《中心對(duì)稱圖形復(fù)習(xí)》ppt課件

1、今年今年9月月11日日,第十五號(hào)臺(tái)風(fēng)第十五號(hào)臺(tái)風(fēng)“卡努登陸浙卡努登陸浙江江,A市接到臺(tái)風(fēng)警報(bào)時(shí)，臺(tái)風(fēng)中心位于市接到臺(tái)風(fēng)警報(bào)時(shí)，臺(tái)風(fēng)中心位于A市市正南方向正南方向125km的的B處，正以處，正以15km/h的速度的速度沿沿BC方向挪動(dòng)方向挪動(dòng)1知知A市到市到BC的間隔的間隔AD=35km，那么臺(tái)，那么臺(tái)風(fēng)中心從風(fēng)中心從B點(diǎn)移到點(diǎn)移到D點(diǎn)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間？點(diǎn)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間？2假設(shè)在距臺(tái)風(fēng)中心假設(shè)在距臺(tái)風(fēng)中心40km的圓形區(qū)域內(nèi)的圓形區(qū)域內(nèi)都將遭到臺(tái)風(fēng)影響，那么都將遭到臺(tái)風(fēng)影響，那么A市遭到臺(tái)風(fēng)影響市遭到臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間是多長(zhǎng)？結(jié)算結(jié)果準(zhǔn)確到的時(shí)間是多長(zhǎng)？結(jié)算結(jié)果準(zhǔn)確到1分鐘分鐘ABCD12535EF40第

2、三章第三章中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形復(fù)習(xí)與回想復(fù)習(xí)與回想知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)1、圖形的旋轉(zhuǎn)、圖形的旋轉(zhuǎn) 在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為圖形的旋定的角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為圖形的旋轉(zhuǎn)，這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角度轉(zhuǎn)，這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角度稱為旋轉(zhuǎn)角。稱為旋轉(zhuǎn)角。 2、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)2、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等。旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等。對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的間隔相等。對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的間隔相等。每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等。彼此相等。中心對(duì)稱中心對(duì)稱 把

3、一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，假設(shè)，假設(shè)它可以與另一個(gè)圖形重合，那么稱這兩個(gè)它可以與另一個(gè)圖形重合，那么稱這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱。也稱這兩個(gè)圖構(gòu)成圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱。也稱這兩個(gè)圖構(gòu)成中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心，兩個(gè)圖中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心，兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做對(duì)稱點(diǎn)。形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做對(duì)稱點(diǎn)。 中心對(duì)稱性質(zhì)中心對(duì)稱性質(zhì)中心對(duì)稱是旋轉(zhuǎn)的一種特例，因此，中心對(duì)稱是旋轉(zhuǎn)的一種特例，因此，成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形具有旋轉(zhuǎn)圖形的成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形具有旋轉(zhuǎn)圖形的一切性質(zhì)。一切性質(zhì)。成中心對(duì)稱的成中心對(duì)稱的2個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)的連個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)的連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱

4、中心平線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分。分。中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形 把一個(gè)平面圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)把一個(gè)平面圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，假設(shè)旋轉(zhuǎn)后的圖形可以和原來(lái)的圖形相假設(shè)旋轉(zhuǎn)后的圖形可以和原來(lái)的圖形相互重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖互重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形。這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱中心。形。這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱中心。中心對(duì)稱圖形上的每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連成的中心對(duì)稱圖形上的每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連成的線段都被對(duì)稱中心平分。線段都被對(duì)稱中心平分。以下圖形中不是軸對(duì)稱圖形而是中心對(duì)稱圖以下圖形中不是軸對(duì)稱圖形而是中心對(duì)稱圖形的是形的是 A等邊三角形等邊三角形 B平行四邊形平行四邊形 C矩形矩形 D菱

