大學物理(上冊)第7章 穩(wěn)恒磁場

1、第第7 7章章 穩(wěn)恒磁場穩(wěn)恒磁場 7.1 7.1 穩(wěn)恒電流穩(wěn)恒電流 電動勢電動勢 7.2 7.2 磁場磁場 磁感應強度磁感應強度 7.3 7.3 畢奧畢奧薩伐爾定律薩伐爾定律 7.4 7.4 磁通量磁通量 磁場中的高斯定理磁場中的高斯定理 7.5 7.5 安培環(huán)路定理安培環(huán)路定理 7.6 7.6 帶電粒子在外磁場中受力帶電粒子在外磁場中受力 7.7 7.7 磁場對載流導線的作用磁場對載流導線的作用 7.8 7.8 磁介質中的安培環(huán)路定理磁介質中的安培環(huán)路定理 電電 流：大量電荷和帶電粒子定向運動形成的流：大量電荷和帶電粒子定向運動形成的7.1 7.1 穩(wěn)恒電流穩(wěn)恒電流 電動勢電動勢 電流強度電

2、流強度i i：單位時間內(nèi)通過某一截面的電量。：單位時間內(nèi)通過某一截面的電量。 dqidt7.1.1 7.1.1 電流與電流密度電流與電流密度 方向方向：與該點正電荷運動的方向一致：與該點正電荷運動的方向一致 大小大?。簡挝粫r間內(nèi)通過該點垂直于電荷運動方向：單位時間內(nèi)通過該點垂直于電荷運動方向的單位面積的電荷量的單位面積的電荷量 電流密度電流密度 ： j描述導體中各處電荷定向運動的情況描述導體中各處電荷定向運動的情況 電流電流 電流密度電流密度 電流電流i i 與電流密度與電流密度jvddssisnejsnqjv 假設導體中只有一種載流子，每個載流子所帶的電量假設導體中只有一種載流子，每個載流子

3、所帶的電量為為q，載流子密度為，載流子密度為n，載流子的漂移速度為載流子的漂移速度為 則其電流密則其電流密度為度為,v 的的關系關系 jsd 若同時有幾種體密度不同的電荷以不同的速度通過該若同時有幾種體密度不同的電荷以不同的速度通過該點，則該點的電流密度為點，則該點的電流密度為 viiji 若空間中某點的運動電荷的體密度為若空間中某點的運動電荷的體密度為 ，其運動速度為，其運動速度為 ，則該點的電流密度為則該點的電流密度為 vjv7.1.2 7.1.2 恒定電場恒定電場 電流連續(xù)性方程電流連續(xù)性方程 恒定電流恒定電流ssdjsjiddsisjd 若閉合曲面若閉合曲面 s 內(nèi)的電荷不隨時間而變化

4、，有內(nèi)的電荷不隨時間而變化，有0ddtqtqsdddsj電流連續(xù)性方程：電流連續(xù)性方程：0dssj即，恒定電流滿足：即，恒定電流滿足：在恒定電流情況下，導體中電荷分布不隨時間變化形在恒定電流情況下，導體中電荷分布不隨時間變化形成恒定電場成恒定電場; ; 恒定電場恒定電場恒定電場與靜電場具有相似性質（高斯定理和環(huán)路定恒定電場與靜電場具有相似性質（高斯定理和環(huán)路定演示演示 例例（1）若每個銅原子貢獻一個自由電子，求銅導線中自由電若每個銅原子貢獻一個自由電子，求銅導線中自由電 子數(shù)密度為多少？子數(shù)密度為多少？解解:283a8.48 10/ mnnm個（3 3）試求在上述情況下，電子漂移速率是多少）試

5、求在上述情況下，電子漂移速率是多少? ? 4-1-15.36 10m s2 m hinsev解解:（2 2）家用線路電流最大值）家用線路電流最大值15 a，銅導線半徑，銅導線半徑0.81 mm，若若 銅導線中電流密度均勻，求電流密度的值是多少？銅導線中電流密度均勻，求電流密度的值是多少？ 623 2157.28 10(0.18 10 )ija ms解解:理），恒定電場可引入電勢的概念理），恒定電場可引入電勢的概念; ;恒定電場的存在伴隨能量的轉換恒定電場的存在伴隨能量的轉換. .7.1.3 7.1.3 歐姆定律的微分形式歐姆定律的微分形式 dsudsjdiududlruruuuid)d(dsl

