云南省昆明市2020年中考數(shù)學(xué)試卷

1、4.(1 分云南省昆明市2020年中考數(shù)學(xué)試卷一、填空題（共6題；共6分）1 .（1分）（2019七上岑溪期中）| - 10|=.2 .（ 1分）分解因式： 啟1 4n =.3 .（1分）（2020昆明）如圖，點(diǎn)C位于點(diǎn)A正北方向，點(diǎn)B位于點(diǎn)A北偏東50。方向，點(diǎn)C位于點(diǎn)B北 偏西35。方向，則N ABC的度數(shù)為。.（2020昆明）要使 上不有意義，則x的取值范圍是X+ 15.（1分）（2020昆明）如圖，邊長為2 0 cm的正六邊形螺帽，中心為點(diǎn)O, OA垂直平分邊CD,垂足為B, AB=17cm,用扳手?jǐn)Q動(dòng)螺帽旋轉(zhuǎn)90。，則點(diǎn)A在該過程中所經(jīng)過的路徑長為«6 . （ 1分）（20

2、20昆明）觀察下列一組數(shù)：-5，3，-薦，言¥，-:g，s它們是按一定規(guī) 律排列的，那么這一組數(shù)的第n個(gè)數(shù)是.二、選擇題（共8題；共16分）7 .（2分）（2020昆明）由5個(gè)完全相同的正方體組成的幾何體的主視圖是（8.（2分）（2020昆明）下列判斷正確的是（）A.北斗系統(tǒng)第五十五顆導(dǎo)航衛(wèi)星發(fā)射前的零件檢查，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查8 .一組數(shù)據(jù)6, 5, 8, 7, 9的中位數(shù)是8C.甲、乙兩組學(xué)生身高的方差分別為S甲2=2.3, S乙2 = l8.則甲組學(xué)生的身高較整齊D.命題“既是矩形又是菱形的四邊形是正方形”是真命題9.（2分）（2020昆明）某款國產(chǎn)手機(jī)上有科學(xué)計(jì)算器，依次按鍵：4

3、sm（60）=,顯示的結(jié)果在哪兩個(gè) 相鄰整數(shù)之間（）A. 23B.3 4C.4 5D.5 610.（2分）（2020昆明）下列運(yùn)算中，正確的是（）A. y5 2 5 = 2 B. 6a4b4-2a3b = 3ab C. ( - 2a2b) 3= - 8a6b3 D昌11.（2分）（202。昆明）不等式組3k的解集在以下數(shù)軸表示中正確的是（） 2 > 2x - 1A. ?2-1012 3 412 .（2分）（2020昆明）某校舉行“停課不停學(xué)，名師陪你在家學(xué)活動(dòng)，計(jì)劃投資8000元建設(shè)幾間直播 教室，為了保證教學(xué)質(zhì)量，實(shí)際每間建設(shè)費(fèi)用增加了 20%,并比原計(jì)劃多建設(shè)了一間直播教室，總投資追

4、 加了 4000元.根據(jù)題意，求出原計(jì)劃每間直播教室的建設(shè)費(fèi)用是（）A. 1600 元B. 1800 元C. 2000 元D. 2400 元13 .（2分）（2020昆明）如圖，拋物線y=ax?+bx+c （aO）的對(duì)稱軸為直線x=1,與y軸交于點(diǎn)B （0, -2）,點(diǎn)A （ -1, m）在拋物線上，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）1）1 + 71C.a= 3 D.點(diǎn) Pi （t, V1） , P2 （t+1, y2）在拋物線上，當(dāng)實(shí)數(shù) t> g時(shí)，yi<y214 .（2分）（2020昆明）在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形叫做格 點(diǎn)三角形.如圖， ABC是格

