整式的乘除_知識點(diǎn)及習(xí)題

1、知識點(diǎn)精編第1章整式的乘除同底數(shù)幕的乘法【基礎(chǔ)過關(guān)】F列計(jì)算正確的是（)八3515A. y y =y235B. y +y =y224C. y +y =2y卜列各式屮，結(jié)果為（a+b） 3的是（)33A. a+bB.22(a+b) (a +b )C. (a+b) (a+b) 2D.2a+b (a+b)1.2.y3 y5=y83.(1)64x(-6) 54(2) - a (- a)(3) x5 x3(-x) 4(4)( x-y) 5(x-y) 6 (x-y)9A. (a+b) ( a+b)2B. (a+b) (a- b)2C. ( a b) (b a)3D. ( a+b) (a+b)( a+b)下

2、列計(jì)算中，錯(cuò)誤的是（）A. 2y4+y4=2y853412B . (-7)( 7) 7 =7C. (- a) 2 a5 a3=a103D . (a b)(b a)= (a b)F列各式中，不能用同底數(shù)幕的乘法法則化簡的是（)4.5【應(yīng)用拓展】5計(jì)算:6計(jì)算:(1)(-b) 2-(-b) 3+b(-b),、62534(2) a a +a a +a a(3)x3m-n x2m-3 nn- mx(4) (- 2) (-2) 2 (- 2) 3 (- 2)1007 .已知 ax=2, ay=3,求 ax+y 的值.&已知42a 2叫29,且2a+b=8，求ab的值.9. 據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，全球平均

3、每小時(shí)大約產(chǎn)生5.1 x 108噸污水排入江河湖海，那么一個(gè)星期大約有幾噸污水污染水源？（每天以24小時(shí)計(jì)算，結(jié)果用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示）【綜合提高】?他發(fā)現(xiàn):10小王喜歡數(shù)學(xué)，愛思考，學(xué)了同底數(shù)幕乘法后，對于指數(shù)相同的幕相乘,2 2 2 2 2 2 2由（2X 3）=6 =36 , 2 x 3 =4 x 9=36，得出（2X 3） =2 x 3333233由 2 x 3 =8 x 27=216 , （2X 3） =6=216，得出（2X 3） =2 x 3請聰明的你也試一試：24x 34=, （2x 3） 4=，得出;歸納（2 x 3） m= （ m為正整數(shù)）；猜想：（ax b） m= （m為正整

4、數(shù)，abz 0）.積的乘方【基礎(chǔ)過關(guān)】1.下列計(jì)算中：(1) (xyz) 2=xyz2；(2) ( xyz) 2=x2y2z2； ( 3) (5ab) 2= 10a2b2；( 4)(5ab) 2= 25a2b2;其中結(jié)果正確的是()A . (1) (3) B. (2) (4) C. (2) ( 3)D. (1) (4)2下列各式中，計(jì)算結(jié)果為一27x6y9的是(),2 3、 3,3 2、3亠，2 3、 3,3 6、3A . ( 27x y )B . ( 3x y )C.( 3x y )D . ( 3x y )3.下列計(jì)算中正確的是()A.32*5a +3a =4aB. 2x3= ( 2x) 3

5、C.(3x )=6x2、 22 4D.( xy )= x y4.化簡1(-)727等于(2)A.12B. 2C. - 1D. 15.如果(a b )3=a6b9，則m等于（）A . 6B . 6C. 4D. 3【應(yīng)用拓展】6.計(jì)算：(1) (- 2X 103) 32、 nm-n(2) (x ) x(3) a2 (- a) 2. (-2孑)3(4) ( 2a4) 3+a6 a6(5) (2xy2) 2-(- 3xy2) 2(2)嚴(yán) 2510=(、10 ()=10(7 先完成以下填空：(1) 2吸 56= () 6=10()你能借鑒以上方法計(jì)算下列各題嗎？(3) (- 8) 10X 0.12510

6、(4) O.252007X 42006(5) (-9) 5(- - ) 5 ( 3+23=32； ) 533&已知 xn=2, yn=3，求(x2y) 2n 的值.9.個(gè)立方體棱長為 2 X 103厘米，求它的表面積（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）【綜合提高】10. 觀察下列等式:321 =1 ；33321 +2 +3 =6 ；21 +2 +3 +4 =10 ；(1) 請你寫出第5個(gè)式子：(2) 請你寫出第10個(gè)式子：(3) 你能用字母表示所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？試一試 ！幕的乘方【基礎(chǔ)過關(guān)】1 有下列計(jì)算：(1)b5b3=b15;(2)(b5)3=b8;(3)b6b6=2b6;(4)(b6)6=b1

