圓錐曲線導(dǎo)學(xué)案

1、2.1.1橢圓及其標準方程(第 1課時)高二一部數(shù)學(xué)組 文 2017年4月3日【學(xué)習(xí)目標】1、能從具體情境中抽象出橢圓的模型；2、理解橢圓的定義，會求橢圓的標準方程.【學(xué)習(xí)重點】1、理解橢圓的定義和標準方程；2、認識橢圓標準方程的特征.【學(xué)法指導(dǎo)】1、帶著預(yù)習(xí)案中問題導(dǎo)學(xué)中的問題自主設(shè)計預(yù)習(xí)提綱，通讀教材容，對概念、關(guān)鍵詞進行梳理，作好 必要的標注和筆記。2、認真完成基礎(chǔ)知識梳理，在“我的疑惑”處填上自己不懂的知識點，在“我的收獲”處填寫自己對本課自 主學(xué)習(xí)的知識及方法收獲。3、熟記基礎(chǔ)知識梳理中的重點知識?！咀灾鲗W(xué)習(xí)】一、問題導(dǎo)學(xué)2 2在橢圓的標準方程中，a和b能相等嗎？二、知識梳理1 橢圓

2、的定義：我們把 與兩個定點F1, F2的等于常數(shù)()的點的軌跡叫做橢圓這兩個定點叫做橢圓的 ，兩間的距離叫做橢圓的 用數(shù)學(xué)符號可以把定義表示為2 橢圓的標準方程：(1 )當(dāng)在x軸上時，標準方程為 () 當(dāng)在 y軸上時，標準方程為 () (2)參數(shù) a,b,c之間的關(guān)系是： 等量關(guān)系；不等關(guān)系三、預(yù)習(xí)自測1 已知A 3,0 , B 3,0 ,動點M分別滿足下列關(guān)系，問：M的軌跡是否存在，若存在，是什么曲線？(1) MA MB 10 ；(2) MA MB 6 ；(3) MA MB 4 2 2 2 2xy,xy,22（1）1 ;（2）1 ;（3） x2 2y2 2 25 916 253 .寫出適合下

3、列條件的橢圓的標準方程:(1) a 4,b1，焦點在x軸上；(2) a4,c. 15，焦點在 y 軸上；(3) a 10, c【合作探究】判斷下列方程是否表示橢圓，若是，寫出a, b, c及焦點坐標（1）2y42 2 2x yx1 ；（ 2）1 ；（ 3）4332x1 ；（ 4）42y_321 ；（ 5） 2x3y21 .【拓展延伸】已知F11,0 ,F2 1,0是橢圓的兩個焦點，并且經(jīng)過點3A巧，求它的標準方程.且 MR 2 ,【當(dāng)堂檢測】1若F1, F2分別是橢圓3x2 5y2 30的左、右焦點，M是橢圓上的任一點則 MF22 已知橢圓kx2 y2 1的焦點在x軸上，則k的取值圍是 3 .

4、寫出適合下列條件的橢圓的標準方程：(1)焦點在x軸上，焦距等于4，并且經(jīng)過點P 0,.3 ；（2） a c 9,a c 1 .:2.1.1橢圓及其標準方程(第 2課時)高二一部數(shù)學(xué)組 文 2017年4月3日【學(xué)習(xí)目標】1、理解橢圓定義，掌握橢圓的標準方程；2、會求與橢圓有關(guān)的軌跡問題?！緦W(xué)習(xí)重點】求軌跡方程的方法及方程化簡?！緦W(xué)法指導(dǎo)】1、 帶著預(yù)習(xí)案中問題導(dǎo)學(xué)中的問題自主設(shè)計預(yù)習(xí)提綱，通讀教材P32-P36頁容，對概念、關(guān)鍵詞等進 行梳理，作好必要的標注和筆記。2、認真完成基礎(chǔ)知識梳理，在“我的疑惑”處填上自己不懂的知識點，在“我的收獲”處填寫自己對本課自 主學(xué)習(xí)的知識及方法收獲。3、熟記基