5、點(diǎn)三角形，在圖中的6x6正方形網(wǎng)格中作出格點(diǎn)三角形 ADE （不含 ABC）, 使得 ADE- 4 ABC （同一位置的格點(diǎn)三角形 ADE只算一個(gè)），這樣的格點(diǎn)三角形一共有（）A.4個(gè)B.5個(gè)C.6個(gè)D.7個(gè)三、解答題（共9題；共82分）15 .（5 分）（2020昆明）計(jì)算：I?。?】-訴+（R- 3.14） °-（-1） ”.16 .（5分）（2020昆明）如圖，AC是NBAE的平分線，點(diǎn)D是線段AC上的一點(diǎn)，Z C=Z E, AB=AD.求 證：BC = DE.17 .（11分）（2020昆明）某鞋店在一周內(nèi)銷售某款女鞋，尺碼（單位：cm）數(shù)據(jù)收集如下：24 23.5 21.5

6、 23.5 24.5 23 22 23.5 23.5 23 22.5 23.5 23.5 22.5 24 24 22.5 25 23 23 23.523 22.5 23 23.5 23.5 23 24 22 22.5繪制如圖不完整的頻數(shù)分布表及頻數(shù)分布直方圖：尺碼/cm劃記頻數(shù)21.5<x<22.5T322.5<x<23.523.5<x<24.5正正下1324.5<x<25.5T2（1）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖：（2）若店主要進(jìn)貨，她最應(yīng)該關(guān)注的是尺碼的眾數(shù)，上面數(shù)據(jù)的眾數(shù)為（3）若店主下周對(duì)該款女鞋進(jìn)貨120雙，尺碼在23.5WXV25

7、.5范闈的鞋應(yīng)購進(jìn)約多少雙？18 . （10分）（2020昆明）有一個(gè)可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，被分成了三個(gè)大小相同的扇形，分別標(biāo)有數(shù)字2, 4, 6：另有一個(gè)不透明的瓶子，裝有分別標(biāo)有數(shù)字1, 3, 5的三個(gè)完全相同的小球.小杰先轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤，停 止后記下指針指向的數(shù)字（若指針指在分界線上則重轉(zhuǎn)），小玉再從瓶子中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下小球 上的數(shù)字.（1）請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法（選其中一種）表示出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果：（2）若得到的兩數(shù)字之和是3的倍數(shù)，則小杰贏：若得到的兩數(shù)字之和是7的倍數(shù)，則小玉贏，此游戲 公平嗎？為什么？19.（ 10分）（2020昆明）為了做好校園疫情防控工作，校醫(yī)每天早上對(duì)

8、全校辦公室和教室進(jìn)行藥物噴灑 消毒，她完成3間辦公室和2間教室的藥物噴灑要19min；完成2間辦公室和1間教室的藥物噴灑要llmin.x/'min（1）校醫(yī)完成一間辦公室和一間教室的藥物噴灑各要多少時(shí)間？（2）消毒藥物在一間教室內(nèi)空氣中的濃度y （單位：mg/n?）與時(shí)間x（單位：min）的函數(shù)關(guān)系如圖所示： 校醫(yī)進(jìn)行藥物噴灑時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=2x,藥物噴泗完成后y與x成反比例函數(shù)關(guān)系，兩個(gè)函數(shù) 圖象的交點(diǎn)為A （m, n）.當(dāng)教室空氣中的藥物濃度不高于Img/rr?時(shí)，對(duì)人體健康無危害，校醫(yī)依次對(duì)一 班至十一班教室（共11間）進(jìn)行藥物噴灑消毒，當(dāng)她把最后一間教室藥物噴灑完成后

9、，一班學(xué)生能否進(jìn) 入教室？請(qǐng)通過計(jì)算說明.20.（10分）（2020昆明）如圖，點(diǎn)P是。O的直徑AB延長線上的一點(diǎn)（PBVOB）,點(diǎn)E是線段OP的中（1）尺規(guī)作圖：在直徑AB上方的圓上作一點(diǎn)C,使得EC = EP,連接EC, PC （保留清晰作圖痕跡，不要 求寫作法）：并證明PC是。的切線；（2）在（1）的條件下，若BP=4, EB = 1,求PC的長.21.（6分）（2020昆明）（材料閱讀）2020年5月27日，2020珠峰高程測(cè)量登山隊(duì)成功登頂珠穆朗瑪 峰，將用中國科技“定義”世界新高度.其基本原理之一是三角高程測(cè)量法，在山頂上立一個(gè)規(guī)標(biāo)，找到2個(gè) 以上測(cè)量點(diǎn)，分段測(cè)量山的高度，再進(jìn)行累