5、形菱形等腰三角形、等邊三角形、矩形、正方形等腰三角形、等邊三角形、矩形、正方形和圓這五種圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是和圓這五種圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的圖形種數(shù)是中心對(duì)稱圖形的圖形種數(shù)是 A2 B3 C4 D5如圖如圖1將三角形繞直線旋轉(zhuǎn)一周，可以得到將三角形繞直線旋轉(zhuǎn)一周，可以得到圖圖E所示的立體圖形的是所示的立體圖形的是 A圖圖A B圖圖B C圖圖C D圖圖D簡(jiǎn)單練習(xí)簡(jiǎn)單練習(xí)如圖，將點(diǎn)陣中的圖形繞點(diǎn)如圖，將點(diǎn)陣中的圖形繞點(diǎn)O按逆時(shí)針按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)900，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形. O如圖，如圖，DEF是由是由ABC旋轉(zhuǎn)得到的，請(qǐng)旋轉(zhuǎn)得到的，請(qǐng)作出它的旋轉(zhuǎn)中心

6、作出它的旋轉(zhuǎn)中心如圖，知如圖，知ABC是直角三角形，是直角三角形，BC為斜為斜邊。假設(shè)邊。假設(shè)AP=3，將，將ABP繞點(diǎn)繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，能與轉(zhuǎn)后，能與ACP重合，求重合，求PP的長(zhǎng)。的長(zhǎng)。PPCBA簡(jiǎn)單練習(xí)簡(jiǎn)單練習(xí)如圖，將點(diǎn)陣中的圖形繞點(diǎn)如圖，將點(diǎn)陣中的圖形繞點(diǎn)O按逆時(shí)針按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)900，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形. O如圖，知有一塊邊長(zhǎng)為如圖，知有一塊邊長(zhǎng)為a的正方形的模板的正方形的模板ABCD；將一塊足夠大的直角三角板的直；將一塊足夠大的直角三角板的直角頂點(diǎn)落在角頂點(diǎn)落在A處，另兩條直角邊分別與處，另兩條直角邊分別與CB相交于相交于F，與，與CD的延伸線相

7、交與的延伸線相交與E那那么四邊形么四邊形AECF的面積是的面積是 EDCBAaF如圖直角梯形如圖直角梯形ABCD中，中，ADBC，ABBC，AD2，BC3，將腰，將腰CD以以D為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90至至ED，連，連AE、CE，那么，那么ADE的面積是的面積是 A1 B2 C3 D不能確定不能確定EADCBFG平行四邊形平行四邊形性質(zhì)性質(zhì)平行四邊形的對(duì)邊平行；平行四邊形的對(duì)邊平行；平行四邊形的對(duì)邊相等；平行四邊形的對(duì)邊相等；平行四邊形的對(duì)角相等；平行四邊形的對(duì)角相等；平行四邊形的對(duì)角線相互平分。平行四邊形的對(duì)角線相互平分。斷定斷定2組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；組對(duì)邊分別平行

8、的四邊形是平行四邊形；2組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；2組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；對(duì)角線相互平分的四邊形是平行四邊形；對(duì)角線相互平分的四邊形是平行四邊形；一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。形。如圖是一個(gè)平行四邊形土地如圖是一個(gè)平行四邊形土地ABCD，后來(lái)，后來(lái)在其邊緣挖了一個(gè)小平行四邊形水塘在其邊緣挖了一個(gè)小平行四邊形水塘DFGH，現(xiàn)預(yù)備將其分成兩塊，并使其滿，現(xiàn)預(yù)備將其分成兩塊，并使其滿足：兩塊地的面積相等，分割線恰好做成足：兩塊地的面積相等，分割線恰好做成水渠，