7、2;其中錯(cuò)誤的有()A 4個(gè)B 3 個(gè)C 2個(gè)D 1個(gè)2計(jì)算(-a2)5的結(jié)果是()A 7 aB a7小10C a10Da3.如果/a、228/八(x ) =x x (XM 1 ),則a為()A.5B 6C 7D 84若(3、63x )=2X 215，則x等于()A 2B - 2C.±D 以上都不對5個(gè)立方體的棱長為(a+b) 3,則它的體積是()6A (a+b)9B (a+b)3C 3 ( a+b)D ( a+b) 27【應(yīng)用拓展】6 計(jì)算：(1) (y2a+1) 2(2) (- 5)3 4-( 54) 325(3) (a- b) (a- b)7計(jì)算:(1) (-a2)5 a- a

8、11(x6) 2+x10 x2+2(-x) 34&用幕的形式表示結(jié)果：(1) (2I 2 2 3xy( 2x) (y ) =)2=；(22)3=(2) (3 4% m+3n+1)=;)7=;(37)5=(3) (53)=;(54)3=你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？用式子表示出來.【綜合提高】9.靈活運(yùn)用幕的乘方法則和同底數(shù)幕的乘法法則，以及數(shù)學(xué)中的整體思想，？還可以解決較復(fù)雜的問題，例如：已知ax=3, ay=2，求ax+y的值.根據(jù)同底數(shù)幕乘法的逆運(yùn)算，設(shè)a2x+3y=a2x a3y，然后利用幕的乘方的逆運(yùn)算，得a2x=(ax) 2, a3y= (ay) 3，把a(bǔ)x=3, ay=2代入即可求得結(jié)

9、果.所以 a2x+3y=a2x a3y= (ax) 2 (ay) 3=32 23=9 x 8=72 .試一試完成以下問題：已知 am=2, an=5，求 a3m+2n 的值.單項(xiàng)式的乘法基礎(chǔ)鞏固1. ( 2a4b2)( - 3a)2 的結(jié)果是()6 2 6 2A. 18a bB.18a bC.6a5b2D. 6a5b22. 若(a"1bn+2) (a2n1b2m)=a5b3,則 n+n 等于()A.1B.2C.3D. 33. 式子一() (3a2b)=12a5b2c成立時(shí)，括號內(nèi)應(yīng)填上()33A.4 a bcB.36 a bc33C. 4a bcD. 36a bc4.下面的計(jì)算正確的

10、是()A. a a = aB.(2a2) 3= 6a6n+ 1、22n + 1C. (a ) = aD.nn 12na a a = a5.一3x3y 2x2y2= am+12m=a3326. 3x y( 5x y )=2 2 39(一a b c) ( ab)=3 482 5X 10 (3 x 10 )=心3y2m1=3 2(-y - 2y 5) ( 2y)=27.計(jì)算：32一5x ( x +2x 1)=（2xy2） 1）；（2）（2a2b3) ( 3a);54(4 X 10) (5 X 10);(4)(2. 3、 2/3 2、 53a b) ( a b );(5)( 2 a2bc3) ( -c

11、5) (1 ab2c)3438.計(jì)算：2 2(1)2 ab(5 ab +3a b)(2)(3) 6x( x 3y)(4)能力拓展-ab2 2ab) 丄 ab322a2(丄 ab+b2).29. 2 x2y (丄3xy+y3)的計(jì)算結(jié)果是22 43 22A.2x y 6x y +x yC.2x2y4+x2y 6x3y210. 下列計(jì)算中正確的是A.3 b2 2b3=6b62B.D.)22 4x y+2x y3 22 46x y +2x y(B.(2C.5x2y ( 2xy2) 2=20x4y5211.計(jì)算 4n(m+3n+1)=426X 10 ) X ( 6X 10 )= 1.2 X 10D.(

12、 am+1)2 ( a) 2m= a4m+2( m為正整數(shù))3 2y 2y 5) ( 2y)=;23 “25x ( x +2x 1)=.252-(3 a b)=12 ab c成立時(shí)，括號內(nèi)應(yīng)填上的代數(shù)式是教材課內(nèi)練習(xí)第3題變式)計(jì)算：2 241(2) ( ab 2ab+ b)( ab)3 3212式子()13.(1)/2 3 、 2324、(a b c) (2 a b c )4 2n+1. n1n 2. n+1.(3) ( a b )( 2.25 a b ) 314.( 一題多解)已知 ab2= 6,求一ab( a2b5 ab3 b)的值.15. 一個(gè)住宅小區(qū)的花園如圖1所示，在圓形花池外的地