10、加.因?yàn)榈厍蛎娌⒉皇撬降模饩€在空氣中會(huì)發(fā)生折射，所 以當(dāng)兩個(gè)測(cè)量點(diǎn)的水平距離大于300m時(shí)，還要考慮球氣差，球氣差計(jì)算公式為f=魚等（其中d為兩 點(diǎn)間的水平距離，R為地球的半徑，R取6400000m）,即：山的海拔高度=測(cè)量點(diǎn)測(cè)得山的高度+測(cè)量點(diǎn) 的海拔高度+球氣差.（問題解決）某校科技小組的同學(xué)參加了一項(xiàng)野外測(cè)量某座山的海拔高度活動(dòng).如圖，點(diǎn)A, B的水平距離 d = 800m,測(cè)量儀AC=L5m,覘標(biāo)DE = 2m,點(diǎn)E, D, B在垂直于地面的一條直線上，在測(cè)量點(diǎn)A處用測(cè) 量儀測(cè)得山項(xiàng)覘標(biāo)頂端E的仰角為37。，測(cè)量點(diǎn)A處的海拔高度為1800m.（1）數(shù)據(jù)6400000用科學(xué)記數(shù)法表示

11、為:（2）請(qǐng)你計(jì)算該山的海拔高度.（要計(jì)算球氣差，結(jié)果精確到0.01m）（參考數(shù)據(jù):sin37°s0.60, cos370=0.80, tan370=0.75）22.（10分）（2020昆明）如圖，兩條拋物線一短+ 4,心=解+后+ c相交于A, B兩點(diǎn), 點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上，且為拋物線的最高點(diǎn).（1）求拋物線 打的解析式和點(diǎn)B的坐標(biāo)：（2）點(diǎn)C是拋物線/上A, B之間的一點(diǎn)，過點(diǎn)C作x軸的垂線交匕于點(diǎn)D，當(dāng)線段CD取最大值時(shí), 求S23.（15分）（202。昆明）如圖1,在矩形ABCD中，AB=5, BC = 8,點(diǎn)E, F分別為AB, CD的中點(diǎn).圖L圖2圖3（1）求證：四邊形A

12、EFD是矩形；（2）如圖2,點(diǎn)P是邊AD上一點(diǎn)，BP交EF于點(diǎn)O,點(diǎn)A關(guān)于BP的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)M,當(dāng)點(diǎn)M落在線段EF 上時(shí)，則有OB = OM.請(qǐng)說明理由：（3）如圖3,若點(diǎn)P是射線AD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于BP的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)M,連接AM, DM,當(dāng) AMD是 等腰三角形時(shí)，求AP的長.答案解析部分一、填空題1 .【答案】10【考點(diǎn)】絕對(duì)值及有理數(shù)的絕對(duì)值【解析】【解答】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，得1-101=10.故答案為：10.【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可.2 .【答案】n (m+2) (m-2)【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【解析】【解答】解：加2“一4/尸n (加2 4)

13、= n (m+2) (m - 2),故答案為：n (m+2) (m - 2) 0【分析】先利用提公因式法分解因式，再利用平方差公式法分解到每一個(gè)因式都不能再分解為止。3 .【答案】95【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【解析】【解答】解：如下圖所示：過點(diǎn)B作一條平行于AC的線，由題意可得，Nl = NA=50° (兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)， 則N ABC=1800-35o-500 = 95%故答案為：95.【分析】按照題意，將點(diǎn)A、B、C的位置關(guān)系表示在圖中，過點(diǎn)B作一條平行于AC的線，并標(biāo)注出已知 角的度數(shù)，兩平行線間內(nèi)錯(cuò)角相等，可得N 1二N BAC,則N ABC的度數(shù)就可求得.4 .【答案】

