2016屆藝術(shù)班高考文科數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)講義

1、第第 1頁(yè)頁(yè)復(fù)習(xí)講義復(fù)習(xí)講義第第 1 1 講講 集合集合【基礎(chǔ)知識(shí)】【基礎(chǔ)知識(shí)】一、集合有關(guān)概念一、集合有關(guān)概念1 1、集合中元素的特性：、集合中元素的特性：1.1.確定性；確定性； 2.2.互異性；互異性； 3.3.無(wú)序性無(wú)序性2 2、常用數(shù)集及其記法常用數(shù)集及其記法：自然數(shù)集自然數(shù)集；正整數(shù)集正整數(shù)集；整數(shù)集整數(shù)集；有理數(shù)集有理數(shù)集、實(shí)數(shù)集實(shí)數(shù)集。二、集合間的基本關(guān)系二、集合間的基本關(guān)系1.1.子集：子集：AB. .任何一個(gè)集合是它本身的子集。任何一個(gè)集合是它本身的子集。A A A A2.2.集合相等：集合相等：A A= =B B3.3.真子集真子集: :如果如果A A B B, ,且且A

2、 A B B那就說(shuō)集合那就說(shuō)集合A A是集合是集合B B的真子集，記作的真子集，記作A AB B( (或或B BA A) )4.4. 空集：不含任何元素的集合叫做空集，記為空集：不含任何元素的集合叫做空集，記為規(guī)定規(guī)定: : 空集是任何集合的子集，空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集?？占侨魏畏强占系恼孀蛹?。三、集合的運(yùn)算三、集合的運(yùn)算1 1交集的定義：交集的定義：|BxAxxBA，且2 2、并集的定義：、并集的定義：A AB B=x x| |x xA A，或，或x xB B 3 3、補(bǔ)集、補(bǔ)集: :,|AxSxxACS且性質(zhì)：性質(zhì)： ABA； ABA；四、集合中元素的個(gè)數(shù)的

3、計(jì)算：四、集合中元素的個(gè)數(shù)的計(jì)算：若集合若集合A中有中有n個(gè)元素個(gè)元素，則集合則集合A的所有子集個(gè)數(shù)為的所有子集個(gè)數(shù)為_(kāi)，所有真子集的個(gè)數(shù)是所有真子集的個(gè)數(shù)是_，所有非空所有非空真子集的個(gè)數(shù)是真子集的個(gè)數(shù)是。五、五、范例學(xué)習(xí)范例學(xué)習(xí) 例例 11(1)(1)設(shè)集合設(shè)集合A A1,2,31,2,3，B B4,54,5，M M x x| |x xa ab b，a aA A，b bB B ，則，則M M中元素的個(gè)數(shù)為中元素的個(gè)數(shù)為( () )A A3 3B B4 4C C5 5D D6 6第第 2頁(yè)頁(yè)(2)(2)若集合若集合A A x xR|R|axax2 23 3x x2 200中只有一個(gè)元素，則中

4、只有一個(gè)元素，則a a( () )A.A.9 92 2B.B.9 98 8C C0 0D D0 0 或或9 98 8 例例 22(1)(1)已知集合已知集合A A x x| |2 2x x55，B B x x| |m m1 1x x2 2m m11，若，若B BA A，則實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)m m的取值范圍為的取值范圍為_(kāi) 例例 33(2014(2014重慶高考重慶高考) )設(shè)全集設(shè)全集U U n nN|1N|1n n1010，A A1,2,3,5,81,2,3,5,8，B B1,3,5,7,91,3,5,7,9，則則( ( U UA A) )B B_._. 例例 44(2014(2014山東高考山東

5、高考) )設(shè)集合設(shè)集合A A x x| |x x2 22 2x x0-2,T=-2,T=x x|-4|-4x x1,1,則則 S ST=(T=() )A A.-4,+.-4,+) )B B.(-2,+.(-2,+) )C C.-4,1.-4,1D D.(-2,1.(-2,1第第 4頁(yè)頁(yè)3 3、（、（20122012湖南高考文科）設(shè)集合湖南高考文科）設(shè)集合M M=-1,0,1=-1,0,1，N N=x x| |x x2 2= =x x ，則，則M MN N= =（）( (A A)-1)-1，0 0，11( (B B)0,1)0,1( (C C)1)1( (D D)0)04 4、（、（201320

6、13安徽高考文科）安徽高考文科）已知已知A A= =x x| |x x+10+10，B B= =-2-2，-1-1，0 0，1 1，則（，則（RCA A）B B= =（）A A. .-2-2，-1-1B B. .-2-2C C.-2.-2，0 0，11D D.0.0，115 5、（20112011山東高考文科）設(shè)集合山東高考文科）設(shè)集合M M=x x| |x x2 2+ +x x-60-611”是是“| |x x|1|1”的的( () )（A A）充分不必要條件）充分不必要條件（B B）必要不充分條件）必要不充分條件（C C）充分必要條件）充分必要條件（D D）既不充分又不必要條件）既不充分又

7、不必要條件4 4、（、（20102010湖南高考文科）湖南高考文科） 下列命題中的假命題是（下列命題中的假命題是（）（A A）,lg0 xRx （B B）,tan1xRx （C C）3,0 xR x （D D）,20 xxR 第第 7頁(yè)頁(yè)第第 3 3 講講 函數(shù)及其性質(zhì)函數(shù)及其性質(zhì)【基礎(chǔ)知識(shí)】【基礎(chǔ)知識(shí)】1 1、函數(shù)的概念。、函數(shù)的概念。2 2、函數(shù)的三要素：、函數(shù)的三要素：，。3 3、函數(shù)的性質(zhì)：、函數(shù)的性質(zhì)：（1 1）單調(diào)性：）單調(diào)性：（2 2）奇偶性：）奇偶性：f f( (x x) ) = =f f(-(-x x) )f f( (x x) )為偶函數(shù)為偶函數(shù)圖像關(guān)于圖像關(guān)于對(duì)稱；對(duì)稱；f

8、 f( (x x) ) = =f f(-(-x x) )f f( (x x) )為奇函數(shù)為奇函數(shù)圖像關(guān)于圖像關(guān)于對(duì)稱。對(duì)稱。（3 3）周期性：周期性：f f( (x x+ +T T)=)=f f( (x x) )，則，則T T為函數(shù)為函數(shù)f f( (x x) )的周的周 期期周期性的三個(gè)常用結(jié)論周期性的三個(gè)常用結(jié)論, ,對(duì)對(duì) f(x)f(x)定義域內(nèi)任一自變量的值定義域內(nèi)任一自變量的值 x x：(1)(1)若若 f(xf(xa)a)f(x)f(x)，則，則 T T2a2a；(2)(2)若若 f(xf(xa)a)1 1f f（x x），則，則 T T2a2a；(3)(3)若若 f(xf(xa)a