9、便于灌溉，請(qǐng)他在圖中畫出分界限水渠，便于灌溉，請(qǐng)他在圖中畫出分界限保管作圖痕跡，簡(jiǎn)要闡明理由保管作圖痕跡，簡(jiǎn)要闡明理由. H A B D C G E F如圖，如圖，ABCD的對(duì)角線的對(duì)角線AC、BD相交于相交于點(diǎn)點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O的直線與的直線與AD、BC分別相交分別相交于點(diǎn)于點(diǎn)E、F。試探求。試探求OE與與OF能否相等，并能否相等，并且闡明理由。且闡明理由。如圖，在如圖，在ABCD中，點(diǎn)中，點(diǎn)E、F在在AC上，且上，且AF=CE，點(diǎn)，點(diǎn)G、H分別在分別在AB、CD上，且上，且AG=CH，AC與與GH相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O，試闡明：試闡明：1EGFH， 2GH、EF相互平分。相互平分。OOHHGG

10、F FA ADDC CB BE在四邊形在四邊形ABCD中，中，ADBC，且，且ADBC，BC=6cm，P、Q分別從分別從A、C同時(shí)出發(fā)，同時(shí)出發(fā)，P以以1cm/s的速度由的速度由A向向D運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)，Q以以2cm/s的速度的速度由由C出發(fā)向出發(fā)向B運(yùn)動(dòng)，幾秒后四邊形運(yùn)動(dòng)，幾秒后四邊形ABQP是平是平行四邊形？行四邊形？?Q?P?D?C B?A如圖，如圖，ABCD的對(duì)角線的對(duì)角線AC、BD相交于相交于點(diǎn)點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O的直線的直線OMAC知知CDM的周長(zhǎng)是的周長(zhǎng)是22那么那么ABCD的周長(zhǎng)是的周長(zhǎng)是 A ADDC CB BMO矩形的定義矩形的定義 有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形，有一個(gè)角是直

11、角的平行四邊形叫做矩形，通常也叫長(zhǎng)方形。通常也叫長(zhǎng)方形。 矩形的性質(zhì)矩形的性質(zhì) 矩形是特殊的平行四邊形，它具有平行矩形是特殊的平行四邊形，它具有平行四邊形的一切性質(zhì)；四邊形的一切性質(zhì)；矩形既是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形，矩形既是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是對(duì)邊中點(diǎn)連線所在直線，有兩條，對(duì)稱軸是對(duì)邊中點(diǎn)連線所在直線，有兩條，對(duì)稱中心是對(duì)角線的交點(diǎn)。對(duì)稱中心是對(duì)角線的交點(diǎn)。矩形的對(duì)角線相等；矩形的對(duì)角線相等；矩形的四個(gè)角都是直角。矩形的四個(gè)角都是直角。矩形的斷定矩形的斷定 有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形；對(duì)角線相等的平行四邊

12、形是矩形；有有3個(gè)角是直角的四邊形是矩形。個(gè)角是直角的四邊形是矩形。簡(jiǎn)單練習(xí)簡(jiǎn)單練習(xí)如圖，矩形如圖，矩形ABCD中，中，AE平分平分BAD，交，交BC于于E，對(duì)角線，對(duì)角線AC、BD交于交于O，假設(shè)，假設(shè)OAE15。1試闡明：試闡明：OBBE；2求求BOE的度數(shù)的度數(shù). ODCBAE7、如圖在四邊形、如圖在四邊形ABCD中，中，AB=2，CD=1， A=45， B= D=90， 那么四邊形那么四邊形ABCD的面積是的面積是_。ADCBE作輔助線不破壞關(guān)鍵角作輔助線不破壞關(guān)鍵角例例17、如圖知、如圖知ABC中，中，AB=AC，D是是BC上的一上的一點(diǎn)，點(diǎn)，E、F分別為分別為AB、AC上的點(diǎn)，上的

13、點(diǎn)，DB=CF，CD=BE，G為為EF的中點(diǎn)，那么的中點(diǎn)，那么DG與與EF之間有何之間有何關(guān)系。關(guān)系。GACBDEF如圖，將矩形如圖，將矩形ABCD沿著直線沿著直線BD折疊使折疊使點(diǎn)點(diǎn)C落在點(diǎn)落在點(diǎn) C處，處，BC交交AD于于E，AD=8，AB=4，求，求BED的面積。的面積。 CEDCBA如圖，在矩形如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)中，點(diǎn)E在在AD上，上，EC平分平分BED。1BEC能否為等腰三角形？為什么？能否為等腰三角形？為什么？2假設(shè)假設(shè)AB=1，ABE=45，求，求BC的長(zhǎng)的長(zhǎng)?E?D?C?B?A菱形的定義菱形的定義 有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。

