2019屆山西省九年級素質(zhì)檢測數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

1、2019 屆山西省九年級素質(zhì)檢測數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析姓名_班級_分數(shù)_題號-二二三總分得分、選擇題1.下列交通標志中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（）A 0 B、1 C、3.如圖，點A（t,3）在第一象限，OA與x軸所夾的銳角為 a ,tana=，貝 Vt的值是4.足球比賽前，裁判通常要擲一枚硬幣來決定比賽雙方的場地與首先發(fā)球者，其主要原因 是（ ）A、讓比賽更富有情趣B、讓比賽更具有神秘色彩C、體現(xiàn)比賽的公平性D、讓比賽更有挑戰(zhàn)性A.( )，則該方程一定有一個根為Ay B、15 C、10 D、篤佇7.二次函數(shù)y=a +k（a工0），無論k取何值，其圖象的頂點都在（）A、直線y=x上B

2、、直線-上C、x軸上D、y軸上8.若正三角形、正方形、正六邊形的周長相等，它們的面積分別是S1，S2, S3,貝V下列關(guān)系成立的是（）A二-二B、S1vS2VS3 C、S1S2S3 D、S2S3S15.如果一個直角三角形的兩條邊長分別是 是3,4及x，那么x的值（）6和8,另一個與它相似的直角三角形邊長分別A、只有1個BC、可以有3個D、可以有2個、有無數(shù)個6.太陽光線與地面成60。的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影長是一.cm則皮球的直徑是（）9.一次函數(shù)y=kx+b和反比例函數(shù):的圖象如圖所示，則有（kv0，b0，av0kv0，bv0，a08米，14米到點B時,身高1.6米

3、的小明從距離燈的底部（點O）人影的長度（）20米的點A處,1.5米C、增大3.5米D、減小3.5米、填空題11.請寫出一個開口向上，并且與y軸交于點(0,1)的拋物線的解析式012.如圖是一個幾何體的三個視圖，則這個幾何體的表面積為 保留 n)13.OO 的直徑為10,弦AB=6 P是弦AB上一動點，則0P的取值范圍14.在平面直角坐標系xoy中，直線：-向上平移1個單位長度得到直線I。直線I與反比例函數(shù)的圖象的一個交點為A(a,2),則k的值等于x15.如圖，河流兩岸a、b互相平行，點A、B是河岸a上的兩座建筑物，點C、D是河岸b上的兩點，A B的距離約為200米。某人在河岸b上的點P處測得

4、/APC=75,ZBPD=30，則河流的寬度約為米。16.如圖，點A1、A2、A3，點B1、B2、B3、，分別在射線OM ONLh,A1B1/ A2B2/ A3B3/ A4B4/。如果A1B仁2 A1A2=2OAJ A2A3=3OA1 A3A 4=4OA1,。那么A2B2=,AnBn=。（n為正整數(shù)）三、解答題(結(jié)果彷和諛件礪課;Mi17.如圖， 在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中，A4OB點均在格點上，其中點A（5,4）,B（1，3），將AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90后得到A1OB1（1）畫出A1OB1（2）在旋轉(zhuǎn)過程中點B所經(jīng)過的路徑長。18小美周末來到公園，發(fā)現(xiàn)在公園一角有一種“守株待兔”游戲。

5、游戲設(shè)計者提供了一 只兔子和一個有A、B C D、E五個出入口的兔籠，而且籠內(nèi)的兔子從每個出入口走出兔 籠的機會是均等的。規(guī)定：玩家只能將小兔從A、B兩個出入口放入；如果小兔進入籠子后選擇從開始進入的出入口離開，則可獲得一只價值5元小兔玩具,否則應(yīng)付費3元。（1）、問小美得到小兔玩具的機會有多大？（2）、假設(shè)有100人次玩此游戲，估計游戲設(shè)計者可賺多少元？19.圖1中的中國結(jié)掛件是由四個相同的菱形在頂點處依次串聯(lián)而成， 每相鄰兩個菱形均 成30的夾角，示意圖如圖2。在圖2中，每個菱形的邊長為10cm銳角為60。（1）、連接CD EB猜想它們的位置關(guān)系并加以證明；（2）求A,B兩點之間的距離（結(jié)

