第八章(7學(xué)時(shí))

1、第八章第八章 影響線影響線8-1 8-1 移動(dòng)荷載與影響線的概念移動(dòng)荷載與影響線的概念移動(dòng)荷載的例子目的：目的：解決移動(dòng)荷載作用下結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計(jì)算問題。內(nèi)容：內(nèi)容：1）在移動(dòng)荷載作用下結(jié)構(gòu)內(nèi)力變化規(guī)律和范圍；2）確定內(nèi)力的最大值及相應(yīng)的荷載位置最不利荷載位置。方法：方法：在各種荷載中抽象出單位荷載（P =1）。第八章第八章 影響線影響線第八章第八章 影響線影響線第八章第八章 影響線影響線P=1P=1P=1P=1l0.250.50.751.0 xBR利用平衡條件建立影響線方程:lxlxPlxRB0BR的影響線(I . L)Influence LineP1P2影響線的應(yīng)用例：2211yPyPRB1y

2、2y定義：定義：當(dāng)單位荷載（當(dāng)單位荷載（P=1）在結(jié)構(gòu)上移動(dòng)時(shí)，表示結(jié)構(gòu)某一指）在結(jié)構(gòu)上移動(dòng)時(shí)，表示結(jié)構(gòu)某一指定截面中某項(xiàng)內(nèi)力變化規(guī)律的曲線，稱為該項(xiàng)內(nèi)力的影響線。定截面中某項(xiàng)內(nèi)力變化規(guī)律的曲線，稱為該項(xiàng)內(nèi)力的影響線。lBR第八章第八章 影響線影響線內(nèi)力及反力影響線是直線或折線內(nèi)力及反力影響線是直線或折線荷載荷載截面截面橫坐標(biāo)橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)縱坐標(biāo)M影響影響線線P=1的移動(dòng)的移動(dòng)荷載荷載某個(gè)指某個(gè)指定截面定截面P=1的位的位置置P=1移到該位置時(shí)，移到該位置時(shí)，指定截面的彎矩值指定截面的彎矩值M圖圖大小、位置大小、位置固定的荷載固定的荷載各個(gè)截各個(gè)截面面截面位置截面位置固定荷載作用下，固定荷載作用

3、下，該截面的彎矩值該截面的彎矩值第八章第八章 影響線影響線荷載荷載截面截面橫坐標(biāo)橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)縱坐標(biāo)M影響影響線線P=1的移動(dòng)的移動(dòng)荷載荷載某個(gè)指定某個(gè)指定截面截面P=1的位的位置置P=1移到該位置時(shí)，移到該位置時(shí)，指定截面的彎矩值指定截面的彎矩值M圖圖大小、位置大小、位置固定的荷載固定的荷載各個(gè)截面各個(gè)截面截面位置截面位置固定荷載作用下，該固定荷載作用下，該截面的彎矩值截面的彎矩值第八章第八章 影響線影響線第八章第八章 影響線影響線P=1xlABBRAR0) 1 (BAMR01xllRAlxlxlRA0,1ARLI.1BRLI.lxlxPlxRB00)2(ABMR一、簡(jiǎn)支梁的影響線一、簡(jiǎn)支梁的

4、影響線第八章第八章 影響線影響線P=1xlABBRAR1ARLI .1BRLI .Cab分段考慮 CQ3P=1P=1在AC段，取CB段lxRQBCP=1P=1在CB段，取AC 段lxlRQACCQ1lalb1CQLI.P=1bBBRCMCM)4(分段考慮P=1在AC段，取CB段blxbRMBCP=1在CB段，取AC 段P=1alxlaRMACCaAARbalabCMLI.第八章第八章 影響線影響線（5）內(nèi)力影響線與內(nèi)力圖的比較1lalb1CQLI.P=1lABbalabCMLI.lPalPbQPabllPabM荷載大小影響線內(nèi)力圖P=1實(shí)際荷載性質(zhì)移動(dòng)固定橫座標(biāo)表示荷載位置表示截面位置縱座標(biāo)表