5、礎(chǔ)知識梳理中的重點知識?！咀灾鲗W(xué)習(xí)】-、問題導(dǎo)學(xué)1、求橢圓標準方程的步驟是什么？2、 閱讀課本例2、例3： ( 1) “求軌跡”與“求軌跡方程”有何區(qū)別？:、知識梳理1 橢圓的標準方程：(1) 焦點在 x軸上時，標準方程為 ；焦點在 y軸上時，標準方程為(2) 參數(shù)a,b,c之間的關(guān)系是：等量關(guān)系_ _不等關(guān)系_ _2. 求動點的軌跡方程”的基本方法： .3. 求動點的軌跡”的基本步驟： .三、預(yù)習(xí)自測1.若M到兩定點A 1,0、B 1,0的距離之和為4，則它的軌跡方程是 .2 22 已知 A 4,0 , P是eC:x y 4上的一個動點，若 M是線段PA的中點，貝U M是軌跡方程是.3 .在

6、 ABC中，BC 6，周長為16 .建立適當(dāng)?shù)淖鴺讼?，求出頂點A的軌跡.【合作探究】4(1) 設(shè)定點A 0, 4 ,B 0,4，直線AM , BM相交于點M，且它們的斜率之積是一，求點M的軌跡9方程.(2) 求到定點A 1,0與到定直線x 2的距離之比為一2的動點M的軌跡方程.22 2(3)、在eC:x y 4上任取一點P，過點P作x軸的垂線段PD , D為垂足當(dāng)點P在圓上運動時,線段PD的中點M的軌跡是什么?【拓展延伸】-，求點M的軌跡方程.9求到定點A 1,0與到定直線x2的距離之比為的動點M的軌跡方程.設(shè)定點A 0, 4 ,B 0,4，直線AM , BM相交于點M，且它們的斜率之積是【當(dāng)

7、堂檢測】1 .已知B,C是兩個定點，|BC | 6 ,且 ABC的周長等于16 ,則頂點A的軌跡方程是.2 .點A, B的坐標是1,0 , 1,0 ,直線AM , BM相交于點M ,且直線AM的斜率與直線 BM的斜率的商是2，點M的軌跡是什么?:2.1.2橢圓的簡單幾何性質(zhì)（第 1課時）高二一部數(shù)學(xué)組 文 2017年4月3日【學(xué)習(xí)目標】1、根據(jù)橢圓的標準方程研究曲線的簡單幾何性質(zhì)，并正確地畫出它的圖形；2、能由橢圓的簡單的幾何性質(zhì)求出橢圓的標準方程。【學(xué)習(xí)重點】 對橢圓的簡單幾何性質(zhì)的研究?！緦W(xué)法指導(dǎo)】1、 帶著預(yù)習(xí)案中問題導(dǎo)學(xué)中的問題自主設(shè)計預(yù)習(xí)提綱，通讀教材P37-P41頁容，對概念、關(guān)鍵

8、詞等進 行梳理，作好必要的標注和筆記。2、認真完成基礎(chǔ)知識梳理，在“我的疑惑”處填上自己不懂的知識點，在“我的收獲”處填寫自己對本課自 主學(xué)習(xí)的知識及方法收獲。3、熟記基礎(chǔ)知識梳理中的重點知識?！咀灾鲗W(xué)習(xí)】-、問題導(dǎo)學(xué)1、方程中x、y的圍怎樣推導(dǎo)？ 2、橢圓有什么樣的對稱性？3、橢圓上的哪些點比較特殊？:、知識梳理橢圓的標準方程2 2a7 b21(a b 0)2 2合 $ 1(a b 0)圖像圍對稱性頂點坐標焦點坐標半軸長焦距a,b,c關(guān)系離心率、預(yù)習(xí)自測2 2 2 21. ( 1 )橢圓1位于直線和所圍成的矩形框里，離心率是；橢圓1259 925位于直線 和所圍成的矩形框里，長軸長是 ，短半