14、菱形的性質(zhì)菱形的性質(zhì) 菱形是特殊的平行四邊形，它具有平行四菱形是特殊的平行四邊形，它具有平行四邊形的一切性質(zhì)；邊形的一切性質(zhì)；菱形既是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形，菱形既是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是兩條對(duì)角線所在直線，對(duì)稱中心是對(duì)稱軸是兩條對(duì)角線所在直線，對(duì)稱中心是對(duì)角線的交點(diǎn)。對(duì)角線的交點(diǎn)。菱形的四條邊相等；菱形的四條邊相等； 菱形的對(duì)角線相互垂直，并且每一條對(duì)角菱形的對(duì)角線相互垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角線平分一組對(duì)角 菱形的斷定菱形的斷定 有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；四邊都相等的四邊形是菱形；四邊都相等的四邊形是菱形；對(duì)角線相互垂直的

15、平行四邊形是菱形對(duì)角線相互垂直的平行四邊形是菱形 菱形的面積特殊計(jì)算公式菱形的面積特殊計(jì)算公式菱形面積等于對(duì)角線積的一半菱形面積等于對(duì)角線積的一半簡(jiǎn)單運(yùn)用簡(jiǎn)單運(yùn)用知：如圖，菱形知：如圖，菱形ABCD的周長(zhǎng)為的周長(zhǎng)為8cm，ABC：BAD=1：2，對(duì)角線，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O，求，求AC的長(zhǎng)及菱形的面積。的長(zhǎng)及菱形的面積。如圖，在四邊形如圖，在四邊形ABCD中，中，ADBC，對(duì)角，對(duì)角線線AC的垂直平分線與邊的垂直平分線與邊AD、BC分別相交于分別相交于點(diǎn)點(diǎn)E、F。四邊形。四邊形AFCE是菱形嗎？為什么？是菱形嗎？為什么？ 知：如圖，知：如圖，ABC中，中，ACB=90，CD是是高

16、，高，AE是角平分線，交是角平分線，交CD于點(diǎn)于點(diǎn)F，EGAB，G為垂足。試闡明四邊形為垂足。試闡明四邊形CEGF是菱形。是菱形。正方形的定義正方形的定義 有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形行四邊形叫做正方形 正方形的性質(zhì)正方形的性質(zhì) 正方形具有矩形的性質(zhì)，同時(shí)又具有菱形正方形具有矩形的性質(zhì)，同時(shí)又具有菱形的性質(zhì)。的性質(zhì)。正方形既是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形，正方形既是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸有四條，對(duì)稱中心是對(duì)角線的交點(diǎn)對(duì)稱軸有四條，對(duì)稱中心是對(duì)角線的交點(diǎn) 正方形的斷定正方形的斷定 有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形行四邊形是正方形有一組鄰邊相等矩形形是正方形；有一組鄰邊相等矩形形是正方形；有一個(gè)角是直角的菱形是正方形有一個(gè)角是直角的菱形是正方形 平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間的關(guān)系平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間的關(guān)系 簡(jiǎn)單運(yùn)用簡(jiǎn)單運(yùn)用如圖，在如圖，在ABC中，中，C=90，BAC、ABC的角平分線交于點(diǎn)的角平分線交于點(diǎn)D，DEBC于于E，DFAC于于F。問(wèn)四邊形。問(wèn)四邊形CFDE是正方形嗎是正方形嗎?請(qǐng)闡明理由請(qǐng)闡明理由 A B C D E F G知：如圖，知：如圖，