6、slrdddd1lusidddddsdij eludd由于有由于有，及，及， 則則 ej歐姆定律的微分形式：歐姆定律的微分形式： ej 在導體中取一微元圓柱體，其長度為在導體中取一微元圓柱體，其長度為dl，截面積為截面積為ds，軸線與電流方向平行，兩，軸線與電流方向平行，兩端電勢分別為端電勢分別為u和和udu，由歐姆定律，由歐姆定律可知可知7.1.4 7.1.4 電源電動勢電源電動勢 非靜電電場強度非靜電電場強度: : nee單位正電荷所受的非靜電力單位正電荷所受的非靜電力nenefeqabababuuui電源電源nef非靜電力非靜電力 : :能不斷分離正負電荷使能不斷分離正負電荷使正電荷逆靜

7、電場力方向運動的力正電荷逆靜電場力方向運動的力. .nefkf將單位正電荷從負極經(jīng)電源內(nèi)部移至正極將單位正電荷從負極經(jīng)電源內(nèi)部移至正極時非靜電力所作的功時非靜電力所作的功電動勢的定義：電動勢的定義：1)1)表征了電源非靜電力作功本領的大小表征了電源非靜電力作功本領的大小abnenelfadabneleqdabneled對閉合電路對閉合電路lened2)2)反映電源將其它形式的能量轉化為電能本領的大小反映電源將其它形式的能量轉化為電能本領的大小qane演示演示7.2 7.2 磁場磁場 磁感應強度磁感應強度 7.2.1 7.2.1 磁現(xiàn)象與磁場磁現(xiàn)象與磁場 磁體磁體磁體磁體電流電流電流電流安培提出

8、安培提出: : 一切磁現(xiàn)象起源于電荷運動一切磁現(xiàn)象起源于電荷運動運動電荷運動電荷運動電荷運動電荷磁場磁場磁場的性質磁場的性質: :（1 1） 對運動電荷對運動電荷( (或電流或電流) )有力的作用有力的作用（2 2） 磁場有能量磁場有能量地球的磁場地球的磁場7.2.2 7.2.2 磁感應強度磁感應強度 帶電粒子在磁場中運動所受力帶電粒子在磁場中運動所受力與運動方向有關與運動方向有關 實驗發(fā)現(xiàn)帶電粒子在磁場中沿某一特定直實驗發(fā)現(xiàn)帶電粒子在磁場中沿某一特定直線方向運動時不受力，線方向運動時不受力，此直線方向與電荷無關此直線方向與電荷無關xyzo0f+v+vvv 帶電粒子在磁場中沿其他方向運動時帶電

9、粒子在磁場中沿其他方向運動時 垂直于垂直于 與特定直線所組成的平面與特定直線所組成的平面fv帶電粒子在磁場中垂直于此特定直線運動時受力最大帶電粒子在磁場中垂直于此特定直線運動時受力最大.maxmffffvqfm大小與大小與 無關無關v, qmfq v磁感應強度磁感應強度 的定義：的定義：當正電荷垂直于當正電荷垂直于 特定直線運動時特定直線運動時,受力受力 將將 在磁場中在磁場中的方向定義為該點的方向定義為該點 的方向的方向bmfvmfbvqfbm磁感強度大小磁感強度大小:i7.3 7.3 畢奧畢奧薩伐爾定律薩伐爾定律 7.3.1 7.3.1 畢奧畢奧薩伐爾定律薩伐爾定律 靜電場靜電場:取取qd

10、edeed磁磁 場：場： 取取lidbdbbd20d4drelibr畢奧畢奧薩伐定律：薩伐定律： re真空中的磁導率真空中的磁導率 270an104大?。捍笮。?0sind4drlib方向：方向：右螺旋法則右螺旋法則 ?plidrb 的單位矢量的單位矢量r例例lidplidlidrbrbrbr0b任意載流導線在點任意載流導線在點 p p 處的磁感強度處的磁感強度iplidrb磁感應強度疊加原理磁感應強度疊加原理bbd20d4relir30d4rrli7.3.2 7.3.2 畢奧畢奧 薩伐爾定律的應用舉例薩伐爾定律的應用舉例 例例1 載流長直導線的磁場載流長直導線的磁場.ialidrb解解:02