9、軸長是 ，焦點坐標是，頂點坐標是.2 .寫出下列橢圓的長軸和短軸長、焦距、離心率、焦點坐標、頂點坐標.2 2 2 2(1) x2 2y2 2 ；(2) 4x2 y2 16 .3 .根據(jù)下列條件求橢圓的標準方程.33(1)焦點在x軸上，a 5 , e ；(2)焦點在y軸上，b 4 , e -；55(3)經(jīng)過點 A 3,0 , B 0,2 .【合作探究】1、合作探究2 2y x探究1、已知橢圓k : 25161, 畫出它的草圖，并分析以下幾何性質(zhì):(1)圍；(2 )對稱性；(3)頂點；(4 )離心率.探究2、根據(jù)下列條件求橢圓的標準方程.(1) 長軸是焦距的3倍，且經(jīng)過點 A 3,0 ；(2) 與

10、橢圓3x2 4y2 12有相同的離心率，且經(jīng)過點P(2, ,3).【拓展延伸】已知橢圓短軸的一個端點與橢圓的兩焦點的連線互相垂直，則此橢圓的離心率【當(dāng)堂檢測】1. 寫出下列橢圓的長軸和短軸長、焦距、離心率、焦點坐標、頂點坐標.2 2(1) x 4y 16 ；2o(2) 5x 9y 100 .2 .橢圓過點（3,0）,離心率e 3，求橢圓的標準方程。3:2.1.2橢圓的簡單幾何性質(zhì)（第 2課時）高二一部數(shù)學(xué)組 文 2017年4月3日【學(xué)習(xí)目標】1、掌握橢圓的簡單幾何性質(zhì)，學(xué)會由橢圓的標準方程探索橢圓的簡單幾何性質(zhì)的方法與步驟;2、通過探究活動培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納的能力；培養(yǎng)分析、抽象、概括的

11、能力，加強數(shù) 形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)?！緦W(xué)習(xí)重點】橢圓的幾何性質(zhì)確定離心率?！痉椒ㄖ笇?dǎo)】1、 帶著預(yù)習(xí)案中問題導(dǎo)學(xué)中的問題自主設(shè)計預(yù)習(xí)提綱，通讀教材P37-P41頁容，對概念、關(guān)鍵詞進行 梳理，作好必要的標注和筆記。2、認真完成基礎(chǔ)知識梳理，在“我的疑惑”處填上自己不懂的知識點，在“我的收獲”處填寫自己對本課自 主學(xué)習(xí)的知識及方法收獲。3、熟記橢圓的幾何性質(zhì)基礎(chǔ)知識梳理中的重點知識?！咀灾鲗W(xué)習(xí)】、問題導(dǎo)學(xué)1、怎樣由幾何性質(zhì)求橢圓方程?2、能否用a和b表示橢圓的離心率 e ?二、知識梳理1、 PF1F2中經(jīng)常利用余孩.理.、三角形面積公式 將有關(guān)線段|PF1、PF?、2c,有關(guān)角 F1PF2結(jié)合

12、起來，建立 PF1 + PF2、PF1 PF2等關(guān)系.2、在所示橢圓中的OF2B2，能否找出a,b,c,e對應(yīng)的線段或量?、預(yù)習(xí)自測2 21、橢圓x y1的離心率為16 8 1的離心率為.32x2、已知橢圓一43、橢圓的焦距、短軸長、長軸長成等差數(shù)列，則離心率e ；【合作探究】、合作探究探究1、已知橢圓上點求橢圓的離心率。探究2、已知F1、F2是橢圓的兩個焦點，P為橢圓上任意一點，且F1PF2 60°.(1)求橢圓離心率的圍;(2)求證： F1PF260°的面積僅與橢圓的短軸長有關(guān)【當(dāng)堂檢測】21.橢圓務(wù)a2 y b22古 k (k 0)具有相同的()A.頂點B離心率C長軸