5、示某一截面內(nèi)力變化規(guī)律表示全部截面內(nèi)力分布規(guī)律第八章第八章 影響線影響線二、伸臂梁的影響線二、伸臂梁的影響線P=1xlABBRARCab1l2lP=121,llxllxlRA21,llxllxRBll111ARLI .ll21BRLI.ll1ll21AR) 1 (BR)2(第八章第八章 影響線影響線balabCMLI.P=1xlABBRARCab1l2l分段考慮 CQ3P=1在C以左，取C以右lxRQBCP=1在C以右，取C以左lxlRQAC)(1axl)(2llxall1ll21lalb1CQLI. CM4lal2lbl1第八章第八章 影響線影響線P=1xlABBRAR1l2l伸臂部分影響線

6、dxxMD0,)5(ddDMLI.dxQD01)6(1DQLI.P=1D第八章第八章 影響線影響線. LIFAy. LIMAlbbABCD1l多跨靜定梁的影響線多跨靜定梁的影響線利用簡(jiǎn)支梁和懸臂梁的影響線利用簡(jiǎn)支梁和懸臂梁的影響線作多跨靜定梁的影響線。作多跨靜定梁的影響線。位于位于附屬部分附屬部分的支座反力或截的支座反力或截面內(nèi)力影響線：在附屬部分，其影面內(nèi)力影響線：在附屬部分，其影響線與相應(yīng)簡(jiǎn)支梁或懸臂梁的影響響線與相應(yīng)簡(jiǎn)支梁或懸臂梁的影響線相同；在基本部分，該影響線豎線相同；在基本部分，該影響線豎標(biāo)為零。標(biāo)為零。位于位于基本部分基本部分的支座反力或截的支座反力或截面內(nèi)力影響線：在基本部分，

7、其影面內(nèi)力影響線：在基本部分，其影響線與相應(yīng)簡(jiǎn)支梁或懸臂梁的影響響線與相應(yīng)簡(jiǎn)支梁或懸臂梁的影響線相同；在附屬部分，該影響線為線相同；在附屬部分，該影響線為折線，在鉸接處為轉(zhuǎn)折點(diǎn)，在豎向折線，在鉸接處為轉(zhuǎn)折點(diǎn)，在豎向支座處豎標(biāo)為零。支座處豎標(biāo)為零。第八章第八章 影響線影響線8-3 結(jié)點(diǎn)荷載作用下梁的影響線結(jié)點(diǎn)荷載作用下梁的影響線P=1l=4dAB主梁只承受結(jié)點(diǎn)荷載（1）RC（2）I.L MC 與以前一樣C 點(diǎn)的縱標(biāo)：ddddlab4343CMLI.43d2d2dDE（3）I.L MD，先作后證明,先假 設(shè)為非結(jié)點(diǎn)荷載，D點(diǎn)的縱標(biāo)值ddddyD161545 . 25 . 11615dEy43d由比

8、例可得：43,85dydyEC在C、E兩點(diǎn)間連一直線，I.L MD 當(dāng)P=1作用在C和E兩點(diǎn)時(shí),與直接作用一樣,縱標(biāo)值仍為CyEy和1xCEdCEDdxd dx利用疊加原理,dxydxdyyECDCy85d第八章第八章 影響線影響線P=1l=4dABC2d2dDE1615dCy85dEy43dI.L MD4121I.L QD11（4）I.L QD 小小 結(jié)結(jié) 1、先按直接荷載作用畫出內(nèi)力影響線； 2、各交點(diǎn)間連以直線。第八章第八章 影響線影響線結(jié)點(diǎn)荷載作用下作影響線的一般步驟：結(jié)點(diǎn)荷載作用下作影響線的一般步驟： 先作在直線荷載作用下有關(guān)量值的影響線，并用虛線表示； 用直線（以實(shí)線表示）連接相鄰