14、X/-1【考點(diǎn)】分式有意義的條件【解析】【解答】解：要使分式有意義,需滿足X+1N0.即 X# - 1.故答案為：X。- 1.【分析】根據(jù)分式的分母不能為0,建立不等式即可求解.5 .【答案】10n【考點(diǎn)】正多邊形和圓，弧長的計(jì)算【解析】【解答】解：連接OD, 0C.Z DOC=60% OD = OC,y3 (cm),.* AB=17cm, OA=OB+AB = 20 （cm）,點(diǎn)A在該過程中所經(jīng)過的路徑長=90尼20-80-= 10n (cm) ODC是等邊三角形,OD = OC = DC= 2G (cm),OB±CD,.bc = bd =故答案為:10n.【分析】利用正六邊形的性

15、質(zhì)求出OB的長度，進(jìn)而得到OA的長度，根據(jù)弧長公式進(jìn)行計(jì)算即可.6.【答案】（球等2【考點(diǎn)】探索數(shù)與式的規(guī)律【解析】【解答】解：觀察下列一組數(shù)：21x2- 3 =-三'6_當(dāng)9- W，12_ 當(dāng)27-爐20_ 4x5M= 3一30 _ 壟-243=- 3-它們是按一定規(guī)律排列的，那么這一組數(shù)的第n個(gè)數(shù)是：（-l）n 與辿，故答案為：（一爐與也.【分析】觀察已知一組數(shù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律（符號(hào)、分子、分母）進(jìn)而可得這一組數(shù)的第n個(gè)數(shù).二、選擇題7 .【答案】A【考點(diǎn)】簡單組合體的三視圖【解析】【解答】解：由5個(gè)完全相同的正方體組成的幾何體的主視圖是Z0,故答案為：A.【分析】根據(jù)主視圖是從正而看到

16、的圖形判定則可.8 .【答案】D【考點(diǎn)】命題與定理，全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，中位數(shù)，方差【解析】【解答】解：A.北斗系統(tǒng)第五十五顆導(dǎo)航衛(wèi)星發(fā)射前的零件檢查，應(yīng)選擇全面調(diào)查，所以A選項(xiàng) 錯(cuò)誤；8 .一組數(shù)據(jù)6, 5, 8, 7, 9的中位數(shù)是7,所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤：C.甲、乙兩組學(xué)生身高的方差分別為S,，2=2.3, S乙2=1.8.則乙組學(xué)生的身高較整齊，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.命題“既是矩形又是菱形的四邊形是正方形”是真命題，所以D選項(xiàng)正確.故答案為：D.【分析】抽樣調(diào)查適合對(duì)調(diào)查的過程具有破壞性及危害性，調(diào)查的過程工作量不太大，對(duì)調(diào)查的結(jié)果要求 不那么精準(zhǔn)的調(diào)查，反之適合全面調(diào)查：將一組數(shù)據(jù)按從小到大

17、排列后，排最中間位置的一個(gè)數(shù)或兩個(gè) 數(shù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)：方差越大數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大，成績?cè)讲环€(wěn)定：根據(jù)正方形的判斷方法 可知：既是矩形又是菱形的四邊形是正方形，從而即可一一判斷得出答案.9 .【答案】B【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大小，特殊角的三角函數(shù)值【解析】【解答】解：使用計(jì)算器計(jì)算得，4sin600=3.464101615,故答案為：B.【分析】用計(jì)算器計(jì)算得3.464101615.得出答案.10 .【答案】C【考點(diǎn)】分式的乘除法，二次根式的加減法，單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，積的乘方 【解析】【解答】解：A、6-2嶼=-6，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意:B、6a%+2a3b = 3a,此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題

