最新初中數(shù)學(xué)大綱

1、精品文檔初中數(shù)學(xué)大綱代數(shù)1. 有理數(shù)的概念有理數(shù)。數(shù)軸。相反數(shù)。數(shù)的絕對(duì)值。有理數(shù)大小的比較。具體要求：(1) 了解有理數(shù)的意義，會(huì)用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示相反意義的量，以及按要求 把給出的有理數(shù)歸類。(2) 了解數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值等概念和數(shù)軸的畫法，會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表 示整數(shù)或分?jǐn)?shù) ( 以刻度尺為工具 ) ，會(huì)求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值 ( 絕對(duì)值符號(hào) 內(nèi)不含字母) 。(3) 掌握有理數(shù)大小比較的法則，會(huì)用不等號(hào)連接兩個(gè)或兩個(gè)以上不同的 有理數(shù)。2. 有理數(shù)的運(yùn)算有理數(shù)的加法與減法。代數(shù)和。加法運(yùn)算律。有理數(shù)的乘法與除法。倒數(shù)。乘法運(yùn)算律。有理數(shù)的乘方。有理數(shù)的混合運(yùn)算?？茖W(xué)記數(shù)法。近似數(shù)與有效數(shù)字。

2、具體要求：(1) 理解有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的意義，熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算 法則、運(yùn)算律、運(yùn)算順序以及有理數(shù)的混合運(yùn)算 ( 不超過 6 個(gè)數(shù) ) ，靈活運(yùn)用運(yùn) 算律簡(jiǎn)化運(yùn)算。(2) 了解倒數(shù)概念，會(huì)求有理數(shù)的倒數(shù)。(3) 掌握大于 10 的有理數(shù)的科學(xué)記數(shù)法。(4) 了解近似數(shù)與有效數(shù)字的概念，會(huì)根據(jù)指定的精確度或有效數(shù)字的個(gè)數(shù)，用四舍五入法求有理數(shù)的近似數(shù)； 會(huì)用計(jì)算器求一個(gè)數(shù)的平方與立方 ( 尚無 條件的學(xué)?？墒褂盟惚?) 。(5) 了解有理數(shù)的加法與減法、乘法與除法可以相互轉(zhuǎn)化。整式的加減代數(shù)式。代數(shù)式的值。整式。單項(xiàng)式。多項(xiàng)式。合并同類項(xiàng)。去括號(hào)與添括號(hào)。數(shù)與整式相乘。整式的加減法

3、。具體要求：(1) 掌握用字母表示有理數(shù)，了解用字母表示數(shù)是數(shù)學(xué)的一大進(jìn)步。(2) 了解代數(shù)式、代數(shù)式的值的概念，會(huì)列出代數(shù)式表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系，會(huì)求代數(shù)式的值。(3) 了解整式、單項(xiàng)式及其系數(shù)與次數(shù)、多項(xiàng)式次數(shù)、項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)的概念， 會(huì)把一個(gè)多項(xiàng)式按某個(gè)字母降幕排列或升幕排列。(4) 掌握合并同類項(xiàng)的方法，去括號(hào)、添括號(hào)的法則，熟練掌握數(shù)與整式 相乘的運(yùn)算以及整式的加減運(yùn)算。(5) 通過用字母表示數(shù)、列代數(shù)式和求代數(shù)式的值、整式的加減，了解抽 象概括的思維方法和特殊與一般的辯證關(guān)系。3. 元一次方程精品文檔精品文檔等式。等式的基本性質(zhì)。方程和方程的解。解方程。一元一次方程及其解法。一元一次方程的

4、應(yīng)用。具體要求：(1) 了解等式和方程的有關(guān)概念，掌握等式的基本性質(zhì)，會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是 不是某個(gè)一元方程的解。(2)了解一元一次方程的概念，靈活運(yùn)用等式的基本性質(zhì)和移項(xiàng)法則解一元一次方程，會(huì)對(duì)方程的解進(jìn)行檢驗(yàn)。(3) 能夠找出簡(jiǎn)單應(yīng)用題中的未知量和已知量，分析各量之間的關(guān)系，并 能夠?qū)ふ业攘筷P(guān)系列出一元一次方程解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題，會(huì)根據(jù)應(yīng)用題的實(shí)際意義，檢查求得的結(jié)果是否合理。能夠發(fā)現(xiàn)、提出日常生活或生產(chǎn)中可以利用一元 一次方程來解決的實(shí)際問題，并正確地用語言表述問題及其解決過程。(4) 通過解方程的教學(xué)，了解 未知”可以轉(zhuǎn)化為 已知”的思想方法。4. 二兀一次方程組二元一次方程及其解集。方程組和它