13、方鋪磚，每塊磚的價(jià)格是a元/米2,共需多少元？'、泌廠16.（教材作業(yè)第4題變式）計(jì)算圖中陰影的面積、選擇題多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式1. 計(jì)算（2a 3b）（ 2a+ 3b）的正確結(jié)果是（）A. 4a2 + 9b2B. 4a2 9b2C. 4a2 + 12ab+ 9b2D. 4a2 12ab+ 9b22. 若(x+ a)( x+ b) = x2 kx+ ab,則 k 的值為()A.a+ bB. a bC.a b3. 計(jì)算(2x 3y)( 4x2 + 6xy+ 9y2)的正確結(jié)果是()A.(2x 3y)2B .(2x+ 3y) 2C.8x3 27y34. (x2 px+ 3)( x q)的乘積中不

14、含x2項(xiàng)，則()A. p= qB . p=± q C . p= q5. 若Ovxv 1,那么代數(shù)式(1 x)( 2 + x)的值是()D . b aD . 8x3 + 27y3D.無法確定A. 一定為正B . 一定為負(fù)C . 一定為非負(fù)數(shù)D .不能確疋6. 計(jì)算(a2+ 2)( a4 2a2 + 4) + (a2 2)( a4+ 2a2 + 4)的正確結(jié)果是()A .2( a2 + 2)B . 2( a2 2)C .2a3D . 2a67. 方程(x+ 4)(x 5) = x2 20的解是()A . x= 0B . x= 4C . x= 5D . x= 408. 若 2X + 5x+

15、 1= a(x+ l)? + b(x+ 1) + c,那么 a, b, c 應(yīng)為()A. a= 2, b= 2, c= 1B. a= 2, b= 2, c= 1C. a= 2, b= 1, c= 2D. a= 2, b= 1, c= 29. 若 6點(diǎn)19x+ 15 = (ax+ b)( cx+ d)，則 ac+ bd 等于()A. 36B. 15C. 19D. 214210. (x+ 1)( x 1)與(x + x + 1)的積是()A. x6 + 1B. x6 + 2x3 + 1 C. x6 1D . x6 2x3 + 1二、填空題1. (3x 1)( 4x+ 5) =.2. ( 4x y)

16、( 5x+ 2y) =.3. (x+ 3)( x+ 4) (x 1)( x 2) =.4. (y1)( y 2)( y 3) =.5. (x + 3x + 4x 1)( x 2x+ 3)的展開式中，x的系數(shù)是.6. 若(x+ a)( x+ 2) = x2 5x+ b,貝U a=, b =.7. 若 a2 + a+ 1 = 2,則(5 a)( 6+ a) =.8. 當(dāng)k=寸，多項(xiàng)式x 1與2 kx的乘積不含一次項(xiàng).9. 若(x2+ ax+ 8)( x2 3x+ b)的乘積中不含 x2 和 x3 項(xiàng)，貝U a=, b=10. 如果三角形的底邊為(3a+ 2b)，高為(9a2 6ab + 4b2)，

17、則面積=.三、解答題1、計(jì)算下列各式(1)( 2x+ 3y)( 3x 2y)(3)( 3x2 + 2x+ 1)( 2x2 + 3x 1)(2)( x+ 2)( x+ 3) (x+ 6)( x 1)4)( 3x+ 2y)( 2x+ 3y) (x 3y)( 3x+4y)3、4、2、求(a+ b)2 (a b)2 4ab的值，其中 a = 2009, b = 2010 .求值：2(2x 1)( 2x+ 1) 5x( x+ 3y) + 4x( 4x2|y)，其中 x= 1, y = 2.解方程組ix 1)(2y+ 1)= 2(x+ 1)(y 1)x(2 + y) 6=y(x 4)四、探究創(chuàng)新樂園1、若

18、(x2+ ax b)( 2x2 3x+ 1)的積中，x3的系數(shù)為5, x2的系數(shù)為一6,求a, b.2、根據(jù)(x+ a)(x+ b) = x2 + (a+ b)x+ ab,直接計(jì)算下列題(1)( x 4)( x- 9)(2)( xy- 8a)( xy+ 2a).五、數(shù)學(xué)生活實(shí)踐一塊長acm，寬bcm的玻璃，長、寬各裁掉1 cm后恰好能鋪蓋一張辦公桌 臺面（玻璃與臺面一樣大小），問臺面面積是多少？六、思考題：請你來計(jì)算：若1 + x+ x2+ x3= 0，求x+x2 + x3+ x2012的值.同底數(shù)幕的除法一、填空題1. 計(jì)算： a- a2 =， (_a)5 十(_a)2 =2在橫線上填入適當(dāng)