9、)1 1f f（x x），則，則 T T2a.(a0)2a.(a0)4 4 函數(shù)的定義域函數(shù)的定義域函數(shù)表達(dá)式有意義的準(zhǔn)則一般有：函數(shù)表達(dá)式有意義的準(zhǔn)則一般有：(1)(1)分式中的分母不為分式中的分母不為 0 0；(2)(2)(2)(2)偶次根式的被開(kāi)方數(shù)非負(fù)；偶次根式的被開(kāi)方數(shù)非負(fù)；(3)(3)(3)y(3)yx x0 0要求要求 x x0 0；(4)(4)(4)(4)對(duì)數(shù)式中的真數(shù)大于對(duì)數(shù)式中的真數(shù)大于 0 0，底數(shù)大于，底數(shù)大于 0 0 且不等于且不等于 1.1. 例例 11(1)(1)函數(shù)函數(shù)f f( (x x) )2 2x x1 11 1x x2 2的定義域?yàn)榈亩x域?yàn)? () )A

10、 A(2(2， B B( (2 2，11C C( (，2)2)( (2 2，00D D22，) )(2)(2)已知函數(shù)已知函數(shù)f f( (x x2 21)1)的定義域?yàn)榈亩x域?yàn)?0，33，則函數(shù)，則函數(shù)y yf f( (x x) )的定義域?yàn)榈亩x域?yàn)開(kāi)第第 8頁(yè)頁(yè) 例例 22(1)(1)已知已知f f(2(2x x1)1)4 4x x2 22 2x x1 1，求，求f f( (x x) )的解析式；的解析式；(2)(2)已知已知f f( (x x) )滿足滿足 2 2f f( (x x) )f f1 1x x3 3x x，求，求f f( (x x) )的解析式的解析式 例例 33(1)(2

11、014(1)(2014湖南高考湖南高考) )已知已知f f( (x x) )，g g( (x x) )分別是定義在分別是定義在 R R 上的偶函數(shù)和奇函數(shù)上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，且且f f( (x x) )g g( (x x) )x x3 3x x2 21 1，則，則f f(1)(1)g g(1)(1)( () )A A3 3B B1 1C C1 1D D3 3(2)(2013(2)(2013重慶高考重慶高考) )已知函數(shù)已知函數(shù)f f( (x x) )axax3 3b bsinsinx x4(4(a a，b bR)R)，f f(lg(log(lg(log2 210)10)5 5，則則f f(lg

12、(lg(lg(lg 2)2)( () )A A5 5B B1 1C C3 3D D4 4 例例 44(2014(2014新課標(biāo)全國(guó)卷新課標(biāo)全國(guó)卷) )已知偶函數(shù)已知偶函數(shù)f f( (x x) )在在00，) )上單調(diào)遞減上單調(diào)遞減，f f(2)(2)0.0.若若f f( (x x1)01)0，則則x x的取值范圍是的取值范圍是_ 例例 55(2014(2014安徽高考安徽高考) )若函數(shù)若函數(shù)f f( (x x)()(x xR)R) 是周期為是周期為 4 4 的奇函數(shù)，且在的奇函數(shù)，且在00，22 上的解析式為上的解析式為f f( (x x) )x x（1 1x x），），0 0 x x1 1

13、，sinsin x x，1100 時(shí)時(shí), , f f( (x x) ) = =x x2 2+ +x1, ,則則f f(-1)=(-1)= ( () )A A.-2.-2B B.0.0C C.1.1D D.2.22.2.（20112011廣東高考文科）廣東高考文科）函數(shù)函數(shù)1( )lg(1)1f xxx的定義域是（的定義域是（）（A A）（- -，1 1）（B B）（1 1，+ +）（C C）（-1,1-1,1）（1 1，+ +）（D D）（- -，+ +）3 3、（、（20112011全國(guó)高考文科）下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在全國(guó)高考文科）下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在0,上單調(diào)遞增的函數(shù)是（上單調(diào)

14、遞增的函數(shù)是（）（A A）3yx（B B）1yx（C C）21yx （D D）2xy4 4、（、（20112011福建卷文科）福建卷文科） 已知函數(shù)已知函數(shù)( )f x 20,1, 0，xxxx，若若f f( (a a)+)+f f(1)=0,(1)=0,則實(shí)數(shù)則實(shí)數(shù)a a的值等于（的值等于（）（A A）-3-3（B B）-1-1（C C）1 1（D D）3 35 5、（、（20112011湖南高考文科）已知湖南高考文科）已知f f( (x x) )為奇函數(shù)，為奇函數(shù)，g g( (x x)=)=f f( (x x)+9)+9，g g(-2)=3(-2)=3，則，則f f(2)=_.(2)=_.

15、第第 11頁(yè)頁(yè)第第 4 4 講講 指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)【基礎(chǔ)知識(shí)】【基礎(chǔ)知識(shí)】1 1、指數(shù)冪的運(yùn)算法則：指數(shù)冪的運(yùn)算法則： 10, ,rsr sa aaar sQ 20, ,srrsaaar sQ 30,0,rrraba babrQ2、對(duì)數(shù)運(yùn)算法則：對(duì)數(shù)運(yùn)算法則：log ()loglogaaaMNMN=+；logloglogaaaMMNN=-；loglognaaMnM=loglogmnaanbbm=(1)log(1)loga ab bloglogc cb bloglogc ca a( (a a，c c均大于均大于 0 0 且不等于且不等于 1 1，b b0)0)；(2)log(

16、2)loga ab bloglogb ba a1 1，即，即 logloga ab b1 1loglogb ba a；3 3、指數(shù)函數(shù)：一般地，函數(shù)、指數(shù)函數(shù)：一般地，函數(shù)y y= =a ax x（a a0 0 且且a a1 1）叫做指數(shù)函數(shù)）叫做指數(shù)函數(shù). .y ya ax xa a1 10 0a a1 1圖象圖象定義域定義域R R值域值域(0(0，) )性質(zhì)性質(zhì)過(guò)定點(diǎn)過(guò)定點(diǎn)(0(0，1)1)當(dāng)當(dāng)x x0 0 時(shí)，時(shí)，y y1 1；x x0 0 時(shí)，時(shí)，0 0y y1 1當(dāng)當(dāng)x x0 0 時(shí)時(shí)，0 0y y1 1；x x0 0 時(shí)，時(shí)，y y1 1在在 R R 上是上是增函數(shù)增函數(shù)在在 R