13、D.短軸2.已知橢圓的短軸長為6，一個焦點 F到長軸的一個端點的距離等于9，則橢圓M的離心率等3、若橢圓的兩個焦點及一個短軸端點構(gòu)成正三角形，為。2 2Fi、F2是焦點，且F1PF230°，則 F1PF2 的面積4、如圖所示，點 P是橢圓紅 1上的一點,54:2.1.2橢圓的簡單幾何性質(zhì)（第 3課時）高二一部數(shù)學(xué)組 文 2017年4月3日【學(xué)習(xí)目標】1、進一步鞏固橢圓的簡單幾何性質(zhì)；2、掌握直線與橢圓位置關(guān)系的相關(guān)知識?！緦W(xué)習(xí)重點與難點】掌握并應(yīng)用直線與橢圓的位置關(guān)系?！痉椒ㄖ笇?dǎo)】1、 帶著預(yù)習(xí)案中問題導(dǎo)學(xué)中的問題自主設(shè)計預(yù)習(xí)提綱，通讀教材P37-P41頁容，對概念、關(guān)鍵詞等進 行梳

14、理，作好必要的標注和筆記。2、認真完成基礎(chǔ)知識梳理，在“我的疑惑”處填上自己不懂的知識點，在“我的收獲”處填寫自己對本課自 主學(xué)習(xí)的知識及方法收獲。3、熟記基礎(chǔ)知識梳理中的重點知識。【自主學(xué)習(xí)】一、問題導(dǎo)學(xué)1、求直線與橢圓相交的弦長時是不是一定要求出直線與橢圓的交點坐標？2 22、 直線y kx 1與橢圓-1的位置關(guān)系是什么？43二、知識梳理1、直線與橢圓的三種位置關(guān)系： ；y kx b,22、聯(lián)立直線與橢圓方程組f(x,y) 0,消去y得到關(guān)于X的一元二次方程：AXBX C °。由其判別式 可判斷直線與橢圓公共點的個數(shù):(1)當(dāng)0時,直線與橢圓公共點。(2) 當(dāng)0時,直線與橢圓公共

15、點。(3) 當(dāng)0時,直線與橢圓公共點。3、若直線y kxb與橢圓相交于兩點y kx b,P(X1,yJ,Q(X2,y2),聯(lián)立直線與橢圓方程組得到關(guān)f (x, y) 0,2(2)弦長 |PQ| 戀 X2)2(% y2)2于x的一元二次方程： Ax Bx C 0,則有:.1 k2 |為 x2 |1 k2 ?、(為 x2)2 4x2。、預(yù)習(xí)自測1、已知直線y2、已知直線y1 2x 與橢圓x22xx 1與橢圓二a4y2b22，試判斷它們的位置關(guān)系。1(a b 0)相交于A,B兩點若橢圓的離心率為3，焦距為2，3求線段AB的長?！竞献魈骄俊? 2已知橢圓4x y 1及直線y kx 2。當(dāng)k為何值時，直

16、線與橢圓有2個公共點？ 1個公共點？沒有公共點？思路小結(jié)：拓展延伸】已知點F1、2F2分別是橢圓x- y2 1的左、右焦點，過巳作傾斜角為-的直線l與圓相交于A,B兩點，(1 )求|AB|的長. 求 F1AB的面積.2、【當(dāng)堂檢測】2 21、無論k為何值，直線y kx 2和曲線-1交點情況滿足（）94A.沒有公共點B.個公共點C. 一個或兩個公共點D.無法判斷22、已知橢圓X22y 12及x軸正向上一定點 A，過A作斜率為1的直線，此直線被橢圓截得的弦長為今，求A點的坐標。:2.2.1雙曲線及其標準方程（第 1課時）高二一部數(shù)學(xué)組 文 2017年4月3日【學(xué)習(xí)目標】1. 掌握雙曲線的定義和標準