19、的代數(shù)式：x6=x14，x6 -=x2.3計(jì)算X9 w x5 *x555 .3、， X 丁(x F X )4.計(jì)算：(a 1)9 (a 1)8 =5.計(jì)算：（m _n）3 十（n _m）2 =.、選擇題6下列計(jì)算正確的是（）a (-y) 7r y) 4=y3 ;B . (x+y) 5十(x+y) =x4+y4;6 2C. (a 1)*(a 1)= (a 1)5“3、dx r-x)2 =x .7下列各式計(jì)算結(jié)果不正確的是（A.ab（ab） 2=a3b3;B.a3212babmab；23只 36C.(2ab 2 =8ab ;D.a8計(jì)算：-a5 a2 -a4的結(jié)果,正確的是（A. a7 ;b. -

20、a6 ；C.-a7 ;D.a6.9.對于非零實(shí)數(shù)m，下列式子運(yùn)算正確的是（A . (m3)2 二 m9 ;10若 3x =5 , 3y=4,則 32x等于()25A.25 ;B.6 ;C.21;D.20.4三、解答題11計(jì)算：(xy)4 “(xy)2 ；(2)(-ab2)(-ab2)2 ;C. m2 m3 = m5 ;D. m - m m .(£7(2x 3y)：- (2x 3y)2;4 4仁）12計(jì)算: a9 宀(a4)3 ；83心25;(-a)7“(-a)4 (-a)3 ；(x4)3，(x2)3 J(x)3-(x)213.地球上的所有植物每年能提供人類大約 6.6 1016大卡的

21、能量，若每人每年要消耗8 105大卡的植物能量，試問地球能養(yǎng)活多少人？14. 觀察下列算式：21 =2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,則89的個(gè)位數(shù)字是()A.2 ;B . 4;C. 8;D . 6.15. 如果 xm =8 , xn =5，則 xm"=.16. 解方程：(1) 28x=215 ;(2) 7x = (-7)5.17.已知 am =3,an=9,求 a3mn 的值.18.已知 32m =5,3n =10,求(1)9心;(2)92m科學(xué)計(jì)數(shù)法1、 3.65 X 10175是位數(shù)，0. 12X 1010是位數(shù)；2、 把3

22、900000用科學(xué)記數(shù)法表示為 ，把1020000用科學(xué)記數(shù)法表示為；3、 用科學(xué)記數(shù)法記出的數(shù) 5. 16X 104的原數(shù)是, 2.236X 108的原數(shù)是；4、比較大?。?. 01X 104 9. 5X 103; 3. 01X 104 3. 10X 104;5、地球的赤道半徑是6371千米，用科學(xué)記數(shù)法記為千米一、填空題（每小題 2 分&，共20分）1、用小數(shù)表示2.61 X05(二 -3.14)° =2、 （3x 2）0=1成立的條件是 .3、用科學(xué)記數(shù)法表示 0.000695并保留兩個(gè)有效數(shù)字為 4、 計(jì)算（一32）3的結(jié)果是 .5、若 x2+x 2=5,貝廿x4+x

23、 4的值為.6、 若 x= V2 1側(cè) x+x 1=.7、 計(jì)算（2a 5）2的結(jié)果是.8、若5心=1,則k的值是.9、 用正整數(shù)指數(shù)幕表示5abc二.5 x3 y10、若 5x -3y -2 =0，貝y 10"10 3 =、選擇題（每小題 3分，共30 分）11、化簡（x y ） 4為（）C.、yxy 1xxy 112、下列計(jì)算正確的是（）2x亠4x -1-2x3x，4x，7_ 2x）6D、8）C、1D、12 2x yx2 y27A、75 XI0 ；6B、75X10；6C、7.5 X0;D、7.5 X0A、2" 2 = -1B、C、（-2x2） 6x6D、1 2 213、 已知a a 2，貝U a a 等于（A、4B、C、14、 化簡（x，yJ）（xy）J的結(jié)果是（1A、xyB、xy,從2003年1月1日起正式實(shí)15、國家質(zhì)檢總局出臺了國內(nèi)銷售的纖維制品甲醛含量標(biāo)準(zhǔn)施該標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：針織內(nèi)衣床上用品等直接接觸皮膚的制品，甲醛含量應(yīng)在百萬分之七卜五以下.百萬分之七十五用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)寫成 （）0121工5 工3216、在：（1） =1，（1 ） = 1， 3a =2，（x）+（x）=x 中，其中 3a正確的式子有（）C、3