波動光學(xué)-2薄膜干涉ppt課件

1、12-3-1 等傾干涉 n1n2 n1n2d12ABCDQPiACADsinirdsintan2rdBCABcosiir反射光的干涉：反射光的干涉：光程差：光程差：ADnBCABn12)(12sintan2cos2nirdrnd)sinsin(cos212irnnrdrnnisinsin12)sin1 (cos222rrdnrdncos22n1n2d12ABCDQPiirn1rnndrdn222222sin2cos2innd22122sin2薄膜干涉條件考慮到半波損失）：薄膜干涉條件考慮到半波損失）：kinnd2sin222122, 2 , 1k1 干涉加強(qiáng)：干涉加強(qiáng)：2) 12(2sin22

2、2122kinnd, 2 , 1 , 0k2 干涉減弱：干涉減弱：等傾干涉：條紋級次取決于入射角的干涉。等傾干涉：條紋級次取決于入射角的干涉。n1n2d12ABCDQPiirn134GF透射光的干涉：透射光的干涉：干涉加強(qiáng)kinnd22122sin2干涉減弱2) 12(sin222122kinnd條紋特點(diǎn)條紋特點(diǎn): 外形外形一系列同心圓環(huán)一系列同心圓環(huán) 條紋間隔分布條紋間隔分布內(nèi)疏外密內(nèi)疏外密等傾干涉條紋觀察裝置等傾干涉條紋觀察裝置 干涉條紋干涉條紋薄膜*S1S2S3單單色色光光源源en1n2n1n2n1屏屏透鏡薄膜*S1S2S3單單色色光光源源en1n2n1n2n1屏屏透鏡薄膜*S1S2S3

3、單單色色光光源源en1n2n1n2n1屏屏透鏡*S1S2S3單單色色光光源源en1n2n1n2n1屏屏薄膜透鏡*S1S2S3單單色色光光源源en1n2n1n2n1屏屏薄膜透鏡*S1S2S3單單色色光光源源en1n2n1n2n1等傾干涉等傾干涉 條紋條紋屏屏薄膜透鏡透鏡鍍膜透鏡鍍膜 薄膜干涉的應(yīng)用薄膜干涉的應(yīng)用 增透膜增透膜2) 12(2oknd反射光干涉相消條件：反射光干涉相消條件：n = 1.38n2 = 1.5n1=1.0ndo4最薄的膜層厚度最薄的膜層厚度k = 0為：為：e22n2=+()k121.3834A0=55002989 A0 例 增透膜兩膜表面平行在玻璃表面鍍上一層在玻璃表面

4、鍍上一層薄膜，使波長為薄膜，使波長為MgF2=A05500的綠光全部通過。的綠光全部通過。求：膜的厚度。求：膜的厚度。解：使反射綠光干涉相消解：使反射綠光干涉相消=e=+()k124n2+()124n2取取 k =1MgF2玻璃玻璃1.38=n21.50=n1n0=1取取k =1e2n2= k取取k =2=24125A02e2n2=1e2n2=8250A0問題：此時反射光呈什么顏色？問題：此時反射光呈什么顏色？反射光呈現(xiàn)紫藍(lán)色。反射光呈現(xiàn)紫藍(lán)色。一一. . 劈尖劈形膜）劈尖劈形膜）夾角很小的兩個平面所構(gòu)成的薄膜夾角很小的兩個平面所構(gòu)成的薄膜rad 101054 ： e nnn A反射光反射光2

5、反射光反射光1單色平行光單色平行光(設(shè)設(shè)n n )S121 1、2 2兩束反射光來自同一束入兩束反射光來自同一束入射光，它們可以產(chǎn)生干涉射光，它們可以產(chǎn)生干涉 。12-3-2 等厚干涉 e nnnA反射光反射光2 反射光反射光1入射光入射光(單色平行單色平行光垂直入射光垂直入射)( 設(shè)設(shè) n n )A: 1A: 1、2 2的光程差的光程差)(22ene 明紋：明紋：1,2,3,= ,)(kke 暗紋：暗紋：0,1,2,= ,2)1 2()(kke 光程差可簡化為圖示情況計算。光程差可簡化為圖示情況計算。實(shí)際應(yīng)用中實(shí)際應(yīng)用中,大都是平行光垂直入射到劈尖上。大都是平行光垂直入射到劈尖上?？紤]到劈尖

