第6章-測定點的坐標(biāo)

1、 交會定點加密控制點的方法有：測角交會和距離交會兩類。BAPAAB CAB前方交會前方交會DaDbP距離交會距離交會后方交會后方交會BP側(cè)方交會側(cè)方交會1測角交會測角交會 1）前方交會）前方交會 如圖，如圖，A、B為已為已知點，知點，P為待定點，在為待定點，在兩個已知點上安置儀器，兩個已知點上安置儀器，觀測水平角，求出觀測水平角，求出P點點坐標(biāo)。坐標(biāo)。 一、前方交會一、前方交會1.基本公式（余切公式）BAP當(dāng)A、B、P逆時針編號時：cotcot)(cotcotcotcot)(cotcotABBAPABBAPxxyyyyyxxxtantantantan)(tantantantantantan)(

2、tantanBABAPABBAPxxyyyyyxxx前方交會（正切公式）當(dāng)A、B、P順時針編號時：cotcot)(cotcotcotcot)(cotcotABBAPABBAPxxyyyyyxxx2角度前方交會的觀測檢核 從三個已知點A、B、C分別向P點觀測水平角1、1、2、2，作兩組前方交會。 計算出P點的兩組坐標(biāo)。 PPyxP 、 PPyxP 、當(dāng)兩組坐標(biāo)較差符合規(guī)定要求時，取其平均值作為P點的最后坐標(biāo)。待定點待定點P觀測已知點的夾角應(yīng)大于觀測已知點的夾角應(yīng)大于30且小于且小于120。BPAC1 12 2 ppxxx ppyyy Mee1 . 02容22yxe前方交會計算實例前方交會計算實例

3、點名點名x觀觀 測測 角角yAPBxAxBBPC中數(shù)中數(shù)略略圖圖輔輔助助計計算算xPxBxCxPxPAB2 21 1C1 12 2P1 11 12 22 2yAyByPyByCyPyP37477.5437327.2037194.57437327.2037163.6937194.5437194.5616307.2416078.9016226.4216078.9016046.6516226.4216226.4203. 0 x0ymmmMeMe2 . 02001 . 02100003. 0容4041577519025811335690623 2）側(cè)方交會）側(cè)方交會 如圖，如圖，A、B為已知為已知點，

4、點，P為待定點，為待定點，B點不點不能安置儀器，所以在已能安置儀器，所以在已知點知點A及待定點及待定點P上安置上安置儀器，觀測水平角，求儀器，觀測水平角，求出出P點坐標(biāo)。點坐標(biāo)。 二、側(cè)方交會法二、側(cè)方交會法 在一個已知點在一個已知點A A和未知點和未知點P P上安置儀器，觀測水平角上安置儀器，觀測水平角和和，并根據(jù)已知點，并根據(jù)已知點A A和和B B的坐標(biāo)，計算的坐標(biāo)，計算P P點坐標(biāo)。點坐標(biāo)。ABPC計算方法與特點：計算方法與特點：先計算出先計算出，再，再按前方交會的公式進(jìn)行計算；按前方交會的公式進(jìn)行計算；一個已知點上不宜設(shè)站；在一個已知點和未知點上進(jìn)一個已知點上不宜設(shè)站；在一個已知點和未

5、知點上進(jìn)行觀測。行觀測。檢核：檢核：在在P P點觀測時，除了觀測點觀測時，除了觀測之外，還需瞄準(zhǔn)之外，還需瞄準(zhǔn)第三個已知點第三個已知點C C，觀測，觀測角角( (稱為檢驗角稱為檢驗角) )作為檢核作為檢核之用。之用。PCPB算測算算1 1：5 5千和千和1 1：1 1萬測圖時，萬測圖時，PCDM/15. 01 1：500-1500-1：20002000測圖時，測圖時，PCDM/20. 0 3）后方交會）后方交會如圖，如圖，A、B、C為已為已知點，知點，P為待定點，為待定點，在待定點在待定點P上安置儀上安置儀器，觀測水平角，求器，觀測水平角，求出出P點坐標(biāo)點坐標(biāo)。已知：已知：XA ,YA XB

6、,YB XC ,YC 觀測：觀測：、 求：求：XP , YPACPBcot)()(cot)()(cot)()(cot)()(CBCBCBCBABABABABxxyydyyxxcxxyybyyxxa計算公式計算公式dbcaKBPBPBPxKyKKbax21計算計算P點坐標(biāo)：點坐標(biāo)：BPBPBPBpyyyxxx 后方交會計算時，后方交會計算時，A、B、C三個巳知點要順時針三個巳知點要順時針編排，編排，P點至點至A、B方向的夾角為方向的夾角為，P點至點至B、C方向方向的夾角為的夾角為，cot 、cot 函數(shù)計算應(yīng)保留函數(shù)計算應(yīng)保留8位，以便位，以便保證計算的精度保證計算的精度。ACPB 待定點待定點