5、的解。解方程組。用代入 ( 消元 ) 法、加減 ( 消元 ) 法解二元一次方程組。三元一次方程組及其解 法舉例。一次方程組的應(yīng)用。具體要求：(1)了解二元一次方程的概念，會(huì)把二元一次方程化為用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式，會(huì)檢查一對(duì)數(shù)值是不是某個(gè)二元一次方程的一個(gè)解。(2)了解方程組和它的解、解方程組等概念；會(huì)檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)值是不是某個(gè)二元一次方程組的一個(gè)解。(3)靈活運(yùn)用代入法、加減法解二元一次方程組，并會(huì)解簡(jiǎn)單的三元一次方程組。(4) 能夠列出二元、三元一次方程組解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題。能夠發(fā)現(xiàn)、提出日常生活或生產(chǎn)中可以利用二元一次方程組來解決的實(shí)際問題， 并正確地用語言表述問題及其解決過

6、程。(5) 通過解方程組，了解把 三元”轉(zhuǎn)化為 二元”把 二元”轉(zhuǎn)化為一元 的消元的思想方法，從而初步理解把未知”轉(zhuǎn)化為已知”和把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn) 單問題的思想方法。5. 元一 - 次不等式和 - 元一 - 次不等式組1. 一元一次不等式不等式。不等式的基本性質(zhì)。不等式的解集。一元一次不等式及其解法。具體要求：(1) 了解不等式和一元一次不等式的概念，掌握不等式的基本性質(zhì)，理解 它們與等式基本性質(zhì)的異同。(2)了解不等式的解和解集概念，理解它們與方程的解的區(qū)別，會(huì)在數(shù)軸上表示不等式的解集。(3) 會(huì)用不等式的基本性質(zhì)和移項(xiàng)法則解一元一次不等式。2. 元一次不等式組一元一次不等式組及其解法。具體

7、要求：(1)了解一元一次不等式組及其解集的概念，理解一元一次不等式組與一元精品文檔精品文檔一次不等式的區(qū)別和聯(lián)系。(2) 掌握一元一次不等式組的解法，會(huì)用數(shù)軸確定一元一次不等式組的解集。6. 整式的乘除1. 整式的乘法同底數(shù)幕的乘法。單項(xiàng)式的乘法。幕的乘方。積的乘方。單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘。多項(xiàng)式的乘法。平方差與完全平方公式。具體要求：(1) 掌握正整數(shù)幕的運(yùn)算性質(zhì) ( 同底數(shù)幕的乘法，幕的乘方，積的乘方 ) , 會(huì)用它們熟練地進(jìn)行運(yùn)算。(2) 掌握單項(xiàng)式與單項(xiàng)式、 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式、 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則 ( 其中的多項(xiàng)式相乘僅指一次式相乘 ) ，會(huì)用它們進(jìn)行運(yùn)算。(3) 靈活運(yùn)用平方差與完全

8、平方公式進(jìn)行運(yùn)算 ( 直接用公式不超過兩次 )(4) 通過從幕運(yùn)算到多項(xiàng)式的乘法，再到乘法公式的教學(xué)，初步理解 特殊 - 般特殊”的認(rèn)識(shí)規(guī)律。2. 整式的除法同底數(shù)幕的除法。單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式。多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式。具體要求：(1) 掌握同底數(shù)幕的除法運(yùn)算性質(zhì)，會(huì)用它熟練地進(jìn)行運(yùn)算。(2) 掌握單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則，會(huì)用它們進(jìn)行運(yùn)算。(3)會(huì)進(jìn)行整式的加、減、乘、除、乘方的較簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算，靈活運(yùn)用運(yùn)算律與乘法公式使運(yùn)算簡(jiǎn)便。7. 因式分解因式分解。提公因式法。運(yùn)用( 平方差與完全平方 ) 公式法。分組分解法。多項(xiàng)式因式分解的一般步驟。具體要求：(1) 了解因式分解的意義及其與整

9、式乘法的區(qū)別和聯(lián)系，了解因式分解的 一般步驟。(2) 掌握提公因式法 ( 字母的指數(shù)是數(shù)字 ) 、運(yùn)用公式法 ( 直接用公式不超 過兩次 ) 、分組分解法 ( 無需拆項(xiàng)或添項(xiàng)，分組后能直接提公因式或運(yùn)用公式 ) 這三種分解因式的基本方法，會(huì)用這些方法分解不超過四項(xiàng)的多項(xiàng)式。8. 分式1. 分式分式。分式的基本性質(zhì)。約分。最簡(jiǎn)分式。分式的乘除法。分式的乘方。同分母的分式加減法。通分。異分母的分式加減法。具體要求：(1) 了解分式、有理式、最簡(jiǎn)分式、最簡(jiǎn)公分母的概念，掌握分式的基本 性質(zhì)，會(huì)進(jìn)行約分與通分。(2) 掌握分式的加、減與乘、除、乘方的運(yùn)算法則，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式運(yùn) 2 ?零指數(shù)與負(fù)整數(shù)指

