數(shù)學(xué)選修4-44-5所有試卷含答案

1、數(shù)學(xué)選修 4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程 基礎(chǔ)訓(xùn)練 A 組一、選擇題1若直線的參數(shù)方程為x12t為參數(shù)，則直線的斜率為（）y2(t)3tA 2B 233C 3D 3222下列在曲線xsin2(為參數(shù) ) 上的點(diǎn)是（）ycossinA (1,2)B (3,1)C (2, 3)D (1,3)2423將參數(shù)方程x2sin 2(為參數(shù) ) 化為普通方程為（）ysin2A yx2B yx2C yx2(2 x3)D y x 2(0 y 1)4化極坐標(biāo)方程2 cos0 為直角坐標(biāo)方程為（）A x2y20或 y1 B x 1 C x2y20或 x1 D y 15點(diǎn) M 的直角坐標(biāo)是 (1,3) ，則點(diǎn) M 的極坐標(biāo)為

2、（）A (2,)B (2,3)C (2,2) D (2,2 k),( kZ )3336極坐標(biāo)方程cos2sin 2表示的曲線為（）A一條射線和一個(gè)圓B 兩條直線C 一條直線和一個(gè)圓D 一個(gè)圓二、填空題x34t為參數(shù))1直線y45t(t的斜率為 _ 。2參數(shù)方程xete t(t為參數(shù) ) 的普通方程為 _ 。y2(ete t)3已知直線 l1 :x13t5 相交于點(diǎn) B ，又點(diǎn) A(1,2) ，y2(t為參數(shù) ) 與直線 l2 : 2x 4 y4t則 AB _ 。x1t24直線2(t為參數(shù) ) 被圓 x2y24 截得的弦長(zhǎng)為 _ 。y11t25直線x cosy sin0 的極坐標(biāo)方程為_ 。三、

3、解答題1已知點(diǎn)P( x, y)是圓x2y22 y上的動(dòng)點(diǎn)，（1）求2xy的取值范圍；（2）若 xya0 恒成立，求實(shí)數(shù)a 的取值范圍。x1t2求直線 l1 :(t為參數(shù) ) 和直線 l 2 : xy2 30 的交點(diǎn) P 的坐標(biāo)， 及點(diǎn) Py53t與 Q (1, 5) 的距離。3在橢圓x2y21上找一點(diǎn)，使這一點(diǎn)到直線x2 y120 的距離取最小值。1612數(shù)學(xué)選修 4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程 綜合訓(xùn)練 B 組一、選擇題l的參數(shù)方程為xa(t為參數(shù) ) lP1 對(duì)應(yīng)的參數(shù)是 t1 ，則點(diǎn) P1 與 P(a,b)1直線t， 上的點(diǎn)ybt之間的距離是（）A t1 B 2 t1C 2 t1D 2 t12x

4、t12參數(shù)方程為t (t為參數(shù) ) 表示的曲線是（）y2A一條直線B 兩條直線C 一條射線D 兩條射線x11 t3直線2(t為參數(shù) ) 和圓 x2y216 交于 A, B 兩點(diǎn)，y333 t2則 AB 的中點(diǎn)坐標(biāo)為（）A (3,3)B (3,3)C (3,3)D (3,3)4圓5cos53 sin的圓心坐標(biāo)是（）A (5,4) B(5,) C (5,)D53( 5,)3335與參數(shù)方程為xt(t為參數(shù) ) 等價(jià)的普通方程為（）y21tA x2y21B x2y21(0x1)44C x2y21(0y2)D x2y21(0x1,0y 2)446直線x2t (t為參數(shù) ) 被圓 ( x 3) 2( y

