MAtlab傅里葉變換實驗報告

1、matlab傅里葉變換實驗報告 班級 信工 142 學號 22 姓名 何巖 實驗組別 實驗日期 室溫 報告日期 成績 報告內容:( 目得與要求, 原理, 步驟, 數據, 計算, 小結等) 1、求信號得離散時間傅立葉變換并分析其周期性與對稱性; 給定正弦信號 x(t)=2s(2p*1),s=100z,求其tf。 ()代碼: =10;=1f;w=1:0、2:10; t1=0:0、000:;0:0。0:1; n1=-2;2=8;=;nn1:0。0:n; 5=0.01; x=2cos(2*pi1); x2*co(2f*pit); x3=(exp().(t2*w); x=*x; subplot(2,2,

2、1);plo(t1,x1); axs( 1、1*min(x2) 1。1ma(2); xlae(x(n);ylabe(x(n)"); tit(原信號 x1"); lbe("t");ylabe("x1); sbpot(2,2,3);sem(t2,2); axis( 1 1、1min(x2) 1。max(x2); title(原信號采樣結果 x2); xlabel();lael(x2"); ubplot(2,2,);ste(n,x5); axi(0 1 1、1*mi(x5) 1.1*mx(x5); xab(n);abel(x2")

3、; titl(采樣函數); ublt(2,2,4);tm(t2,4); axis(0 1 0、21。1*min(x) 、1*x(x4); xlabel(t");ylabel(x4"); title("f結果 x4); (b)結果: 、用以下兩個有限長序列來驗證 dtft 得線性、卷積與共軛特性; x1(n)= 3 5 6 7 8 9 10 11 ;x2()=r 10 (n) (1) 線性:(a)代碼: w=linae(-8,8,10000); 1:11; nx20:9; 1=1 2 4 8 9 10 1 ; x2=1 1 1 1 1 1 ; x3=x2,es(,(

4、legth(x1)lngth(x2); x4=2x1+3x3; 1=x1*ex(-jx1w);頻率特性 x3=x*exp(-j*1);%頻率特性 x44*exp(*1*w);頻率特性 suplt(5,),em(nx1,x),xi(-1,3,0,15);tile(x), label("(n); suot(5,3,2),stem(nx,x),xis(,3,0,5);ite("x2); subplot(5,3),ste(nx1,x4),axis(-1,13,0,2);titl(x4=21+3"); sbplt(,3,4),(w,abs(x1); ylabl(幅度) su

5、bplot(5,7),lot(w,agle(1);abel(相位) subpt(5,10),plo(w,ral();yabel(實部) sblt(,3,13),pot(w,imag(x); ybl("虛部) uplo(5,3,5),pot(,as(x); ubpo(5,3,8),plot(w,ange(3); sublot(,3,11),plo(w,rel(x3); subplt(5,3,4),plot(w,imag(x3); subpl(,3,6),lot(,abs(x4); sbplot(5,3,9),plot(w,ane(); subpot(5,3,2),plo(w,ral(x

6、); sbplo(5,15),plot(w,mag(4); (b)結果: (2)卷積:(a)代碼: nx=0:11; 2:9; x3=:20; w=nspace(-,40); w=8,8分 10000 份 x11 2 3 6 9 10 11 12; x1 1 1 1 1 1 1 1 1 1; x3=cnv(x,); x1 卷積 x2 4=x1exp(-nx1"*w); x頻率特性 x5=2*exp(2w);% x2 頻率特性 x6=x3*exp(-jn3"w);% x1 卷積 x頻率特性 x7x、*x5; spt(2,2,),stm(x1,x1),ax(1,15,0,15)

7、,te(x1"); su plo (2,2,2), em(nx2, ),ax s(1, 5,0,5),title(x2); uplot(2,1,),stem(x3,3),axi(1,25,0,80);itle(x卷積2 結果 x3); figue,sublt(2,1),st(x,"filled),tite("得dtft 結果4); subplo(2,2,2),tem(x,"filled),titl(x得 dtft結果 x5); plot(2,3),st(6,fild),it(3得 dtft 結果 x6); sublot(2,2,4),te(x7,&quo