18、意；C、(-2a2b) 3=-8a6b3 ,此選項(xiàng)正確，符合題意：D、/X若鋁 =_g_故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意.I Ip j故答案為：C.【分析】二次根式的加減運(yùn)算就是合并同類二次根式，合并的時(shí)候只需要將系數(shù)相減，二次根式部分不 變：單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，把系數(shù)與相同的字母分別相除；積的乘方，等于把積中的每一個(gè)因式分別乘 方，再把所得的事相乘：分式的乘法，將能分解因式的分子、分母分別分解因式，然后約分即可，從而即 可一一判斷得出答案.11 .【答案】B【考點(diǎn)】解一元一次不等式組【解析】【解答】解：3vH ,、，解不等式得：X> -1,解不等式得：x<3,不等式組的解集是-1<X4

19、3,在數(shù)軸上表示為：1 一I1111f ,4012345故答案為：B.【分析】先求出每個(gè)不等式的解集，再根據(jù)“大小小大取中間''求出不等式組的解集，最后根據(jù)數(shù)軸上表示 解集的方法"大向右，小向左，實(shí)心等于，空心不等”在數(shù)軸上表示出來即可.12 .【答案】C【考點(diǎn)】分式方程的實(shí)際應(yīng)用【解析】【解答】解：設(shè)原計(jì)劃每間直播教室的建設(shè)費(fèi)用是x元，則實(shí)際每間建設(shè)費(fèi)用為1.2x,根據(jù)題意得：§9喂駟平=1，解得：x=2000,經(jīng)檢驗(yàn)：x = 2000是原方程的解，答：每間直播教室的建設(shè)費(fèi)用是2000元，故答案為：C.【分析】設(shè)原計(jì)劃每間直播教室的建設(shè)費(fèi)用是x元，則實(shí)際每

20、間建設(shè)費(fèi)用為1.2x,根據(jù)“實(shí)際每間建設(shè)費(fèi)用增加了 20%,并比原計(jì)劃多建設(shè)了一間直播教室，總投資追加了 4000元"列出方程求解即可.13 .【答案】D【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)丫=2*人2+6*+（:的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象與一元二次方程的綜 合應(yīng)用【解析】【解答】解：.拋物線開口向上，a >0, .拋物線的對(duì)稱軸為直線X=-*=1,b= - 2a<0,ab<0,所以A選項(xiàng)的結(jié)論正確： .拋物線的對(duì)稱軸為直線x=l,拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)在（0, 0）與（-1, 0）之間， 拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)在（2, 0）與（3, 0）之間，一元二次方

21、程ax2+bx+c=0的正實(shí)數(shù)根在2和3之間，所以B選項(xiàng)的結(jié)論正確：把 B （0, -2） , A （ - 1, m）代入拋物線得 c= - 2, a - b+c=m,而 b= - 2a,a+2a - 2 = m,1.a=口號(hào)2,所以C選項(xiàng)的結(jié)論正確：1.1, Pi (t, yi) , P2 (t+1, y2)在拋物線上，一.當(dāng)點(diǎn)Pi、Pz都在直線x=l的右側(cè)時(shí)，y】Vyz ,此時(shí)已1：當(dāng)點(diǎn)Pi在直線x=l的左側(cè)，點(diǎn)Pz在直線x=l的右側(cè)時(shí)，yi<y2 ,此時(shí)OVt<l且即, <t<l,.當(dāng),VtVl或時(shí)，匕(丫2 ,所以D選項(xiàng)的結(jié)論錯(cuò)誤；故答案為：D.【分析】由拋物線

22、開口方向得到a>0,利用拋物線的對(duì)稱軸方程得到b = -2a<0,則可對(duì)A選項(xiàng)進(jìn)行判 斷：利用拋物線的對(duì)稱性得到拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)在(2, 0)與(3, 0)之間，則根據(jù)拋物線 與x軸的交點(diǎn)問題可對(duì)B選項(xiàng)進(jìn)行判斷：把B(0, -2) , A (-1, m)和b=-2a代入拋物解析式可對(duì)C選 項(xiàng)進(jìn)行判斷：利用二次函數(shù)的增減性對(duì)D進(jìn)行判斷.14 .【答案】C【考點(diǎn)】相似三角形的判定【解析】【解答】解： abc的三邊之比為abac：如圖所示，可能出現(xiàn)的相似三角形共有以下六種情況：DD二平 COsJ所以使得 ADE- ABC的格點(diǎn)三角形一共有6個(gè)，故答案為：C.【分析】根據(jù)題意，