17、方程，以及標準方程的推導(dǎo)；2. 與橢圓的類比中獲得雙曲線的知識，從而培養(yǎng)分析、歸納、推理等能力?！緦W(xué)習(xí)重點與難點】1、對雙曲線的定義的理解；2、雙曲線標準方程的推導(dǎo)?！痉椒ㄖ笇?dǎo)】1、 帶著預(yù)習(xí)案中問題導(dǎo)學(xué)中的問題自主設(shè)計預(yù)習(xí)提綱，通讀教材P45-P 47頁容，對概念、關(guān)鍵詞等進行 梳理，作好必要的標注和筆記。2、認真完成基礎(chǔ)知識梳理，在“我的疑惑”處填上自己不懂的知識點，在“我的收獲”處填寫自己對本課自 主學(xué)習(xí)的知識及方法收獲。3、熟記基礎(chǔ)知識梳理中的重點知識?！咀灾鲗W(xué)習(xí)】一、問題導(dǎo)學(xué)1、如何繪制一個雙曲線？雙曲線的定義是什么？不附加條件“小于HF? ”會出現(xiàn)什么情況?2、雙曲線定義中的關(guān)鍵詞

18、“絕對值”能否去掉，去掉后結(jié)果怎樣?、知識梳理1、雙曲線的定義：平面到兩定點Fi,F2的距離的的為常數(shù)（小于Fl F2 ）的動點的軌跡叫，即MF |MF2 2a，這兩個定點叫做雙曲線的 ，兩焦點間的距離叫做 。2、雙曲線的標準方程：焦點在 x軸上的雙曲線的標準方程為： ，其中焦點坐標為 ；焦點在 y軸上的雙曲線的標準方程為： ，其中焦點坐標為 。3、雙曲線的標準方程中 a,b,c的關(guān)系： ，而橢圓標準方程中 a,b,c的關(guān)系是： 三、預(yù)習(xí)自測卜1. 已知A 5,0 , B 5,0 ,動點M分別滿足下列關(guān)系，問：M的軌跡是否存在，若存在，是什么曲線？(1) |ma mb| 6 ；(2) MA M

19、B 6 ；22x y2、雙曲線1上一點P到一個焦點的距離為16 915，那么該點到另一個焦點的距離為_ 3、已知雙曲線的方程如下，寫出a,b,c的值及焦點坐標。2 2x y .(1) 116422(2) x 15y15(3)【合作探究】探究1、已知點F|、F2為雙曲線的兩個焦點，P為雙曲線上的任意一點，2c ,IIPF1 | PF2 II 2a，其中c a 0，建立適當(dāng)?shù)淖鴺讼登蟪鲭p曲線的方程.且吋2|探究2、求適合下列條件的雙曲線的標準方程：1.焦點在x軸上，a 4,b 3 ； （2）焦點在x軸上，經(jīng)過點（2,3）, （152）；32. 焦點為（0, -6 ）, （0,6），且經(jīng)過點（2,-

20、5 ）。【拓展延伸】1和雙曲線X22y 1有相同的焦點，則實數(shù)2【當(dāng)堂檢測】X21、若方程 3k 14k 1 =1表示雙曲線，則k的取值圍是（1 1A、( 3, 2)2 22、雙曲線方程為x-2y = -1 ,114' 3）則它的焦點坐標為C、3、已知雙曲線的兩焦點坐標分別是F/0, 5）,F2（0,5），雙曲線上一點 P到F2距離差的絕對值等于6，求雙曲線的標準方程.:2.2.1雙曲線及其標準方程（第 2課時）高二一部數(shù)學(xué)組 文 2017年4月3日【學(xué)習(xí)目標】1、熟練掌握雙曲線的標準方程；2、會利用雙曲線的定義和標準方程解決簡單的應(yīng)用問題;3、能解決簡單的軌跡方程問題?！緦W(xué)習(xí)重點】