11、d sind4i lbr02d sind4i lbbrp12l求距離載流直導線為求距離載流直導線為a 處，與導線兩端點處，與導線兩端點的夾角為的夾角為 ， 之之p點的磁感應強度點的磁感應強度 b12cscra2dcscdla cotcotlaa 012(coscos)4ia210sin d4iba 方向方向：如圖所示如圖所示討論討論: :10（1 1）無限長直導線無限長直導線2 02iba方向：右螺旋法則方向：右螺旋法則（2 2）半無限長直導線半無限長直導線1222102 或或04iba方向：右螺旋法則方向：右螺旋法則（3 3） 無限長載流長直導線的磁場無限長載流長直導線的磁場ibrib20i

12、b例例2 2 無限長載流平板的磁場無限長載流平板的磁場p pi iabx x求寬為求寬為a的薄金屬板上均勻分布的電的薄金屬板上均勻分布的電流強度為流強度為i i，在板平面內(nèi)距板一邊為，在板平面內(nèi)距板一邊為b的的p p點的磁感應強度點的磁感應強度 bb解解: :ddi xia0dd2ibxdbb0lniabab0d2i xax0d22a bbixa x方向：如圖所示方向：如圖所示px例例3 載流圓線圈的磁場載流圓線圈的磁場rxolidbd02dd4i lbr022d4()i lrxbd根據(jù)對稱性根據(jù)對稱性0b02dd coscos4i lbrdxbb22 1/2cos()rrrrx20223/2

13、2()irbrx方向滿足右手定則方向滿足右手定則brpxi求軸線上一點求軸線上一點 p 的磁感應強度的磁感應強度bxbdbd解解: :20223/22()irbrx0 x載流圓線圈的圓心處載流圓線圈的圓心處 02ibr (2) (2) 一段圓弧在圓心處產(chǎn)生的磁場一段圓弧在圓心處產(chǎn)生的磁場022ibr04ir i i如果由如果由n n 匝圓線圈組成匝圓線圈組成02nibr右圖中，求右圖中，求o 點的磁感應強度點的磁感應強度i i1 12 23 3解：解：10b 02342ibr038irr ro o例如例如討論：討論：(1)(1)i0312(coscos)4ibriro12304ir123bbb

14、brx 20223/22()irbrx2032irbx032isxsnenmise定義定義m032mbx2 12 磁矩磁矩（3）b例例4 載流螺線管軸線上載流螺線管軸線上的磁場的磁場 pd diin lr(已知螺線管半徑已知螺線管半徑為為r, ,單位長度上有單位長度上有n 匝匝)ldlbdr212200223/2223/2ddd2()2()rir in lbrlrlcotlr2222cscrlr0dsind2bni 210sind2bni 021coscos2ni解：解：(1) (1) 無限長載流螺線管無限長載流螺線管1 0bni20討討論論(2) (2) 半無限長載流螺線管半無限長載流螺線管

15、 1 ,22 0 02ibn1 , 2 202ibn方向：平行軸線，與電流流向成右手螺旋方向方向：平行軸線，與電流流向成右手螺旋方向 7.3.3 7.3.3 運動電荷的磁場運動電荷的磁場 lidpr002dd4i lrbrlid+qsddqitddn s l qtvnsq002(v)dd4nsqlrbr電流元內(nèi)總電荷數(shù)電流元內(nèi)總電荷數(shù)ddnns l電荷密度電荷密度002dd4n qrbrv一個電荷產(chǎn)生的磁場一個電荷產(chǎn)生的磁場002dd4bqrbnrvo+ qr例例 帶電量為帶電量為+q的粒子，以角速度的粒子，以角速度做半徑做半徑為為r的勻速圓周運動，求在圓心處產(chǎn)生的磁的勻速圓周運動，求在圓心處

16、產(chǎn)生的磁感應強度感應強度b。vb解法一解法一 圓電流的磁場圓電流的磁場2iqq0024iqbrr 解法二解法二 運動電荷的磁場運動電荷的磁場02v4qbrre02vsin4q2br又又 r =r， v= r 04qbr 方向：垂直向外方向：垂直向外方向：垂直向外方向：垂直向外7.4 7.4 磁通量磁通量 磁場中的高斯定理磁場中的高斯定理 7.4.1 7.4.1 磁感應線磁感應線 切線方向切線方向 的方向的方向；疏密程度疏密程度 的大小。的大小。bbiii 磁感應線的畫法規(guī)定磁感應線的畫法規(guī)定sni 磁感應線的特征磁感應線的特征無頭無尾的閉合曲線無頭無尾的閉合曲線與電流相互套連，服從右手螺旋定則