6、果取整數(shù)，可以使用計算器）（參考數(shù)據(jù)：J1.41,I1.73,麻2.45）20.如圖，S為一個點光源，照射在底面半徑和高都為2m的圓錐體上，在地面上形成的影子為EB且/SBA=30。（以下計算結(jié)果都保留根號）MPT 蘇誦，(1)、求影子EB的長；(2)、若/SAC=60，求光源S離開地面的高度。21.如圖，正方形ABCD勺邊長為4,E是BC邊的中點，點P在射線AD上，過P作PF丄AE于F,設(shè)PA=x。(2)若以P,F,E為頂點的三角形也與ABE相似，試求x的值；22.實驗數(shù)據(jù)顯示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小時內(nèi)其血液中酒精含量y(毫克/百毫升)與時間x(時)的關(guān)系可近似地用二次函數(shù) =

7、 _竹亠航加 刻畫；1.5小時后(包括1.5小時)y與x可近似地用反比例函數(shù)，(k0)刻畫(如圖所示)。(1) 根據(jù)上述數(shù)學(xué)模型計算：喝酒后幾時血液中的酒精含量達到最大值？最大值為多少？當(dāng)x=5時，y=45，求k的 值。(2)按國家規(guī)定，車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升時屬于“酒后駕駛”，不能駕車上路。參照上述數(shù)學(xué)模型，假設(shè)某駕駛員晚上20:00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7:00能否駕車去上班？請說明理由。23.如圖，AB內(nèi)接于 OO,AD是厶ABC勺高，00的直徑AE交BC于點F,點P在BC的 延長線上，/CAP/Bo參考答案及解析第1題【答案】24.如圖，直線與

8、x軸交于點B,與，軸交于點：，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(1) 求該二次函數(shù)的關(guān)系式；(2) 點E是線段BC上的一個動點，過點E作x軸的垂線與拋物線相交于點F,當(dāng)點E運 動到什么位置時，四邊形CDBF的面積最大？求出四邊形CDBF的最大面積及此時E點的坐 標。(3) 若拋物線的對稱軸與x軸的交點為點D,則在拋物線的對稱軸上是否存在點P,使 PCD是以CD為腰的等腰三角形？如果存在，直接寫出P點的坐標；如果不存在，請說明 理由。EI【解析】試題分析：蘭 U 時.萬程的左邊為趙坷根據(jù)題意可得：則該方程一定有 f 根為尸】第3題【答案】b【解折】試題分析：根據(jù)點的坐標嘆及三角函數(shù)可得：如 則曲t 2第4

9、題【答案】C【解析】噩錨彈f|幣正反兩面的槪率是相同的、則用拋硬幣決定比歆方的場地與首先發(fā)球者就是為了體第5題【答案】【解析】試題分析：根拯直角三角形的勾股定理可得：直角三角形的三邊長為乩&10或6、8. 277 I則根握 相似可得工的值対5或歷 兩種情況-第2題【答案】Ki番折個對線禿fi?一圖平專在，對S0是第9題【答案】第6題【答案】【解析】試題分析；如圖所示;過點A作 2 丄弧 剛根據(jù)直角三甬形的性質(zhì)可得：件目時的直徑為皿第7題【答案】EI【解析】試題分析；根據(jù)函數(shù)解析式可得；醱i的頂點坐標為bk, G ,則頂點在直線尸址.第8題【答案】【解析】試題分析：首先假設(shè)周長都是匹，則

10、正三甬形的邊長前4,面積対蘭訂6二4石J正方刑的邊長対 !3,面積為 正六邊形的邊為2,面積為；6用逅燈=63，則S】P咼P爲4第13題【答案】【解析】試題分析：一；畑媲過一、二四象限，則KO, b0J反比例函數(shù)經(jīng)過一、三象臥則盤6 則aaVO,第10題【答案】b【解析】1 6戈試題炸析；首先設(shè)原來人燼的長度為畑 根攥題竜可得：=-,解得：滬5町根11題意可得8t + 20:OB=OA-AE=20-14=&#, T$后來人覽的長度為皿根1&題意可停耍二亠,解得：口5叫則人8h 卡6園的長度減少缶5米.第11題【答案】y=r=-+1（答秦不唯一）|【解析】試題分析：本題的答案不唯

