高考數(shù)學一輪復習 1.1 集合的概念與運算課件 文 (12)

1、9.6雙曲線知識梳理考點自測1.雙曲線的定義平面內(nèi)與兩個定點F1,F2的等于常數(shù)(小于|F1F2|)的點的軌跡叫做雙曲線.這兩個定點叫做,兩焦點間的距離叫做.集合P=M|MF1|-|MF2|=2a,|F1F2|=2c,其中a,c為常數(shù)且a0,c0.(1)當時,點P的軌跡是雙曲線;(2)當時,點P的軌跡是兩條射線;(3)當時,點P不存在.距離的差的絕對值 雙曲線的焦點 雙曲線的焦距 2a|F1F2| 知識梳理考點自測知識梳理考點自測知識梳理考點自測坐標軸 原點 (-a,0) (a,0) (0,-a) (0,a) a2+b2 2a 2b 知識梳理考點自測知識梳理考點自測知識梳理考點自測 知識梳理考

2、點自測D知識梳理考點自測D知識梳理考點自測52考點一考點二考點三 考點一考點二考點三解析解析: (1)如圖所示,設(shè)動圓M與圓C1及圓C2分別外切于點A和B.根據(jù)兩圓外切的條件,得|MC1|-|AC1|=|MA|,|MC2|-|BC2|=|MB|.因為|MA|=|MB|,所以|MC1|-|AC1|=|MC2|-|BC2|,即|MC2|-|MC1|=|BC2|-|AC1|=2,所以點M到兩定點C1,C2的距離的差是常數(shù)且小于|C1C2|.根據(jù)雙曲線的定義,得動點M的軌跡為雙曲線的左支(點M與C2的距離大,與C1的距離小),其中a=1,c=3,則b2=8.故點M的軌跡方程為 (x-1).考點一考點二

3、考點三考點一考點二考點三思考如何靈活運用雙曲線的定義求方程或者解焦點三角形?解題心得雙曲線定義的應用主要有兩個方面:一是判定平面內(nèi)動點與兩定點的軌跡是否為雙曲線,進而根據(jù)要求可求出曲線方程;二是在“焦點三角形”中,常利用正弦定理、余弦定理,經(jīng)常結(jié)合|PF1|-|PF2|=2a,運用平方的方法,建立與|PF1|PF2|的聯(lián)系.考點一考點二考點三DB考點一考點二考點三考點一考點二考點三雙曲線的幾何性質(zhì)雙曲線的幾何性質(zhì)(多考向多考向)考向1求雙曲線的漸近線方程B 思考雙曲線的離心率與漸近線的方程有怎樣的關(guān)系?考點一考點二考點三考向2求雙曲線的離心率 DB考點一考點二考點三考點一考點二考點三思考求雙曲

4、線的離心率需要建立誰與誰的關(guān)系?考點一考點二考點三考向3由離心率或漸近線求雙曲線方程 B 考點一考點二考點三考點一考點二考點三思考求雙曲線方程的一般思路是怎樣的? 2.求雙曲線方程的一般思路是利用方程的思想,把已知條件轉(zhuǎn)化成等式,通過解方程求出a,b的值,從而求出雙曲線的方程.3.涉及過原點的直線與雙曲線的交點,求離心率的取值范圍問題,要充分利用漸近線這個媒介,并且要對雙曲線與直線的交點情況進行分析,最后利用解三角形或不等式等知識解決問題.考點一考點二考點三CA考點一考點二考點三考點一考點二考點三考點一考點二考點三雙曲線與圓的綜合問題雙曲線與圓的綜合問題 C考點一考點二考點三考點一考點二考點三思考如何解答雙曲線與圓的綜合問題?解題心得解答雙曲線與圓的綜合問題一般要畫出幾何圖形,多借助圓的幾何性質(zhì),挖掘出隱含條件、如垂直關(guān)系、線段或角的等量關(guān)系等.考點一考點二考點三C考點一考點二考點三考點一考點二考點三考點一考點二考點三1.雙曲線的標準方程的兩種形式的區(qū)分要結(jié)合x2,y2前系數(shù)的正負.2.關(guān)于雙曲線離心率的取值范圍問題,不要忘記雙曲線離心率的取值范圍是(1,+).4.若利用弦長公式計算,在設(shè)直線斜率時要注意說明斜率不存在的情況.5.當直線與雙曲線