7、P位置最好在三個已知點連成的三角形位置最好在三個已知點連成的三角形的重心附近。待定點的重心附近。待定點P觀測已知點的夾角應(yīng)不觀測已知點的夾角應(yīng)不小于小于30，不大于，不大于120。 待定點待定點P若位于三若位于三個已知點個已知點A、B、C組成的圓周上，則無解；若組成的圓周上，則無解；若待定點待定點P在此圓附近，則求得待定點坐標(biāo)精度在此圓附近，則求得待定點坐標(biāo)精度很低，此圓稱很低，此圓稱危險圓危險圓。待定點離危險圓的距離。待定點離危險圓的距離不得小于危險圓的半徑的不得小于危險圓的半徑的1/5。危險圓判別式：危險圓判別式：000Kdbca A、B為已知控制點，P為待定點，測量了邊長DAP和DBP，

8、根據(jù)A、B點的已知坐標(biāo)及邊長DAP和DBP，通過計算求出P點坐標(biāo)，這就是距離交會。DBPDAPB(xB,yB)yA(xA,yA)(xP,yP)OxP四四 、距離交會、距離交會 BPABAPBPABAPABBPAPABDDDDDABPDDDDDBAP2arccos2arccos2222221距離交會的計算方法 （1）計算已知邊的邊長和坐標(biāo)方位角 根據(jù)已知點A、B的坐標(biāo)，按坐標(biāo)反算公式計算邊長DAB和坐標(biāo)方位角AB。DAPDBPPxyOABAB （2）計算BAP和ABP 按三角形余弦定理，得DABAP BA BP BAPABAP APAPAAPAPAPAPAAPAPDyyyyDxxxx sinco

9、s BPBPBBPBPBPBPBBPBPDyyyyDxxxx sincos （3）計算待定邊AP、BP的坐標(biāo)方位角。ABPBABP （4）計算待定點P的坐標(biāo)。2.距離交會的觀測檢核 從三個已知點A、B、C分別向P點測量三段水平距離DAP、DBP、DCP，作兩組距離交會。 計算出P點的兩組坐標(biāo)。 當(dāng)兩組坐標(biāo)較差滿足下式要求時，取其平均值作為P點的最后坐標(biāo)。mm1 . 02P22Meeyx 三角高程測量三角高程測量三角高程測量是根據(jù)兩點間的水平距離和垂三角高程測量是根據(jù)兩點間的水平距離和垂直角，計算兩點間的高差。直角，計算兩點間的高差。適用于：適用于：地形起伏大的地區(qū)進(jìn)行高程控制。實地形起伏大的地

10、區(qū)進(jìn)行高程控制。實踐證明，電磁波三角高程的精度可以達(dá)到四等水踐證明，電磁波三角高程的精度可以達(dá)到四等水準(zhǔn)的要求。準(zhǔn)的要求。1三角高程測量原理ABivD hAB tanD大地水準(zhǔn)面大地水準(zhǔn)面HAHB A、B兩點間的高差hAB為：viDhABAB tan B點的高程HB為：viDHhHHABAABAB tan注意：當(dāng)兩點距離較大（大于注意：當(dāng)兩點距離較大（大于300m）時：）時： 1、加球氣差改正數(shù)：、加球氣差改正數(shù)： RDf243. 02 2、可采用對向、可采用對向觀測后取平均的觀測后取平均的方法，抵消球氣方法，抵消球氣差的影響。差的影響。 flDtgihAB球差為正，氣差為負(fù)球差為正，氣差為負(fù)

11、三角高程測量的觀測方法：三角高程測量的觀測方法：直覘（往）和反覘（返直覘（往）和反覘（返 ）的觀測方法的觀測方法直覘：直覘：由由A站站(已知點已知點)觀測觀測B點點(待定點待定點)， hAB=DtanA+iA- lB+f反覘：反覘：由由B站觀測站觀測A點，點， hBA=DtanB+ iB- lA+f單向觀測單向觀測:同一條邊上同一條邊上,只進(jìn)行直覘或反覘的觀測只進(jìn)行直覘或反覘的觀測雙雙(對對)向觀測向觀測:同一條邊上同一條邊上,既進(jìn)行直覘又進(jìn)行反覘的既進(jìn)行直覘又進(jìn)行反覘的觀觀 測測(9-12)(9-13)圖形：電磁波三角高程測量記錄表圖形：電磁波三角高程測量記錄表三角高程路線高差計算表三角高程

12、路線高差計算表 表表9-59-5點名點名距離距離/m/m高差中數(shù)高差中數(shù)/m/m高差改正高差改正數(shù)數(shù)/m/m改正后高改正后高差差/m/m高程高程/m/m備注A A585.084585.084-25.994-25.994-0.008-0.008-26.002-26.002430.745430.745B B404.743404.743466.122466.12233.60733.607-0.006-0.00633.60133.601C C438.344438.344713.501713.501-16.282-16.282-0.01-0.01-16.292-16.292D D422.052 422.052 1746.7 1746.7 -8.669 -8.669 -0.024 -0.024 -8.693 -8.693 輔輔助助計計算算f fh h=h+H=h+HA A-H-HD D=+0.024 v=-(fh/D )=+0.024 v=-(fh/D )D D f