17、R 上是上是減函數(shù)減函數(shù)4 4、對(duì)數(shù)函數(shù)：、對(duì)數(shù)函數(shù)：函數(shù)函數(shù)y y=log=loga ax x（a a0 0，a a1 1）叫做對(duì)數(shù)函數(shù)）叫做對(duì)數(shù)函數(shù)a10a11 時(shí)，時(shí)，y y00；當(dāng)當(dāng) 00 x x11 時(shí)，時(shí)，y y011 時(shí)，時(shí)，y y00；當(dāng)當(dāng) 00 x x100第第 12頁(yè)頁(yè)注意：比較對(duì)數(shù)式的大小注意：比較對(duì)數(shù)式的大小若底數(shù)為同一常數(shù)，則可由對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性直接進(jìn)行判斷；若底數(shù)為同一字母，則若底數(shù)為同一常數(shù)，則可由對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性直接進(jìn)行判斷；若底數(shù)為同一字母，則需對(duì)底數(shù)進(jìn)行分類討論；需對(duì)底數(shù)進(jìn)行分類討論；若底數(shù)不同，真數(shù)相同，則可以先用換底公式化為同底后，再進(jìn)行比較；若底數(shù)不同

18、，真數(shù)相同，則可以先用換底公式化為同底后，再進(jìn)行比較；若底數(shù)與真數(shù)都不同，則常借助若底數(shù)與真數(shù)都不同，則常借助 1 1，0 0 等中間量進(jìn)行比較等中間量進(jìn)行比較 例例 11(1)(2015(1)(2015西安模擬西安模擬) )函數(shù)函數(shù)y ya ax x1 1a a( (a a00，a a1)1)的圖象可能是的圖象可能是( () )（2)2)若曲線若曲線| |y y| |2 2x x1 1 與直線與直線y yb b沒(méi)有公共點(diǎn)，則沒(méi)有公共點(diǎn)，則b b的取值范圍是的取值范圍是_ 例例 22(1)(1)函數(shù)函數(shù)y y2log2log4 4(1(1x x) )的圖象大致是的圖象大致是( () )例例 3

19、 3(2015(2015南昌模擬南昌模擬) )已知已知a a4 40.70.7，b b8 80.450.45，c c0.50.51.51.5，則，則a a，b b，c c的大小關(guān)系是的大小關(guān)系是( () )A Ac c a a b bB Bb b a a c cC Ca a b b c cD Da a c c b b第第 13頁(yè)頁(yè) 例例 44(2014(2014遼寧高考遼寧高考) )已知已知a a2 21 13 3，b bloglog2 21 13 3，c cloglog1 12 21 13 3，則，則( () )A Aa a b b c cB Ba a c c b bC Cc c b b a

20、 aD Dc c a a b b例例 55(2013(2013新課標(biāo)全國(guó)卷新課標(biāo)全國(guó)卷) )若存在正數(shù)若存在正數(shù)x x使使 2 2x x( (x xa a)1)00，3 3x x1 1，x x0 0，則則f f( (f f(1)(1)f floglog3 31 12 2 的值是的值是( () )A A5 5B B3 3C C1 1D.D.7 72 2(3)(3)1 12 2lglg 2525lglg 2 2lglg 0.10.1loglog2 29 9loglog3 32 2 的值是的值是_【基礎(chǔ)訓(xùn)練】【基礎(chǔ)訓(xùn)練】第第 14頁(yè)頁(yè)1 1、函數(shù)、函數(shù)0.(12aayx且且) 1a的圖像必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（的

21、圖像必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（）) 1 , 0.(A) 1 , 1.(B)0 , 2.(C)2 , 2.(D2 2、（20102010浙江高考文科）已知函數(shù)浙江高考文科）已知函數(shù)2( )log (1),f xx若若( )1,f= =（）( (A A)0)0( (B B)1)1( (C C)2)2( (D D)3)33 3、（20132013四川高考文科）四川高考文科）lg5lg20的值是的值是_。4 4、已知、已知2log(0)( )3(0)xxxf xx，則，則 (1)f f_._.【典例分析】【典例分析】1 1、（20132013廣東高考文科）廣東高考文科）函數(shù)函數(shù)lg(1)( )1xf xx的定義域是（

22、的定義域是（）A A( 1,) B B 1,) C C( 1,1)(1,)D D 1,1)(1,)2 2、（、（20112011天津高考文科）已知天津高考文科）已知244log 3.6,log 3.2,log 3.6abc=，則（，則（）(A)abc( (B B) )acb(C) bac(D) cab3 3、（20132013陜西高考文科）設(shè)陜西高考文科）設(shè)a,a, b,b, c c均為不等于均為不等于 1 1 的正實(shí)數(shù)的正實(shí)數(shù), , 則下列等式中恒成立的是則下列等式中恒成立的是( () )A AlogloglogaccbabB B. .babccalogloglogC C. .cbbcaaa

23、loglog)(logD D. .()loggogollaaabbcc4 4、（20122012北京高考文科北京高考文科1212）已知函數(shù)已知函數(shù)f f（x x）=l=lgxgx，若若f f（abab）=1=1，則則f f（a a2 2）+ +f f（b b2 2）= =_. .【提高訓(xùn)練】【提高訓(xùn)練】1 1、（、（20112011北京高考文科）北京高考文科）如果如果1122loglog0 xy，那么（，那么（）( )1A yx( )1B xy( )1Cxy()1Dyx2 2、（、（20132013全國(guó)全國(guó)高考文科）設(shè)高考文科）設(shè)3log 2a ，5log 2b ，2log 3c ，則（，則（

24、）A A. .acbB B. .bcaC C. .cbaD D. .cab3 3、（、（20122012安徽高考文科）安徽高考文科）4log9log32（）（A A）14（B B）12（C C）2 2（D D）4 44 4、（20112011陜西高考文科）設(shè)陜西高考文科）設(shè)lg ,0( )10 ,0 xx xf xx，則，則( ( 2)f f _第第 5 5 講講 函數(shù)與方程函數(shù)與方程第第 15頁(yè)頁(yè)【基礎(chǔ)知識(shí)】【基礎(chǔ)知識(shí)】1 1 常用的初等函數(shù)：常用的初等函數(shù)：（1 1）一次函數(shù)：）一次函數(shù)：)0(abaxy，當(dāng)，當(dāng)0a時(shí)，是增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，是增函數(shù)；當(dāng)0a時(shí)，是減函數(shù)；時(shí)，是減函數(shù)；（2 2）