10、數(shù)精品文檔精品文檔零指數(shù)。負(fù)整數(shù)指數(shù)。整數(shù)指數(shù)幕的運(yùn)算。具體要求：(1) 了解零指數(shù)和負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的意義；了解正整數(shù)指數(shù)幕的運(yùn)算性質(zhì)可 以推廣到整數(shù)指數(shù)幕，掌握整數(shù)指數(shù)幕的運(yùn)算。(2) 會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)。3 ?可化為一元一次方程的分式方程含有字母系數(shù)的一元一次方程。公式變形。探究性活動(dòng)：例如型的數(shù)量關(guān)系問題 ？。分式方程。增根?？苫癁橐辉淮畏匠痰姆质椒匠痰慕夥ㄅc應(yīng)用。 具體要求：(1) 掌握含有字母系數(shù)的一元一次方程的解法和簡(jiǎn)單的公式變形。(2) 引導(dǎo)學(xué)生從日常生活、生產(chǎn)或其他學(xué)科中發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系為 型的數(shù)學(xué)問題，并加以探究，了解這一類型的數(shù)量關(guān)系在實(shí)際中的廣泛應(yīng)用。(3) 了解分式方程的

11、概念，掌握用兩邊同乘最簡(jiǎn)公分母的方法解可化為一 元一次方程的分式方程 ( 方程中的分式不超過兩個(gè) ) ；了解增根的概念，會(huì)檢驗(yàn) 一個(gè)數(shù)是不是分式方程的增根。(4) 能夠列出可化為一元一次方程的分式方程解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題。9. 數(shù)的開方1 ?平方根與立方根平方根。算術(shù)平方根。立方根。具體要求：(1) 了解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，以及用根號(hào)表示數(shù)的平方根、算術(shù)平方根與立方根。(2) 了解開方與乘方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的平方根與 算術(shù)平方根，用立方運(yùn)算求某些數(shù)的立方根。(3) 會(huì)用計(jì)算器求平方根與立方根 ( 尚無條件的學(xué)?？墒褂盟惚?) 。2. 實(shí)數(shù)無理數(shù)。實(shí)數(shù)。具體要求：(1

12、)了解無理數(shù)與實(shí)數(shù)的概念，會(huì)把給出的實(shí)數(shù)按要求進(jìn)行歸類；了解實(shí)數(shù)的相反數(shù)、絕對(duì)值的意義，以及實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)。(2)了解有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)運(yùn)算中同樣適用；會(huì)按結(jié)果所要求的精確度用近似的有限小數(shù)代替無理數(shù)進(jìn)行實(shí)數(shù)的四則運(yùn)算。(3) 通過對(duì)我國(guó)古代數(shù)學(xué)家關(guān)于 及其近似值的研究過程的介紹，激勵(lì)學(xué)生 科學(xué)探求的精神和愛國(guó)主義的精神。10. 二次根式二次根式。積與商的方根的運(yùn)算性質(zhì)。* 二次根式的性質(zhì)。最簡(jiǎn)二次根式。同類二次根式。二次根式的加減。二次根式的乘法。二次 根式的除法。分母有理化。具體要求：(1) 了解二次根式、最簡(jiǎn)二次根式、同類二次根式的概念，會(huì)辨別最簡(jiǎn)二 次根式和同類二次根式。(2)

13、 掌握積與商的方根的運(yùn)算性質(zhì)精品文檔精品文檔(a >,0 b> 0)(a >,0 b> 0) ,會(huì)根據(jù)這兩個(gè)性質(zhì)熟練地化簡(jiǎn)二次根式 ( 如無特別說明，根號(hào)內(nèi)所有的字母 都表示正數(shù)，并且不需要討論 ) 。(3) 掌握二次根式 ( 不含雙重根號(hào) ) 的加、減、乘、除的運(yùn)算法則，會(huì)用 它們進(jìn)行運(yùn)算。(4) 會(huì)將分母中含有一個(gè)二次根式的式子進(jìn)行分母有理化。* ( 5) 掌握二次根式的性質(zhì)會(huì)利用它化簡(jiǎn)二次根式。11.一元二次方程1 ?一元二次方程一元二次方程。一元二次方程的解法：直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法。一元二次方程的根的判別式。* 一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系。二

14、次三項(xiàng)式的因式分解 ( 公式法 ) 。一元二次方程的應(yīng)用。具體要求：(1)了解一元二次方程的概念，會(huì)用直接開平方法解形如(b > ( 的方程，用配方法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程；掌握一元二次方程求根公式的推導(dǎo)，會(huì)用求根公式解一元二次方程；會(huì)用因式分解法解一元二次方程。(2)理解一元二次方程的根的判別式，會(huì)根據(jù)根的判別式判斷數(shù)字系數(shù)的一元二次方程的根的情況。* ( 3) 掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系式， 會(huì)用它們由已知一元二次方程 的一個(gè)根求出另一個(gè)根與未知系數(shù)，會(huì)求一元二次方程兩個(gè)根的倒數(shù)和與平方和。(4) 了解二次三項(xiàng)式的因式分解與解方程的關(guān)系，會(huì)利用一元二次方程的 求根公式在實(shí)數(shù)范圍

