九師聯盟2022屆高三數學(文)上學期9月質檢試題卷附答案解析

1、九師聯盟2022屆高三數學(文)上學期9月質檢試題卷考生注意：1 .本試卷分選擇題和非選擇題兩部分。滿分150分，考試時間120分鐘。2 .答題前，考生務必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內項目填寫清楚。3 .考生作答時，請將答案答在答題卡上。選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對目的答案標號涂黑;非選擇題請用直徑 0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，(a在試題卷、草稿紙上作答無效。4 .本試卷主要命題范圍：集合、常用邏輯用語、函數、導數及其應用一、選擇題：本題共 的。12小題，每小題 5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有

2、一項是符合題目要求1.設命題p： ? x>0x2>0,則？ p 為A. ? x0< 0 , x02< 0B.? x<0, x2>0C.? x>0 , x2<0D. ? x°>0, x02< 072.已知集合 A = x|x2-x-6<0 , B = 0,A.0 ,1, 2, 3B.0 ,1,2C.1 ， 2D. 1, 0, 1, 2x 13.函數 f(x) = f=、x+ ln(x + 1)的定義域是A.(0 ,B.(1 ,C.(0, 1)U(1,D.(0, 1)x 14 . "x+y>>2” 是

3、“”的y 1A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件5 .已知命題p： ? x0>0, lnx0<0；命題q： ? x R, ex>1 ,則下列命題為真命題的是A.?p V q B.p A q C.p A? q D.?(p V q)6 .若 a= 10g20.2, b = 20.2, c=log0.20.3,則下列結論正確的是A.b>c>a B.b>a>c C.a>b>cD.c>b>a8 .甲、乙、丙、丁四位學生中，其中有一位做了一件好事，但不知道是哪一位學生。老師對甲、乙、丙、丁四人 進行詢問，

4、四人的回答如下：甲：我沒做；乙：是甲做的；丙：不是我做的；?。菏且易龅?。如果其中只有一 個人說了真話，那么做好事的人是A.甲 B.乙CMD. 丁9 .已知函數f(x 1)關于直線x= 1對稱，對任意實數 x , f(2 x) = f(x)恒成立，且當 x6 1, 0時，f(x) = log 2(- x+ 1)+ 1 ,則 f(2021)=A.3B.2C.1D.010 .牛奶保鮮時間因儲藏溫度的不同而不同。當牛奶放在0c的冰箱中，保鮮時間為192h;而放在22c的廚房中，保鮮時間則為48h。假定保鮮時間y(單位：h)與儲藏溫度x(單位：C)之間的關系為y=k-ax(k為常數，k>0,a&g

5、t;0, a*1),則牛奶儲藏在 33c環(huán)境下的保鮮時間為A.12hB.16hC.18hD.24h(In( x), x<0,若關于x的方程f(x) m1=0恰有三個不同的實數解，則實數ln x , x 011 .已知函數f(x) =2，若關于x的方程f(x) m1 = 0恰有三個不同的實數解，則實數 m的取x , x 0x值范圍是A.(-8, 2 41 B.(-8, 2>/2-1)C.(2&-1,+8)D.2 72 , +8 )12 .已知定義在(0, +8)的函數f(x)滿足：？ x6(0, +8 ), f(x) xf'(x)<0 ,其中f'(x)為

6、f(x)的導函數，則不等式 (2x-3)f(x + 1)>(x + 1)f(2x 3)的解集為3A（ 一，4）B.（4, +“C.（T, 4）D.（ 一汽 4）2、填空題：本題共 4小題，每小題 5分，共20分。13.51 log0.2 314 .已知函數f(x)=x + cosx,則曲線y = f(x)在x= 0處的切線方程為 。15 .若定義在R上的函數f(x)滿足：對于任意的x, y6R,都有f(xy) = f(x)f(y);f(x)為奇函數。則函數 f(x)15,f（一）=2的一個解析式可以是 o16 .已知f(x)是R上以3為周期的奇函數，則 f(-3) = 三、解答題：共 7

7、0分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17 .（本小題滿分10分）已知集合 A = x|log 3（x1）<2 , B=x|m 1<x<2m+1。若m=3,求AH （?rB） ;（2）若AUB=A,求實數 m的取值范圍18 .（本小題滿分12分）已知 p：函數 f（x） = ax2+ 2x+ 1 有零點；q： ?x6（0, 2, x22xa+4>0 (1)若q為真，求實數 a的取值范圍；(2)若p V q為真，pA q為假，求實數 a的取值范圍19 .(本小題滿分12分)已知函數 f(x) = log2(ax2+3x+ 1)。若函數f(x)的值域為R,求實數a的