25、 二次函數(shù)二次函數(shù)： 一般式一般式：)0(2acbxaxy； 對(duì)稱軸方程是對(duì)稱軸方程是； 頂點(diǎn)為頂點(diǎn)為；2 2冪函數(shù)冪函數(shù)：ayx3.3.函數(shù)與方程：函數(shù)與方程：（1 1）方程）方程f f( (x x)=0)=0 有實(shí)根有實(shí)根函數(shù)函數(shù)f f( (x x) )的圖像與的圖像與x x軸有交點(diǎn)軸有交點(diǎn)函數(shù)函數(shù)y y= =f f( (x x) )有零點(diǎn)。有零點(diǎn)。（2 2）函數(shù)在區(qū)間）函數(shù)在區(qū)間 a a, ,b b 上的圖像是連續(xù)的，且上的圖像是連續(xù)的，且f f( (a a) )f f( (b b)0,)0,那么函數(shù)那么函數(shù)f f( (x x) )在區(qū)間在區(qū)間 a a, ,b b 上上至少有一個(gè)零點(diǎn)。至

26、少有一個(gè)零點(diǎn)。 例例 11(1)(1)函數(shù)函數(shù) f(x)f(x)1 1x xloglog2 2x x 的零點(diǎn)所在區(qū)間是的零點(diǎn)所在區(qū)間是( () )A A. .1 14 4，1 12 2B B. .1 12 2，1 1C C(1(1，2)2)D D(2(2，3)3)(2)(2013(2)(2013重慶高考重慶高考) )若若 abcab00n n00Y Y= =x xy y= =x x2 2y y= =x x3 3y y= =x x-1-1定義域定義域R RR RR R0,+0,+ x x| |x x00值域值域R R0,+0,+) )R R0,+0,+) ) y y| |y y00圖像圖像第第

27、16頁(yè)頁(yè)A.A.0 0，1 12 2B.B.1 12 2，1 1C C(1(1，2)2)D D(2(2，) ) 例例 33(2013(2013天津高考天津高考) )設(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù)f f( (x x) )e ex xx x2 2，g g( (x x) )lnlnx xx x2 23.3.若實(shí)數(shù)若實(shí)數(shù)a a，b b滿滿足足f f( (a a) )0 0，g g( (b b) )0 0，則，則( () )A Ag g( (a a)0)0f f( (b b) )B Bf f( (b b)0)0g g( (a a) )C C00g g( (a a)f f( (b b) )D Df f( (b b)g g(

28、 (a a)0)(4)f f(1),(1),則則 ( () )A A. .a a0,40,4a a+ +b b=0=0B B. .a a0,40,20,2a a+ +b b=0=0D D. .a a0,20，則，則ba11。即不等式兩邊同號(hào)時(shí)，不等式兩邊取倒數(shù)，不等號(hào)方向要改變。即不等式兩邊同號(hào)時(shí)，不等式兩邊取倒數(shù)，不等號(hào)方向要改變。如果對(duì)不等式兩邊同時(shí)乘以一個(gè)代數(shù)式，要注意它的正負(fù)號(hào)，如果正負(fù)號(hào)未定，要注意分類討論。如果對(duì)不等式兩邊同時(shí)乘以一個(gè)代數(shù)式，要注意它的正負(fù)號(hào)，如果正負(fù)號(hào)未定，要注意分類討論。圖象法：利用有關(guān)函數(shù)的圖象（指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)、三角函數(shù)的圖象），直接比較大小圖象

29、法：利用有關(guān)函數(shù)的圖象（指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)、三角函數(shù)的圖象），直接比較大小。中介值法：先把要比較的代數(shù)式與中介值法：先把要比較的代數(shù)式與“0”比，與比，與“1”比，然后再比較它們的大小比，然后再比較它們的大小二、均值不等式二、均值不等式：兩個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)。：兩個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)。若若0,ba，則，則abba2（當(dāng)且僅當(dāng)（當(dāng)且僅當(dāng)ba 時(shí)取等號(hào)）時(shí)取等號(hào)）基本變形：基本變形：ba；2)2(ba；若若Rba,，則，則abba222，222)2(2baba三簡(jiǎn)單的絕對(duì)值不等式三簡(jiǎn)單的絕對(duì)值不等式|x|ax2a2ax0)，|x|ax2a2xa 或或

30、 x0)。一般地有一般地有：|f(x)|g(x)g(x)f(x)g(x)f(x)g (x)或或f(x)b，下列不等式中一定成立的是（，下列不等式中一定成立的是（）A、ba11B、1abC、2a2bD、lg(a-b)04、(08(08上海上海) )不等式不等式1| 1|x的解集是的解集是【典例分析】【典例分析】1、設(shè)設(shè) Ax|x21，則，則 AB 等于等于()A、x| 1x5B、x| x2C、x| 1x0 或或 2x5D、x| 1xb,則則()A.acbcB.11abC.a2b2D.a3b3第第 20頁(yè)頁(yè)2、（2011陜西高考文科）設(shè)陜西高考文科）設(shè)0ab，則下列不等式中正確的是（，則下列不等式

31、中正確的是（）（A）2ababab（B）2abaabb（C）2abaabb(D)2ababab3、（2012浙江高考文科）若正數(shù)浙江高考文科）若正數(shù) x，y 滿足滿足 x+3y=5xy，則，則 3x+4y 的最小值是的最小值是()(A)524(B)528(C)5（D）64、（2012湖南高考理科）不等式湖南高考理科）不等式|2x+1|-2|x-1|0 的解集為的解集為_(kāi).5、（2013四川高考文科）四川高考文科）已知函數(shù)已知函數(shù)( )4(0,0)af xxxax在在3x 時(shí)取得最小值，則時(shí)取得最小值，則a _。第第 7 講講 一元二次不等式和線性規(guī)劃一元二次不等式和線性規(guī)劃【基礎(chǔ)知識(shí)基礎(chǔ)知識(shí)】

32、1、一元一次不等式：一元一次不等式：、)0( abax：若若0a，則，則；若若0a，則，則；、)0(abax：若若0a，則，則；若若0a，則，則；2、一元二次不等式：一元二次不等式：二次函數(shù)二次函數(shù)情況情況一元二次方程一元二次方程一元二次不等式一元二次不等式y(tǒng)=ax2+bx+c(a0)=b2-4acax2+bx+c=0(a0)ax2+bx+0(a0)ax2+bx+c0(a0)圖圖像像與與解解0 x1=2ba x2=2ba 不等式解集為不等式解集為xxx1或或xx2不等式解集為不等式解集為xx1xx2=0 x1=x2=x0=2ba不 等 式 解 集不 等 式 解 集xxx0,xR解集為解集為0方

