數(shù)列求通項公式方法大全

1、求數(shù)列通頂公式方法一、處直法（定義法）根據(jù)等差數(shù)列、等比數(shù)列的定義求通頂（一5t=、 T=q ） <zn-l1、數(shù)列a”滿足 5=8, a4 =2, S.a2 - 2an+1 +a=0 （ neN* ）t 求數(shù)列"”的通攻公衣；2、已知數(shù)列心満足勺=2,丄一丄=2,求數(shù)列仏的通項公式;3、巳知數(shù)列勺満足5 =2,且仏廠5燈=2（色一5）（ 疋疋）,求數(shù)列的通項公 式;4、巳知數(shù)列S”滿足%i=2a”+3x2”，®=2,求數(shù)列“”的通頂公直。 二、累加法 適用于：匕+i=%+/（n）,咖匕田=色+2 + 2 a卄1=©+2”等若 4州】一5=/（）（2）,一勺

2、=/(I) “3 - “2 二/ g-dS兩ii分別ffiMW “曲一勺=£/(“)11、巳知數(shù)W a満足an+ =an +2n+l, q=l,求數(shù)列舛的通項公式;2、巳知數(shù)列%満足心利=©+2x3"+h q=3,求數(shù)列%的通項公貳;3、已知數(shù)列勺滿足5=，勺+1=勺+，來數(shù)列%的通頂公式;2rr -n三、累乘法11用于:如=/（叭,即也=/5）CI"若也=f(n), i = /(1)A = /(2),3 = f(n)仏.兩邊分別H1乘得,= «rfl/W衣=11、已戕列"滿足=2G + 1）5"xg”，的=3,求數(shù)列S”的

3、通項公式。2、已知數(shù)列滿足竹T %=5+2"2+3幻+ （”一1）九（心2）,求0的通項 公式。3、已知絢=3,"賠”（心），求以四、待定系數(shù)法適用于1 =州+他)解題基本步驟:I、確定f(n)II、設(shè)等比數(shù)列%+入/)，優(yōu)比為IIL 列出關(guān)系式 % + 人/ + 1) = A2a + AJ(n)IV、比較系數(shù)求人，人V、解得數(shù)列%+“()的通項公式VI、解得數(shù)列%的通項公式1、巳知數(shù)列叫滿足4=3如+22, 5=2,求©2、巳知數(shù)列満足q = 1衛(wèi)曲=2務(wù)+1(/2已N、求數(shù)列“”的通項處茨;3、巳知數(shù)列“滿足如=紐+*5"，5=6,求數(shù)列匕的通頂公応

4、 4、已知數(shù)列an # gan+1 = 2a +3n2 +4n + 5, q=l,求數(shù)列色的通項公式。5、已知數(shù)列勺滿足4山=3©+5x2"+4, 4=1,求數(shù)列的通頂公貳。遞推公氏為粘2 = %i U （其中P, q均為常數(shù)）。先把原遞推公衣轉(zhuǎn)化為%2 一皿”1 = “"”+1 皿"） 具中s,t満足嚴(yán)r=q6、已知數(shù)列勺滿足%2 = 5勺殲1 一6勺,勺=一 1,。2 = 2 ,求數(shù)列勺的通頂公式。五、數(shù)學(xué)IH納法由遞推公直求出前幾頂?shù)闹?，通過規(guī)察IH納總結(jié)岀通項公直再加以證明。= 8(+ 1) = 8巳知數(shù)列S”満足，+，" 0 + 1)2+)2列求數(shù)列仏”的通頂公式。X、倒數(shù)變換法