三角形的面積

1、三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)彭嬌教學(xué)內(nèi)容教材第91、92頁(yè)的內(nèi)容和練習(xí)二十的第16題。教學(xué)目標(biāo)1.理解三角形的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，正確運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。2.培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察能力、動(dòng)手操作能力和類(lèi)推遷移的能力。3.培養(yǎng)學(xué)生勤于思考，積極探索的學(xué)習(xí)精神。重點(diǎn)難點(diǎn)1.理解三角形面積計(jì)算公式，正確計(jì)算三角形的面積。2.理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。教學(xué)準(zhǔn)備每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備三種類(lèi)型三角形（每種類(lèi)型準(zhǔn)備2個(gè)完全一樣的）和一個(gè)平行四邊形。教學(xué)過(guò)程情景導(dǎo)入1.指名分別說(shuō)出長(zhǎng)方形、正方形和平行四邊形面積的公式。2.說(shuō)說(shuō)平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。轉(zhuǎn)化方法一 方法二3.說(shuō)說(shuō)長(zhǎng)方形和平行四邊形的面積計(jì)算公式。長(zhǎng)方形

2、的面積=長(zhǎng)×寬S=ab平行四邊形的面積=底×高S=ah4.導(dǎo)入課題。出示一條紅領(lǐng)巾。提問(wèn)：紅領(lǐng)巾是什么形狀的？它的面積有多大呢？師：既然平行四邊形面積都可以利用公式計(jì)算，那么三角形面積可以怎樣計(jì)算呢？今天我們一起研究三角形的面積計(jì)算公式。（出示課題）新課講授1.尋找思路。師：我們?cè)谘芯科叫兴倪呅蔚拿娣e公式時(shí)，是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形或正方形來(lái)研究的，那么你能不能將三角形也轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形，從而推導(dǎo)出三角形的面積公式呢？學(xué)生分組討論。交流匯報(bào)、歸納：方法一：用完全一樣的兩個(gè)三角形拼成一個(gè)平行四邊形，再推導(dǎo)出三角形的面積公式。方法二：用完全一樣的兩個(gè)三角形拼成一

3、個(gè)長(zhǎng)方形，再推導(dǎo)出三角形的面積公式。2.操作探究。師：請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，以小組為單位進(jìn)行操作、討論。操作和探究要求如下：（1）用兩個(gè)完全一樣的三角形拼一拼，能拼出什么圖形？（2）拼出的圖形的面積你會(huì)計(jì)算嗎？（3）拼出后的圖形與原來(lái)的三角形的底、高、面積有什么聯(lián)系？（4）通過(guò)操作，可以推導(dǎo)出三角形的面積= 。小組活動(dòng)：操作、推導(dǎo)三角形的面積計(jì)算公式。學(xué)生匯報(bào)、交流操作方法，教師適時(shí)演示?？梢猿霈F(xiàn)以下幾種方法：引導(dǎo)學(xué)生明確：（1）兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。（2）每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。（3）這個(gè)平行四邊形的底等于三角形

4、的底。（4）這個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高。（5）三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？為什么要加上“除以2”？（強(qiáng)化理解推導(dǎo)過(guò)程）板書(shū)：三角形面積=底×高÷2師：如果用S表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計(jì)算公式可以寫(xiě)成什么？S=ah÷2師：回憶一下，我們是怎樣推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式的？小結(jié)：我們用兩個(gè)完全一樣的三角形，拼成了平行四邊形或長(zhǎng)方形，利用平行四邊形或長(zhǎng)方形的面積公式，推導(dǎo)出了三角形的面積公式。提問(wèn)：用一個(gè)三角形，能不能轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形，從而推導(dǎo)出三角形的面積公式呢？（學(xué)生再次討論）學(xué)生匯報(bào)，教師補(bǔ)充、演示：（1）割補(bǔ)法

5、：平行四邊形的面積=底×高（三角形面積）（三角形底）（三角形高的一半）三角形的面積=底×高÷2（2）折疊法：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬（三角形的面積÷2）（三角形底÷2）（三角形高÷2）小結(jié)：我們把一個(gè)三角形運(yùn)用割補(bǔ)法或折疊法轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形，也能推導(dǎo)出三角形的面積公式。如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面積，你能用字母表示出三角形的面積公式嗎？板書(shū)：S=ah÷23.我國(guó)古代對(duì)三角形面積的研究情況。課件出示：三角形面積公式最初產(chǎn)生與土地的測(cè)量。大約在2000年前，我國(guó)的數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)中就有記載

6、：“圭（gu）田術(shù)曰，半廣以乘正從（zòng）?！币环昼姇r(shí)間快速閱讀。你看懂什么？哪些看不懂？解釋?zhuān)喝切蔚奶?，古時(shí)叫做“圭田”。小結(jié)：我國(guó)古代的數(shù)學(xué)在當(dāng)時(shí)是世界上非常先進(jìn)的，對(duì)人類(lèi)的數(shù)學(xué)發(fā)展做出了卓越的貢獻(xiàn)。4.三角形面積計(jì)算公式的應(yīng)用。師：我們已經(jīng)掌握了三角形面積計(jì)算公式，下面就運(yùn)用公式來(lái)計(jì)算三角形的面積。出示教材第92頁(yè)例2：紅領(lǐng)巾的底是100cm，高是33cm，它的面積是多少平方厘米？（1）由學(xué)生獨(dú)立解答.（2）訂正答案，教師板書(shū)。答案：100×33÷2=1650(cm)練習(xí)1.完成課本第92頁(yè)“做一做”第1題。“做一做”是計(jì)算一個(gè)直角三角形的面積，提示學(xué)

7、生可以把兩條直角邊看作底和高。2.完成課本練習(xí)二十第1、3題。答案：1.S=ah÷2=12.5×7.2÷2=45(cm)2.第1題：四個(gè)交通標(biāo)志牌表示的含義分別是：注意危險(xiǎn)、緩行、注意行人、向右急轉(zhuǎn)彎。面積是：9×7.8÷2=35.1(dm)第3題：先畫(huà)出每個(gè)三角形的高，再分別量出它們的底和高，最后根據(jù)三角形的面積計(jì)算公式分別進(jìn)行計(jì)算。1.5×2÷2=1.5(cm)2.4×2÷2=2.4（cm）1.65×2÷2=1.65（cm）課堂小結(jié)提問(wèn)：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，以及對(duì)公式的簡(jiǎn)單應(yīng)用