33、程無(wú)解方程無(wú)解不等式解集不等式解集為為R(一切實(shí)數(shù)一切實(shí)數(shù))解集為解集為第第 21頁(yè)頁(yè)3、線性規(guī)劃線性規(guī)劃平面區(qū)域平面區(qū)域：一般地一般地，二元一次不等式二元一次不等式0AxByC在平面直角坐標(biāo)系中表示在平面直角坐標(biāo)系中表示0AxByC某一某一側(cè)所有點(diǎn)組成的平面區(qū)域。側(cè)所有點(diǎn)組成的平面區(qū)域?！净A(chǔ)訓(xùn)練】基礎(chǔ)訓(xùn)練】1、不在不在 3x+ 2y 0 的解集是（的解集是（）（A）1(, 1)2（B）（）（1， +）（C）（）（-，1）（2，+）（D）1(,)(1,)2 2、（2013湖南高考文科）湖南高考文科）若變量若變量 x,y 滿足約束條件滿足約束條件28,04,03,xyxy則則 x+y 的最大值

34、為的最大值為_(kāi)3、（2011湖南高考文科湖南高考文科）設(shè)設(shè) m1，在約束條件在約束條件1yxmxyxy下下，目標(biāo)函數(shù)目標(biāo)函數(shù) z=x+5y 的最大值為的最大值為 4，則則 m 的值的值為為_(kāi)4、（2013大綱版全國(guó)卷高考文科）大綱版全國(guó)卷高考文科）不等式不等式222x 的解集是（）A.-1,1B.-2,2C.-1,00,1D.-2,00,2第第 22頁(yè)頁(yè)【提高訓(xùn)練】【提高訓(xùn)練】1、 （2013重慶重慶）關(guān)于關(guān)于x的不等式的不等式)0(08222aaaxx的解集為的解集為),(21xx，且且1512 xx，則則a()A.52B.72C.154D.1522、（2013湖南高考理科）湖南高考理科）若

35、變量若變量, x y滿足約束條件滿足約束條件211yxxyy ，2xy則的最大值是（）A5-2B0C53D523、（2013全國(guó)全國(guó)高考文科）設(shè)高考文科）設(shè), x y滿足約束條件滿足約束條件10,10,3,xyxyx ，則，則23zxy的最小值是（的最小值是（）A.7B.6C.5D.3第第 23頁(yè)頁(yè)第第 7 7 講講 任意角的三角函數(shù)和三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式任意角的三角函數(shù)和三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式【基礎(chǔ)知識(shí)】【基礎(chǔ)知識(shí)】1 1、 角的概念的推廣：角的概念的推廣：平面內(nèi)一條射線繞著端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所的圖形。按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)所形成的角叫平面內(nèi)一條射線繞著端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所的圖形

36、。按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)所形成的角叫角，按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)所形成的角叫角，按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)所形成的角叫角，一條射線沒(méi)有作任何旋轉(zhuǎn)時(shí)，稱它形成一個(gè)角，一條射線沒(méi)有作任何旋轉(zhuǎn)時(shí)，稱它形成一個(gè)角。角。2 2、象限角的概念：、象限角的概念：在直角坐標(biāo)系中，使角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，角的始邊與在直角坐標(biāo)系中，使角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，角的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，角的終邊在第幾象限軸的非負(fù)半軸重合，角的終邊在第幾象限，就說(shuō)這個(gè)角是第幾象限的角。如果角的終邊在坐標(biāo)軸上，就認(rèn)為這個(gè)角就說(shuō)這個(gè)角是第幾象限的角。如果角的終邊在坐標(biāo)軸上，就認(rèn)為這個(gè)角任何象限。任何象限。3.3.弧長(zhǎng)公式：弧長(zhǎng)公式：l，扇形面積公式：，扇形面積公式

37、：s，4 4、任意角的三角函數(shù)的定義：、任意角的三角函數(shù)的定義：設(shè)設(shè)是任意一個(gè)角，是任意一個(gè)角，P P( , )x y是是的終邊上的任意一點(diǎn)（異于原點(diǎn)），它與原點(diǎn)的距離是的終邊上的任意一點(diǎn)（異于原點(diǎn)），它與原點(diǎn)的距離是220rxy，那么，那么sin，cos，tan，(0)y 。5.5. 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式：同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式：（1 1）平方關(guān)系：）平方關(guān)系：（2 2）商數(shù)關(guān)系：）商數(shù)關(guān)系：6 6、三角函數(shù)誘導(dǎo)公式（、三角函數(shù)誘導(dǎo)公式（2k）的本質(zhì)是：奇變偶不變，符號(hào)看象限）的本質(zhì)是：奇變偶不變，符號(hào)看象限. .角角函數(shù)函數(shù)2 2k k( (k kZ)Z)2 22 2正弦正弦sins

38、in_ _sinsin_ _sinsin_ _sinsin_ _coscos_ _coscos_ _余弦余弦coscos_ _coscos_ _coscos_ _coscos_ _sinsin_ _sinsin_ _正切正切tantan_ _tantan_ _tantan_ _tantan_ _特殊角的三角函數(shù)值特殊角的三角函數(shù)值0 06 64 43 32 23 32 2sinsin0 01 12 22 22 23 32 21 10 01 1coscos1 13 32 22 22 21 12 20 01 10 0tantan0 03 33 31 13 3不存在不存在0 0不存在不存在第第 24

39、頁(yè)頁(yè) 例例 11(1)(1)若若 sinsintantan00，且，且coscostantan00)(A0，0)0)的圖象的步驟的圖象的步驟（9 9）第第 28頁(yè)頁(yè)例例 1 1：已知：已知tantan( () )3 3，tantan( () )5 5，則，則tantan2 2_例例 2 2(2015(2015金華模擬金華模擬) )設(shè)設(shè)，為鈍角，且為鈍角，且 sinsin5 55 5，coscos3 3 10101010，則，則的值為的值為( () )A.A.3 34 4B.B.5 54 4C.C.7 74 4D.D.5 54 4或或7 74 4B.B.例例 3 3(2014(2014 重慶高考

