最新人教部編版七年級(jí)下冊數(shù)學(xué)《二元一次方程組》教案

1、8.1.1二元一次方程組（1）教學(xué)目標(biāo)1.能說出二k次方程，二A次方程組和它的解的概念；2.會(huì)檢驗(yàn)所給的一組未知數(shù)的值是否是二e-次方程，二e-次方程組的解。3.通過實(shí)例認(rèn)識(shí)二e-次方程和二e-次方程組都是反映數(shù)量關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，能設(shè)兩個(gè)未知數(shù)并列方程（組）表示實(shí)際問題中的兩種相關(guān)的等量關(guān)系。4.通過對(duì)本課知識(shí)的探究與應(yīng)用，提高學(xué)生的邏輯思維能力和分析，解決問題的能力。重點(diǎn)：二e-次方程，二e-次方程組及它的解的含義，以及檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)值是不是某個(gè)二e-次方程（組）的解。難點(diǎn)：理解二e-次方程組的解。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題世界籃壇的神話，林書豪！機(jī)會(huì)總會(huì)垂青于有準(zhǔn)備的人。只要你堅(jiān)持，只

2、要你自信，每個(gè)人都會(huì)創(chuàng)造屬于自已，屬于世界的奇跡。提出問題：籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝1場得2分，負(fù)1場得1分。某隊(duì)為了爭取較好名次想在全部 22場比賽中得到40分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場數(shù)應(yīng) 分別是多少？（1）你會(huì)用已經(jīng)學(xué)過的一一次方程解決這個(gè)問題嗎？（2）在上面的問題中，要求的是兩個(gè)未知數(shù)，能不能根據(jù)題意直接設(shè)兩個(gè)未知數(shù)，使列方程變得容易呢？二、目標(biāo)導(dǎo)學(xué)，探索新知【教學(xué)備注】【教學(xué)提示】給學(xué)生時(shí)間獨(dú)立 解決此問題，教師 巡視對(duì)個(gè)別同學(xué)進(jìn)行指導(dǎo).【教學(xué)提示】 針對(duì)學(xué)生列出的 這兩個(gè)方程，提出 問題?！窘虒W(xué)提示】 合情推理，順勢 弓1,得出結(jié)論。目標(biāo)導(dǎo)學(xué)1:掌握二A次方程和二k次方程組

3、的概念活動(dòng)1引導(dǎo)學(xué)生設(shè)兩個(gè)未知數(shù)，列方程：設(shè)勝的場數(shù)是x,負(fù)的場數(shù)是y,則有：x+y=222x+y=40（2）思考（1）它與你學(xué)過的一一次方程比較有什么區(qū)別？（2）上述兩個(gè)方程有何共同點(diǎn)？共同點(diǎn)：未知數(shù)的個(gè)數(shù)都是 2; 2:含有未知數(shù)的項(xiàng)最高次數(shù)是1次；3:含有未知數(shù)的項(xiàng)是整式而不是分式（即分母不含有未知數(shù)）（3）你能給它取名嗎？（4）你能給它卜一個(gè)定義嗎 ？含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程.請(qǐng)判斷下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并說明理由。2x+5y=10(2)2x+y+z=1x2+y=20【教學(xué)提示】學(xué)生獨(dú)立思考，然 后再分組交流，教 師深入

4、小組，參與 活動(dòng)，關(guān)注、學(xué)生 能否理解概念，并 緊扣概念解決問題。2x+1=0(5)(6)2x+10xy =0在上面白方程 x+y=22 和2x+y=40中,X, Y的含義分別相同嗎？X,Y的含義分別相同.因而X,Y必須同時(shí)滿足方程 x+y=22和2x+y=40把它們聯(lián)立起來,得 x+y=22 2x+y=40結(jié)論：像這樣把含有兩個(gè)相同未知數(shù)的二元一次方程合在一起就組成了一個(gè)二元一次方程組。判斷下列方程組哪些是二元一次方程組？J'"?作2y=5g3y=0 產(chǎn)+ 4”-5口尸戶。£產(chǎn)-1 = 5+2y + 3 = 0一元一次方程與二元一次方程組的對(duì)比表一元一次方程_兀一

5、次方程定義只含有一個(gè)未知數(shù)，野且未知數(shù)的指數(shù)是1的方程含有兩個(gè)未知數(shù),并且 含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程解的定義使一元一次方程兩邊的值 相等的未知數(shù)的值使二元一次方理兩邊的使 相等的兩個(gè)未知撤的佰解的情況1個(gè)無數(shù)多個(gè)如何判斷代入使方程成立代人使方程成立學(xué)習(xí)目標(biāo)2:掌握二元一次方程組的解活動(dòng)2滿足方程x+y=22且符合問題的實(shí)際意義的x、y的值有哪些?Xu123.)5 1822y222120191817* * *40在一元一次方程中使方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫一元一次方程的解， 故可類推出使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程 的解。拋開實(shí)際意義，二元一次方程有無數(shù)