5、1)225 所截得的弦長(zhǎng)為（）y1 tA 98 B401 C 82 D93434二、填空題1曲線的參數(shù)方程是x11為參數(shù) ,t 0，則它的普通方程為 _ 。t(t)y1t 2x3at2直線1(t為參數(shù) ) 過定點(diǎn) _ 。y4t3點(diǎn) P(x,y)是橢圓 2x23y212上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則 x 2y 的最大值為 _。4曲線的極坐標(biāo)方程為tan1，則曲線的直角坐標(biāo)方程為 _ 。cos5設(shè) y tx(t為參數(shù) ) 則圓 x2y24 y0 的參數(shù)方程為 _ 。三、解答題1參數(shù)方程xcos(sincos)為參數(shù) ) 表示什么曲線？ysin(sincos()2點(diǎn) P 在橢圓 x2y21 上，求點(diǎn) P 到直線

6、3x4y24 的最大距離和最小距離。1693已知直線l 經(jīng)過點(diǎn) P(1,1), 傾斜角，6（1）寫出直線l 的參數(shù)方程。（2）設(shè) l 與圓 x2y 24 相交與兩點(diǎn)A, B ，求點(diǎn) P 到 A, B 兩點(diǎn)的距離之積。數(shù)學(xué)選修 4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程 . 提高訓(xùn)練 C組一、選擇題1把方程xy1化為以 t 參數(shù)的參數(shù)方程是（）1x sin tx costx t 2xtantA1B 1C 1D yyy1yt 2sin tcost2曲線x25t(t為參數(shù) ) 與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)是（）y12ttantA21B11、(0,5) (,0)(0,) (,0)252C (0,4)、(8,0) D 5、(0,) (8

7、,0)93直線x12t(t為參數(shù) ) 被圓 x2y29 截得的弦長(zhǎng)為（）y2tA 12B 12555C 95D 910554若點(diǎn) P(3, m) 在以點(diǎn) F 為焦點(diǎn)的拋物線x4t 2y(t為參數(shù) ) 上，4t則 PF 等于（）A2B3C4D 55極坐標(biāo)方程cos20表示的曲線為（）A極點(diǎn)B極軸C一條直線D 兩條相交直線6在極坐標(biāo)系中與圓4sin相切的一條直線的方程為（）Acos2Bsin2C4sin()D 4sin()33二、填空題1已知曲線x 2 pt2為參數(shù) , 為正常數(shù)上的兩點(diǎn) M , N 對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為t 和 t，(tp)12,y 2 pt且 t1 t 2 0，那么 MN =_。2直

8、線x22t(t為參數(shù) ) 上與點(diǎn) A(2,3) 的距離等于2 的點(diǎn)的坐標(biāo)是 _。y32tx3sin4cos為參數(shù) ) ，則此圓的半徑為 _。3圓的參數(shù)方程為4sin(y3cos4極坐標(biāo)方程分別為cos與sin的兩個(gè)圓的圓心距為 _。xt cosx42cos_ 。5直線與圓y相切，則yt sin2sin三、解答題x1 (ete t) cos1分別在下列兩種情況下，把參數(shù)方程2化為普通方程：1 (etye t)sin2（1） 為參數(shù)， t 為常數(shù)；（2） t 為參數(shù)，為常數(shù)；2過點(diǎn)P(10 ,0)作傾斜角為的直線與曲線x212 y21 交于點(diǎn)M , N，2求 PMPN的最值及相應(yīng)的的值。新課程高中

9、數(shù)學(xué)訓(xùn)練題組參考答案數(shù)學(xué)選修 4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程基礎(chǔ)訓(xùn)練 A 組一、選擇題1 Dy23t3k2t2x 1312 B轉(zhuǎn)化為普通方程：y21x ，當(dāng) x時(shí)， y423 C轉(zhuǎn)化為普通方程：yx 2，但是 x2,3,y0,14 C(cos1)0,x2y 20,或 cosx15 C(2, 2k2 ),( k Z) 都是極坐標(biāo)36 Ccos4sincos,cos0, 或4sin,即 24 sin則k, 或 x2y24 y2二、填空題5y45t51k34t44x2 x2y 21,( x2)xete416yete2ttxy2etyy2( xy)( x) 4x2et2223 5x13t代入 2x4 y 5