17、與電流相互套連，服從右手螺旋定則磁力線不相交磁力線不相交7.4.2 7.4.2 磁通量磁通量 磁場中的高斯定理磁場中的高斯定理 bsnbs磁場中某點處垂直磁場中某點處垂直b 矢量矢量的單位面積上通過的磁感的單位面積上通過的磁感線數(shù)目等于該點線數(shù)目等于該點b 的大小的大小bssdbsbsbne磁通量：磁通量：通過某曲面的磁感線數(shù)通過某曲面的磁感線數(shù)cosbsbsnb sb e s勻強磁場下，面勻強磁場下，面s的磁通量為：的磁通量為：一般情況一般情況cosbsbsdsbs111dd0bs222dd0bscos d0sbs 物理意義：物理意義：通過任意閉合曲面的磁通量必等于零通過任意閉合曲面的磁通量

18、必等于零（故磁場是（故磁場是無源無源的）的）. . 磁場高斯定理磁場高斯定理d0sbsbs1ds11b2ds22b 安德烈安德烈瑪麗瑪麗安培，法國化安培，法國化學家、物理學家，在電磁作用方面學家、物理學家，在電磁作用方面的研究成就卓著。他的研究成就卓著。他提出了分子電提出了分子電流假說，安培力公式流假說，安培力公式等等。18271827年，年，發(fā)表了發(fā)表了電動力學現(xiàn)象的數(shù)學理論電動力學現(xiàn)象的數(shù)學理論一書，對以后電磁學的發(fā)展起了深一書，對以后電磁學的發(fā)展起了深遠的影響。為了紀念安培在電學上遠的影響。為了紀念安培在電學上的杰出貢獻，電流的單位安培是以的杰出貢獻，電流的單位安培是以他的姓氏命名的。他

19、的姓氏命名的。andr-marie ampre（17751836）7.5 7.5 安培環(huán)路定理安培環(huán)路定理 7.5.1 7.5.1 安培環(huán)路定理安培環(huán)路定理 靜電場靜電場: : d0el靜電場是保守場靜電場是保守場磁磁 場場: :d?bl 以無限長載流直導線為例以無限長載流直導線為例 02ibrdlblcos dlbl0d2lirr0i磁場的環(huán)流與環(huán)路中所包圍的電流有關磁場的環(huán)流與環(huán)路中所包圍的電流有關! ! ilpibrrlrldd 若環(huán)路中不包圍電流的情況？若環(huán)路中不包圍電流的情況？il 若環(huán)路方向反向，情況如何？若環(huán)路方向反向，情況如何？0dd2lliblrr0i 1dli1b2b2dl

20、0112ibr1r2rl0222ibr1122ddblbl對于一對電流元來說對于一對電流元來說 111222d cosd cosb lb l010212dd22irirrr0d環(huán)路不包圍電流，則磁場環(huán)流為零環(huán)路不包圍電流，則磁場環(huán)流為零 12ibrlld rd 推廣到一般情況推廣到一般情況 1kii1knii在環(huán)路在環(huán)路 l l 中中 -在環(huán)路在環(huán)路 l l 外外 l1i2iii1kinikipddillblbldilbl010kiii01(,kiintii li內(nèi)即）環(huán)路上各點的環(huán)路上各點的磁場為所有電磁場為所有電流的貢獻流的貢獻!0intdlbli（1 1）積分回路方向與電流方向呈右手螺旋

21、關系積分回路方向與電流方向呈右手螺旋關系滿足右手螺旋關系時滿足右手螺旋關系時 0ii反之反之 0ii（2 2）磁場是磁場是有旋場有旋場 電流是磁場渦旋的軸心電流是磁場渦旋的軸心 （3 3）安培環(huán)路定理只適用于閉合的載流導線，對于安培環(huán)路定理只適用于閉合的載流導線，對于任意設想的一段載流導線不成立任意設想的一段載流導線不成立討論討論: :7.5.2 7.5.2 安培環(huán)路定理的應用舉例安培環(huán)路定理的應用舉例 例例 求無限長圓柱面電流的磁場分布。求無限長圓柱面電流的磁場分布。 rirp pl l解解: : 系統(tǒng)有軸對稱性，圓周上各點的系統(tǒng)有軸對稱性，圓周上各點的b 相同相同p piddibddb時過