9、結(jié)點(diǎn)處的縱坐標(biāo)，就得到結(jié)點(diǎn)荷載作用下相應(yīng)量值的影響線。靜定結(jié)構(gòu)反力或內(nèi)力的影響線方程都是荷載P=1作用位置x的一次函數(shù)，所以它們的影響線都是由直線段組成的。第八章第八章 影響線影響線上承下承P=1ARGR方法：結(jié)點(diǎn)法與截面法1、I.L RA及RG0CM2、.1NLI1取右隔離體以左在,1PARGR041dRhNGCMCP=1hMNMhNCC11取左隔離體以右在,1PABCDEFGabcdefghl = 6d1NABCDEFGabcdefghl = 6d1NC021dRhNACMhMNMhNCC11P=1ABhd2hd43464211ddddlbaMCPC點(diǎn)在hdN341hd341.LNI小結(jié)：

10、弦桿內(nèi)力影響線的畫法。8-4 桁架影響線桁架影響線第八章第八章 影響線影響線ABCDEFGabcdefghl = 6dcP=1P=1ARGRAB3. I.L N22取截面hMNMcc20hd342.LNI第八章第八章 影響線影響線P=134、斜桿N3YNLI3.ABCDEFGabcdefghl = 6dARGRYN3YN3在以左：GYRN3在以右：AYRN3P=1ARGRABBCYQN3116132YNLI3.第八章第八章 影響線影響線ABCDEFGabcdefghl = 6dARGR5、豎桿N44N4P=1P=1ARGRAB在C以左：GRN 4在D以右：ARN4CDQN41121314. N

11、LI下承上承6、N5ABCDEFGabcdefghl = 6dARGR515. NLI下承上承第八章第八章 影響線影響線作靜定結(jié)構(gòu)影響線的作靜定結(jié)構(gòu)影響線的機(jī)動(dòng)法機(jī)動(dòng)法的理論基礎(chǔ)是的理論基礎(chǔ)是剛體虛功原理剛體虛功原理.下下面以靜定梁為例說明。面以靜定梁為例說明。B BY0)( BBYxyP+令令1 BYB影響線影響線求圖示梁支座反力影響線求圖示梁支座反力影響線ABP=1lxP=1BY)(xy)(1)(xyxYBB )()(xyxYB 1第八章第八章 影響線影響線剛體體系的虛功原理剛體體系的虛功原理剛體體系在任意平衡力系作用下，體系上所有主動(dòng)力（包括荷載和支座反力）在任一與約束條件相符合的無限小

12、剛體位移上所作的虛功總和恒等于零。體系上作用的任意平衡力系，與約束條件相符合的無限小剛體位移，是兩種獨(dú)立的狀態(tài)，即位移狀態(tài)中的位移不是力狀態(tài)中的力產(chǎn)生的。第八章第八章 影響線影響線P=1xP=1xlABBRP（1）BR0PBPR xRPB1令)(1xRPB 則I.LBR 理論基礎(chǔ)：虛位移原理。 特 點(diǎn)：把作影響線的靜力問題化為作位移圖的幾何問題。 優(yōu) 點(diǎn)：不經(jīng)計(jì)算可以得到影響線的形狀。第八章第八章 影響線影響線CxP=1ABab（3）CQCQCQ1lalbCQLI.xP=1ABabCCMP（2）CM0PCPM)(xMPC1blab令)(1xMPC 則第八章第八章 影響線影響線求圖示梁求圖示梁k

13、截面彎矩和剪力影響線截面彎矩和剪力影響線機(jī)動(dòng)法步驟機(jī)動(dòng)法步驟:解除與所求量對(duì)應(yīng)解除與所求量對(duì)應(yīng)的約束的約束, ,得到幾何可變體系。令得到幾何可變體系。令其發(fā)生虛位移其發(fā)生虛位移, ,并使與該量對(duì)應(yīng)并使與該量對(duì)應(yīng)的廣義位移為的廣義位移為1,1,方向與該量正向方向與該量正向相同。虛位移圖即為該量影響線相同。虛位移圖即為該量影響線, ,基線上部為正?；€上部為正。Qk影響線影響線ABP=1lxkabMk+Mk影響線影響線aABQk1b/la/ll/2l/2l/2KP=1AAB1 （a第八章第八章 影響線影響線YA機(jī)動(dòng)法步驟機(jī)動(dòng)法步驟:解除與所求量對(duì)應(yīng)的約束解除與所求量對(duì)應(yīng)的約束, ,得到幾何可變體系