15、內(nèi)將二次三項(xiàng)式分解因式。(5) 能夠列出一元二次方程解應(yīng)用題。能夠發(fā)現(xiàn)、提出日常生活、生產(chǎn)或其他學(xué)科中可以利用一元二次方程來解決的實(shí)際問題，并正確地用語言表述問題 及其解決過程。2. 可化為一元二次方程的分式方程可化為一元二次方程的分式方程。換元法。具體要求：(1) 掌握可化為一元二次方程的分式方程 ( 方程中的分式不超過兩個(gè) ) 的 解法，會(huì)用去分母或換元法求分式方程的解，并會(huì)驗(yàn)根。(2) 能夠列出可化為一元二次方程的分式方程解應(yīng)用題。(3) 通過可化為一元二次方程的分式方程的教學(xué)，使學(xué)生進(jìn)一步獲得對(duì)事 物可以轉(zhuǎn)化的認(rèn)識(shí)。3. 簡(jiǎn)單的二元二次方程組二元二次方程。二元二次方程組。由一個(gè)二元一次

16、方程和一個(gè)二元二次方程組成的方程組的解法。* 由一個(gè)二元二次方程和一個(gè)可以分解為兩個(gè)二元一次方程的方程組成的方程精品文檔精品文檔組的解法。具體要求：(1) 了解二元二次方程、二元二次方程組的概念，掌握由一個(gè)二元一次方 程和一個(gè)二元二次方程組成的方程組的解法，會(huì)用代入法求方程組的解。* ( 2) 掌握由一個(gè)二元二次方程和一個(gè)可以分解為兩個(gè)二元一次方程的方程組成的方程組的解法。(3)通過解簡(jiǎn)單的二元二次方程組，使學(xué)生進(jìn)一步理解消元”降次”的數(shù)學(xué)方法，獲得對(duì)事物可以轉(zhuǎn)化的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)。12.函數(shù)及其圖象1.函數(shù)平面直角坐標(biāo)系。常量。變量。函數(shù)及其表示法。具體要求：(1) 理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念，

17、并會(huì)正確地畫出直角坐標(biāo)系；理解平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的意義，會(huì)根據(jù)坐標(biāo)確定點(diǎn)和由點(diǎn)求得坐標(biāo)。了解平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)之間-對(duì)應(yīng)。(2)了解常量、變量、函數(shù)的意義，會(huì)發(fā)現(xiàn)、提出函數(shù)的實(shí)例，以及分辨常量與變量、自變量與函數(shù)。(3)理解自變量的取值范圍和函數(shù)值的意義，對(duì)解析式為只含有一個(gè)自變量的簡(jiǎn)單的整式、分式、二次根式的函數(shù)，會(huì)確定它們的自變量的取值范圍和求它們的函數(shù)值。(4) 了解函數(shù)的三種表示法，會(huì)用描點(diǎn)法畫出函數(shù)的圖象。(5) 通過函數(shù)的教學(xué)，使學(xué)生體會(huì)事物是互相聯(lián)系和有規(guī)律地變化著的， 并向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法。2. 正比例函數(shù)和反比例函數(shù)正比例函數(shù)及其圖象。反比例函數(shù)及其圖象。具體要求：

18、(1) 理解正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的概念，能夠根據(jù)問題中的條件確定正 比例函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式。(2) 理解正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的性質(zhì)，會(huì)畫出它們的圖象，以及根據(jù) 圖象指出函數(shù)值隨自變量的增加或減小而變化的情況。(3) 理解待定系數(shù)法。會(huì)用待定系數(shù)法求正、反比例函數(shù)的解析式。3. 一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)一次函數(shù)。一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。 ?二元一次方程組的圖象解法。具體要求：(1) 理解一次函數(shù)的概念，能夠根據(jù)實(shí)際問題中的條件，確定一次函數(shù)的解析式。(2) 理解一次函數(shù)的性質(zhì)，會(huì)畫出它的圖象。 ( 3) 會(huì)用圖象法求二元一次方程組的近似解。(4) 會(huì)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式。4. 二次

19、函數(shù)的圖象二次函數(shù)。拋物線的頂點(diǎn)、對(duì)稱軸和開口方向。一元二次方程的圖象解法。具體要求：精品文檔精品文檔(1) 理解二次函數(shù)和拋物線的有關(guān)概念， 會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)的圖象，會(huì)用公式 ( 不要求掌握公式推導(dǎo)過程和記憶公式 ) 確定拋物線的頂點(diǎn)和對(duì)稱軸。* ( 2) 會(huì)用配方法確定拋物線的頂點(diǎn)和對(duì)稱軸。 ( 3) 會(huì)用圖象法求一元二次方程的近似解。* ( 4) 會(huì)用待定系數(shù)法由已知圖象上三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)求二次函數(shù)的解析式。13. 統(tǒng)計(jì)初步總體和樣本。眾數(shù)。中位數(shù)。平均數(shù)。方差與標(biāo)準(zhǔn)差。方差的簡(jiǎn)化計(jì)算。頻率分布。實(shí)習(xí)作業(yè)。具體要求：(1) 了解總體、個(gè)體、樣本、樣本容量等概念，能夠指出研究對(duì)象的總體、

