三角形的面積

1、三角形的面積教學設計彭嬌教學內容教材第91、92頁的內容和練習二十的第16題。教學目標1.理解三角形的面積公式的推導過程，正確運用三角形面積計算公式進行計算。2.培養(yǎng)學生觀察能力、動手操作能力和類推遷移的能力。3.培養(yǎng)學生勤于思考，積極探索的學習精神。重點難點1.理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積。2.理解三角形面積公式的推導過程。教學準備每個學生準備三種類型三角形（每種類型準備2個完全一樣的）和一個平行四邊形。教學過程情景導入1.指名分別說出長方形、正方形和平行四邊形面積的公式。2.說說平行四邊形面積公式的推導過程。轉化方法一 方法二3.說說長方形和平行四邊形的面積計算公式。長方形

2、的面積=長×寬S=ab平行四邊形的面積=底×高S=ah4.導入課題。出示一條紅領巾。提問：紅領巾是什么形狀的？它的面積有多大呢？師：既然平行四邊形面積都可以利用公式計算，那么三角形面積可以怎樣計算呢？今天我們一起研究三角形的面積計算公式。（出示課題）新課講授1.尋找思路。師：我們在研究平行四邊形的面積公式時，是把平行四邊形轉化成我們學過的長方形或正方形來研究的，那么你能不能將三角形也轉化成我們學過的圖形，從而推導出三角形的面積公式呢？學生分組討論。交流匯報、歸納：方法一：用完全一樣的兩個三角形拼成一個平行四邊形，再推導出三角形的面積公式。方法二：用完全一樣的兩個三角形拼成一

3、個長方形，再推導出三角形的面積公式。2.操作探究。師：請同學們拿出準備好的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，以小組為單位進行操作、討論。操作和探究要求如下：（1）用兩個完全一樣的三角形拼一拼，能拼出什么圖形？（2）拼出的圖形的面積你會計算嗎？（3）拼出后的圖形與原來的三角形的底、高、面積有什么聯系？（4）通過操作，可以推導出三角形的面積= 。小組活動：操作、推導三角形的面積計算公式。學生匯報、交流操作方法，教師適時演示?？梢猿霈F以下幾種方法：引導學生明確：（1）兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。（2）每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。（3）這個平行四邊形的底等于三角形

4、的底。（4）這個平行四邊形的高等于三角形的高。（5）三角形面積的計算公式是怎樣推導出來的？為什么要加上“除以2”？（強化理解推導過程）板書：三角形面積=底×高÷2師：如果用S表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計算公式可以寫成什么？S=ah÷2師：回憶一下，我們是怎樣推導出三角形的面積計算公式的？小結：我們用兩個完全一樣的三角形，拼成了平行四邊形或長方形，利用平行四邊形或長方形的面積公式，推導出了三角形的面積公式。提問：用一個三角形，能不能轉化成學過的圖形，從而推導出三角形的面積公式呢？（學生再次討論）學生匯報，教師補充、演示：（1）割補法

5、：平行四邊形的面積=底×高（三角形面積）（三角形底）（三角形高的一半）三角形的面積=底×高÷2（2）折疊法：長方形的面積=長×寬（三角形的面積÷2）（三角形底÷2）（三角形高÷2）小結：我們把一個三角形運用割補法或折疊法轉化成學過的圖形，也能推導出三角形的面積公式。如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面積，你能用字母表示出三角形的面積公式嗎？板書：S=ah÷23.我國古代對三角形面積的研究情況。課件出示：三角形面積公式最初產生與土地的測量。大約在2000年前，我國的數學名著九章算術中就有記載

6、：“圭（gu）田術曰，半廣以乘正從（zòng）。”一分鐘時間快速閱讀。你看懂什么？哪些看不懂？解釋：三角形的田，古時叫做“圭田”。小結：我國古代的數學在當時是世界上非常先進的，對人類的數學發(fā)展做出了卓越的貢獻。4.三角形面積計算公式的應用。師：我們已經掌握了三角形面積計算公式，下面就運用公式來計算三角形的面積。出示教材第92頁例2：紅領巾的底是100cm，高是33cm，它的面積是多少平方厘米？（1）由學生獨立解答.（2）訂正答案，教師板書。答案：100×33÷2=1650(cm)練習1.完成課本第92頁“做一做”第1題?！白鲆蛔觥笔怯嬎阋粋€直角三角形的面積，提示學

7、生可以把兩條直角邊看作底和高。2.完成課本練習二十第1、3題。答案：1.S=ah÷2=12.5×7.2÷2=45(cm)2.第1題：四個交通標志牌表示的含義分別是：注意危險、緩行、注意行人、向右急轉彎。面積是：9×7.8÷2=35.1(dm)第3題：先畫出每個三角形的高，再分別量出它們的底和高，最后根據三角形的面積計算公式分別進行計算。1.5×2÷2=1.5(cm)2.4×2÷2=2.4（cm）1.65×2÷2=1.65（cm）課堂小結提問：通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？小結：這節(jié)課我們學習了三角形面積計算公式的推導，以及對公式的簡單應用