40、重慶高考) )已知函數(shù)已知函數(shù)f f( (x x) ) 3 3 sin(sin(x x)()(00， 2 2 2 2) )的圖象關(guān)于直線的圖象關(guān)于直線x x3 3對(duì)對(duì)稱，且圖象上相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)的距離為稱，且圖象上相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)的距離為. .(1)(1)求求和和的值；的值；(2)(2)若若f f2 2 3 34 46 6 00，00 00，函數(shù)，函數(shù)f f( (x x) )sinsinx x4 4 在在2 2，上是減上是減函數(shù)，則函數(shù)，則的取值范圍是的取值范圍是( () )A.A.1 12 2，5 54 4B.B.1 12 2，3 34 4C.C.0 0，1 12 2D D(0(0，22【基礎(chǔ)訓(xùn)

41、練】【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1 1、（20122012福建高考文科）函數(shù)福建高考文科）函數(shù))4sin()(xxf的圖象的一條對(duì)稱軸是（的圖象的一條對(duì)稱軸是（）（A A）4 x(B)(B)2 x(C)(C)4 x(D)(D)2 x2 2、（、（20132013天津高考文科）天津高考文科）函數(shù)函數(shù)( )sin 24f xx在區(qū)間在區(qū)間0,2上的最小值是（上的最小值是（）A.A. -1-1B.B.22C.C.22D.D. 0 03 3、3.3.（20122012安徽高考文科安徽高考文科7 7）要得到函數(shù)）要得到函數(shù))12cos( xy的圖象，只要將函數(shù)的圖象，只要將函數(shù)xy2cos 的圖象的圖象（）（A A）向

42、左平移）向左平移 1 1 個(gè)單位個(gè)單位（B B）向右平移）向右平移 1 1 個(gè)單位個(gè)單位（C C）向左平移）向左平移21個(gè)單位個(gè)單位（D D）向右平移）向右平移21個(gè)單位個(gè)單位4 4、(2013(2013江蘇高考江蘇高考) )函數(shù)函數(shù))42sin(3xy的最小正周期為的最小正周期為. .【典例分析】【典例分析】1 1、（、（20132013湖北高考文科）湖北高考文科）將函數(shù)將函數(shù)y y= =3coscosx x+sin+sinx x（x xR R）的圖象向左平移）的圖象向左平移m m（m m0 0）個(gè)單位長(zhǎng)度后）個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得到的圖象關(guān)于所得到的圖象關(guān)于y y軸對(duì)稱，則軸對(duì)稱，則m m的最

43、小值是（的最小值是（）第第 33頁(yè)頁(yè)A.A.12B.B.6C.C.3D D652 2、（、（20112011新課標(biāo)全國(guó)高考文科）設(shè)函數(shù)新課標(biāo)全國(guó)高考文科）設(shè)函數(shù)( )sin(2)cos(2)44f xxx，則，則( () )（A A）( )yf x在在0,2內(nèi)單調(diào)遞增，其圖象關(guān)于直線內(nèi)單調(diào)遞增，其圖象關(guān)于直線4x對(duì)稱對(duì)稱（B B）( )yf x在在0,2內(nèi)單調(diào)遞增，其圖象關(guān)于直線內(nèi)單調(diào)遞增，其圖象關(guān)于直線2x對(duì)稱對(duì)稱（C C）( )yf x在在0,2內(nèi)單調(diào)遞減，其圖象關(guān)于直線內(nèi)單調(diào)遞減，其圖象關(guān)于直線4x對(duì)稱對(duì)稱（D D）( )yf x在在0,2內(nèi)單調(diào)遞減，其圖象關(guān)于直線內(nèi)單調(diào)遞減，其圖象關(guān)于

44、直線2x對(duì)稱對(duì)稱3 3、 （20132013陜西高考文科陜西高考文科）已知向量已知向量Rxxxbxa),2cos,sin3(),21,(cos, , 設(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù)baxf)(. .( () ) 求求f f( (x x) )的最小正周期的最小正周期. .( () ) 求求f f( (x x) ) 在在0,2上的最大值和最小值上的最大值和最小值. .第第 34頁(yè)頁(yè)【提高訓(xùn)練】【提高訓(xùn)練】1 1、（20122012山東高考文科山東高考文科）設(shè)命題設(shè)命題 p p：函數(shù)函數(shù)xy2sin 的最小正周期為的最小正周期為2 ；命題命題 q q：函數(shù)函數(shù)xycos 的圖的圖象關(guān)于直線象關(guān)于直線2 x對(duì)稱，則下列

45、判斷正確的是（對(duì)稱，則下列判斷正確的是（）(A)p(A)p 為真為真(B)(B)q 為假為假(C)(C)qp 為假為假(D)(D)qp 為真為真2 2、（、（20122012天津高考文科）將函數(shù)天津高考文科）將函數(shù)xxfsin)( (其中其中0)0)的圖象向右平移的圖象向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)304（， ），則，則的最小值是（的最小值是（）（A A）13(B)1(B)1（C C）53(D)2(D)23 3、（、（20122012北京高考文科）已知函數(shù)北京高考文科）已知函數(shù)xxxxxfsin2sin)cos(sin)( . .（1 1）求）求)(xf的定義域

46、及最小正周期的定義域及最小正周期. .（2 2）求）求)(xf的單調(diào)遞減區(qū)間的單調(diào)遞減區(qū)間. .第第 35頁(yè)頁(yè)第第 11 講講 平面向量平面向量1、 向量的有關(guān)概念：向量：向量：既有大小又有方向的量。向量常用有向線段來(lái)表示。共線向量：共線向量：方向相同或相反的向量，又叫平行向量平行向量。相等向量：相等向量：長(zhǎng)度相等且方向相同的向量。單位向量：?jiǎn)挝幌蛄浚洪L(zhǎng)度等于一個(gè)單位長(zhǎng)度的向量。零向量：零向量：長(zhǎng)度為零的向量2、 平面向量基本定理：如果1e和2e 是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線的向量,那么對(duì)該平面內(nèi)的任一向量a,有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)12，,使1212aee=+.3、向量的坐標(biāo)運(yùn)算：設(shè)11( ,)ax y

47、,22(,)bxy. 則),(2121yyxxba1212a bx xy y 1221/0abx yx y；121200aba bx xy y .4、平面向量的數(shù)量積：設(shè)11( ,)ax y,22(,)bxy, ,則1212|cosa ba bx xy y ；其幾何意義是a b 等于a的長(zhǎng)度與b在a的方向上的投影的乘積；a在b的方向上的投影12122222|cos|x xy ya babxy .向量數(shù)量積的性質(zhì)：121222221122cos|x xy ya ba bxyxy ；【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1、（2012廣東高考文科）若向量廣東高考文科）若向量)43(),21 (，BCAB，則，則AC()（A

