11.2.2 三角形的外角ppt課件

1、11.2.2 三角形的外角學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解三角形的外角2、探索并了解三角形的一個(gè)外角等于它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；3、學(xué)會(huì)運(yùn)用簡單的說理來計(jì)算三角形相關(guān)的角重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：三角形的外角性質(zhì)難點(diǎn)：運(yùn)用三角形外角性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算時(shí)能準(zhǔn)確地表達(dá)推理的過程和方法。三角形的內(nèi)角和等于三角形的內(nèi)角和等于180180 三角形的內(nèi)角和定理BACA+B+C=180DBAC不相鄰內(nèi)不相鄰內(nèi)角角1234想一想：想一想：外角與相鄰內(nèi)角有什么特殊關(guān)系？外角與相鄰內(nèi)角有什么特殊關(guān)系？外角外角4+3=180外角與相鄰內(nèi)角的大小不能不能確定確定。三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角,叫做三角

2、形叫做三角形的外角的外角.歸納：1、每一個(gè)三角形都有個(gè)外角3、每個(gè)外角與相應(yīng)的內(nèi)角是鄰補(bǔ)角2、每一個(gè)頂點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的外角都有個(gè)相鄰內(nèi)角觀察與思考ABDEFC外外角角ABDEFC外外角角畫一個(gè)三角形將它的所有外角畫出來。畫一個(gè)三角形將它的所有外角畫出來。找出三角形的外角在圖1中，CBD是ABC的外角，則 CBD+ABC=（ ）ABCD圖圖1180動(dòng)動(dòng)小手動(dòng)動(dòng)小手:在一張白紙上任意畫一個(gè)三角形在一張白紙上任意畫一個(gè)三角形ABC，如圖，如圖2，把，把B、C剪下拼剪下拼在一起，放到在一起，放到CAD上，看看會(huì)出現(xiàn)什么結(jié)果？上，看看會(huì)出現(xiàn)什么結(jié)果？ABCD圖圖2想一想安全文明網(wǎng)安全文明網(wǎng) 2016文明駕駛考

3、題文明駕駛考題安全文明考試網(wǎng)安全文明考試網(wǎng) 2016文明駕駛模擬考試文明駕駛模擬考試 根據(jù)圖形計(jì)算 ACD的大小,通過計(jì)算,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？BCAD 350700BA C D 80040075105ACD=A+B60120ACD=A+BD因?yàn)锳CD+ ACB=180又因?yàn)锳+ B+ ACB=180所以 A+ B=ACD 解：ABC所以ACD =180 ACB所以A+B =180 ACB（鄰補(bǔ)角的定義）(三角形內(nèi)角和180 )(等量代換)如何說明ACD= B+ A思考1（CE/BA）AE擅長畫平行線的小明用另一種方法解釋了這個(gè)性質(zhì)，看動(dòng)畫，你知道他是怎么解釋的嗎？CBD畫平行線法D解：過解：過

4、C C作作CECE平行于平行于ABABABC121= B2= A1+ 2= A+ B即即ACD= A+ BE三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和畫平行線法ACD也是也是_的外角的外角ABCDE因此因此BDC=DAC+_ ADEADCDAE1、如圖如圖BDC是是_的外角的外角, =AED+_應(yīng)用一 ACD A ()；ACD B ()結(jié)論：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角。結(jié)論：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角。DACB ACD= A+ B三角形的內(nèi)角與外角的大小關(guān)系A(chǔ)BCD1、三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和

5、。 B+C=CAD 2、三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角。 CAD B， CAD C三角形外角的性質(zhì)：=_=_=_452035=_12380=_2535=_908595604330求下列各圖中的度數(shù)。6030120354550應(yīng)用二如圖：點(diǎn)D在BC上，點(diǎn)E在AD上,比較B與1的大小。并說明你的理由？ABCED所以所以 1B1解：解：【我們不通過度量怎么來比較呢？我們不通過度量怎么來比較呢？ 】所以所以 1EDC因?yàn)橐驗(yàn)?是是CED的外角的外角所以所以EDCB因?yàn)橐驗(yàn)镋DC是是ABD的外角的外角例題講解1ABC123填空：與三角形的每個(gè)內(nèi)角相鄰的外角分別有 個(gè)，這兩個(gè)外角是 ，他們的

6、大小 。 1+2+3 就是就是ABC的外角和。的外角和。ABC123456兩兩對(duì)頂角對(duì)頂角相等相等探索與思考1+2+3= 度3+ BCA =180，1+BAC=180，2+ABC=1801+2+3= 度ABC123數(shù)學(xué)說理：數(shù)學(xué)說理：三角形的外角和為三角形的外角和為360度。度。360猜一猜三式相加可得：1+ 2 + 3+ BAC+ABC+ BCA =540BAC+ABC+ BCA =1801+ 2 + 3=360探索：探索：例例 ：如圖：如圖D是是ABC的的BC邊上一點(diǎn)邊上一點(diǎn),B=BAD, ADC=80，BAC=70，求：求：1）B 的度數(shù)，的度數(shù)， 2）C的度數(shù)的度數(shù)。在在ABC中：中：

7、B+BAC+C=180C=180-40-70=70解：因?yàn)榻猓阂驗(yàn)锳DC是是ABD的外角的外角所以所以ADC=B+BAD=80又因?yàn)橛忠驗(yàn)锽=BAD40ABCD7080例題講解2402180B所以_ 1、下面的推理題連名偵探柯南也被難住了.他希望同學(xué)們能盡快的幫他解決下面的問題. 根據(jù)下列線索推理出這個(gè)三角形有關(guān)的角。線索1：在ABC中，B=C ；線索2：它的一個(gè)外角是100；問題：它的各個(gè)內(nèi)角各是多少度？ 100BCA100ABC5050，5050，8080或或8080，8080，2020答：它的各個(gè)內(nèi)角分別為答：它的各個(gè)內(nèi)角分別為拓展與思考12，有一次小明看見這樣一個(gè)圖，要計(jì)算：，有一次小明看見這樣一個(gè)圖，要計(jì)算：A+B+C+D+E+F= 度度B