20、個(gè)體與樣本。(2) 理解眾數(shù)、中位數(shù)的意義，掌握它們的求法。(3) 理解平均數(shù)的意義，了解總體平均數(shù)與樣本平均數(shù)的意義，掌握平均數(shù)的計(jì)算公式；理解加權(quán)平均數(shù)的概念，掌握它的計(jì)算公式；會(huì)用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)。(4) 了解樣本方差、總體方差、樣本標(biāo)準(zhǔn)差的意義，會(huì)用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算樣本方差與樣本標(biāo)準(zhǔn)差，會(huì)根據(jù)同類問題的兩組樣本數(shù)據(jù)的方差或樣本標(biāo)準(zhǔn)差比較這兩組樣本數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況。(5) 理解頻數(shù)、頻率的概念，了解頻率分布的意義和作用，掌握整理數(shù)據(jù)的步驟和方法，會(huì)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行合理的分組，列出樣本頻率分布表，畫出頻率分布直方圖。(6)通過實(shí)習(xí)作業(yè)，使學(xué)生初步掌握搜集、整理和分析數(shù)據(jù)的方法，培養(yǎng)解決實(shí)際問

21、題的能力。(7)通過統(tǒng)計(jì)初步的教學(xué)，使學(xué)生了解用樣本估計(jì)總體的思想，并培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)，踏實(shí)細(xì)致的作風(fēng)和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。幾何幾何( 一)線段、角1. 幾何圖形幾何體。幾何圖形。點(diǎn)。直線。平面。具體要求：(1) 通過具體模型 ( 如長(zhǎng)方體 ) 了解從物體外形抽象出來的幾何體、平面、直線和點(diǎn)等。(2) 了解幾何圖形的有關(guān)概念。了解幾何的研究對(duì)象。(3) 通過幾何史料的介紹，對(duì)學(xué)生進(jìn)行幾何知識(shí)來源于實(shí)踐的教育和愛國(guó) 主義教育，使學(xué)生了解學(xué)習(xí)幾何的必要性，從而激發(fā)他們學(xué)習(xí)幾何的熱情。2. 線段兩點(diǎn)確定一條直線。相交線。線段。射線。線段大小的比較。線段的和與差。線段的中點(diǎn)。具體要求：(1) 掌握

22、兩點(diǎn)確定一條直線的性質(zhì)。了解兩條相交直線確定一個(gè)交點(diǎn)。精品文檔精品文檔(2) 了解直線、線段和射線等概念的區(qū)別。(3) 理解線段的和與差及線段的中點(diǎn)等概念，會(huì)比較線段的大小。(4) 理解兩點(diǎn)間的距離的概念，會(huì)度量?jī)牲c(diǎn)間的距離。3?角角。角的度量。具體要求：(1) 理解角的概念。會(huì)比較角的大小，會(huì)用量角器畫一個(gè)角等于已知角。(2) 掌握度、分、秒的換算。會(huì)計(jì)算角度的和、差、倍、分。(3) 掌握角的平分線的概念。會(huì)畫角的平分線。掌握幾何圖形的符號(hào)表示法。會(huì)根據(jù)幾何語句畫出相應(yīng)的圖形，會(huì)用幾何語句描述簡(jiǎn)單的幾何圖形。( 二)相交、平行1 ?相交線對(duì)頂角。鄰角、補(bǔ)角。垂線。點(diǎn)到直線的距離。同位角。內(nèi)錯(cuò)

23、角。同旁內(nèi)角。具體要求：(1) 理解對(duì)頂角的概念。理解對(duì)頂角的性質(zhì)和它的推證過程，會(huì)用它進(jìn)行 推理和計(jì)算。(2) 理解補(bǔ)角、鄰補(bǔ)角的概念，理解同角或等角的補(bǔ)角相等的性質(zhì)和它的 推證過程，會(huì)用它進(jìn)行推理和計(jì)算。(3)掌握垂線、垂線段等概念；會(huì)用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫一條直線的垂線。了解斜線、斜線段等概念，了解垂線段最短的性質(zhì)。(4) 掌握點(diǎn)到直線的距離的概念，并會(huì)度量點(diǎn)到直線的距離。(5) 會(huì)識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角。2 ?平行線平行線。平行線的性質(zhì)及判定。具體要求：(1) 了解平行線的概念及平行線的基本性質(zhì)。會(huì)用平行關(guān)系的傳遞性進(jìn)行推理。(2) 會(huì)用一直線截兩平行直線所得的同位角相等、內(nèi)錯(cuò)