10、得 t1，則 B(5,0) ，而 A(1,2) ，得 AB5將22y4t2224 14直線為xy10 ， 圓心 到直 線的距離12d，弦長(zhǎng)的 一半為2222(2)214，得弦長(zhǎng)為142252coscossin sin0,cos()0 ，取2三、解答題xcos1解：（ 1）設(shè)圓的參數(shù)方程為，y1sin2xy2cossin15 sin()1512x y51（ 2） xyacossin1 a0a(cossin)12 sin()14a21x 1t代入 xy230 得 t23 ，2解：將y53t得 P(123,1) ，而 Q (1,5) ，得 PQ(23) 262433解：設(shè)橢圓的參數(shù)方程為x4cos，

11、 d4cos4 3 sin12y23 sin545 cos3sin34 5 2cos()3553當(dāng) cos()1 時(shí)， dmin45(2,3) 。，此時(shí)所求點(diǎn)為35新課程高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題組參考答案數(shù)學(xué)選修 4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程 綜合訓(xùn)練 B 組一、選擇題1 C距離為 t12t122 t12 Dy2 表示一條平行于x 軸的直線，而 x2,或 x2，所以表示兩條射線3 D(1 1 t)2( 3 33 t)216 ，得 t 28t 80 ， t1t 28, t1t24222x114x32中點(diǎn)為3y3y33424 A圓心為 (5 ,53 )225 Dx2y 21t122y21,而 t0,01 t1,得

12、0y2t,x , x44x2tx22t2x2t 代入26 C，把直線y1ty12y1t2t2( x3)2( y1)225得(5 t )2(2 t )225,t 27t 20t1t2(t1 t2 )24t1t241，弦長(zhǎng)為2 t1t282二、填空題1 yx( x 2)2(x 1)1 x1,t1 , 而 y 1t2 ，(x1)t1x即 y 1 ( 1 )2x( x 2)2 ( x 1)1x( x1)2 (3,1)y14 ， ( y1)a4 x120 對(duì)于任何 a 都成立，則 x3,且 y1x3a3 22橢圓為 x2y21，設(shè) P(6 cos , 2sin ) ，64x2 y6 cos4sin22

13、sin()224 x2ytan1sin,cos2sin,2 cos2sin, 即 x2ycoscos2x4t1t 2x2(tx )24tx0 ，當(dāng)x0 時(shí)， y0；當(dāng) x4t；54t 20 時(shí)， x2y1 t1t 2x4t而 ytx ，即 y4t 21t21t2，得4t2y1t2三、解答題1解：顯然 ytany21121x，則 x2cos2,cosy21x2xcos2sincos1 sin 2cos212tancos2221tan212y1y1y2y即 xxx1222, x(12 )21y1y1yxxx2x2x2得 xy2y1，即2y2xy0xxx2解：設(shè) P(4cos,3sin) ，則 d1

14、2cos12sin245122 cos()24即 d4，5當(dāng) cos()1時(shí)， dmax12 (22) ；45當(dāng) cos()1 時(shí)， dmin12 (22) 。45x1t cos6 ，即x13 t3解：（ 1）直線的參數(shù)方程為2y1t sin6y11 t2x13 t（ 2）把直線2代入 x2y241y1t2得 (13 t) 2(1 1 t )24, t 2( 3 1)t 2 022t1t22 ，則點(diǎn)P 到 A, B 兩點(diǎn)的距離之積為2新課程高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題組參考答案數(shù)學(xué)選修 4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程提高訓(xùn)練 C組一、選擇題1 Dxy1， x 取非零實(shí)數(shù)，而A， B，C 中的 x 的范圍有各自的限制

15、2 B 當(dāng) x0時(shí)， t2，而5當(dāng) y0時(shí)， t1，而2y12t ，即 y1，得與 y 軸的交點(diǎn)為(0, 1)；55x25t ，即 x11，得與 x 軸的交點(diǎn)為( ,0)22x15t2x12t5 ，把直線x12t3 B代入y2ty15t1y2t5x2y29得 (12t )2(2t )29,5 t 28t40t1t2(t1t2 ) 24t1t 2(8)21612，弦長(zhǎng)為5 t1t212555554 C拋物線為 y24x ，準(zhǔn)線為 x1， PF 為 P(3, m) 到準(zhǔn)線 x1 的距離，即為 45 Dcos20,cos20,k，為兩條相交直線46 A4sin的普通方程為 x2( y2) 24 ，c