14、。令其發(fā)生虛位移得到幾何可變體系。令其發(fā)生虛位移, ,并使與該量對(duì)應(yīng)的廣義位移為并使與該量對(duì)應(yīng)的廣義位移為1,1,方向方向與該量正向相同。虛位移圖即為該量與該量正向相同。虛位移圖即為該量影響線影響線, ,基線上部為正?；€上部為正。Qk影響線影響線YA影響線影響線11MA影響線影響線MkMA）1lMk影響線影響線）1l/2Qk11練習(xí)練習(xí):作作YB , MA , MK , QKMi , Qi影響線影響線.l/4l/4kP=1AiBl/4l/4第八章第八章 影響線影響線QkYBMi影響線影響線YB影響線影響線1MA影響線影響線）1l/2Mk影響線影響線）1l/411練習(xí)練習(xí):作作YB , MA

15、, MK , QKMi , Qi影響線影響線.l/4l/4kP=1AiBl/4l/4MAMkl/2Qk影響線影響線Mi）1QiQ i影響線影響線第八章第八章 影響線影響線（1M1YA影響線影響線例：作例：作YA 、 M1 、 M2 、 Q2 、 MB 、 Q3 、 YC 、 Q4 、 QC左左 、 QC右右 影響線影響線11ABCD12342m1m 1m1m1m1m 1m2m1m1mYAM1影響線影響線M2影響線影響線M2（11第八章第八章 影響線影響線（1MBQ2影響線影響線例：作例：作YA 、 M1 、 M2 、 Q2 、 MB 、 Q3 、 YC 、 Q4 、 QC左左 、 QC右右 影

16、響線影響線2ABCD12342m1m 1m1m1m1m 1m2m1m1mMB影響線影響線Q3影響線影響線1Q21Q31第八章第八章 影響線影響線YC影響線影響線例：作例：作YAYA、M1M1、M2M2、Q2Q2、MBMB、Q3Q3、YCYC、Q4Q4、QCQC左、左、QCQC右右影響線影響線ABCD12342m1m 1m1m1m1m 1m2m1m1mQ4影響線影響線1YC1Q41QC左左影響線影響線QC左左QC右右影響線影響線QC右右1第八章第八章 影響線影響線MkYA影響線影響線ABP=1CDEkYAMAMA影響線影響線YCYC影響線影響線Mk影響線影響線例例:作圖示梁作圖示梁YA、MA、Y

17、C、Mk、Qk、MC、QC左、左、QC右右影響線形狀。影響線形狀。第八章第八章 影響線影響線一、利用影響線求固定荷載作用下的內(nèi)力、反力等一、利用影響線求固定荷載作用下的內(nèi)力、反力等P1 NiiiyP1kMk影響線影響線yky1Mk=P1y1P2y2+P2y2PNyN+ + PNyNP1kyky1P2y2P3y3RyRMk=P1y1+P2y2 +P3y3=RyRMk影響線影響線第八章第八章 影響線影響線y(x)一、利用影響線求固定荷載作用下的內(nèi)力、反力等一、利用影響線求固定荷載作用下的內(nèi)力、反力等P1 NiiiyP1kMk影響線影響線yky1Mk=P1y1P2y2+P2y2PNyN+ + PNy

18、Nyk0當(dāng)當(dāng)q(x)為常數(shù)時(shí)為常數(shù)時(shí)xq(x)x x+dxkabq(x)dxXaXb baxxkdxxyxqM)()( baxxkdxxyqM)( q Mk影響線影響線)()(xydxxqdMk 第八章第八章 影響線影響線例：利用影響線求例：利用影響線求k截面彎矩、剪力。截面彎矩、剪力。)24221421(4/)4/(2 llllqlqllqlMk021212 qqlqlQk左左kl/2qqlql2l/2l/2l/2解：解：Qk影響線影響線1/21/21/21/2Mk影響線影響線l/4l/4l/44/2ql 2/3ql 0)21(212 qqlqlQk右右2/ql 求Qk左時(shí)，集中荷載ql在截