24、角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)等性質(zhì)進(jìn)行推理和計(jì)算；會(huì)用同位角相等，或內(nèi)錯(cuò)角相等，或同旁內(nèi)角互補(bǔ)判定兩條直線平行。(3) 會(huì)用三角尺和直尺過已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線。(4) 理解學(xué)過的描述圖形形狀和位置關(guān)系的語句，并會(huì)用這些語句描述簡(jiǎn)單的圖形和根據(jù)語句畫圖。3 ?空間直線、平面的位置關(guān)系直線與直線，直線與平面，平面與平面的位置關(guān)系。探究性活動(dòng)：例如長(zhǎng)方體和它的表面。具體要求：(1)通過長(zhǎng)方體的棱、對(duì)角線和各面之間的位置關(guān)系，了解直線與直線的平行、相交、異面的關(guān)系，以及直線與平面、平面與平面的平行、垂直關(guān)系。(2) 通過對(duì)長(zhǎng)方體和它的表面的探究，制作長(zhǎng)方體紙盒，并在剪開紙片前先進(jìn)行美精品文檔精品文

25、檔術(shù)設(shè)計(jì)。4. 命題、公理、定理命題。公理。定理。定理的證明。具體要求：(1) 了解命題的概念，會(huì)區(qū)分命題的條件 ( 題設(shè) ) 和結(jié)論 ( 題斷 ) ，會(huì)把 命題改寫成 如果那么”的形式。(2) 了解公理、定理的概念。(3) 了解證明的必要性和用綜合法證明的格式。( 三)三角形1 ?三角形三角形。三角形的角平分線、中線、高。三角形三邊間的不等關(guān)系。三角形的內(nèi)角和。三角形的分類。具體要求：(1) 理解三角形，三角形的頂點(diǎn)、邊、內(nèi)角、外角、角平分線、中線和高 等概念。了解三角形的穩(wěn)定性。會(huì)畫出任意三角形的角平分線、中線和高。(2)理解三角形的任意兩邊之和大于第三邊的性質(zhì)。會(huì)根據(jù)三條線段的長(zhǎng)度判斷它

26、們能否構(gòu)成三角形。(3)掌握三角形的內(nèi)角和定理，三角形的外角等于不相鄰的兩內(nèi)角的和，三角形的外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角的性質(zhì)。(4) 會(huì)按角的大小和邊長(zhǎng)的關(guān)系對(duì)三角形進(jìn)行分類。2. 全等三角形全等形。全等三角形及其性質(zhì)。三角形全等的判定。具體要求：(1) 了解全等形、全等三角形的概念和性質(zhì)，能夠辨認(rèn)全等形中的對(duì)應(yīng)元素。(2) 能夠靈活運(yùn)用邊、角、邊” 角、邊、角” 角、角、邊”邊、邊、邊 ' 等來判定三角形全等；會(huì)證明 角、角、邊”定理。(3) 會(huì)用三角形全等的判定定理來證明簡(jiǎn)單的有關(guān)問題，并會(huì)進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算。3. 等腰三角形等腰三角形的性質(zhì)和判定。等邊三角形的性質(zhì)和判定。具體要

27、求：(1)掌握等腰三角形的兩底角相等，底邊上的高、中線及頂角平分線三線合一的性質(zhì)以及它的判定定理：有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形。 能夠靈活 運(yùn)用它們進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算。(2)掌握等邊三角形的各角都是的性質(zhì)以及它的判定定理：三個(gè)角都相等的三角形或有一個(gè)角是的等腰三角形是等邊三角形。能夠靈活運(yùn)用它們進(jìn)行有 關(guān)的論證和計(jì)算。(3) 理解等腰三角形和等邊三角形的性質(zhì)定理之間的聯(lián)系，理解等腰三角 形和等邊三角形的判定定理之間的聯(lián)系。4?直角三角形余角。直角三角形全等的判定。逆命題，逆定理。勾股定理。勾股定理的逆定理。具體要求：精品文檔精品文檔(1) 理解余角的概念，掌握同角或等角的余角相等、直角三

28、角形中兩銳角 互余等性質(zhì)，會(huì)用它們進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算。(2) 會(huì)用 斜邊、直角邊”定理判定直角三角形全等。(3) 了解逆命題和逆定理的概念，原命題成立它的逆命題不一定成立，會(huì) 識(shí)別兩個(gè)互逆命題。(4) 掌握勾股定理，會(huì)用勾股定理由直角三角形兩邊的長(zhǎng)求其第三邊的長(zhǎng)；會(huì)用勾股定理的逆定理判定直角三角形。(5) 初步掌握根據(jù)題設(shè)和概念的意義、公理、定理進(jìn)行推理論證。(6) 通過介紹我國(guó)古代數(shù)學(xué)家關(guān)于勾股定理的研究， 對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義 教育。5. 軸對(duì)稱角平分線的性質(zhì)。線段的垂直平分線。線段的垂直平分線的性質(zhì)。軸對(duì)稱。軸對(duì)稱圖形。軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)。具體要求：(1)掌握角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相