6、夾角極小考慮到劈尖夾角極小, 反射光反射光1、 2在膜面的在膜面的 條紋級次條紋級次 k 隨著劈尖的厚度而變化，因此這種干涉隨著劈尖的厚度而變化，因此這種干涉 稱為等厚干涉。條紋為一組平行于棱邊的平行線。稱為等厚干涉。條紋為一組平行于棱邊的平行線。2 . 由于存在半波損失，棱邊上為零級暗紋。由于存在半波損失，棱邊上為零級暗紋。闡明：闡明：=ekkn22=ek+1+)1k(n22=ek+1ekn22n2l=sinek+1ekl =n22sinek+1ekl劈尖公式劈尖公式+()1k22=n222+ =ek)暗紋條件暗紋條件(l =n22sin討論：討論： 2. =e()光程差是介質(zhì)厚度的函數(shù)，光

7、程差是介質(zhì)厚度的函數(shù)，3.對于同一級干涉條紋，具有相同的介質(zhì)厚度。對于同一級干涉條紋，具有相同的介質(zhì)厚度。 1. 利用劈尖可以測量微小角度,微小厚度及微小厚度及照射光的波長。照射光的波長。二、二、 劈尖的應(yīng)用劈尖的應(yīng)用 測波長：已知測波長：已知、n n，測，測L L可得可得 測折射率：已知測折射率：已知、，測，測L L可得可得n n 測細(xì)小直徑、厚度、微小變化測細(xì)小直徑、厚度、微小變化 測表面不平度測表面不平度等厚條紋等厚條紋待測工件待測工件平晶平晶 L eekek+1明紋明紋暗紋暗紋條紋間距條紋間距 eL en2 nL2 夾角變小，條紋變寬，夾角變小，條紋變寬， 條紋向右移動條紋向右移動干干

8、涉涉條條紋紋的的移移動動夾角變大，條紋變密夾角變大，條紋變密 條紋向左移動條紋向左移動b 例題例題 知知 如果劈尖內(nèi)充滿折射率為如果劈尖內(nèi)充滿折射率為n=1.40的液體，求從劈的液體，求從劈棱數(shù)起第棱數(shù)起第5個明紋在充入液體前后的個明紋在充入液體前后的 移動距離。移動距離。rad,102,nm5504nkekl 522knekkkel 495l nl495mmnl61.1)11(495 解：解：二二 牛頓環(huán)牛頓環(huán) Rrdo2) 12(22knd暗紋knd22明紋22222)(ddRdRRr22dRddRRrd22牛頓環(huán)半徑公式：牛頓環(huán)半徑公式：nRkr2) 12(), 2 , 1(k明環(huán)明環(huán)n

9、kRr), 2 , 1 , 0(k暗環(huán)暗環(huán)r透透 鏡鏡曲曲率率半半徑徑變變小小時時干干 涉涉條條紋紋變變密密例題：求如圖干涉實(shí)驗(yàn)中第例題：求如圖干涉實(shí)驗(yàn)中第K級牛頓級牛頓環(huán)暗環(huán)半徑。環(huán)暗環(huán)半徑。e0RekrK解解k222e 2)(ReRRkkr 2)12(2)(20 keek ( k = 0 , 1 , ( k = 0 , 1 , 2, )2, )R2re2kk （1）（2）由由1）、（）、（2式得式得)2(, )2(00 ekekRrk 牛頓環(huán)的應(yīng)用：牛頓環(huán)的應(yīng)用： mRrrkmk 22 測透鏡球面的曲率半徑測透鏡球面的曲率半徑R R： 知知, , 測測 m m、rk+mrk+m、rkrk，

10、可得，可得R R 。 測波長測波長： 已知已知R R，測出，測出m m 、 rk+mrk+m、rkrk， 可得可得。 檢驗(yàn)透鏡球表面質(zhì)量檢驗(yàn)透鏡球表面質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)驗(yàn)規(guī)標(biāo)準(zhǔn)驗(yàn)規(guī)待測透鏡待測透鏡暗紋暗紋 光纖端面的平整度光纖端面的平整度M2M1M1GG12反反射射鏡鏡 1 1反射鏡反射鏡 2 2半透明半透明鍍銀層鍍銀層補(bǔ)償玻璃板補(bǔ)償玻璃板N干涉條紋移動數(shù)目，干涉條紋移動數(shù)目，d移動距離移動距離M212-3-3 邁克耳遜干涉儀2 Nd 設(shè)中央點(diǎn)對應(yīng)的級數(shù)為設(shè)中央點(diǎn)對應(yīng)的級數(shù)為K，那么，那么)1()(212 KLL 1L2LdM2移動距離移動距離d后，光程后，光程差變?yōu)椴钭優(yōu)?(212LdL 條紋的級數(shù)變

