數(shù)學(xué)中考總復(fù)習(xí)：圓的有關(guān)概念、性質(zhì)與圓有關(guān)的位置關(guān)系--鞏固練習(xí)(提高)

1、數(shù)學(xué)中考總復(fù)習(xí)：圓的有關(guān)概念、性質(zhì)與圓有關(guān)的位置關(guān)系鞏固練習(xí)（提高）一、選擇題1.在厶ABC中，一廣2_J, C=45 , AB=8,以點(diǎn)B為圓心4為半徑的OB與以點(diǎn)C為圓心的OC相離, 則OC的半徑不可能為（）A. 5 B. 6C. 7D. 152 .如圖，AB為O O的直徑，CD為弦，ABICD ,如果 BOC=70 ° ,那么A的度數(shù)為 （）A. 70 °B.35° C. 30° D. 20°3 .已知AB是OO的直徑，點(diǎn)P是AB延長(zhǎng)線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過 P作OO的切線，切點(diǎn)為 C, APC的平分線交AC于點(diǎn)D,則 CDP等于 （）A.30

2、°B.60°C.45°D.50°第2題第3題3343514 .如圖，OO的半徑為5,弦AB的長(zhǎng)為8, M是弦AB上的動(dòng)點(diǎn)，則線段OM長(zhǎng)的最小值為（）A. 5 B. 4 C. 3 D. 25如圖所示，四邊形ABCD中, DC/ ABBC=1, AB=AC=AD=2 貝U BD的長(zhǎng)為A. 14 B. 15 C. 3 2 D. 2 36.如圖,O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3,0）,點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0 , 4）, O D過A B O三點(diǎn)，點(diǎn)C為ABQ上一點(diǎn)（不與 O A兩點(diǎn)重合），則COSC的值為（）A.D. DCF=32那么 A的度數(shù)是 .二、填空題7 .已知OO的

3、半徑為1 ,圓心O到直線I的距離為2,過I上任一點(diǎn)A作OO的切線，切點(diǎn)為B,則線段AB長(zhǎng)度的最小值為8.如圖，AD, AC分別是OO的直徑和弦.且 CAD=30 . OBLAD交 AC于點(diǎn)B.若OB=5貝U BC的長(zhǎng)等于9.如圖所示，已知O O中，直徑MNk 10,正方形ABCD勺四個(gè)頂點(diǎn)分別在半徑 OM OP以及O O上，并且 POlM= 45° ,貝U AB 的長(zhǎng)為.第10題QOI與0O?相外切，且0OI分別與DA,DC邊相切，分別與BA,BC邊相切，則圓心距 O1O2 = Cm11如圖所示，EB, EC是0O的兩條切線,B,C是切點(diǎn)，A, D是0O上兩點(diǎn)，如果E=46,1312

4、. （2015?廣元）如圖，在OO 中，AB是直徑，點(diǎn) D是OO上一點(diǎn)，點(diǎn) C是的中點(diǎn)，CELAB于點(diǎn)E,過點(diǎn)D的切線交EC的延長(zhǎng)線于點(diǎn) G連接AD,分別交CE、CB于點(diǎn)P、Q連接Aq關(guān)于下列結(jié)論: BAD ABCGP=G；點(diǎn) P是 ACQ的外心，其中正確結(jié)論是 （只需填寫序號(hào)）.G/A E0三、解答題13.如圖所示，AC為OO的直徑且PALAC BC是OO（1）求證：直線 PB是OO的切線;(2)求 CoS BCA 的值.14 .如圖所示，點(diǎn) A B在直線 MN上，AB= 11厘米，O A、O B的半徑均為1厘米.O A以每秒2厘米的 速度自左向右運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，O B的半徑也不斷增大，其半

5、徑 r（厘米）與時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系式為r=1+t(t 0).（1） 試寫出點(diǎn)A、B之間的距離d（厘米）與時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)關(guān)系式;（2） 問點(diǎn)A出發(fā)后多少秒兩圓相切？15. 已知OO的直徑AB=IQ弦BC=6點(diǎn)D在OO上（與點(diǎn) C在AB兩側(cè)），過D作OO的切線PD（1）如圖，PD與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) P,連接PC若PC與O O相切，求弦AD的長(zhǎng)；（2）如圖，若 PD/ AB求證：CD平分 ACB求弦 AD的長(zhǎng).16.如圖1至圖4中，兩平行線 AB CD間的距離均為6 ,點(diǎn)M為AB上一定點(diǎn).思考如圖1,圓心為0的半圓形紙片在 AB, CD之間（包括 AB, CD,其直徑 MN在AB上，M