22、圓柱面外時過圓柱面外p 點做一圓周點做一圓周rrcos dlbldlbl2br0i02ibrcos dlbldlbl2brrr 時在圓柱面內(nèi)做一圓周時在圓柱面內(nèi)做一圓周00b 無限長圓柱體載流直導線的磁場分布無限長圓柱體載流直導線的磁場分布 rr 區(qū)域：區(qū)域：rib20區(qū)域：區(qū)域：rr rb 220rj2rij202 rirb推廣推廣:ri例例2 一單位長度上均勻緊密繞制一單位長度上均勻緊密繞制n匝，且通有電流匝，且通有電流i的無限長直螺線管，的無限長直螺線管，求其磁感應強度的分布。求其磁感應強度的分布。 pabcdb解：解：電流對稱分布電流對稱分布取過管內(nèi)任一場點取過管內(nèi)任一場點p的一個矩形

23、閉合回路的一個矩形閉合回路abcda為積分回路為積分回路螺線管外，螺線管外，0b螺線管內(nèi)，螺線管內(nèi)， 線為一系列平行線線為一系列平行線blabbccddadddddblblblblblabdblabb0abni0bni與采用畢奧與采用畢奧薩伐爾定律求薩伐爾定律求得螺線管軸線上得螺線管軸線上b的結果相同，的結果相同，但過程簡便許多。但過程簡便許多。螺線管磁場示意圖螺線管磁場示意圖roin例例3 求螺繞環(huán)電流的磁場分布及螺繞環(huán)內(nèi)的磁通量求螺繞環(huán)電流的磁場分布及螺繞環(huán)內(nèi)的磁通量 解：解： h1r2rsrd1）在螺繞環(huán)內(nèi)部做一個環(huán)路，可得在螺繞環(huán)內(nèi)部做一個環(huán)路，可得llbdcosllb drb2ni0

24、0/ 2bnir 若螺繞環(huán)的截面很小，若螺繞環(huán)的截面很小，rr irnb20內(nèi)ni02）若在外部再做一個環(huán)路，可得若在外部再做一個環(huán)路，可得 0ii0外b螺繞環(huán)內(nèi)的磁通量為螺繞環(huán)內(nèi)的磁通量為21drrmsbrhrnirrd2210120ln2rrhni（1 1）根據(jù)電流分布分析磁場的根據(jù)電流分布分析磁場的對稱性對稱性 （2 2）根據(jù)磁場在空間對稱性分布的特點，根據(jù)磁場在空間對稱性分布的特點，選取恰當?shù)倪x取恰當?shù)姆e分路徑積分路徑l l，該積分路徑必須通過所求的場點，該積分路徑必須通過所求的場點 運用安培環(huán)路定理求運用安培環(huán)路定理求 的步驟的步驟b（3 3）所選積分路徑可使所選積分路徑可使 中的中

25、的b 能提出積分號能提出積分號 llbd（4 4）由由 ，求出，求出b intilbl0d（5 5）根據(jù)實際情況根據(jù)實際情況判定判定 的方向的方向 b7.6 7.6 帶電粒子在外磁場中受力帶電粒子在外磁場中受力 7.6.1 7.6.1 洛侖茲力洛侖茲力 實驗結果實驗結果: :qbvfsin,vbqf sinbqfvfqbv 洛倫茲力始終與電荷運動方向洛倫茲力始終與電荷運動方向 垂直，故垂直，故 對電荷不作功！對電荷不作功！f演示演示7.6.2 7.6.2 帶電粒子在磁場中的運動帶電粒子在磁場中的運動1）b/0vbfqrmbq200vv2sinqbmr0vqbmrt220v2qbm粒子作勻速圓周

26、運動！粒子作勻速圓周運動！ 0v2）b0v0bqfv粒子作勻速直線運動！粒子作勻速直線運動！ bq0mff0v均勻磁場中均勻磁場中3）b0v 與與的的夾夾角角為為b/v00vhcos/00vvsin00vv 粒子作等距螺旋運動！粒子作等距螺旋運動！qbmqbmrsin00vvqbmthcos2/00vv0vqbmrt220vmqb2演示演示 非均勻磁場中非均勻磁場中 減少粒子的縱向前進速度，減少粒子的縱向前進速度，使粒子運動發(fā)生使粒子運動發(fā)生“反射反射”！ 在非均勻磁場中，速度方向與磁場不同的帶電粒子，也在非均勻磁場中，速度方向與磁場不同的帶電粒子，也要作螺旋運動，但半徑和螺距都將不斷發(fā)生變化