11、為條紋的級數(shù)變?yōu)镵+N，那么那么)2()()(212 NKLdL 由式由式2）-（1得得 Nd 2應(yīng)用應(yīng)用1. 移動移動M2，測出移動的距離，數(shù)出相應(yīng)，測出移動的距離，數(shù)出相應(yīng)“冒冒 出或出或“縮進(jìn)的條紋個數(shù)，可算出入射波縮進(jìn)的條紋個數(shù)，可算出入射波 波長。波長。應(yīng)用應(yīng)用2. 原子發(fā)光的波長相當(dāng)穩(wěn)定，可以作為長度的原子發(fā)光的波長相當(dāng)穩(wěn)定，可以作為長度的 自然基準(zhǔn)。邁克耳遜曾用此干涉儀以鎘燈紅自然基準(zhǔn)。邁克耳遜曾用此干涉儀以鎘燈紅 色譜線的波長為基準(zhǔn)測定了原來的基準(zhǔn)米尺色譜線的波長為基準(zhǔn)測定了原來的基準(zhǔn)米尺 的長度，促成了長度基準(zhǔn)從米原器這種實(shí)物的長度，促成了長度基準(zhǔn)從米原器這種實(shí)物 基準(zhǔn)改為光

12、波波長這種自然基準(zhǔn)，這是計量基準(zhǔn)改為光波波長這種自然基準(zhǔn)，這是計量 工作上的一大進(jìn)步。工作上的一大進(jìn)步。應(yīng)用應(yīng)用3. 在光路中加入另外介質(zhì)，可測出該介質(zhì)的折射率。在光路中加入另外介質(zhì)，可測出該介質(zhì)的折射率。設(shè)中央點(diǎn)對應(yīng)的級數(shù)為設(shè)中央點(diǎn)對應(yīng)的級數(shù)為K，那么，那么)1()(212 KLL 1L2L放入云母片后光程差變?yōu)榉湃朐颇钙蠊獬滩钭優(yōu)? 212LnddL 條紋的級數(shù)變?yōu)闂l紋的級數(shù)變?yōu)镵+N，那么，那么) 2()()( 212 NKLnddL 由式由式2）-（1得得 Ndn )1(2ndM2M1等等傾傾干干涉涉條條紋紋邁克耳遜干涉儀的干涉條紋邁克耳遜干涉儀的干涉條紋M2M2M1M1等等傾傾干干

13、涉涉條條紋紋邁克耳遜干涉儀的干涉條紋邁克耳遜干涉儀的干涉條紋M2M2M2M1M1M1與與重重 合合等等傾傾干干涉涉條條紋紋邁克耳遜干涉儀的干涉條紋邁克耳遜干涉儀的干涉條紋M2M2M2M2M1M1M1M1與與重重 合合等等傾傾干干涉涉條條紋紋邁克耳遜干涉儀的干涉條紋邁克耳遜干涉儀的干涉條紋M2M1M2M2M2M2M1M1M1M1與與重重 合合等等傾傾干干涉涉條條紋紋邁克耳遜干涉儀的干涉條紋邁克耳遜干涉儀的干涉條紋邁克耳遜干涉儀的干涉條紋邁克耳遜干涉儀的干涉條紋M2M1M2M2M2M2M2M1M1M1M1M1與與重重 合合等等厚厚干干涉涉條條紋紋等等傾傾干干涉涉條條紋紋M2M1M2M2M2M2M2

14、M2M1M1M1M1M1M1與與重重 合合等等厚厚干干涉涉條條紋紋等等傾傾干干涉涉條條紋紋邁克耳遜干涉儀的干涉條紋邁克耳遜干涉儀的干涉條紋M2M1M2M2M2M2M2M2M2M1M1M1M1M1M1M1與與重重 合合等等厚厚干干涉涉條條紋紋等等傾傾干干涉涉條條紋紋邁克耳遜干涉儀的干涉條紋邁克耳遜干涉儀的干涉條紋M2M1M2M2M2M2M2M2M2M2M1M1M1M1M1M1M1M1與與重重 合合等等厚厚干干涉涉條條紋紋等等傾傾干干涉涉條條紋紋邁克耳遜干涉儀的干涉條紋邁克耳遜干涉儀的干涉條紋M2M1M2M2M2M2M2M2M2M2M2M1M1M1M1M1M1M1M1M1與與重重 合合等等厚厚干干

