圓錐曲線解答題12大題型解題套路歸納

1、圓錐曲線 解答題12大題型 解題套路歸納:【高考數(shù)學(xué)中最具震撼力的一個解答題！】注：【求解完第一問以后，】圓錐曲線題10大題型:（1）弦長問題（2）中點問題（3）垂直問題（4）斜率問題（5）對稱問題（6）向量問題（7）切線問題（8）面積問題（9）最值問題（10）焦點三角形問題。中的2-4類；分門 別類按套路求解；1.高考最重要考:|直線與橢圓，拋物線的位置關(guān)系。第一問最高頻考（總與三個問題有關(guān)）：（1）； （ 2）； （ 3）；2圓錐曲線題,直線代入圓錐曲線的“固定3步走”:；3圓錐曲線題固定步驟前9步：4. 圓錐曲線題題型一：弦長問題的固定套路: STEP1首先看是否屬于3種特殊弦長：（1）

2、圓 的弦長問題；（2）中點弦長問題（3）焦點弦長問題；（1 ）圓的弦長問題：（2法）首選方法：垂徑定理 +勾股定理： 圖示： ；公式為： ；其中求“點線距”的方法：；次選：弦長公式；（2）中點弦長問題：（2法）首選方法：“點差法”，結(jié)論：融弦公式：|橢圓:（公式一） ；（公式二） ;副產(chǎn)品：兩直線永遠(yuǎn)不可能垂直!原因： ；【兩直線夾角的求法：（夾角公式）】雙曲線（公式一） ；（公式二） ； 拋物線： 形式一： ；（公式一）；（公式二）；形式2: ；（公 式一） ；（公式二） ;附:“點差法”步驟:橢圓：“點”；“差”“設(shè)而不求法” “斜率公式” + “中點公式” ；得公式：（公式一）;（公式二

3、）;附：“點差法”步驟：拋物線；形式一;:點 ; 差“設(shè)而不求法” “斜率公式” + “中點公 式” ;得公式：（公式一）；（公式二）；附：“點差法”步驟：拋物線：形式二： ; “點”;差”“設(shè)而不求法” ; “斜率公式” + “中點公式”;得公式：（公式一） ；（公式二） ;法二次選：中點公式;（2 ）焦點弦長問題：（2法）橢圓和雙 曲線:（公式一）左焦點弦長： ；圖示： 右焦點弦長:;圖示:;公式一適用于:（公式二）；其中：; 適用于：;拋物線|: 形式一： ;公式一：;圖示：;公式一適用于： 焦點弦公式二： 公式2適用于： ; STEP2除了這三種特殊弦長以外，其余弦長求解都用【弦 長公

4、式】（保底方法）；【弦長公式】3類型：【類1 ;適用于：【類2;適用于：【類3;適用于：;5. 圓錐曲線題題型二：中點問題的固定套路: 【2法首選方法:中點弦公式；|次選：中丿|公式+韋達(dá)定理:; ;6. 圓錐曲線題題型三:垂直問題的固定套路：首先看是否是2種特殊的垂直問題：（1 ）涉及圓的直徑問題:【2法:法一：“圓的直徑式方程” ;法二：向量垂直法： ; ;(2 ) “原點張角垂直問題”首選方法：向量垂直法+韋達(dá)定理【最快！】圖示： 套 路：；7. 圓錐曲線題題型四：對稱問題的固定套路:“結(jié)論法+代入法最快！”【2題型】(1) 中心對稱問題：結(jié)論一:【原點對稱】 ；結(jié)論二：【任意點對稱；

5、( 2) 軸對稱問題：結(jié)論一：【x 車由對稱】 ; 結(jié) 論 二： 【 y 軸 對 稱 結(jié)論三【x=a對稱; 結(jié)論四 【y=b 對稱:; 結(jié)論 5 【y=x 對稱:;結(jié)論6【y=-x對稱: 結(jié)論 7【y=x+c 對稱:結(jié)論 8【y=-x+c 對稱:;結(jié)論9【任意直線 Ax+By+C=O 對稱: 8. 圓錐曲線題題型五：切線問題的固定套路:【大綱內(nèi)2題型(1)圓的切線問題：【3套路8結(jié)論(1) “點線距等于半徑” ; ( 2)斜率乘積等于-1 ；; ( 3 ) 勾股定理：; 結(jié)論：(1 )【切線長公式 (2)【圓心在原點時 ;(3)【切點弦 直線方程； ( 4 )； ( 5 )( 6)；( 7)(

6、2)拋物線的切線問題：【導(dǎo)數(shù)法(2形式)【形式一 ; ;【形式二; ;9. 圓錐曲線題題型六：|焦點三角形問題|的固定套路：+；【相關(guān)結(jié)論:【兩焦半徑左焦半徑 右焦半徑特 別的，通徑：;半通徑：;【三邊長；【周長；【兩焦半徑乘積 ；【焦點三角形面積；作用：;【余弦定理式】；【正弦定理式】;【求解離心率】;【焦點三角形中內(nèi)心公式】 ;10. 圓錐曲線題題型七：向量問題的固定套路:【平行問題，垂直問題，夾角問題這三種問題“向量法最快”！平解幾中，向量問題均采用“坐標(biāo)運算”最佳！】首先：坐標(biāo)化 【平面 向量10公式】【向量平行】 ;【向量垂直】 【向量夾角公式】 ;【加減式】 ;【數(shù)乘式】;【向量數(shù)

7、量積公式】 ;【向量模的公式】 ;【量模轉(zhuǎn)化公式】 ;【向量平方差公式】 ;【向量完全平方公式】 ;11. 圓錐曲線題題型八：夾角問題的固定套路:【2類】（1） |定性討論型|【向量法最快!】“成銳角時二向量數(shù)量積0 ； “成鈍角時二向量數(shù)量積0 ； “成直角時二向 量數(shù)量積=0；（2）定量計算型:：【2法】（1 ）向量數(shù)量積公式 ;（2）兩直線夾角公式;12. 圓錐曲線題題型9 : |斜率問題|的固定套路:方法基礎(chǔ)：|斜率3公式:;凡與中點相關(guān) 的斜率問題】首選：中點弦公式?！痉才c垂直相關(guān)的斜率問題】首選：斜率乘積等于 -1?！痉?與夾角相關(guān)的斜率問題】 首選：兩直線夾角公式和 三角函數(shù)兩角和的正切公式:【凡與橢圓，雙曲線的頂點三角形相關(guān)的斜率問題】首選：;13. 圓錐曲線題題型10 :最值問題的固定套路:【6大相關(guān)結(jié)論】圓中最長的弦=;圓中最短的弦 二;橢圓：a+c二; a-c二;通徑二橢圓，雙曲線的通徑公式： ;拋物線的通徑公式： ;焦點三角形的最大面積二;【通性通法】：凡與弦長有關(guān)的最值問題，首選：|弦長公式+配方法；【配方公式】14. 圓錐曲線題題型11:面積問題的固定套路:【2原則】凡求三角形面積，首選公