6、N=8點(diǎn)P 為半圓上一點(diǎn)，設(shè) MoP=.當(dāng) =度時(shí)，點(diǎn)P到CD的距離最小，最小值為 .探究一在圖1的基礎(chǔ)上，以點(diǎn) M為旋轉(zhuǎn)中心，在 AB CD之間順時(shí)針旋轉(zhuǎn)該半圓形紙片，直到不能再轉(zhuǎn)動(dòng)為止，如圖2,得到最大旋轉(zhuǎn)角 BMo=度，此時(shí)點(diǎn)N到CD的距離是 .探究二將如圖1中的扇形紙片NOP按下面對(duì)的要求剪掉，使扇形紙片MOF繞點(diǎn)M在AB CD之間順時(shí)針 旋轉(zhuǎn).(1)如圖3 ,當(dāng) =60°時(shí)，求在旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)P到CD的最小距離，并請(qǐng)指出旋轉(zhuǎn)角 BMO的最大值；(2)如圖4 ,在扇形紙片MOP旋轉(zhuǎn)過程中，要保證點(diǎn) P能落在直線CD上，請(qǐng)確定的取值范圍.(參考數(shù)據(jù)：Sin49 ° =

7、3 , cos41° = 3 , tan37 ° = 3 .)4 44【答案與解析】一、選擇題1.【答案】C;【解析】過A作AD丄BC于D.在 RtA ABD 中，易知 B=30 ° 貝U AD=4 , BD=S;在 RtA ACD 中， C=45 ° 貝U CD=AD=4 ; BC=BD+CD=4 5+40.9; 當(dāng) B與 C外離時(shí)，(設(shè) C的半徑為r)則有：r+4 V BC=10.9 ,即 0v rv 6.9; 當(dāng) B內(nèi)含于 C時(shí)，則有：r - 4> BC=10.9 ,即 r > 14.9;綜合四個(gè)選項(xiàng)，只有 C選項(xiàng)不在r的取值范圍內(nèi)，故

8、選 C.2.【答案】B;【解析】如圖，連接 OD AC.由 BoC = 70° ,根據(jù)弦徑定理，得D OC = 140 ° ;根據(jù)同弧所對(duì)圓周角是圓心角一半的性質(zhì)，得 DAC = 70從而再根據(jù)弦徑定理，得A的度數(shù)為35° .故選B.3.【答案】C；【解析】連接OC/ OC=OA, PD平分 APC CPD DPA CAP ACO. PC為OO 的切線， OCLPC. CPD DPA CAP + ACO=90 , DPA CAP =45 ,即 CDP=45 .故選 C.4.【答案】C;【解析】由直線外一點(diǎn)到一條直線的連線中垂直線段最短的性質(zhì)，知線段OM長(zhǎng)的最小值為

9、點(diǎn) O到弦AB的垂直線段.如圖，過點(diǎn)O作OMLAB于M連接OA.根據(jù)弦徑定理，得AM= BM= 4,在Rt AOM 中，由AM= 4, OA= 5,根據(jù)勾股定理得 OM= 3,即線段OM長(zhǎng)的最小值為3.故選C.5.【答案】B;【解析】以A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑作圓，延長(zhǎng)BA交OA于F,連接DF.根據(jù)直徑所對(duì)圓周角是直角的性質(zhì)，得 FDB=90 ;根據(jù)圓的軸對(duì)稱性和 DC/ AB得四邊形FBCD是等腰梯形 DF=CB=1 BF=2+2=4. BD= . BF2 DF2. 42 I215 .故選 B.B6.【答案】【解析】如圖，連接 AB由圓周角定理，得 C= ABO在RtAABC中, 0件3, 0

10、號(hào)4,由勾股定理，得AB5, COSC COS ABOOBAB、填空題7 【答案】、3 ；【解析】如圖所示， OAL l , AB是切線，連接 OB OAL l , OA=2又 AB是切線， OBLAB在 Rt AOB中, ABOA2 OB2 =、2212 = 3 .8.【答案】5;【解析】在Rt ABo中，AOtanOBCADC亠53ABtan30Sin CAD5Sin 30°10 , AD=2AO=03 .連接 CD 則 ACD=90 .在 Rt ADC中，ACADcosCAD10.3cos300 15 , BC=AG AB=IA 10=5.9 .【答案】/5 ;【解析】設(shè)正方形

