 d-q-0下建立的，所以各量都變成了直流量，所以：d ds 0 dt通過以上分析可以得出如下結(jié)論:uds 0 ； U qs U s 1 s將上式代入定子輸出功率方程，

46、有：R UsiqsQ1 U sids由上式可知，在定子磁鏈定向下，雙饋發(fā)電機定子輸出有功功率 R、無功功率Qi 分別與定子電流在d、q軸上的分量iqs、ids成正比，調(diào)節(jié)iqs、ids可分別獨立調(diào)節(jié)R、Qi，兩者實現(xiàn)了解耦控制。因此，常稱iqs為有功分量，ids為無功分量。因為對于R、Qi的控制是通過交流勵磁發(fā)電機轉(zhuǎn)子側(cè)的變換器進行的，應(yīng)該推導(dǎo)轉(zhuǎn)子電流、電壓和iqs、ids之間的關(guān)系，以便實現(xiàn)對交流勵磁發(fā)電機有功、無功的獨立控制把dss、 qs0代入定子磁鏈方程，整理可得：Lssidri dsLmLmLs iiqrqs m上式建立了轉(zhuǎn)子電流分量與定子電流分量之間的關(guān)系。將上式代入轉(zhuǎn)子磁鏈方 程

47、，整理可得：再將上式代入轉(zhuǎn)子電壓方程，進一步可整理得到:dudr(rr咕山b( 1r ) iqrUqr(rrbdt)iqra( 1r) sb( 1r )idrU'dr(rrb Mdr,Udrb( 1r ) iqr另：dt d則有:U'qr(rrb-)iqr;dtUqra( 1r) sb( 1r) idrUdrU'drUdrUqrU'qrUqrdrqra s bidr，式中：abiqrLmLsbLr 1L2m式中，U'dr、U'qr為實現(xiàn)轉(zhuǎn)子電壓、電流解耦控制的解耦項，Udr、 Uqr為消除d-q軸轉(zhuǎn)子電壓、電流分量間交叉耦合的補償項。將轉(zhuǎn)子電壓分

48、解為解耦項和補償 項后，既簡化了控制，又能保證控制的精度和動態(tài)響應(yīng)的快速性。有了Udr、Uqr 后,就可以通過C2r 3s坐標(biāo)變換得到三相坐標(biāo)系下的轉(zhuǎn)子電壓量:cos(r)Ua2Ubcosr3sinUc2cosr 3sinsinU drUqrUo把這個轉(zhuǎn)子三相電壓分量用作調(diào)制波去產(chǎn)生轉(zhuǎn)子側(cè)勵磁變換器所需要的指令信 號，用于控制逆變主電路晶體管的通斷，以產(chǎn)生所需頻率、大小、相位的三相交流 勵磁電壓。通過以上各式就可以建立定子電流有功分量 iqs、無功分量ids與其它物理量之間的關(guān)系，以上四個關(guān)系式構(gòu)成了定子磁鏈定向雙饋發(fā)電機的矢量控制方程。根據(jù)上面得出的矢量控制方程可以設(shè)計出雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)在定

49、子磁鏈定向下的矢量控制系統(tǒng)框圖，如圖3-17所示?？梢姡到y(tǒng)采用雙閉環(huán)結(jié)構(gòu)，外環(huán)為功率控制環(huán)，內(nèi)環(huán)為電流控制環(huán)。在功率閉環(huán)中，有功指令P*是由風(fēng)力機特性根據(jù)風(fēng)力機最佳轉(zhuǎn)速給出，無功指令 Q*是根據(jù)電網(wǎng)需求設(shè)定的。反饋功率 Pi、Qi則是通過對發(fā)電機定子側(cè)輸出電壓、電流的檢測后再經(jīng)過坐標(biāo)變換后計算得到的6.2定子磁鏈觀測既然是以定子磁鏈定向的矢量控制系統(tǒng)，則必然涉及到定子磁鏈觀測的問題, 也就是檢測定子磁鏈的幅值和相位。在本章論述的交流勵磁變速恒頻風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中，采用的是定子磁鏈定向的矢 量控制方法，在前面已經(jīng)分析過，在取定子磁鏈定向后，若忽略定子電阻，則定子 電壓矢量和定子磁鏈矢量之間的相位相差 90度，幅度相差一個同步轉(zhuǎn)速i的倍數(shù)因此我們可以用一種簡單的方法來計算定子磁鏈。這種方法中的定子電壓矢量和定 子磁鏈矢量之間相位相差90度是在忽略了定子電阻之后得出的，會有一定的誤差, 但誤差較小。這種方法也是與定子磁鏈定向的矢量控制策略相一致。72時需要指出的是，上圖中的K/