29、等，角的內(nèi)部到兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上的定理。(2)理解線段的垂直平分線的概念，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等，到線段兩端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上的定理。(3)了解軸對(duì)稱、軸對(duì)稱圖形的概念。了解關(guān)于軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段被對(duì)稱軸垂直平分的性質(zhì)。 了解關(guān)于軸對(duì)稱的兩條直線或平行， 相交于對(duì)稱軸上的一點(diǎn)的性質(zhì)。(4)會(huì)畫線段、角、等腰三角形等軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，會(huì)畫與已知圖形成軸對(duì)稱的圖形。通過對(duì)對(duì)稱圖形的觀察和認(rèn)識(shí)，獲得美的感受。6. 基本作圖基本作圖。利用基本作圖作三角形。具體要求：(1) 會(huì)用尺規(guī)完成以下基本作圖：作一條線段等于已知線段，作一

30、個(gè)角等 于已知角，作角的平分線，作線段的垂直平分線，過定點(diǎn)作已知直線的垂線。(2) 利用基本作圖作三角形 ？：已知三邊作三角形；已知兩邊及其夾角作三角形；已知兩角及其夾邊作三角形；已知底邊及底邊上的高作等腰三角形；知一直角邊及斜邊作直角三角形。(3) 了解作圖的步驟。 對(duì)于尺規(guī)作圖題， 會(huì)寫已知、求作和作法 ( 不要求 證明 ) 。 ( 四) 四邊形1. 多邊形多邊形。多邊形的內(nèi)角和與外角和。具體要求：(1) 理解多邊形，多邊形的頂點(diǎn)、邊、內(nèi)角、外角和對(duì)角線等概念。(2) 理解多邊形的內(nèi)角和定理，外角和定理。掌握四邊形的內(nèi)角和與外角和都等于的性質(zhì)。2 ?平行四邊形平行四邊形。平行四邊形的性質(zhì)和

31、判定。兩條平行線間的距離。矩形、菱形、正方形的性質(zhì)和判定。具體要求：(1) 掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形等概念；理解兩條平行線間的距精品文檔精品文檔離的概念，會(huì)度量?jī)蓷l平行線間的距離；了解兩點(diǎn)間的距離、點(diǎn)到直線的距離 與兩條平行線間的距離三者之間的聯(lián)系。(2) 掌握平行四邊形的以下性質(zhì)：對(duì)邊相等，對(duì)角相等，對(duì)角線互相平分。掌握平行四邊形的判定定理：一組對(duì)邊平行且相等，或兩組對(duì)邊分別相等，或?qū)蔷€互相平分的四邊形是平行四邊形。會(huì)用它們進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算。了解平行四邊形不穩(wěn)定性的應(yīng)用。(3) 掌握矩形的以下性質(zhì)：四個(gè)角都是直角，對(duì)角線相等。掌握矩形的判定定理：三個(gè)角是直角的四邊形，或?qū)蔷€

32、相等的平行四邊形是矩形。掌握菱形 的以下性質(zhì)：四條邊相等，對(duì)角線互相垂直。掌握菱形的判定定理：四邊相等的四邊形，或?qū)蔷€互相垂直的平行四邊形是菱形。掌握正方形具有矩形和菱形的 一切性質(zhì)。會(huì)畫矩形、菱形、正方形的對(duì)稱軸。(4) 通過定理的證明和應(yīng)用的教學(xué)，使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)分別從題設(shè)和結(jié)論出發(fā)，尋求論證思路的分析法與綜合法，進(jìn)一步提高分析問題，解決問題的能力。(5) 通過分析有關(guān)四邊形的概念和性質(zhì)之間的聯(lián)系和區(qū)別，對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯證 唯物主義教育。3. 中心對(duì)稱中心對(duì)稱。中心對(duì)稱圖形。中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)。實(shí)習(xí)作業(yè)。具體要求：(1) 了解中心對(duì)稱、中心對(duì)稱圖形的概念。了解以下性質(zhì)：關(guān)于中心對(duì)稱 圖形，對(duì)稱

33、點(diǎn)連線都經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分。(2)能找出線段、平行四邊形的對(duì)稱中心。會(huì)畫與已知圖形成中心對(duì)稱的圖形。(3)通過實(shí)習(xí)作業(yè)，使學(xué)生了解對(duì)稱在圖形設(shè)計(jì)中的作用以及這類圖形的美術(shù)價(jià)值。4. 梯形梯形。等腰梯形。直角梯形。等腰梯形的性質(zhì)和判定。四邊形的分類。不規(guī)則多邊形的面積。平行線等分線段。三角形、梯形的中位線。具體要求：(1) 掌握梯形、等腰梯形、直角梯形等概念。掌握等腰梯形的以下性質(zhì)：同一底上的兩底角相等，兩條對(duì)角線相等。掌握等腰梯形的判定定理：同一底上 的兩底角相等的梯形是等腰梯形。能夠運(yùn)用它們進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算。(2) 掌握平行線等分線段定理，會(huì)用它等分一條已知線段。(3) 掌