48、）（）（4，6）（B）（）（-4,-6）（C）（）（-2，-2）（D）（）（2，2）2、（、（2013陜西高考文科）陜西高考文科）已知向量已知向量)2 ,(), 1 (mbma, 若若ba/, 則實(shí)數(shù)則實(shí)數(shù) m 等于等于()A2B.2C.2或或2D.03.（2013湖北高考文科湖北高考文科）已知點(diǎn)已知點(diǎn) A（1，1）、B（1，2）、C（2，1）、D（3，4），則向量則向量AB在在CD方向上的投影為（方向上的投影為（）第第 36頁(yè)頁(yè)EFDBACA.223B.2153C. 223D.21534.（2013四川）四川）如圖，在平行四邊形如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線中，對(duì)角線AC與與BD交交于

49、點(diǎn)于點(diǎn)O，ABADAO ，則，則_?！镜淅治觥俊镜淅治觥?. （2013全國(guó)卷高考文科全國(guó)卷高考文科）已知向量已知向量)2 , 2(),1 , 1(nm，若若)()(nmnm，則則（）A.-3B.-4C.-2D.-12.(09湖南湖南) 如圖如圖 D，E，F(xiàn) 分別是分別是ABC 的邊的邊 AB，BC，CA 的中點(diǎn)，則（的中點(diǎn)，則（）AAD+BE +CF =0BBDCEDF =0CADCECF =0DBDBEFC =03. （2013福建高考文科）在四邊形福建高考文科）在四邊形ABCD中，中，)24(),21 (，BDAC則該四邊形的面積為（則該四邊形的面積為（）A5B52C5D104.（2

50、013天津文科天津文科） 在平行四邊形在平行四邊形 ABCD 中中,AD = 1,60BAD, E 為為 CD 的中點(diǎn)的中點(diǎn). 若若1BEAC, 則則AB 的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為.【提高訓(xùn)練】【提高訓(xùn)練】1.已知兩個(gè)單位向量已知兩個(gè)單位向量ba,的夾角為的夾角為 60，btatc)1 ( ，若，若0cb，則，則t_.2.（2012遼寧文）已知向量遼寧文）已知向量), 2(),1, 1 (xba，若，若1ba，則，則x（）11( )1( )( )()122ABCD3.(09遼寧遼寧) 平面向量平面向量a與與b的夾角為的夾角為060，1|),0 , 2(ba，則，則|2|ba()A3B23C4D124.（2

51、012湖南高考文科湖南高考文科）如圖如圖，在平行四邊形在平行四邊形 ABCD 中中 ，APBD，垂足為垂足為 P，且，且3AP，則，則 ACAP.第第 37頁(yè)頁(yè)5、（、（2013重慶文科）重慶文科）OA為邊，為邊，OB為對(duì)角線的矩形中，為對(duì)角線的矩形中，)2(),13(kOBOA，則實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)k6、（、（2013全國(guó)全國(guó)文科）已知正方形文科）已知正方形 ABCD 的邊長(zhǎng)為的邊長(zhǎng)為 2,E 為為 CD 的中點(diǎn)的中點(diǎn),則則BDAE.第第 12 講講 數(shù)列數(shù)列【基礎(chǔ)知識(shí)基礎(chǔ)知識(shí)】1、等差數(shù)列與等比數(shù)列：等差數(shù)列與等比數(shù)列：等差數(shù)列等差數(shù)列等比數(shù)列等比數(shù)列通項(xiàng)公式通項(xiàng)公式1(1)naand=+-11

52、nnaa q-=前前 n n 項(xiàng)和項(xiàng)和11()(1)22nnn aan nSnad+-=+1,1)1 (1,11qqqaqnaSnn性質(zhì)性質(zhì)()nmaanm d=+-n mnmaa q-=; ;qpnmaaaaqpnm時(shí)，mnpqmnpqa aa a+=+=時(shí)，2、na與與nS的關(guān)系：的關(guān)系：1121(1)(2)nnnnnSnSaaaaSSn【基礎(chǔ)訓(xùn)練基礎(chǔ)訓(xùn)練】1、（2013重慶高考文科）若重慶高考文科）若 2、a、b、c、9 成等差數(shù)列，則成等差數(shù)列，則ca2、（2013北京高考文科）北京高考文科）若等比數(shù)列若等比數(shù)列an滿足滿足 a2a4=20，a3a5=40，則公比，則公比 q=；前；前

53、 n 項(xiàng)項(xiàng)和和Sn=.3（2013廣東高考文科）廣東高考文科）設(shè)數(shù)列設(shè)數(shù)列na是首項(xiàng)為是首項(xiàng)為1，公比為，公比為2的等比數(shù)列，則的等比數(shù)列，則1234|aaaa4、（2013四川高考文科四川高考文科）在等比數(shù)列在等比數(shù)列na中中，212aa，且且22a為為13a和和3a的等差中項(xiàng)的等差中項(xiàng)，求數(shù)列求數(shù)列na的首項(xiàng)、公比及前的首項(xiàng)、公比及前n項(xiàng)和。項(xiàng)和。第第 38頁(yè)頁(yè)【典例分析】1（2013安徽高考文科）安徽高考文科）設(shè)設(shè) Sn為等差數(shù)列為等差數(shù)列an的前的前 n 項(xiàng)和，項(xiàng)和，837=4,2Sa a = -，則，則 a9=（）A.-6B.-4C.-2D.22（2013新課標(biāo)新課標(biāo)高考文科）高考文

54、科）設(shè)首項(xiàng)為設(shè)首項(xiàng)為 1，公比為，公比為23的等比數(shù)列的等比數(shù)列an的前的前 n 項(xiàng)和為項(xiàng)和為 Sn，則（，則（）A.12nnaSB.23nnaSC.nnaS34D.nnaS233（2013全國(guó)卷高考文科全國(guó)卷高考文科）已知數(shù)列已知數(shù)列 na滿足滿足 12430,103nnnaaaa 則的前項(xiàng)和等于（）A.-10-6 1-3B.-1011-39C.-103 1-3D.-103 1+34（2013湖南高考文科湖南高考文科19）設(shè)設(shè)nS為數(shù)列為數(shù)列na的前項(xiàng)和，已知的前項(xiàng)和，已知01a，2nnSSaa11，nN()求求1a，2a，并求數(shù)列，并求數(shù)列na的通項(xiàng)公式；的通項(xiàng)公式；()求數(shù)列求數(shù)列nna

