氣體壓強計算問題歸類例析

1、氣體壓強計算問題歸類例析馬棟梁一、液體封閉的靜止容器中氣體的壓強1.知識要點（1）液體在距液面深度為h處產(chǎn)生的壓強：Ph - ：-gh （式中:-表示液體的密度）。（2）連通器原理：在連通器中，同種液體的同一水平面上的壓強相等；2.典型例1如圖1、2、3、4玻璃管中都灌有水銀，分別求出四種情況下被封閉氣體A的壓強Pa （設(shè)大氣壓強Po =76cmHg）。解析：在圖1中，液體在C點產(chǎn)生的壓強為Pi 5cmHg，故C點的壓強為Pc - Pa Pi。根據(jù)連通器原理可知，Pc與管外液面處的壓強相等，等于大氣壓強即Pa = Po -Pi =(76 -5) =71cmHg。在圖2中，左管中與封閉氣體接觸液

2、面處的壓強為Pa。由連通器原理，右管中與上述液面處在同一水平面的液面處的壓強也等于pA。而C點到該面的液體產(chǎn)生的壓強為P2=10cmHg，故C點的壓強巳二Pa p2。 C點的壓強就是大氣壓強po，所以PA 二 Po -P2 = （76 -10） =66cmHg。在圖3中，液柱在C點產(chǎn)生的壓強p3 =10sin6°3cmHg，故C點的壓強為Pc=Pa+ P3。而C點的壓強又等于大氣壓強Po,故pa - Po - p3 = （76 - 5 3）cmHg。在圖4中，右管液體在C點產(chǎn)生的壓強p4 = hzcmHg ,故c點的壓強Pc = Po P4。左 管液體對同一水平面處液面的壓強為 巳二

3、hiCmHg。由連通器原理可知，pa P5二Po R， 解得 Pa 二Po h2 - hi。二、活塞封閉的靜止容器中氣體的壓強1. 解題的基本思路（1）對活塞（或氣缸）進行受力分析，畫出受力示意圖；（2）列出活塞（或氣缸）的平衡方程，求出未知量。注意：不要忘記氣缸底部和活塞外面的大氣壓。2. 典例例2如圖5所示，一個橫截面積為 S的圓筒形容器豎直放置， 金屬圓板A的上表面是 水平的，下表面是傾斜的，下表面與水平面的夾角為0，圓板的質(zhì)量為 M。不計圓板與容器內(nèi)壁之間的摩擦。若大氣壓強為 Po,則被圓板封閉在容器中的氣體壓強 P等于（ ）,Mg cos日PoA.SPoMgB. cos日 Seos日

4、C.Po2Mg cos r解析：設(shè)圓板下表面的面積為圖5S'，取圓板為研究對象，圓板受四力：重力Mg，容器的支持力Fn，大氣壓力為PoS和封閉氣體壓力 PS'。其受力分析如圖 6所示。由平衡條件,沿豎直方向有PScos 日=P0S + Mg PoS MgP 解得 S'cos寸PoS MgS二 PoMgS正確選項為D'dPS'三、加速運動的封閉容器中氣體的壓強1. 解題的基本思路（1）恰當(dāng)?shù)剡x取研究對象（活塞、氣缸、水銀柱、試管或某個整體等），并對其進行 受力分析；（2）對研究對象列出牛頓第二定律方程，結(jié)合相關(guān)方程求解。2. 典例例3如圖7所示，有一段12

5、cm長的汞柱，在均勻玻璃管中封住一定質(zhì)量的氣體，若開口向上將玻璃管放置在傾角為30°的光滑斜面上，在下滑的過程中被封住氣體的壓強P為（大氣壓強Po =760cmHg）（）。A. 76cm HgB. 82cm HgC. 88cmHgD. 70cmHg解析：設(shè)水銀柱質(zhì)量為 m,橫截面積為So水銀柱受四力：重力mg，斜面的支持力Fn， 大氣壓力為poS和圭寸閉氣體壓力 PS,受力分析如圖8所示，玻璃管和水銀柱組成的系統(tǒng)的 加速度a =gsi nr，由牛頓第二定律有P0S mgsin v - PS 二 ma解得P = P0故選項A正確。如圖9所示，水平放置的氣缸 A和B的活塞面積分別為 Sa和Sb且Sa Sb，它們可以 無摩擦地沿器壁自由滑動，氣缸內(nèi)封有氣體。當(dāng)活塞