23、得出 ABC的三邊之比，并在直角坐標(biāo)系中找出與 ABC各邊長成比例的相似三 角形，并在直角坐標(biāo)系中無一遺漏地表示出來.三、解答題15 .【答案】解：原式=1-2+1+5=5.【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算【解析】【分析】先根據(jù)立方根的定義、零指數(shù)事和負(fù)指數(shù)事的性質(zhì)化簡，再根據(jù)有理數(shù)的加減法法則即 可得到結(jié)果.16 .【答案】證明：.AC是NBAE的平分線，/. Z BAC=Z DAE,。. Z C=Z E, AB = AD. BAC合 DAE (AAS),BC = DE.【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)，三角形全等的判定（AAS）【解析】【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出NBAC=NDAE,從而利用AAS證明 BAC

24、合 DAE,進(jìn)而根據(jù)全 等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等即可得到結(jié)果.17 .【答案】（1）解：根據(jù)題中所給的尺寸，根據(jù)劃記可得鞋碼在225£x<23范圍的數(shù)量共有12,故 表中尺碼為225£x<23的鞋的頻數(shù)為：12.補(bǔ)全頻數(shù)分布表如表所示：尺網(wǎng)Ei劃記領(lǐng)數(shù)21.5£r<22.5T3225夕 V23.5正正T1223.5Sv<24.5正正下1324.$Sv<25.5T_2(2) 23.513 + ?（3）解：鞋碼在235Sx<25.5范圍內(nèi)的頻率為：13 + 2共進(jìn)120雙鞋，鞋碼在235gx<25.5范圍內(nèi)的鞋子數(shù)量為：120x

25、“0上=60 （雙）.答：該款女鞋進(jìn)貨120雙，尺碼在23.5女<25.5范圍的鞋應(yīng)購進(jìn)約60雙.【考點(diǎn)】用樣本估計(jì)總體，頻數(shù)（率）分布表，頻數(shù)（率）分布直方圖，眾數(shù)【解析】【解答解：（2）樣本中，尺碼為23.5cm的出現(xiàn)次數(shù)最多，共出現(xiàn)9次，因此眾數(shù)是23.5,故答案為:23.5.【分析】（1）根據(jù)本次收集的數(shù)據(jù)、通過劃記的方式找出鞋碼在225£x<23范圍內(nèi)的數(shù)量，并補(bǔ)全分 布表和直方圖：（2）根據(jù)本次收集的數(shù)據(jù)，找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)字，該數(shù)字即為眾數(shù)；（3）根據(jù)本次收集的數(shù)據(jù)，算出鞋碼在235gx<25.5范圍內(nèi)的頻率，當(dāng)進(jìn)貨120雙鞋的時(shí)候，鞋碼在 235&

26、#163;入<25.5范圍內(nèi)的鞋子數(shù)量=進(jìn)貨量x該鞋碼的頻率.18 .【答案】（1）解：用列表法表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果情況如下：7盤 饃鏟、24612+14+16-132+34+36*352+54+565用樹狀圖表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：箝盤246/Tx/Tx摸球 13513 S 135（2）解：由（1）的表格可知，共有9種可能出現(xiàn)的結(jié)果，其中和為3的倍數(shù)的有3種，“和為7的倍數(shù) 的有3種，,n _ 3_1 - 1_1小杰仙-g=w， p小/勝-g=w，游戲是公平的.【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法【解析】【分析】（1）分別使用樹狀圖法或列表法將所有可能出現(xiàn)的結(jié)果表示出來，轉(zhuǎn)盤共有3種不同 的