16、os2 的普通方程為 x2圓 x2( y2) 24 與直線 x2 顯然相切二、填空題1 4p t1顯然線段 MN 垂直于拋物線的對(duì)稱軸。即x 軸， MN2 p t1t22 p 2t12 (3,4) ,或(1,2)(2t)2(2t )2(2) 2 , t 21 ,t2223 5由x3sin4cos得 x2y225y4sin3cos42圓心分別為1和(0,1)(,0)2225，或 5直線為 yx tan，圓為 ( x4)2y24，作出圖形，相切時(shí)，66易知傾斜角為，或566三、解答題1解：（ 1）當(dāng) t0時(shí)， y 0, xcos，即 x1, 且y0 ；當(dāng) t0時(shí)， cosx,siny1 (et1

17、( ete t )e t )22而x2y21，即 1x221y21tttet)24(e e)4(e（2）當(dāng)k , kZ 時(shí)， y0 ， x1 (ete t ) ，即 x1, 且y0 ；21 (et當(dāng)k,k Z 時(shí)， x0 ， ye t ) ，即 x0 ；22kete t2x2et2x2 y當(dāng)Z 時(shí)，得cos，即cossin,k2 y2x2 y2tet2etesincossin得 2et2e t(2x2 y)( 2x2 y )cossincossin即x2y21 。cos2sin 2102解：設(shè)直線為x2t cos(t為參數(shù) ) ，代入曲線并整理得yt sin(1 sin2)t 2(10cos)

18、t3023則 PMPNt1t221sin2所以當(dāng) sin 21時(shí)，即2， PMPN 的最小值為3 ，此時(shí)。42數(shù)學(xué)選修 4-5不等式選講 基礎(chǔ)訓(xùn)練 A 組一、選擇題1下列各式中，最小值等于2 的是（）A xyB x25C tan1D 2x2 xyxx 24tan2若 x, yR 且滿足 x3 y2 ，則 3x27 y1 的最小值是（）A339 B122 C6 D 73設(shè) x0, y 0, Axy ,B1xy，則 A, B 的大小關(guān)系是（）1xyx 1yA ABB ABC ABD AB4若 x, y, aR ，且xyaxy 恒成立，則 a 的最小值是（）A 2B 2C 1D 1225函數(shù) yx

19、4x6的最小值為（）A 2B 2C 4D 66不等式 352x 9 的解集為（）A 2,1) U 4,7)B (2,1 U (4,7C (2, 1 U 4,7)D (2,1 U 4,7)二、填空題1若 ab0 ，則 a1的最小值是 _ 。b( ab)2若 ab0, m 0, n0，則 a ,b ,bm ,an 按由小到大的順序排列為baambn3已知 x, y0 ，且 x2y21，則 xy 的最大值等于 _ 。111L L14設(shè) A21012102211，則 A 與 1的大小關(guān)系是 _ 。21015函數(shù) f ( x)3x120)的最小值為 _。x2 ( x三、解答題1已知 a bc 1，求證：

20、 a2b2c2132解不等式x73x432203求證： a2b2abab111.14證明： 2( n 1 1) 132 n2n數(shù)學(xué)選修 4-5不等式選講 綜合訓(xùn)練 B 組一、選擇題1設(shè) abc, nN ，且11n恒成立，則 n 的最大值是（）bbcaacA2B3C4D62 若 x(,1) ，則函數(shù) yx22x2 有（）2x2A最小值 1 B 最大值1C 最大值1D 最小值13設(shè) P2 ， Q73 ， R62 ，則 P,Q, R 的大小順序是（）A PQRB PRQC QPRD QRP4設(shè)不等的兩個(gè)正數(shù)a, b滿足 a3b3a2b2 ，則 ab 的取值范圍是（）A (1,)B (1,4 )43C 1,D (0,1)3(11)(11)(15設(shè) a,b, cR ，且 abc1，若 M1) ，則必有（）11abcA0 M8B M 1C1 M