19、面k右側(cè)求Qk右時(shí)，集中荷載ql在截面k左側(cè)第八章第八章 影響線影響線一、利用影響線求固定荷載作用下的內(nèi)力、反力等一、利用影響線求固定荷載作用下的內(nèi)力、反力等1. 一個(gè)移動(dòng)集中荷載一個(gè)移動(dòng)集中荷載二、利用影響線確定最不利荷載位置二、利用影響線確定最不利荷載位置最不利荷載位置最不利荷載位置:結(jié)構(gòu)中某量達(dá)到最大值結(jié)構(gòu)中某量達(dá)到最大值(或最小值或最小值)時(shí)時(shí)的荷載位置的荷載位置.PkabMk影響線影響線yaykybPP使使Mk發(fā)生最大值的荷載位置發(fā)生最大值的荷載位置使使Mk發(fā)生最小值的荷載位置發(fā)生最小值的荷載位置Mk,max=PykMk,min=Pya第八章第八章 影響線影響線1. 一個(gè)移動(dòng)集中荷載

20、一個(gè)移動(dòng)集中荷載PkabMk影響線影響線yaykybPP使使Mk發(fā)生最大值的荷載位置發(fā)生最大值的荷載位置使使Mk發(fā)生最小值的荷載位置發(fā)生最小值的荷載位置Mk,max=PykMk,min=Pya2. 可動(dòng)均布荷載可動(dòng)均布荷載(定位荷載定位荷載)kabq qMk 使使Mk發(fā)生最大值的荷載分布發(fā)生最大值的荷載分布使使Mk發(fā)生最小值的荷載分布發(fā)生最小值的荷載分布Mk影響線影響線第八章第八章 影響線影響線例例:確定圖示連續(xù)梁在可動(dòng)均布荷載作用下確定圖示連續(xù)梁在可動(dòng)均布荷載作用下Mk的最不的最不 利荷載分布。利荷載分布。使使Mk發(fā)生最大值的荷載分布發(fā)生最大值的荷載分布使使Mk發(fā)生最小值的荷載分布發(fā)生最小值

21、的荷載分布kMk影響線影響線第八章第八章 影響線影響線3. 移動(dòng)集中力系移動(dòng)集中力系dxbhPPdxahPPPNKk )()(121MC影響線影響線hy1MC (x) =P1y1y2+P2y2yN+ + PNyNykabP1CP2PNPkMC (x+dx) =P1(y1 + dy1 )+P2(y2+dy2 )+ + PN (yN+dyN ) dMC (x) =P1dy1 + P2dy2 + PNdyN dxdy1dMC (x) =dy1 (P1+ P2 + Pk)+dyk+1 (Pk+1+ Pk+2 + PN)0)()(121 bhPPahPPPNKk0)()(121 bhPPahPPPNKk

22、滿足上式的滿足上式的 Pk 稱作稱作臨界荷載臨界荷載.記作記作 Pcr 。臨界荷載位于影響線頂點(diǎn)時(shí)的荷載位置稱為臨界荷載位于影響線頂點(diǎn)時(shí)的荷載位置稱為臨界位置臨界位置。第八章第八章 影響線影響線3. 移動(dòng)集中力系移動(dòng)集中力系MC影響線影響線hy1y2yNykabP1CP2PNPkdxdy10)()(121 bhPPahPPPNKk0)()(121 bhPPahPPPNKkbRaPRRkL bRPaRRkL bRaPRRkL bRPaRRkL -臨界荷載判別式臨界荷載判別式此式表明此式表明:臨界力位于哪一側(cè)，哪一側(cè)的等效均布荷載集度就大。臨界力位于哪一側(cè)，哪一側(cè)的等效均布荷載集度就大。滿足上式的