34、握三角形中位線定理和梯形中位線定理，過三角形一邊中點(diǎn)且平行另一邊的直線平分第三邊，過梯形一腰的中點(diǎn)且平行底的直線平分另一腰的定 理。會(huì)用它們進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算。(4) 會(huì)將四邊形分類。(5) 能夠計(jì)算特殊的四邊形的面積，會(huì)通過把不規(guī)則多邊形分割成三角形和特殊的四邊形的方法計(jì)算多邊形面積。 ( 五) 相似形1 ?比例線段比與比例。比例的基本性質(zhì)。合比性質(zhì)。等比性質(zhì)。兩條線段的比。成比例的線段。精品文檔精品文檔平行線分線段成比例。截三角形兩邊或其延長(zhǎng)線的直線平行于第三邊的判 定。具體要求：(1)理解比與比例的概念。能夠說出比例關(guān)系式中比例的內(nèi)項(xiàng)、外項(xiàng)、第四比例項(xiàng)或比例中項(xiàng)。(2)掌握比例的基本性

35、質(zhì)定理、合比性質(zhì)和等比性質(zhì)。會(huì)用它們進(jìn)行簡(jiǎn)單的比例變形。(3) 理解線段的比、成比例線段的概念。會(huì)判斷線段是否成比例。了解黃 金分割。(4) 了解平行線分線段成比例定理及截三角形兩邊或其延長(zhǎng)線的直線平行于第三邊的判定定理的證明；會(huì)用它們證明線段成比例、線段平行等問題，并會(huì)進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算。會(huì)分線段成已知比。2 ?相似形相似三角形。三角形相似的判定。直角三角形相似的判定。相似三角形的性質(zhì)。具體要求：(1) 理解相似三角形的概念。(2) 靈活運(yùn)用兩對(duì)對(duì)應(yīng)角相等、或一對(duì)對(duì)應(yīng)角相等且夾邊成比例、或三對(duì)邊之比相等則兩三角形相似的判定定理，以及一對(duì)直角邊和斜邊成比例則兩直角三角形相似的判定定理。(3) 理解

36、相似比的概念和相似三角形的對(duì)應(yīng)高的比等于相似比的性質(zhì)。(4) 會(huì)按已知相似比作一個(gè)三角形與已知三角形相似。( 六) 解直角三角形1.銳角三角函數(shù)銳角三角函數(shù)。銳角三角函數(shù)值。，角的三角函數(shù)值。具體要求：(1)了解銳角三角函數(shù)的概念，能夠正確地應(yīng)用，表示直角三角形中兩邊的比。(2) 會(huì)用科學(xué)計(jì)算器 ( 尚無條件的學(xué)?？墒褂盟惚?) 由已知銳角求它的三 角函數(shù)值，由已知三角函數(shù)值求它對(duì)應(yīng)的銳角。(3) 熟記，角的三角函數(shù)值，會(huì)計(jì)算含有特殊角的三角函數(shù)式的值，會(huì)由一個(gè)特殊銳角的三角函數(shù)值，求出它對(duì)應(yīng)的角度。2. 解直角三角形解直角三角形。解直角三角形的應(yīng)用。實(shí)習(xí)作業(yè)。具體要求：(1) 掌握直角三角形

37、的邊角關(guān)系，會(huì)運(yùn)用勾股定理、直角三角形的兩個(gè)銳 角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形。(2) 會(huì)用解直角三角形的有關(guān)知識(shí)解某些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。(3) 通過與三角形或四邊形有關(guān)的實(shí)習(xí)作業(yè)，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力和用數(shù)學(xué)的意識(shí)。(七) 圓1 ?圓的有關(guān)性質(zhì)圓。圓的對(duì)稱性。點(diǎn)和圓的位置關(guān)系。不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。精品文檔精品文檔三角形的外接圓。垂徑定理及其逆定理。圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系。圓周角定理。 圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)。* 軌跡。 * 反證法。具體要求：(1) 理解圓、等圓、等弧等概念及圓的對(duì)稱性。(2) 掌握點(diǎn)和圓的位置關(guān)系。(3) 會(huì)用尺規(guī)作經(jīng)過不在同一直線上三點(diǎn)的圓。了解三角形的外心的概念。(4) 掌握垂徑定理及其逆定理 ( 平分非直徑的弦的直徑垂直于弦且平分弦所對(duì)的弧，平分弦所對(duì)的一條弧的直徑垂直平分弦， 弦的垂直平分線經(jīng)過圓心等 性質(zhì)) 。(5)