27、抽取情況，摸球同樣也有3種不同的抽取情況，所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果有9種：（2）通過（1）所列出的表格或是樹狀圖表示的結(jié)果，統(tǒng)計(jì)“和為3的倍數(shù)"、"和為7的倍數(shù)”出現(xiàn)的次 數(shù)，并算出概率，通過概率的比較得出結(jié)論.19【答案】（1）解：設(shè)校醫(yī)完成一間辦公室和一間教室的藥物噴灑各要mun和ymm（3a+2v= 19則葭+尸】1解得仁答：校醫(yī)完成一間辦公室和一間教室的藥物噴灑各要3mm和Sium；（2）解：一間教室的藥物噴灑時(shí)間為5niin,則11個(gè)房間需要55nlm 當(dāng)尤=5 時(shí)，y=2x5=10則點(diǎn)A的坐標(biāo)為45, 10）設(shè)反比例函數(shù)表達(dá)式為>=£將點(diǎn)捷5,10）

28、代入得：1 = 10,解得k=50則反比例函數(shù)表達(dá)式為 產(chǎn)卒當(dāng)尤=55時(shí)，y=35 <1故一班學(xué)生能安全進(jìn)入教室.【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用【解析】【分析】（1）設(shè)校醫(yī)完成一間辦公室和一間教室的藥物噴灑各要nnin和戶mn,再根據(jù)題干 信息建立二元一次方程組，然后解方程組即可得；（2）先求出完成11間教室的藥物噴灑所需時(shí)間，再根據(jù)一次函數(shù)的解析式求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，然后利用 待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)的解析式，最后根據(jù)反比例函數(shù)的解析式求出戈二55時(shí)，y的值，與1進(jìn)行比 較即可得.20 .【答案】（1）解：如圖，點(diǎn)C即為所求；證明：丁點(diǎn)E是線段OP的中點(diǎn)， OE = EP,'/ EC

29、=EP,OE = EC = EP,'.NCOE = NECO, NECP = NP,/ Z COE+Z ECO+Z ECP+Z P=180°,Z. Z ECO+Z ECP=90°,A OCX PC,且oc是。o的半徑，PC是。的切線：（2）解：/ BP = 4, EB = I,0E = EP = BP+EB=5, OP=2OE=10, 0C = 0B=0E+EB=6,在RS OCP中，根據(jù)勾股定理，得PC=一 od =8.則PC的長為8.【考點(diǎn)】勾股定理，切線的判定【解析】【分析】（1）利用尺規(guī)作圖：以點(diǎn)E為圓心，EP長為半徑畫弧，在直徑AB上方的圓上交一點(diǎn)C, 再

30、根據(jù)已知條件可得OE = EC = EP,根據(jù)三角形內(nèi)角和可得N ECO+Z ECP = 90。，進(jìn)而證明PC是。0的切 線：（2）在（1）的條件下，根據(jù)BP=4, EB = 1,可得EP的長，進(jìn)而可得半徑，再根據(jù)勾股定理即可求 PC的長.21 .【答案】（1） 6.4x106（2）解:如圖，過點(diǎn)C作CH_LBE于H.由題意 AB = CH = 800m, AC=BH = 1.5m,在 RtA ECH 中，EH = CHtan37%600 (m),：.DB = 600 - DE+BH=599.5 (m),由題意f=普播'°Q3（m），/,山的海拔高度=599.5+0.043+

31、1800=2399.54 （m）.【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題【解析】【解答】解：（1） 6400000 = 6.4x10® ,故答案為:6.4xl06.【分析】（1）科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中14a|V10, n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把 原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正 數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)：（2）如圖，過點(diǎn)C作CHJ_BE于H.解直角三角形求出DB,加上海拔高度，加上球氣差即可.22 .【答案】（1）解：對(duì)于拋物線匕=一企+ 4當(dāng)時(shí)，-x2+4=0,解得尤=獨(dú) X= -2二.

