對(duì)數(shù)函數(shù)及性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、§2.2.2對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（第一時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì)一教學(xué)目標(biāo)1知識(shí)技能對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，熟悉對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)規(guī)律.通過利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)作出的對(duì)數(shù)函數(shù)圖象研究性質(zhì)，能初步使用性質(zhì)解決問題.讓學(xué)生通過觀察利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)作出的對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，發(fā)現(xiàn)并歸納對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì).3情感、態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想以及分析推理的水平；培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度.二學(xué)法與教學(xué)用具1學(xué)法：通過讓學(xué)生觀察、思考、交流、討論、發(fā)現(xiàn)函數(shù)的性質(zhì)；2教學(xué)手段：多媒體計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)三教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)1、重點(diǎn)：理解對(duì)數(shù)函數(shù)的定義，掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).2、難點(diǎn)：底數(shù)a對(duì)圖象的影響及對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的作用.四教學(xué)過程

2、 1設(shè)置情境利用同221的例6中相似的事例，黔江區(qū)早在1萬年前就有人類祖先活動(dòng)，引出考古學(xué)家利用估算出土文物或古遺址的年代，對(duì)于每一個(gè)C14含量P，通過關(guān)系式，都有唯一確定的年代與之對(duì)應(yīng)同理，對(duì)于每一個(gè)對(duì)數(shù)式中的，任取一個(gè)正的實(shí)數(shù)值，均有唯一的值與之對(duì)應(yīng)，所以的函數(shù)2探索新知 對(duì)數(shù)函數(shù)的定義： 一般地，我們把函數(shù)（0且1）叫做對(duì)數(shù)函數(shù)，其中是自變量，函數(shù)的定義域是（0，+）下面我們來研究函數(shù)的圖象，并通過圖象來研究函數(shù)的性質(zhì)：學(xué)生閱讀教材P70-p71,完成導(dǎo)學(xué)案2.2的內(nèi)容。先完成P70圖2.21，并根據(jù)此表用描點(diǎn)法或用電腦畫出函數(shù) 再利用電腦軟件畫出 12468121610122.5833

3、.584y x 注意到：，若點(diǎn)的圖象上，則點(diǎn)的圖象上. 因?yàn)椋ǎ┡c（）關(guān)于軸對(duì)稱，所以，的圖象與的圖象關(guān)于軸對(duì)稱 . 所以，由此我們可以畫出的圖象 . 先由學(xué)生自己畫出的圖象，再由電腦軟件畫出與的圖象.探究：選取底數(shù)0，且1）的若干不同的值，在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作出相應(yīng)的對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象觀察圖象，你能發(fā)現(xiàn)它們有哪些特征嗎？作法：用多媒體再畫出多個(gè)底數(shù)不同的圖象，例如：，和0提問：通過函數(shù)的圖象，你能說出底數(shù)與函數(shù)圖象的關(guān)系嗎？函數(shù)的圖象有何特征，性質(zhì)又如何？先由學(xué)生討論、交流，教師引導(dǎo)總結(jié)出函數(shù)的性質(zhì). (投影)圖象的特征函數(shù)的性質(zhì)（1）圖象都在軸的右邊（1）定義域是（0，+）（2）函數(shù)圖象都

4、經(jīng)過（1，0）點(diǎn)（2）1的對(duì)數(shù)是0（3）從左往右看，當(dāng)1時(shí)，圖象逐漸上升，當(dāng)01時(shí)，圖象逐漸下降 .（3）當(dāng)1時(shí)，是增函數(shù)，當(dāng)01時(shí)，是減函數(shù).由上述表格可知，對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)如下（先由學(xué)生仿造指數(shù)函數(shù)性質(zhì)完成，教師適當(dāng)啟發(fā)、引導(dǎo)）：101圖象性質(zhì)（1）定義域（0，+）；（2）值域R；（3）過點(diǎn)（1，0），即當(dāng)=1，=0；（4）在（0，+）上是增函數(shù)在（0，+）是上減函數(shù)五、自學(xué)P71的例7完成變式訓(xùn)練：變式訓(xùn)練：（1） （2） （3）自學(xué)P71的例8完成變式訓(xùn)練：變式訓(xùn)練：比較下列各組數(shù)中的兩個(gè)值大?。?） ， （2） ，（3） ， （0，且1）分析：由數(shù)形結(jié)合的方法或利用函數(shù)的單調(diào)性來完成：

5、六、隨堂檢測：1、 求下列函數(shù)的定義域：（1） （2） （3） （4）2、 比較下列各題中兩個(gè)值的大小：(1) log106 log108 (2) log0.56 log0.54 (3) log0.5 log0.6 (4) log1.51.6 log1.51.4(5)loga2 loga3 七、歸納小結(jié)：對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，列表展現(xiàn).在圖象的探究過程中采用了由特殊到一般的推導(dǎo)思想在解答過程中采用了數(shù)形結(jié)合及分類討論思想八、課后作業(yè)：課本P74：第7題，第8題九、研究性學(xué)習(xí)：1.探究對(duì)數(shù)函數(shù)值的符號(hào)隨自變量的變化有無規(guī)律？2.對(duì)數(shù)函數(shù):y = loga x (a0,且a 1) 圖象隨著a的取值變化圖象如何變化？有規(guī)律嗎？并寫出研究報(bào)告。九、板書設(shè)計(jì)：題目：（2）變式訓(xùn)練：（1）