55、的前的前n項(xiàng)和。項(xiàng)和?！咎岣哂?xùn)練】【提高訓(xùn)練】1、（2013上海高考文科）上海高考文科）在等差數(shù)列在等差數(shù)列 na中，若中，若 a1+ a2+ a3+ a4=30，則，則 a2+ a3=.2、(09遼寧遼寧) 已知已知 na為等差數(shù)列，且為等差數(shù)列，且7a-24a=-1,3a=0,則公差則公差 d=()A-2B-12C12D23、（2013大綱版全國(guó)卷高考文科）大綱版全國(guó)卷高考文科）等差數(shù)列等差數(shù)列 na中，中，71994,2,aaa（I）求）求 na的通項(xiàng)公式；的通項(xiàng)公式；（II）設(shè)）設(shè) 1,.nnnnbbnSna求數(shù)列的前 項(xiàng)和第第 39頁(yè)頁(yè)第第 13 講講 復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)【基礎(chǔ)知識(shí)基礎(chǔ)知識(shí)】1

56、.復(fù)數(shù)的定義復(fù)數(shù)的定義：形如形如),(Rbabia的數(shù)叫復(fù)數(shù)的數(shù)叫復(fù)數(shù)，a叫復(fù)數(shù)的實(shí)部叫復(fù)數(shù)的實(shí)部，b叫復(fù)數(shù)的虛部叫復(fù)數(shù)的虛部。全體復(fù)數(shù)所成的全體復(fù)數(shù)所成的集合叫做復(fù)數(shù)集，用字母集合叫做復(fù)數(shù)集，用字母 C 表示表示.2. 復(fù)數(shù)與實(shí)數(shù)復(fù)數(shù)與實(shí)數(shù)、 虛數(shù)虛數(shù)、 純虛數(shù)及純虛數(shù)及 0 的關(guān)系的關(guān)系： 對(duì)于復(fù)數(shù)對(duì)于復(fù)數(shù)( ,)abi a bR， 當(dāng)且僅當(dāng)當(dāng)且僅當(dāng) b=0 時(shí)時(shí)， 復(fù)數(shù)復(fù)數(shù) a+bi(a、bR)是實(shí)數(shù)是實(shí)數(shù) a；當(dāng)；當(dāng) b0 時(shí)，復(fù)數(shù)時(shí)，復(fù)數(shù) z=a+bi 叫做虛數(shù)；當(dāng)叫做虛數(shù)；當(dāng) a=0 且且 b0 時(shí)，時(shí)，z=bi 叫做純虛數(shù)；當(dāng)且僅當(dāng)叫做純虛數(shù)；當(dāng)且僅當(dāng) a=b=0時(shí)，時(shí)，z 就是

57、實(shí)數(shù)就是實(shí)數(shù) 0.3.i的周期性的周期性：i4n+1=i,i4n+2=-1,i4n+3=-i,i4n=14.復(fù)數(shù)相等復(fù)數(shù)相等：如果兩個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部分別相等如果兩個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部分別相等，那么我們就說(shuō)這兩個(gè)復(fù)數(shù)相等那么我們就說(shuō)這兩個(gè)復(fù)數(shù)相等 即即：如果如果 a，b，c，dR，那么，那么 a+bi=c+dia=c，b=d一般地，兩個(gè)復(fù)數(shù)只能說(shuō)相等或不相等，而不能比較大小一般地，兩個(gè)復(fù)數(shù)只能說(shuō)相等或不相等，而不能比較大小.如果兩個(gè)復(fù)數(shù)都是實(shí)數(shù)，就可以比較大小如果兩個(gè)復(fù)數(shù)都是實(shí)數(shù)，就可以比較大小只有當(dāng)兩個(gè)復(fù)數(shù)不全是實(shí)數(shù)時(shí)才不能比較大小只有當(dāng)兩個(gè)復(fù)數(shù)不全是實(shí)數(shù)時(shí)才不能比較大小5.共軛復(fù)數(shù)共軛復(fù)數(shù)：

58、 當(dāng)兩個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部相等當(dāng)兩個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部相等， 虛部互為相反數(shù)時(shí)虛部互為相反數(shù)時(shí)， 這兩個(gè)復(fù)數(shù)叫做互為共軛復(fù)數(shù)這兩個(gè)復(fù)數(shù)叫做互為共軛復(fù)數(shù) 例如例如：abi與與abi互為共軛復(fù)數(shù)互為共軛復(fù)數(shù)6復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算：復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算：idbcadicbia)()()()（iadbcbdacdicbia)()-()(（2222abiacbdbcadicdicdcd+-=+【基礎(chǔ)訓(xùn)練基礎(chǔ)訓(xùn)練】1、(2013浙江高考文科浙江高考文科)已知已知 i 是虛數(shù)單位是虛數(shù)單位,則則(2+i)(3+i)= ()A.5-5iB.7-5iC.5+5iD.7+5i2、（2010湖南高考文科）湖南高考文科） 復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)21i等于（等

59、于（）(A)1+i(B)1-i(C)-1+i(D)-1-i3、（2013遼寧高考文科）遼寧高考文科）復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)11zi的模為（的模為（）12.2.222ABCD4、（2013湖南高考文科）湖南高考文科）復(fù)數(shù)復(fù)數(shù) z=i(1+i)(i 為虛數(shù)單位為虛數(shù)單位)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）第第 40頁(yè)頁(yè)A第一象限第一象限B第二象限第二象限C第三象限第三象限D(zhuǎn)第四象限第四象限【典例分析】【典例分析】1、（2013新課標(biāo)新課標(biāo)高考文科）高考文科）2)1 (21ii（）A.i211B.i211C.i211D.i2112、（2013山東高考文科）山東高考文科）復(fù)數(shù)復(fù)數(shù))()2(2為虛數(shù)單

60、位iiiz，則，則 | z（）A.25B.41C.5D.53、（2013江西高考文科）復(fù)數(shù)江西高考文科）復(fù)數(shù))2(iiZ（i 為虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（為虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（ ）A.第一象限第一象限B.第二象限第二象限C.第三象限第三象限D(zhuǎn).第四象限第四象限4、（2012新課標(biāo)全國(guó)高考文科）復(fù)數(shù)新課標(biāo)全國(guó)高考文科）復(fù)數(shù) z3+i2+i的共軛復(fù)數(shù)是（的共軛復(fù)數(shù)是（）（A）2+i（B）2i（C）1+i（D）1i【提高訓(xùn)練】【提高訓(xùn)練】1、（2011湖南高考文科）若湖南高考文科）若 a、bR,i 為虛數(shù)單位，且為虛數(shù)單位，且(a+i)i=b+i，則（，則（）（A）a=1,b=