8、取值范圍；若存在x6 1 , +8 ),使得f(x) 1>0成立，求實數a的取值范圍20 .(本小題滿分12分)已知函數 f(x) = (x2+ b)ex。當b=0時，求函數f(x)的單調區(qū)間；若函數f(x)存在一個極大值點x1和一個極小值點 x2,則是否存在實數 b,使得f(x1) f(x2) = 4e2成立？若成立,求出b的值；若不成立，請說明理由。21 .(本小題滿分12分)2021年新冠肺炎仍在世界好多國家肆虐，并且出現了傳染性更強的“德爾塔”變異毒株、“拉姆達”變異毒株， 盡管我國抗疫取得了很大的成績，疫情也得到了很好的遏制，但由于整個國際環(huán)境的影響，時而也會出現一些 散發(fā)病例

9、，故而抗疫形勢依然艱巨，日常防護依然不能有絲毫放松。在日常防護中，口罩是必不可少的防護用 品。某口罩生產廠家為保障抗疫需求，調整了口罩生產規(guī)模。已知該廠生產口罩的固定成本為200萬元，每生1 c. _一產x萬箱，需另投入成本 p(x)萬兀，當年產量不足 90萬箱時，p(x) = x2+40x；當年產量不低于 90萬箱時，2760p(x) =100x + 8lnx+ 2180,若每萬箱口罩售價 100萬元，通過市場分析， 該口罩廠生產的口罩當年可以全x部銷售完。(1)求年利潤y(萬元)關于年產量x(萬箱)的函數關系式;（注:ln95 弋 4.55）求年產量為多少萬箱時，該口罩生產廠家所獲得年利潤

10、最大。22.(本小題滿分12分)已知函數 f(x) =lnx-(k+ 1)x(k R)o1 ,當k=時，求證：f(x)<0 ；2若f(x)有兩個零點，求k的取值范圍高三文科數學參考答案、提示及評分細則全用施理的外定為特鎰臼題,變化規(guī)則為無址河.冷配論.故選IL2. B 4-（.j |Z-.i-t5-C0J-r| 一£<.r< 期=3 J *備示"，所門門.仲*】W 故選 HT- 1#。.工1 由睡總科卜>0.螂也1/0日上工】.所以南教小外的定義域為3111工1.+,3.故送1:L+】a>.1.B由叫得了十y>2,反之刻不然，故工十?是（

11、的必要不充分條件.故選K!>>kly>l5 .C南的意外珈為腐鹿山為假命嬲.所以為真命題.故甚口6 . A u = l唾m*”0#=如 >1*內=【用 川.3<1,故選A.7 D 由晦窟珂鈿.嘴數代皿=2+工一】為偶函數.排除M二 £*（0=口,抒除K股遺UH.C由噫意加甲乙說法矛憶故其中必黑崔一個為廊一個為假,假設甲的詁見口的.則乙，內、的話郵止般的,和可甲：我沒做乙不是甲做的“明兄我的曲工丁：不是乙做的+許門地值.若早的正力陽乙，內部是收語，不介虺意，故是耳置的.故近匚史巴 因為函數“1一"關時,麗吸/5）八F）他對你陸rt/i ”為偶函數

12、,乂八2一第二八J所b 人”.所磔/口）杷周期為2的限期函教.所以，口奠口,人】） -l）=k優(yōu)T-I + l + =工故通艮10, D 由翻窗,科：一 ：.解碼*=1的2=（十）&所以尸附。（+尸吁是.當_r=33工時.產IMX （書第-24E機故選Hl1LC 機門一忻Tf 飾有；，個系同的實數解等冊于南載L"門的圖象（線.lm+1有三個公共點.作出/的 陰蒙如下國：由圖可加.產*#的圖象與|找_、=刖+1仃：個公快點時有陽+1?遭南相網厘囪一、所以實黝叫的取值他國 為（？1,+8久故選C*12L A設制外號口,/0=山卡外.因為丫丘（心+皿：/九力一區(qū)門，）<4所漢

13、在8，+»】上. / J）>0.所以小“在e.+s，上單兩遵烷，由已知的定支域為B+m）,所以,+%&-3；>0.所KUZl新工+,r+l>0,。>。+15。7>等價于勺抉：>華三辛,郎必十口>42/-33所涼2*7>0* 解心京0<九所以 J I - J,.J" >G,r+l>3jr-3,原不等式的斛如是他選兒IX 15 51-?>=51 +豆”& =5 子4= 15,H.x-y+1-O /冷=1 一疝> j，所以七，£位=1-麗nO"】.又戶0>=1.

14、所以曲建.丫=八正在才=0處的切我方程為 y-1 =乂（T-03即 Xv+1 =0.】工人G" H答案不哪符介條件即M） ft /3 ）/ ）/等都姑奇南數,旦滿足南tia程"*WU）RW.陸面2分10f3 由是R上的有函故,得"gk。*所以= 由/(3+j)-/<i).ffl門3一/)/( - j) - -/C j). jrt /( 3- 2 ) - - / ( A ) 41 /(1所以/(號)爾+?)u/G)=m17.解 11>若朋3,凰”,所以 C.H3川Z2 或,r>7. 2 分X A-xl Infixt.r- 1】V£) =.