21、禾U用雙曲線的定義解決簡單問題。【方法指導(dǎo)】1、 帶著預(yù)習(xí)案中問題導(dǎo)學(xué)中的問題自主設(shè)計預(yù)習(xí)提綱，通讀教材P47-P 48頁容，對概念、關(guān)鍵詞等進行 梳理，作好必要的標注和筆記。2、認真完成基礎(chǔ)知識梳理，在“我的疑惑”處填上自己不懂的知識點，在“我的收獲”處填寫自己對本課自 主學(xué)習(xí)的知識及方法收獲。3、熟記基礎(chǔ)知識梳理中的重點知識。1、雙曲線有幾種標準方程？怎樣區(qū)分它們?2、雙曲線和橢圓方程有什么區(qū)另知識梳理完成下表：橢圓雙曲線定義圖形標準方程焦點坐標a, b, c的關(guān)系焦點位置的判斷、預(yù)習(xí)自測2 21、 雙曲線 1的一個焦點為(2, 0),貝U m=;m 3 m2、 已知雙曲線的左、右焦點分別

22、為RE，在左支上過Fi的弦AB的長為5，若2a 8，那么 ABF?的周長是【合作探究】探究1、(1)、已知雙曲線過點 P(2J2,J5),Q( 4, J15),求雙曲線 的標準方程。22L(2)、求與雙曲線 -=1有公共焦點，并且經(jīng)過點P ( 32,2)的雙曲線的標準方程。164思路小結(jié)：探究2、如圖，點 A，點B的坐標分別是(-5,0 ) , (5,0),直線AM ,4BM相交于點M，且它們斜率之積是，試求點M的軌跡方程，并由9點M的軌跡方程判斷軌跡的形狀。探究3、已知方程2x16m21表示雙曲線，并且焦距為9m10，數(shù)m的值?！就卣寡由臁俊井?dāng)堂檢測】1、寫出適合下列條件的雙曲線的標準方程：

23、（1）焦點在x軸上，a 2.5，并且經(jīng)過點 A 5,2 ；（2）經(jīng)過兩點 A 7, 6 2 ,B 2 .7,3 .2 22、 動圓M與圓C : x 2 y 2切且過點A（2,0），求動圓圓心 M的軌跡方程:2. 2.2雙曲線的簡單幾何性質(zhì)（第 1課時）高二一部數(shù)學(xué)組 文 2017年4月3日【學(xué)習(xí)目標】1、能類比橢圓的幾何性質(zhì)的研究方法，探究并掌握雙曲線的簡單幾何性質(zhì)；2、能通過雙曲線的標準方程確定雙曲線的頂點、實虛軸、焦點、離心率、漸近線?！緦W(xué)習(xí)重點】1、由雙曲線的方程求其相關(guān)幾何性質(zhì)；2、利用雙曲線的性質(zhì)求雙曲線方程，【方法指導(dǎo)】1、認真完成基礎(chǔ)知識梳理，在“我的疑惑”處填上自己不懂的知識點

24、，在“我的收獲”處填寫自己對本課自 主學(xué)習(xí)的知識及方法收獲。2、熟記基礎(chǔ)知識梳理中的重點知識。、問題導(dǎo)學(xué)1、如果我們也按照橢圓的幾何性質(zhì)的研究方法來研究雙曲線，雙曲線將會具有什么樣的幾何性質(zhì)呢?2、雙曲線與橢圓的離心率有哪些異同？二、知識梳理雙曲線的簡單幾何性質(zhì)：標準方程圖形圍頂點實軸長虛軸長漸近線焦占八'、八、焦距對稱性對稱軸：對稱中心：離心率三、預(yù)習(xí)自測2 21、 雙曲線x y 1的實軸長為，虛軸長為，焦點坐標是，頂點坐34標是，離心率為 ，漸近線方程是 。2、 如果雙曲線的實半軸長為2，焦距為6,那么雙曲線的離心率為（）、3、63A.B.C.D.2222【合作探究】、合作探究 探

25、究1、求下列雙曲線的實半軸長、虛半軸的長、焦點坐標、離心率及漸近線的方程.2 2(1) L 2_ i49252 2(2) 16x 9y144探究2、求適合下列條件的雙曲線的標準方程:(1)實軸的長是10，虛軸長是8，焦點在x軸上;(2)離心率e 2，經(jīng)過點 M( 5,3)；【拓展延伸】已知焦點在y軸上，焦距是416,離心率e。求雙曲線的標準方程3【當(dāng)堂檢測】1、雙曲線x2y24的頂點坐標是()a . (0, 1)B. (0, 2)C. ( 1,0)2,0 )2、雙曲線x4y2的漸近線方程是3、求以橢圓2y_51的焦點為頂點,以橢圓的頂點為焦點的雙曲線的方程.2.2.2雙曲線的簡單幾何性質(zhì)(第