27、要作螺旋運動，但半徑和螺距都將不斷發(fā)生變化bqbmqbmrsin00vvf/ffe磁場增強，運動半徑減少磁場增強，運動半徑減少 fff/fv在非均勻磁場中，縱向運動在非均勻磁場中，縱向運動受到抑制受到抑制 磁鏡效應磁鏡效應磁鏡磁鏡線圈線圈線圈線圈b高溫等離子體高溫等離子體磁鏡效應的典型應用：磁鏡效應的典型應用：受控熱核聚變實驗研究受控熱核聚變實驗研究能約束運動帶電粒子的磁場能約束運動帶電粒子的磁場分布稱為磁鏡約束分布稱為磁鏡約束 磁瓶磁瓶 地球的磁約束效地球的磁約束效應應 天然磁瓶天然磁瓶b b 增大增大范范艾倫輻艾倫輻射帶射帶地軸地軸磁聚焦磁聚焦 在均勻磁場中點在均勻磁場中點 a 發(fā)射一束初

28、速度相差不大發(fā)射一束初速度相差不大的帶電粒子的帶電粒子, 它們的它們的 與與 之間的夾角之間的夾角 不同不同 , 但都但都較小較小,這些粒子沿半徑不同的螺旋線運動這些粒子沿半徑不同的螺旋線運動, 因螺距近似因螺距近似相等相等, 相交于屏上同一點相交于屏上同一點, 此現(xiàn)象稱為磁聚焦此現(xiàn)象稱為磁聚焦 .0vb應用：應用：演示演示7.6.3 7.6.3 帶電粒子在電場和磁場中運動的應用帶電粒子在電場和磁場中運動的應用 在一般情況下，空間中電場和磁場同時存在在一般情況下，空間中電場和磁場同時存在fffebqeqvam 速度選擇器速度選擇器離子源離子源+-+靶靶+fefbeqfebqf vffebqqe

29、vbev只有滿足只有滿足的粒子才能穿過靶子！的粒子才能穿過靶子！演示演示 霍爾效應霍爾效應 18791879年年 霍爾發(fā)現(xiàn)在一個通有電流的導體板上，若垂直于板霍爾發(fā)現(xiàn)在一個通有電流的導體板上，若垂直于板面施加一磁場，則板面兩側會出現(xiàn)微弱電勢差面施加一磁場，則板面兩側會出現(xiàn)微弱電勢差( (霍爾效應霍爾效應) )演示演示bqf v橫向電場力橫向電場力: :洛倫茲力洛倫茲力: :0)(bqeqv當達到動態(tài)平衡時：當達到動態(tài)平衡時：實驗結果實驗結果dibkuab受力分析受力分析vldibabqfeeeqfe( (方向向下方向向下) )( (方向向上方向向上) )+nqdibuabnqk1behvleu

30、habblv( (霍耳系數(shù)霍耳系數(shù)) )dnq l vsnqiv（2 2）區(qū)分半導體材料類型）區(qū)分半導體材料類型 霍爾系數(shù)的正負與載流子電荷性質有關霍爾系數(shù)的正負與載流子電荷性質有關討論：討論：（1）通過測量霍爾系數(shù)可以確定導電體中載流子濃度它是通過測量霍爾系數(shù)可以確定導電體中載流子濃度它是研究半導體材料性質的有效方法（濃度隨雜質、溫度等變化）研究半導體材料性質的有效方法（濃度隨雜質、溫度等變化）高溫導高溫導電氣體電氣體b沒有機械轉動部分造成的沒有機械轉動部分造成的能量損耗能量損耗可提高效率可提高效率特點：特點：（3 3）磁流體發(fā)電）磁流體發(fā)電b+abbauu ab+bauu 0k0kiivq

31、n 型半導體型半導體p 型半導體型半導體vqbl disbvblidfdlidbfd7.7 7.7 磁場對載流導線的作用磁場對載流導線的作用 7.7.1 7.7.1 磁場對載流導線的作用磁場對載流導線的作用 安培定律安培定律 ddsinfne s lbvine svdi lbsinddfi lbsin洛倫茲力洛倫茲力feb vfsinfe b vlidddfi lb 安培力安培力 任意形狀載流導線在外磁場中任意形狀載流導線在外磁場中受到的安培力受到的安培力ddllffi lbxyoailb此段載流導線受的磁力。此段載流導線受的磁力。在電流上任取電流元在電流上任取電流元liddddfi lbib