15、涉涉條條紋紋等等傾傾干干涉涉條條紋紋邁克耳遜干涉儀的干涉條紋邁克耳遜干涉儀的干涉條紋例題例題. 當(dāng)把折射率當(dāng)把折射率n = 1.40的薄膜放入邁克耳孫的薄膜放入邁克耳孫干涉儀的一臂時，如果產(chǎn)生了干涉儀的一臂時，如果產(chǎn)生了7.0條條紋的移動，條條紋的移動，求薄膜的厚度。（已知鈉光的波長為求薄膜的厚度。（已知鈉光的波長為 = 5893A）解：解：dkdn) 1(2) 1(2nkdm10156. 5) 14 . 1 (21058937610當(dāng)一對相干光束的光程差超過一定范圍后，將當(dāng)一對相干光束的光程差超過一定范圍后，將看不到干涉條紋?？床坏礁缮鏃l紋。問題：問題： 普通窗玻璃有兩個表面，光在兩個表面反

16、射普通窗玻璃有兩個表面，光在兩個表面反射時，為什么看不到干涉條紋？時，為什么看不到干涉條紋？緣由：緣由：兩個分光束能產(chǎn)生干涉效應(yīng)的最大光程差。兩個分光束能產(chǎn)生干涉效應(yīng)的最大光程差。M2M1M1a1a2b2b112光程差不大光程差不大波列波列與1、2 兩光發(fā)生干涉a1a2發(fā)生重疊發(fā)生重疊a1a2a原子的波列原子的波列、M2M1M1a1a2b2b112M2M1M1a1a2b2b112光程差太大光程差太大光程差不大光程差不大波列波列與1、2 兩光發(fā)生干涉a1a2發(fā)生重疊發(fā)生重疊a1a2a原子的波列原子的波列、波列波列與1、2 兩光不相干不再重疊不再重疊a1a2 練習(xí)練習(xí)1、如圖，在空氣中，已知、如圖

17、，在空氣中，已知P點(diǎn)為第三級明條紋，則點(diǎn)為第三級明條紋，則S1和和S2到到P點(diǎn)的光程差是點(diǎn)的光程差是若整個裝置放于某種液體中，若整個裝置放于某種液體中，P點(diǎn)為第五級明條紋，則該液體的點(diǎn)為第五級明條紋，則該液體的折射率折射率n=? 353/, 練習(xí)練習(xí)2 、若用白光照明，且用紅蘭濾光、若用白光照明，且用紅蘭濾光 片擋在兩縫后，屏上能片擋在兩縫后，屏上能產(chǎn)生干涉嗎？產(chǎn)生干涉嗎？屏幕S白白光光紅色濾光片紅色濾光片蘭色濾光片P3.如圖如圖,已知入射光在已知入射光在n1中的波長為中的波長為,求經(jīng)上下兩表面反射光求經(jīng)上下兩表面反射光的光程差，的光程差，n1n3答案：答案：22112 nen 12n1n3n

18、2e4、為相干光源，、為相干光源，A為空為空間一點(diǎn)，間一點(diǎn)，s1A=s2A,在在s1A之間插入一之間插入一厚為厚為e，折射率為，折射率為n的薄玻璃，則兩的薄玻璃，則兩光源發(fā)出的光在點(diǎn)的位相差是多光源發(fā)出的光在點(diǎn)的位相差是多少？若波長少？若波長500nm,n=1.5,A點(diǎn)剛點(diǎn)剛好是第四級明紋，則好是第四級明紋，則e=?答案：答案：en 21 4)1( enme6104 5、如圖，透鏡可以上下移動，從上向下觀察到中心是一個暗斑，、如圖，透鏡可以上下移動，從上向下觀察到中心是一個暗斑，此時透鏡頂點(diǎn)距離平板的距離最少是多少？此時透鏡頂點(diǎn)距離平板的距離最少是多少？ 500nmn1=1.68n=1.60n2=1.58答案：答案：22 knekne4min 6、在邁克爾遜干涉儀中將、在邁克爾遜干涉儀中將 平面鏡移動一微小距離過程中，平面鏡移動一微小距離過程中，觀察到條紋移動觀察到條紋移動1468條，所用單色光波長為條，所用單色光波長為546.1nm,由此可由此可得，反射鏡平移的距離為多少？（給出四位有效數(shù)字）得，反射鏡平移的距離為多少？（給出四位有效數(shù)字）答案：答案：2h=N , .4500mm）（取0k練習(xí)練習(xí)7.