8、t;flled),itle(x4 得tft 結果7); figure,sulot(3,1),stem(,ab(6), ylabel("幅度),le(x1 卷積 x2 得 dtf); upl(4,2,3),ste(w,ale(6),ybe("相位") sbpo(4,2,5),stem(w,el(6),ylabl("實部) subpl(4,2,7),sem(w,mag(x6),ylabe(虛部) ublot(,2,2),stem(w,abs(x), ttl(x1 與 x2 得 dtf得乘積); sbplot(,2,4),tem(w,ngle(x); subp

9、lot(4,2,6),st(w,real(7); subpot(4,2,),s(w,ag(x7); ()結果: (3)共軛:(a)代碼: x1n=1 2 3 4 5 6 7 9 1 1 12; w=10:10; n=ngth(1n);n=0:n11; x1=real(x1n); x2=ia(n); x2n=1jx2; 1x2n*(ex(j)、(n1); x2=xn*(exp(j)、(n1w); x3=ral(x2); ximg(2); =xj*x4; fgue,subpt(211);stem(w,1,".);ti("x1共軛得 dft); suplot(22);sem(,2

10、,"、);tle("1n 得 dft 取共軛且反折"); (b)結果: 3。 求 lti 系統得頻率響應 給定系統 h()=b()/a(z),a0。8777 0。318 0、256 b=0.98997 0.989 。9897,求系統得幅頻響應與相頻響應、(要求使用ler(b,(n)求解。 (a)結果: a=0、98777 -。313 0、6; =0。899 0、89 0、899; c=1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 y=filtr(b,a,c); supot(2,2,1);stem(,、);tit(原始序列&qu

11、ot;); mag=abs(); =nle(); ph=ph*10i; sbplot(,2,2);m(m,"、);title(幅頻特性); xlbel(時間信號");ylabel(信號幅度); suplt(2,2,);stm(ph,"、);itl("相頻特性"); xla("時間信號 n);yabl("信號相位"); (b)結果: 4. 采樣與頻譜混疊 給定信號(t)=100*ep(-100*)co(2*i500t),求該信號得頻譜;當采樣頻率分別為 fs=200z,f2=1000h;fs3=00hz; f=200

12、hz,時輸出序列得 df。 (a)代碼: x=100xp(-100*t)、cos(2p500t); =2:、1:2;w=10:0。1:10; y*(ex(-j)、(*); subpot(,1,1),plot(t,); ubpot(2,1,2),lt(w,);ttle(原始信號得頻譜); figre,12021;ts1s1;n1=-2:t1:2; fs210;s2=1/fs;n2=2:ts2:2; fs3=500;ts3=1/f;n3-2:ts3:2; fs4=200;ts4=1/;n42:t4:2; x100。ep(10n1)。*cos(*pi*500*);=1(ep(-j)。(n1"

13、;w); sbplo(221);plt(w,);title("經 2021hz 采樣后信號得 dtft"); x2=100。*ex(-0*2)、*os(*500n);2x2(e(-j)、(n2*w); subpl(222);ot(w,y);tle(經 1000h采樣后信號得 dtt); x3=00、xp(00*n3)、co(pi50n3); 3x3*(ex(j)、("w); supt(22);lt(,y3);titl(經00hz 采樣后信號得 dtf"); x4=100.exp(100*n4)。cs(*pi*5*4);y4=x*(exp()、(n4);

14、suplt(24);plo(w,y4);tile(經 2h采樣后信號得 dtt); (b)結果: 收獲及感想: df針對得就是有限長數字信號得傅立葉變換或傅立葉時頻分析問題。但 以前得傅立葉變換就是定義在整個時間軸上得,而且一般針對得就是連續(xù)信號 ,獲得得就是一個連續(xù)得頻譜。 離散傅里葉變換(dft),就是傅里葉變換在時域與頻域上都呈現離散得形式,將時域信號得采樣變換為在離散時間傅里葉變換(dtt)頻域得采樣。在形式上,變換兩端(時域與頻域上)得序列就是有限長得,而實際上這兩組序 列都應當被認為就是離散周期信號得主值序列。即使對有限長得離散信號作dt,也應當將其瞧作經過周期延拓成為周期信號再作變換。在實際應用中通常采用快速傅里葉