6、個(gè)解 x+y=22XD12345GTS9101112151617ia10202122y暨2120t9181775151 31211iog1丁32102x+y=40回01234567g91011121314151617181920Y403634323028262422201816 ,141210g640J jc+j = 22【教學(xué)提示】根據(jù)一元一次方程的解的概念類比出二元一次 方程的解的概念。發(fā)現(xiàn)x= 18,y=4是這兩個(gè)方程的公共解，2"+卜=4°,把x= I8,y=4叫做作。二元一次方程組的解，這個(gè)解通常記作一般地，二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)二元一次方程組

7、的解。二元一次方程組有且只有一組解。你能告訴大家如何檢驗(yàn)它們的解嗎？答：判斷一對(duì)數(shù)是不是方程組的解，應(yīng)把這對(duì)數(shù)值代入方程組里的每個(gè)方程， 同時(shí)滿足所有方程的一對(duì)未知數(shù)的值才是方程組的解學(xué)習(xí)目標(biāo)3:利用二元一次方程組解實(shí)際問題著名的“雞兔同籠”問題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？”解：設(shè)雞有x只，兔y只，根據(jù)題意，得雞兔合計(jì)頭Xy35足4v94一 x + y-35則有：:+4y = 94三、鞏固訓(xùn)練，熟練技能1 .下列方程中，是二元一次方程的是（）A. 3x2y=4zB. 6xy+9=01 ,-,y 2C. +4y=6 D. 4x=x42.下列方程組中，是二元一次方程

8、組的是（）x y 4A.2x 3y 72a 3b 11x2 9B.C.5b 4c 6y 2x3.二元一次方程 5a11b=21（）A.有且只有一解B.有無數(shù)解C.無解D.有且只有兩解4.方程y=1x與3x+2y=5的公共解是（)x 3A.y 2x 3 B.y 4x 3 C.D.y 2x 3y 25.下列各式，屬于二e-次方程的個(gè)數(shù)有（) xy+2x y=7; 4x+1=x y;小1一小一+y=5; x=y; x x2 y2=2 6x 2y x+y+z=1y (y1) =2y2y2+xA. 1B. 2C. 3D. 4【教學(xué)提示】根據(jù)一元一次方 程的解檢驗(yàn)方法 類推出二元一次 方程的檢驗(yàn)方法?！窘?/p>

9、學(xué)提示】可根據(jù)解一元一 次方程實(shí)際問題 的步驟來解決二 元一次方程組的 實(shí)際問題。6.若 x3m 3 2yn 1=5 是二元一次方程，則 m=, n=x 2 7,已知是方程x ky=1的解，那么k=.y 38.二元一次方程 x+y=5的正整數(shù)解有 .x 59,以為解的一個(gè)二元一次方程是 .y 7【教學(xué)提示】學(xué)生練習(xí)，老師巡x 2 、一10.已知是萬程組y 1mx y 3的解，則m=x ny 6視，個(gè)別指導(dǎo)。，n=四、歸納總結(jié)，板書設(shè)計(jì)1.方程方程中含有兩個(gè)未知數(shù)（x和y）,并且未知數(shù)的指數(shù)都是1,像這樣的方程叫做2 .把兩個(gè)一次方程合在一起后共有兩個(gè)未知數(shù)，就組成了一個(gè)二元一次方程組。3 .使

10、二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解4 .一般地，二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解5 .二元一次方程有無窮多個(gè)解；二元一次方程組有且只有一組解。五、課后作業(yè)，目標(biāo)檢測見本教輔同步內(nèi)容教學(xué)反思元一次方程組 ”概念教學(xué)是“二元一次方程組” 一章中較重要的知識(shí)，它承接了二元次方程組，又是以后代數(shù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。本節(jié)課我設(shè)計(jì)了三個(gè)教學(xué)內(nèi)容：一認(rèn)識(shí)二元一次方程和二元一次方程組；二知道二元一次方程和二元一次方程組的解的概念；三會(huì)判段一組數(shù)是不是二元一次方程和二元一次方程組的解，也是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。教學(xué)流程是：組織上課、回憶舊知、導(dǎo)入新課、講解新課（主要是學(xué)生講）教師點(diǎn)評(píng)，小測。通過本節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)二元一次方程組，能夠分享不同類型的方程。教學(xué)后發(fā)現(xiàn)，絕大部分學(xué)生能掌握