32、 llidfdddxfib lsindib ydddyfib lcosib xd0 x0fib y0dly0fib xibl例例 在均勻磁場中放置一任意形狀的導線，電流強度為在均勻磁場中放置一任意形狀的導線，電流強度為i i求求解：解：f fiblj結論：任意平面載流導線在均勻磁場中所受的力結論：任意平面載流導線在均勻磁場中所受的力 , 與其始與其始點和終點相同的載流直導線所受的磁場力相同。點和終點相同的載流直導線所受的磁場力相同。 平行載流導線間的相互作用力平行載流導線間的相互作用力 a2i1i1b12f0 11ib2 a電流電流 2 處于電流處于電流 1 的磁場中的磁場中1221fi b同

33、時，電流同時，電流 1 處于電流處于電流 2 的磁場中，的磁場中，0 1 22112i ifi b2 a21f0 1 2i i2 a電流電流 2 中單位長度上受的安培力中單位長度上受的安培力電流電流 1 中單位長度上受的安培力中單位長度上受的安培力 定義定義: : 真空中通有同值電流的兩無限長平行直導線，若真空中通有同值電流的兩無限長平行直導線，若 相距相距 1 1 米，單位長度受力米，單位長度受力 2 21010-7-7 n n 則電流為則電流為1 1安培。安培。分析兩電流元之間的相互作用力分析兩電流元之間的相互作用力22dli11dli12rdd011121312ilrb4rddddd02

34、2111212221312ililrfilb4r同理同理ddddd011222121112321ililrfilb4r 兩電流元之間的相互作用力，一般不遵守牛頓第三定律兩電流元之間的相互作用力，一般不遵守牛頓第三定律! !討論討論:21f12f b 載流導線在磁場中平動時磁場力的功載流導線在磁場中平動時磁場力的功 abcdablifafaabilaabi si 7.7.2 7.7.2 均勻磁場對載流線圈的作用均勻磁場對載流線圈的作用 載流線圈受磁力矩的作用載流線圈受磁力矩的作用 cdfabfb1l2ldafbcfdcbaidabc1ffl bi sin（方向相反在同一直線上）（方向相反在同一直

35、線上）2cdabffbilif0（線圈無平動）（線圈無平動）對中心的力矩為對中心的力矩為11abcdllmfsinfsin221 2l l bi sinne（方向相反方向相反不在一條直線上）不在一條直線上）n1 2 nssel l ebmmnmise令令neb+ +a(b)d(c)ne與與 成成右手右手螺旋關系螺旋關系i磁矩：磁矩：討論討論:ib.ff. . . . . . . . . . . . . . . . .fibmax,2mm bif00m,穩(wěn)定平衡穩(wěn)定平衡不穩(wěn)定平衡不穩(wěn)定平衡 1) 與與 同向同向bne2) 方向相反方向相反3) 方向垂直方向垂直0,m力矩最大力矩最大結論結論: 均

36、勻磁場中，任意形狀剛性閉合平面通電線圈所均勻磁場中，任意形狀剛性閉合平面通電線圈所受的力和力矩為受的力和力矩為bmmf,04) 4) 線圈若有線圈若有n n 匝線圈匝線圈nmnisebmm 載流線圈在磁場中轉動時磁力矩的功載流線圈在磁場中轉動時磁力矩的功 dddambis sin d()dmibscosi2121dmmmmmmaii()i 7.8 7.8 磁介質中的安培環(huán)路定理磁介質中的安培環(huán)路定理 7.8.1 7.8.1 磁介質對磁場的影響磁介質對磁場的影響 磁介質磁介質: :在磁場作用下，其內(nèi)部狀態(tài)發(fā)生變化，并反過來影在磁場作用下，其內(nèi)部狀態(tài)發(fā)生變化，并反過來影 響磁場分布的物質響磁場分布的物質 0e0eee電介質放入外場電介質放入外場0ee磁介質放入外場磁介質放入外場0brbb0r 相對磁導率相對磁導率 : :反映磁介質對原場的影響程度反映磁介