15、r|* 4 分ffUl Af)C CA 7<j<lDh 5 分f卻因為AUHrk所以HU，L當m- >2m+ ,|fl jji<-2時*口=0,符冷地鹿7分f mLA I,q當陰一】5十】.即m22時,BR0，,則解得 9分2加+1<1。-皖L.所述實數m的取值范網力£ -3. -2 1 U(£*4). 分M1及M；M若q為真.則/ 一打一耳+4» 對任嵬的mW(-0,2恒成立，分離參熱。"期"VI -Er+4 *- 1 分母*gu一產 -Zi+4.1七工一g.E二，劇只需<<；艇.門. - *'

16、; 2分而小石)-( J" - I J , 43.則當.r =【£ ( 00 2時 K (>" Jr” -s( ) 3* + +，+ , ?分故實數的取值范國為fm.3). 4令f卻因為,丫寸為由+小人守為祖.所B力與g一直r一1工 " *5分若戶為想 7分1心。.i 口W】» 當小出y僧時 就時無解 9分I心瓠.,|«>L. 當產假g比時.； 解得 KV3. 11分僚以實故修的取世福網為(1小).12 5?19,解八抄因為函數MW的值域為R,所胤(0.+8)口出也1+加41 >. - J分當討口時,符含要聿 3分等

17、時“=h+1的獨大侑是1一3,術符木要求.分 4a當時.?：山。0*解理 U宓；.此時4£ (。*專.+，,， 5 仆嫁匕寞牧。的取苞范用為 6分(2) SflE j t LI - +« >Jfti - UP /txJ-iofc W+lr+1»1 在I+g)匕有解.所LT存在W 口 *+> wr'+3*+>2 即日>±'3成/. 8分Jr #雨a ”>(+ J9分令. Ju"fFT“Hoj3其對林軸為走線”等.析晨力一) 加在2.1上單謁遞減 所以十n3s/D - -2»于是( p- j

18、)= £*z+*,r+,rf+, + «*m + , ” + m，,+，*,，*,，*,r*f*,*1,，,*r +，z，*,zrf J l 分所以u>-E,故實數U的耽值范用為(-2. 】2分2工解：。，節(jié)啟=0時.八的定M域為R, ”)=/日 姐5)=匕+/=/+2+. 2分所以 /(j >>0fcj->0 誠St/CrXOfr 2<x<0»斯以*八的遞婚區(qū)間為(一g,一力和W+j,送M區(qū)間為(一LOL L分2),(1)定義域為 H.咽+=£/+h+用1 5 分K /G】存在一個被大侑直4和一個椎小值點則方程產+如

19、十力=。行的T不等的賓根* 一方而q-4-4：Xh解得*<1. 7 分此時“11:工一,”工一心止、不妨沒4<4，則變化情況如下喪，J-E.XJ >(JT|, v ,口】*上i上門+«>+fl0+/(j)增前致極大的戰(zhàn)嘀教疑小倩通函數由上裳可前“再 是八力的極大值點，力是汽w的楸小俏點.9分由) 八41小7*得 /4 ) * /C j-* )=(jS" (-rj=Tjf1護 4 A ( -2)! -2fr 1 6+-Are -fcLAe ' *斛得, I不滿足ft<3 *|仆故不存在:實黝兒使再外力)。"1二417成k 12分

20、2L 第；，】：等 Y.Y90 時、y= lOftj- ( :/ +-10 )200= 4-j-4-fiO.r200; ？分當 上'&0 時.ylUlkr ( lCXXr+8111 -3 加)-20。=1 ggU gii 上一 , 寸分1一十二 +60ji-200-0<j<90. »閏£*、*- *“"»一 6分750I 9S0-Hln，一竽工取力當Yi<90時., -+200=y (X-6fi>3 +1 G(MJ 8分，當,面時“取收大利，最大值為I &卻萬元l 9分當上RJMJ時*1= L巡4旬n,一邈

21、</=一旦+曄一萍”:8f. TnT J"iT用904r<95時.j'Aa當工>95時/所以了】900-鼬11一寫在如箝5)上中蠲通增在d+8> I單調速發(fā),所胤當j95時s取R1航大值, II小,工也1 933. 6(萬元L 分因為19箝,6=1吊R.所以當年產比為H5萬新時.談口罩中產廠所萩用年利洞最大、年妣大利澗溝為1 H3W,5萬元，.11“，,&，*4 2 分22LlW()*=-4-H<*/(x) = ln/(x) = -一 = 一 I 分££iJ 上mJ"當(Xj<2nh/J(hr»()| 當 r>2 時,/7 r)<0,所以八一7在10.2上為增函數.在(您+g”;為讖隔St - ，3分所以.=?是的極大僻點也是/Q)的從大田點,旦510/21|12一】<：0.故當 上 一時, * .分£f法一才門力的定真域但+8）/仃）1一彼+1）" + "'* S分ifaf晉