11、一只需要滿足二次圏數(shù)的莎正數(shù)，且當(dāng)口吋，尸1即可-第12題【答案】24兀【解析】扁井析：根握三視團可亀 圓桂的底面半徑対2圓柱的高対4,則S=2TTrh+2K;J =lQ7r-hB71=24H .4W0P2【解析】禺瞿龜黑噥槃讐理可得：OF的最小值為OF的最大信対半徑第16題【答案】n (11)【解析】k井析：根握三角形相似的性質(zhì)可得：g =6.43 =124 =20 ,則兒&=n .第17題【答案】第15題【答案】【解析】驛軸，務(wù)晨越轉(zhuǎn)團形的性廣畫出團恥 首先根據(jù)勾股定理求出“的長農(nóng)然后根據(jù)試題解析：(1、bhO旳如團所示.連接DEJ,中國結(jié)掛件是四個相同的菱形，每相鄰兩個菱形均成兀

12、。的夾角，菱形的銳甬為 ；ZCDE=O* -2X2-+3Qfif ,-T2X3-+30=X)&,/./CDEZBEDJ,CP/EBO(2) * EE=30E=2X10Xcas30 =10j3 cm；同理可得，DE=103 cm -則BXIO循cm；同理可得，AD=10 cm,期=BD+AXM肯 血49皿。答：A.,日兩點之間的距離大約為的嘰豔出鋼勰嶽 耀脳歸斂從而得到平【解析】試題解析：(D猜想CD/EBF圖2第20題【答案】噬錐的鹿面半徑和高都為加.HH二EE二比.ZsBao* m-HB=25皿，二影長BE=EH-HE=2-2 5) j.ZSEA=3O；ZSAB=ZSAC+ZBAC=

13、60c+45 =105Q,仞 岳-再.ZDSC=45?/.SC=un l5cJi ,.SB=2V3 +BC=2+4,.SEy SB= ( J3 +2 mK：光源S離開地面的高度為(2+JJ )仏第21題【答案】、證明過程見解析,（2） . x=2或25.【解析】試題解析：正方形ABCD, /.AD/ BCo.ZABE書0 ,.ZPAF=ZAEB7又:丹丄AE,.*.ZPFA=ZABE=O0/.APFAAABE；(2) V情況1,當(dāng)厶EFPSAABE,且ZPEF=ZEAB8寸，則有PE/AB,四邊形ABEP為矩形.PA=EB=2,即滬2情況乙 當(dāng)厶PFES21ABE,且乙PEKZAEB時/ZPA

14、FZAEB,.ZPEP=ZPAFPE二PATPF丄AE,點砂)肛的中點。AE=J4B、十BE，=JP十2=癒=2石,/. EF - i。.PE EF.PE=5,即JC=5O第22題【答案】、.=1;最大值為如0毫克陌毫升）,、225；、不龍上班，理由見解析【解析】.廠賈解析：1）、y=20S斗400工二200 20,二第二天早上了：盹不能駕車去上班.第23題【答案】、證明過程見解析；（2）.證明過程見解析.【解析】試題分析；(腐邂EC,根據(jù)臺4ZB得出ZENB二空窄，根據(jù)直徑得出EC呼字,從而說明ZEAP=90 ,得出醪(2)、 根1ZP=ZP, ZCAP=4得出PACS2XPBC,從廚得至iPAypBPC,根 據(jù)ZP二ZP, ZADP=ZFAP得出ADPSAFAP,從而說明A?JDPPF，根據(jù)兩個等式儈出答案.試題解析：(1、連接EC,/ZCAP=ZB?.ZE=ZB=ZCAP,TOO的直徑AE,/.ZECAOO0,.ZE+ZEAC=90，/.ZEAC+ZCAP=90；.ZEAP=9O ,PA是00的切線：(2) . VZP=ZP?ZCAP=ZB,/.APACAPBC, PA P