32、點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)接一 2。）=-2點(diǎn)捷-2 0）是拋物線3的最高點(diǎn)廠.拋物線汽的對(duì)稱軸為丫= 2,即一三二-2x4 解得b= 把聞一2。)代入 y2= -+ &尋：-1x(-2)2-1x(-2)+c = 0解得c=-4 則拋物線打的解析式為刀=一眼一會(huì)與 設(shè)點(diǎn)b的坐標(biāo)為B（ni,"）FT 4,解得片或片一 5h力 一 5加一 5 =5 = 05 = 5v 4-2.0)/. 80, 5)答：拋物線匕的解析式為R二4-5-X21-54-545245 。 + 4-5a-4-5 出 + 1-5 東-4-5CD =整理得（2）解：設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為C（& -。2 + 4）,

33、則點(diǎn)D的坐標(biāo)為D（ci,一巧樂54 a） 由題意得：-2341 2=一不。）+5由二次函數(shù)的性質(zhì)可知，當(dāng)一2。,時(shí)，CD隨a的增大而增大：當(dāng)$。3時(shí)，CD隨a的增大而-22減小 則當(dāng)僅二弓時(shí)，CD取得最大值，最大值為5 ,二萬 G5）, 8_L工軸 1. cd 上的高為 3 。= 3 -4 =則 ScdT x5x'=挈【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，二次函數(shù)/ax9+bx+c的性質(zhì)【解析】【分析】（1）先求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，再根據(jù)"點(diǎn)A為拋物線3的最高點(diǎn)”可求出b的值，然后將點(diǎn) A代入與可求出c的值，從而可得拋物線打的解析式，最后設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為&q

34、uot;）,代入J'f 2可得 一個(gè)關(guān)于m、n的方程組，求解即可得；（2）設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為C（a 一樂+4）,從而可得點(diǎn)D的坐標(biāo)和a的取值范圍，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求 出CD的最大值，然后根據(jù)三角形的面積公式即可得.23.【答案】（1）證明：四邊形ABCD是矩形, .AB = CD, ABII CD, Z A=90%/ AE = EB, DF = FC, . AE = DF, AEII DF, .四邊形AEFD是平行四邊形， Z A=90°,四邊形AEFD是矩形.（2）解:如圖2中，連接PM.BM.02四邊形AEFD是矩形，EFII AD,/ BE=AE,Z. BO = OP,

35、由翻折可知，Z PMB = Z A=90% OM=OB = OP.(3)解：如圖3-1中，當(dāng)MA=MD時(shí)，連接BM,過點(diǎn)M作MH JLAD于H交BC于F.圖3-1,/ MA=MDt MH±AD, AH = HD=4,/ Z BAH = Z ABF = Z AHF=90%A四邊形ABFH是矩形，Z. BF = AH=4, AB=FH = 5,Z BFM=90%/ BM = BA=5,.FM= bm2- 8盧=護(hù)-早=3, HM = HF = FM = 5 - 3 = 2,/Z ABP+Z APB = 90°, Z MAH+Z APB=90Z ABP=Z MAH,/ Z BAP

36、=Z AHM=90°, A ABPs HAM,AP_ .18HM = AH9一F二甲<-AP=T如圖3-2中，當(dāng)AM=AD時(shí)，連接BM,設(shè)BP交AM于F.AD = AM = 8, BA=BM = 5, BF±AM, AF = FM = 4. bf=，加一加=檸-42 = 3,tanZ ABF =AP AFAB =而'AP4=3' AP =20當(dāng)DA=DM時(shí),此時(shí)點(diǎn)P與D重合,AP = 8.如圖3 -3中,過點(diǎn)M作MH±AD于H交BC于F.13-4/ BM = 5, BF=4,FM = 3, MH = 3+5 = 8,tp 4 J?由 ABP HAM,可得 ，AP _5AP = 10, 5 ?n 綜上所述，滿足條件的PA的值為弓或號(hào)或8或10.【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)，矩形的判定，軸對(duì)稱的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，幾何圖形的動(dòng)態(tài)問題【解析】【分析】（1）根據(jù)四邊形ABCD是矩形，先證明四邊形AEFD是平行四邊形，根據(jù)N A=90。，即 可得到結(jié)果：（2）連接PM.BM,證明EFII AD,推出BO=OP,根據(jù)翻折可得到結(jié)果；（3）分類討論：當(dāng)MA=MD時(shí)，連接BM,過點(diǎn)M作MH J