26、2課時)高二一部數(shù)學(xué)組 文 2017年4月3日【學(xué)習(xí)目標】1、進一步加深對雙曲線的幾何性質(zhì)的認識，并會運用其性質(zhì)解決問題;2、能熟練地利用雙曲線的性質(zhì)求雙曲線的離心率和漸近線?！緦W(xué)習(xí)重點】雙曲線幾何性質(zhì)的運用.【方法指導(dǎo)】1、 帶著預(yù)習(xí)案中問題導(dǎo)學(xué)中的問題自主設(shè)計預(yù)習(xí)提綱，通讀教材P51-P53頁容，對概念、關(guān)鍵詞等進行 梳理，作好必要的標注和筆記。2、認真完成基礎(chǔ)知識梳理，在“我的疑惑”處填上自己不懂的知識點，在“我的收獲”處填寫自己對本課自 主學(xué)習(xí)的知識及方法收獲。3、熟記基礎(chǔ)知識梳理中的重點知識。【自主學(xué)習(xí)】、問題導(dǎo)學(xué)1、什么叫等軸雙曲線？等軸雙曲線的離心率是多少?1的漸近線方程為:X2

27、y24的漸近線方程為:X21的漸近線方程為:X2y24的漸近線方程為你有何發(fā)現(xiàn)?二、知識梳理1、與雙曲線1有共同漸進線的雙曲線可設(shè)為2、與雙曲線2 X 2 a2yb21有共同離心率的雙曲線可設(shè)為3、與雙曲線2 X 2 ay2b21有共同焦點的雙曲線可設(shè)為、預(yù)習(xí)自測1、若雙曲線的漸近線為2x y 0和2x y 0則該雙曲線的離心率是2 .對稱軸都在坐標軸上的等軸雙曲線的一個焦點是F1（ 6,0），求它的標準方程和漸近線方程.【合作探究】2X探究1、已知點F1、F2是雙曲線 a的中點在雙曲線上，求雙曲線的離心率。2yT 1的兩個焦點，以線段Fi F2為邊作正三角形 MF!F2若邊MF!b2 2探究

28、2、( 1)求與雙曲線y9161有共同漸近線，且過點(3,2. 3)的雙曲線的標準方程。2 9(2 )求漸近線方程為y-x，且經(jīng)過點M(9, 1)的雙曲線的標準方程.3 2【當(dāng)堂檢測】1、過雙曲線的一個焦點 F2作垂直于實軸的直線， 交雙曲線于P、Q兩點，F(xiàn)1是另一焦點，若/ PFQ -,2則雙曲線的離心率e等于().A. 21B.2C. . 21D. 222、已知雙曲線的漸近線方程為y3X，則雙曲線的離心率為43、雙曲線的漸近線方程為X2y0，焦距為10，求雙曲線的標準方程。:2.3.1拋物線及其標準方程高二一部數(shù)學(xué)組 文 2017年4月3日【學(xué)習(xí)目標】4、能根據(jù)題設(shè)，求出拋物線的標準方程、

29、焦點、準線；5、能熟練地運用坐標，進一步提高學(xué)生“應(yīng)用數(shù)學(xué)”的水平;3、結(jié)合教學(xué)容，使學(xué)生牢固樹立起對立統(tǒng)一的觀點。【學(xué)習(xí)重點】1標準方程及其簡單應(yīng)用；2、拋物線定義的靈活運用，解直線與拋物線有關(guān)的綜合問題?！咀灾鲗W(xué)習(xí)】一、問題導(dǎo)學(xué)1、二次函數(shù)的圖像是拋物線，那么拋物線的方程都是二次函數(shù)嗎？22、寫出y ax （a 0）的焦點坐標及其標準方程.二、知識梳理1、拋物線定義：叫做拋物線定點F叫做拋物線的 ，定直線I叫做拋物線的 。三、預(yù)習(xí)自測1、求下列拋物線的焦點坐標和準線方程2 2 2 1 2 （1） y 8x（2） x 4y （3） 2y 3x0（4） y x62、拋物線x2 4y上的點P到焦