23、滿足上式的 Pk 稱作稱作臨界荷載臨界荷載.記作記作 Pcr 。臨界力位于影響線頂點(diǎn)時(shí)的荷載位置稱為臨界力位于影響線頂點(diǎn)時(shí)的荷載位置稱為臨界位置臨界位置。第八章第八章 影響線影響線3. 移動(dòng)集中力系移動(dòng)集中力系MC影響影響線線hy1y2yNykabP1CP2PNPkdxdy1最不利荷載分析步驟：最不利荷載分析步驟：bRaPRRkL bRPaRRkL bRaPRRkL bRPaRRkL -臨界荷載判別式臨界荷載判別式此式表明此式表明:臨界力位于哪一側(cè)，哪一側(cè)的等效均布荷載集度就大。臨界力位于哪一側(cè)，哪一側(cè)的等效均布荷載集度就大。1、由臨界力判別式確定哪些力是臨界力；、由臨界力判別式確定哪些力是臨

24、界力；2、計(jì)算荷載位于各臨界位置時(shí)的量值；、計(jì)算荷載位于各臨界位置時(shí)的量值；3、比較得到的量值，得到最大值；、比較得到的量值，得到最大值；4、最大值發(fā)生時(shí)的臨界位置即是最不利荷載位置。、最大值發(fā)生時(shí)的臨界位置即是最不利荷載位置。第八章第八章 影響線影響線bRaPRRkL bRPaRRkL 最不利荷載分析步驟：最不利荷載分析步驟：1、由臨界力判別式確定哪些力是臨界力；、由臨界力判別式確定哪些力是臨界力；2、計(jì)算荷載位于各臨界位置時(shí)的量值；、計(jì)算荷載位于各臨界位置時(shí)的量值；3、比較得到的量值，得到最大值；、比較得到的量值，得到最大值；4、最大值發(fā)生時(shí)的臨界位置即是最不利荷載位置。、最大值發(fā)生時(shí)的臨

25、界位置即是最不利荷載位置。臨界荷載判別式：臨界荷載判別式：例：求圖示簡(jiǎn)支梁例：求圖示簡(jiǎn)支梁C截面彎矩的最不利荷載位置。截面彎矩的最不利荷載位置。6mCP4=3P3=7P2=2P1=4. 5kN4m4m5m10m解：解：MC影響線影響線P1P2P2P3P110065 .42 bRaPRRkL105 .462 bRPaRRkL105 .4267 bRPaRRkLP2不是臨界力不是臨界力.第八章第八章 影響線影響線bRaPRRkL bRPaRRkL 最不利荷載分析步驟：最不利荷載分析步驟：1、由臨界力判別式確定那些力是臨界力；、由臨界力判別式確定那些力是臨界力；2、計(jì)算荷載位于各臨界位置時(shí)的量值；、

26、計(jì)算荷載位于各臨界位置時(shí)的量值；3、比較得到的量值，得到最大值；、比較得到的量值，得到最大值；4、最大值發(fā)生時(shí)的臨界位置即是最不利荷載位置。、最大值發(fā)生時(shí)的臨界位置即是最不利荷載位置。臨界荷載判別式：臨界荷載判別式：例：求圖示簡(jiǎn)支梁例：求圖示簡(jiǎn)支梁C截面彎矩的最不利荷載位置。截面彎矩的最不利荷載位置。解：解：6mCP4=3P3=7P2=2P1=4. 5kN4m4m5m10mMC影響線影響線P1P2P2P3P1P3P4P2P1P4P2P3105 .42673 bRaPRRkL105 .42763 bRPaRRkLP1是臨界力；是臨界力；P2不是臨界力不是臨界力.1027630 bRaPRRkLP

27、3是臨界力是臨界力P4不是臨界力不是臨界力mkNPPMC.375.1925.175.3211 1.251.883.750.3847.3525. 175. 388. 138. 043213 PPPPMCmkNMC.47.35max, 實(shí)際計(jì)算時(shí)，一般并不需驗(yàn)證所有實(shí)際計(jì)算時(shí)，一般并不需驗(yàn)證所有荷載是否為臨界力，只考慮那些數(shù)值較荷載是否為臨界力，只考慮那些數(shù)值較大、排列密集的荷載。大、排列密集的荷載。第八章第八章 影響線影響線若某量若某量S的影響線為多邊形，如圖所示。的影響線為多邊形，如圖所示。P1P2PkPNS影響線影響線P1P2PkPN1 2 3 R1R2R3荷載組左移荷載組左移 0tanii