11、 ABCD邊長(zhǎng)為 POM= 45°, OC = CD= X, OB = 2x ,連接 OA在 Rt OAB中，X2(2x)252N10.【答案】6 3.2 ；【解析】本題是一個(gè)綜合性較強(qiáng)的題目， 既有兩圓相切，又有直線和圓相切.求O1O2的長(zhǎng)就要以O(shè)1O2為一邊構(gòu)造直角三角形. 過Q作CD的平行線，過。2作BC的平行線，兩線相交于M ,O1O2是0O1和0O2的半徑之和，設(shè)為d ,則O1M O2M 3 d,在RO1MO2中(3 d)2 (3 d)2 d2,解得d 6 3.2.由題意知6+3. 3不合題意，舍去.故填6 3 2 .11. 【答案】99°【解析】由EBEC ,

12、E 46知 ECB 67 ,從而 BCD 18067 3281 ,在。O中,BCD與 A互補(bǔ)，所以 A 180 8199 .故填99 .12. 【答案】；【解析】在 O中，AB是直徑，點(diǎn)D是 O上一點(diǎn)，點(diǎn)C是弧AD的中點(diǎn)，= I, BAD ABC ,故 錯(cuò)誤； 連接OD ,則 OD GD , OAD= ODA , ODA+ GDP=90 ° ° EPA+ FAP= FAP+ GPD=90 ° ° GPD= GDP ; GP=GD,故正確；弦 CE AB 于點(diǎn) F, A為啲中點(diǎn)，即L',又V C為，的中點(diǎn),=', CAP= ACP , AP

13、=CP.V AB為圓O的直徑， ACQ=90 °, PCQ= PQC, PC=PQ, AP=PQ ,即卩P為RtA ACQ斜邊AQ的中點(diǎn), P為Rt ACQ的外心，故正確； 故答案為：.三、解答題13. 【答案與解析】(1)證明：連接OB OP.DBDPDCDO2 且 D= D,3 BDC PDO. DBC DPO/. BC/ OP./ BCOPOA, CBO BOP.OB=OP OCB CBO/. BOP POA.又.OB=OA OP=OPBOP AOP( SAS . PBO PAO又.PAIAC PBO=90 .直線PB是OO的切線.(2)由(1)知 BCO POA.設(shè) PB a

14、 ,貝U BD=2a ,又. PA=PB a , AD=2.2a又 BC/ OP , DC 2. DC CA - 2 2a . 2a . / QA -2a OP a CO222 CoS BCA=Co POA= -3 .314.【答案與解析】(1) 當(dāng)0t 5.5時(shí)，函數(shù)表達(dá)式為 當(dāng)t >5.5時(shí)，函數(shù)表達(dá)式為(2)兩圓相切可分為如下四種情況：當(dāng)兩圓第一次外切，由題意,當(dāng)兩圓第一次內(nèi)切,由題意,由題意，由題意，11所以，點(diǎn)A出發(fā)后3秒、耳秒、113 當(dāng)兩圓第二次內(nèi)切, 當(dāng)兩圓第二次外切,d= 11-2t ;d= 2t-11 .11-2t=1 + 1+t ,t =3 ；11-2t=1+t-1

15、 ,t1132t-11=1+t-1 ,t =11；2t-11=1+t+1 ,t = 13.可得可得秒、13秒兩圓相切.可得可得15.【答案與解析】(1)解：.AB是OO的直徑， ACB=90 , AC= 丨'：'=' J=8, PD PC是OO的切線， PD=PC APC APD 在厶APC和AA PD中，PD=PCZApC=ZAPD，PA=PA APC APD( SAS), AD=AC=.8(2)證明：連接OD BD, PD是OO的切線，. ODL PD PD/ AB. ODL AB= I, AD=BD ACD BCD CD平分 ACB AB是OO的直徑， ADB=90 ,在 RTAADB 中， ae5+bD=aB, 2AD2=102, AD=5 816. 【答案與解析】解：思考：90, 2.探究一：30, 2.探究二：(1)當(dāng)PML AB時(shí)，點(diǎn)P到AB的最大距離是 MP=OM=4從而點(diǎn)P到CD的最小距離為6 - 4=2.當(dāng)扇形MOP AB, CD之間旋轉(zhuǎn)到不能再轉(zhuǎn)時(shí)，弧 MP與AB相切,此時(shí)旋轉(zhuǎn)角最大， BMO的最大值為90° .