30、點的距離是10,求P點坐標【合作探究】探究1、點M與點F (4,0)的距離比它到直線l : X 5 0的距離小1 ,探究2、求滿足下列條件的拋物線的標準方程：(1) 焦點坐標是F (0, 2)；(2) 經(jīng)過點 A(2, 3)；(3) 焦點在直線3x 4y 120上。【拓展延伸】(根據(jù)本節(jié)課教學(xué)實際需要而定)1、2、【當(dāng)堂檢測】21、拋物線y= 2x的焦點坐標是 ;2、根據(jù)下列條件寫出拋物線的標準方程。1(1)焦點是F( 5,0) ; (2)準線方程是y ; (3)焦點到準線的距離是求點M的軌跡方程4，焦點在y軸上。3232拋物線的簡單幾何性質(zhì)（第 1課時）高二一部數(shù)學(xué)組 文 2017年4月3日

31、【學(xué)習(xí)目標】1、掌握拋物線的簡單幾何性質(zhì)；2、能運用性質(zhì)解決與拋物線有關(guān)的問題?！緦W(xué)習(xí)重點】1、能運用性質(zhì)解決與拋物線有關(guān)的問題；2、數(shù)形結(jié)合的思想在解決有關(guān)拋物線問題中的應(yīng)用。【方法指導(dǎo)】1、 帶著預(yù)習(xí)案中問題導(dǎo)學(xué)中的問題自主設(shè)計預(yù)習(xí)提綱，通讀教材P60-P63容，對概念、關(guān)鍵詞等進行 梳理，作好必要的標注和筆記。2、認真完成基礎(chǔ)知識梳理，在“我的疑惑”處填上自己不懂的知識點，在“我的收獲”處填寫自己對本課自 主學(xué)習(xí)的知識及方法收獲?！咀灾鲗W(xué)習(xí)】-、問題導(dǎo)學(xué)拋物線的簡單幾何性質(zhì)有哪些？:、知識梳理 拋物線的幾何性質(zhì):標準方程圖形頂點對稱軸焦占八'、八、準線離心率y2 2px p 0y

32、2 2px p 0x2 2py p 02小X2pyp 022、 拋物線y 2px p 0與過其焦點且垂直于對稱軸的直線I相交于A, B,貝U AB .3、直線y kx b與拋物線 寸 2px p 0相交于A、B兩點時，弦長公式 AB .三、預(yù)習(xí)自測1、 拋物線x2 2y與過其焦點且垂直于對稱軸的直線I相交于A，B,貝U AB .2、一動圓M和直線I : x 4相切，并且經(jīng)過點 F 4,0，則圓心M的軌跡方程是 【合作探究】探究1、根據(jù)課本介紹的研究方法，探討下列拋物線的簡單幾何性質(zhì)：2 1 2 ,(1) y x(2) x 4y .42探究2、斜率為1的直線經(jīng)過拋物線 y4x的焦點，與拋物線相交于兩點A、B,求線段AB的長【拓展延伸】焦點在x軸上的拋物線被直線 y 2x 1截得的弦長為-.15，求拋物線的標準方程.【當(dāng)堂檢測】1、 拋物線y 2x2與過其焦點且垂直于對稱軸的直線I相交于A, B,貝U AB 2、 過拋物線 寸 4x的焦點作直線交拋物線于點 A(X1, yj, B(X2, y2),捲 沁 6，則| AB | 3、 過拋物線y2=4x的焦點F作傾斜角為的直線交拋物線于 A、B兩點，貝U AB的長是 ()A. 4 2B.4C.8D.2232拋物線的簡單幾何性質(zhì)(第 2課時)高二一