28、R 荷載組右移荷載組右移 0taniiR -臨界荷載判別式臨界荷載判別式按下面原則判別是否為臨界力的荷載情況按下面原則判別是否為臨界力的荷載情況:1.較多荷載居于影響線正號(hào)范圍內(nèi)較多荷載居于影響線正號(hào)范圍內(nèi),較多荷載居于影響線較大較多荷載居于影響線較大豎標(biāo)處豎標(biāo)處;2排列密集、數(shù)值較大荷載位于豎標(biāo)較大的頂點(diǎn)排列密集、數(shù)值較大荷載位于豎標(biāo)較大的頂點(diǎn). 第八章第八章 影響線影響線P1P21m2mC6m若某量若某量S的影響線為直角三角形或豎標(biāo)有突變，不能用前述方法。的影響線為直角三角形或豎標(biāo)有突變，不能用前述方法。P1位于位于C點(diǎn)：點(diǎn)：kNQC2065432043101max, 例：例：求圖示簡(jiǎn)支梁

29、求圖示簡(jiǎn)支梁C截面剪力的最大值和最小值。荷載運(yùn)行方向不變。截面剪力的最大值和最小值。荷載運(yùn)行方向不變。已知：已知：P1=10kN， P2 =20kNP1P2P2P13/4QC影響線影響線1/4解：解：kNQC10654320)41(101min, kNQC75.13)81(1043202max, P2位于位于C點(diǎn)：點(diǎn)：kNQC25.6)41(20)81(102min, kNQC20max, kNQC25.6min, 第八章第八章 影響線影響線內(nèi)力包絡(luò)圖內(nèi)力包絡(luò)圖:在恒載和活載共同作用下在恒載和活載共同作用下,由各截面內(nèi)力最由各截面內(nèi)力最大值連接而成的曲線。分彎矩包絡(luò)圖和剪力包絡(luò)圖。大值連接而成

30、的曲線。分彎矩包絡(luò)圖和剪力包絡(luò)圖。一、內(nèi)力包絡(luò)圖一、內(nèi)力包絡(luò)圖內(nèi)力包絡(luò)圖的做法內(nèi)力包絡(luò)圖的做法:將梁沿跨度分成若干等份將梁沿跨度分成若干等份,求出各等求出各等份點(diǎn)的內(nèi)力最大值和最小值份點(diǎn)的內(nèi)力最大值和最小值;用光滑曲線將最大值連成用光滑曲線將最大值連成曲線曲線,將最小值也連成曲線將最小值也連成曲線.由此得到的圖形即為內(nèi)力包由此得到的圖形即為內(nèi)力包絡(luò)圖。絡(luò)圖。第八章第八章 影響線影響線1.簡(jiǎn)支梁內(nèi)力包絡(luò)圖簡(jiǎn)支梁內(nèi)力包絡(luò)圖彎矩包絡(luò)圖彎矩包絡(luò)圖剪力包絡(luò)圖剪力包絡(luò)圖692.212mAB280kN4.8m4.8m1.44280kN 280kN 280kN將梁分成十等份將梁分成十等份求各分點(diǎn)截面彎矩最大值求各分點(diǎn)截面彎矩最大值1182.71471.71639.71668.7用光滑曲線連成曲線用光滑曲線連成曲線660.8576.8-28492.8-56408.8324.8218.4-84-134.4-218.4-324.8-492.8-408.8-576.8-660.8134.4845628求各分點(diǎn)截面剪力的求各分點(diǎn)截面剪力的最大值和最小值最大值和最小值用光滑曲線連成曲線用光滑曲線連成曲線(以上數(shù)值未計(jì)恒載影響以上數(shù)值未計(jì)恒載影響)第八章第八章 影響線影響線絕對(duì)最大彎矩絕對(duì)最大彎矩:所有截面最大彎矩中的最大彎矩。所有截面最大彎矩中的最大彎矩。R二、簡(jiǎn)支梁的絕對(duì)最大彎矩二、簡(jiǎn)支梁的絕對(duì)最大彎矩